第19讲 超重与失重-【暑假自学课】2024年新高一物理暑假提升精品讲义（人教版2019必修第一册）

第19讲 超重与失重 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练 模块五 小试牛刀过关测 1.通过体验和实验，认识超重与失重； 2.通过在电梯中观察体重计或其他方式发现超重和失重产生的条件，并应用牛顿运动定律分析超重和失重现象发生的动力学原因，理解超重和失重现象的本质，培养从实际情景中捕捉信息，发现问题并提出问题的能力； 3.通过查阅资料、分享和交流，了解超重和失重现象在各个领域中的应用，解释生活中的超重和失重现象，培养用科学知识解释生活现象的能力，激发学习的热情和兴趣，形成良好的科学态度。 ■知识点一：重力的测量 (1)重力：在地球表面附近，物体由于地球的 而受到的力。 (2)重力的测量方法 ①公式法：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用 测量物体的质量，根据G＝mg算出重力大小。 ②平衡条件法：利用 对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于 状态。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小 。这是测量重力最常用的方法。 ■知识点二：超重和失重 人站在体重计上向下蹲的过程中，体重计的示数会 。体重计的示数称为 ，反映了 。 (1)失重 ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有 的加速度。 (2)超重 ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有 的加速度。 (3)完全失重 ①定义：物体对支持物(或悬挂物) 的现象。 ②产生条件：a＝g，方向 。 【参考答案】1.重力的测量 (1)吸引 (2)重力的测量方法 ①天平 ②力的平衡条件、静止、相等 2.超重和失重 变化、视重、人对体重计的压力。 (1)失重 ①小于 ②向下 (2)超重 ①大于 ②向上 (3)完全失重 ①完全没有作用力 ②竖直向下。 教材习题01 设某人的质量为60，站在电梯内的水平地板上，当电梯以0.25的加速度匀加速上升时，求人对电梯的压力。g取9.8。 解题方法 对人进行受力分析，规定向上为正方向，列牛顿第二定律方程，求解支持力，再根据牛顿第三定律可得人对电梯的压力。 【答案】603N，方向竖直向下 教材习题02 当在盛水的塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出，但释放水瓶，让水瓶自由下落，水却不会从小孔流出。这是为什么？ 解题方法 水瓶自由下落处于完全失重状态，水之间没有相互作用，水不能流出。 【答案】当释放水瓶后，水瓶自由下落，瓶和水均处于完全失重状态，瓶中各处的水(包括小孔处的水)的压强都等于大气压，水之间没有互相挤压，故水不能从瓶中流出 教材习题03 一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重状态（如图）。一个可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为76m，当落到离地面28m的位置时开始制动，座舱做匀减速运动。若座舱中某人用手托着质量为0.2的手机，当座舱落到离地面50m的位置时，手的感觉如何？当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住手机？ 解题方法 座舱以及人、手机都在自由下落，均处于完全失重状态，因此人的手感觉不到手机的压力，通过运动学规律求解加速度，再通过牛顿第二定律求解外力。 【答案】(1)人的手感觉不到手机的压力；(2)5.4N 考向一：　超重、失重的理解和判定 【例1】关于超重和失重，下列说法正确的是(　　) A．超重现象只会发生在物体竖直向上运动的过程中，超重就是物体所受的重力增加了 B．失重现象只会发生在物体竖直向下运动的过程中，失重就是物体所受的重力减小了 C．完全失重就是物体所受的重力全部消失了 D．不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的 A.　　　　　　　　　 B． C. D． 【巩固1】下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是(　　) A．电梯正在加速上升，人在电梯中处于失重状态 B．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态 C．在国际空间站内的宇航员重力完全消失 D．自行车在斜坡上自由滑行时，人处于失重状态 考向二：有关超重、失重的计算问题 【例2】质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示。当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2) (1)升降机匀速上升； (2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升； (3)升降机以3 m/s2的加速度匀减速上升或匀加速下降。 【巩固2】一质量为40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2) 一、单选题 1．下图是某物体随升降机由一楼运动到某高楼层的过程中的v-t图像，则（　　） A．物体在0～2s内处于失重状态 B．物体在2～4s内处于超重状态 C．物体在4～5s内处于失重状态 D．由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态 2．“抛绣球”是广西传统民族运动。如图甲所示，细绳一端系着绣球，另一端握在运动员手中。使绣球在竖直平面内做圆周运动，数圈之后抛出。图乙是绣球的运动轨迹，在A、B、C、D四个点上，绣球处于超重状态的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 3．载人飞船返回舱下降到距地面一定高度时，需要打开减速伞，使返回舱做减速运动，以保证宇航员安全着陆。关于返回舱的减速运动过程，下列说法正确的是（　　） A．返回舱处于失重状态，加速度向上 B．返回舱处于失重状态，加速度向下 C．返回舱处于超重状态，加速度向上 D．返回舱处于超重状态，加速度向下 4．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示。在这段时间内下列说法正确的是（　　） A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力大于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下 5．我校为了方便行动不便的同学上下楼安装了电梯，某位同学从四楼到一楼，该同学受电梯地板支持力随时间变化可能正确的选项（    ） A． B． C． D． 6．某同学站在力传感器上连续完成多次下蹲起立。 某时刻作为计时起点，传感器与计算机连接，经计算机处理后得到力的传感器示数F 随时间t变化的情况，如图所示。 已知该同学质量m=60kg，重力加速度 g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．0~4s完成了一次下蹲过程和站起的全过程 B．0~8s该同学向下的最大加速度约为4.7m/s² C．0~8s该同学向上的最大加速度约为5.3m/s² D．1.8s该同学向下速度达到最大 7．小鲁将一玻璃弹子装在玻璃瓶中，让弹子和玻璃瓶一起在空中运动。若他根据自己乘电梯的感受，猜想当玻璃弹子对玻璃瓶壁一定没有作用力时，则玻璃瓶处于的运动状态应为（　　） A．匀速上升 B．匀速下降 C．自由释放后 D．加速下落中 8．某同学为了观察超重与失重现象。将一个可乐瓶子上、下各扎出一个洞A、B，如图所示，装上水之后从一定高度将可乐瓶口朝上自由释放，在可乐瓶自由下落过程中观察到的情景为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．课堂上一位同学站在力传感器上做下蹲、站起动作时，通过计算机采集到传感器的示数F最高点与时间t的变化情况，如图所示。下列对图像分析正确的是确的是（    ） A．a点～b点对应时间内为超重现象 B．a点～b点对应时间内为失重现象 C．整个过程的最大加速度约为 D．由图可知该同学做了两次下蹲、站起动作 10．如图所示，一同学在电梯里站在台秤上称体重，发现体重明显大于在静止地面上称的体重，则（　　） A．电梯一定处于上升阶段 B．电梯一定处于加速上升阶段 C．电梯可能处于下降阶段 D．电梯的加速度一定向上 11．在加速度大小为a的匀减速下降的电梯中，有一个质量为m的人，下列说法正确的是（　　） A．此人对地球的吸引力大小为 B．此人受到的重力为mg C．此人超重 D．此人对电梯的压力大小为 12．如图甲所示，在升降机的底部安装了一个传感器，传感器上有一质量为m的物体，通过传感器能够显示物体对升降机底部的压力F的大小。重力加速度大小为g，t=0时，升降机由静止开始运动，传感器的示数F随着时间t变化的规律如图乙所示。若升降机只在竖直方向运动，下列判断正确的是（　　）    A．的时间内，升降机向上运动 B．的时间内，物体处于失重状态 C．的时间内，物体处于超重状态 D．时，物体处于静止状态 13．为测量某栋居民楼高度及平均层高，小明同学将手机平放于该居民楼电梯地板上，在电梯从1楼运行到17楼的过程中，利用手机上的加速度传感器得到如图所示图像，以竖直向上为正，已知时，电梯处于静止状态，则（　　） A．内手机处于失重状态 B．电梯运行最大速度为 C．电梯上升高度为 D．平均层高为 14．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹䈝正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间的变化图像如图乙所示。则（　　） A．时刻小球速度最大 B．时刻小球速度最大 C．至时间内，小球速度先增大后减小 D．至时间内，小球处于完全失重状态 三、解答题 15．文博同学每天上学都要乘垂直电梯下楼．在电梯下楼时，开始他觉得背的书包变轻了，快到楼底时他觉得书包又似乎变重了。这是为什么？    16．一名质量为60kg的工人，站在竖直向上运动着的升降机底板上。他看到升降机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40N，已知该重物的质量为5kg。 弹簧测力计的质量忽略不计。（g取） （1）先根据受力情况判断重物的加速度的方向，并指出重物是处于超重状态还是失重状态。，再求出重物的加速度的大小。 （2）这时该工人对升降机底板的压力是多大？ （3）如果悬挂测力计的悬线突然从A点断开，则此时重物的加速度有何变化？    （3）悬线突然断开，则此时重物的加速度立即变为重力加速度，即大小是，方向竖直向下。 17．蹦床运动有“空中芭蕾”之称。某次蹦床比赛过程中，利用力传感器测得某运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。依据图像给出的信息，求： （1）运动员的质量m； （2）运动员离开蹦床后上升的最大高度h。 18．如图所示，位于张家界武陵源风景名胜区的百龙天梯，修建于垂直的悬崖峭壁之上，垂直落差三百多米，是世界上最高的电梯之一（为方便计算，假设该电梯的高度为）。一名游客将一块电子秤（显示受到的压力大小，单位：N）放在电梯的水平地板上，自己站在电子秤上，通过电子秤的示数结合自己的体重去了解电梯运行时加减速的情况。已知电梯从地面静止开始，竖直向上匀加速运动，接着匀速运动，最后匀减速运动到达电梯的最高点，到达电梯的最高点时电梯速度刚好减为零；在匀减速阶段，电子秤的示数为“591”。电梯可看作质点，重力加速度取，求： （1）电梯运行过程中最大速度的大小； （2）该游客的质量； （3）匀加速阶段，电子秤的示数。 19．将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱子中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，箱子可以沿竖直轨道运动。当箱子以加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力N=7.2 N，下底板的压力传感器显示的压力F=12.0 N。（g取10 m/s2） （1）金属块的质量m为多少? （2）若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半，试判断箱子的运动情况。 （3）要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱子沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?    20．物理兴趣小组为了研究电梯下降过程的运动规律，带着钩码和便携式DIS实验系统进入电梯并到达最高层，把钩码挂在力传感器上进行实验。电梯从最高层开始运动，中间不停顿，一直运动到第一层停下。从挂上钩码到最后取下钩码的过程中，DIS实验系统的显示器上显示出拉力随时间变化的关系如图所示（右上角由于显示器的原因没显示出来）。取，根据图中的数据，求： （1）电梯在加速阶段的加速度大小； （2）电梯在整个运动过程中最大速度的大小； （3）电梯在整个运动过程中下降的高度。 21．竖直加速度计可以用来测量电梯在竖直方向运行时的加速度，由固定在轻弹簧上的小球和带刻度的小木板构成，构造如图。电梯静止时，指针指示零刻度线。弹簧下端小球的质量为0.2kg，图中小木板上相邻两刻度线之间的距离为1cm，长刻度线旁，标注了小球的加速度（电梯的加速度）。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）若指针恰好指示小木板上的5m/s2，请简要说出此时电梯的运动情况。 ( 14 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第19讲 超重与失重 模块一 思维导图串知识 模块二 基础知识全梳理（吃透教材） 模块三 教材习题学解题 模块四 核心考点精准练 模块五 小试牛刀过关测 1.通过体验和实验，认识超重与失重； 2.通过在电梯中观察体重计或其他方式发现超重和失重产生的条件，并应用牛顿运动定律分析超重和失重现象发生的动力学原因，理解超重和失重现象的本质，培养从实际情景中捕捉信息，发现问题并提出问题的能力； 3.通过查阅资料、分享和交流，了解超重和失重现象在各个领域中的应用，解释生活中的超重和失重现象，培养用科学知识解释生活现象的能力，激发学习的热情和兴趣，形成良好的科学态度。 ■知识点一：重力的测量 (1)重力：在地球表面附近，物体由于地球的 而受到的力。 (2)重力的测量方法 ①公式法：先测量物体做自由落体运动的加速度g，再用 测量物体的质量，根据G＝mg算出重力大小。 ②平衡条件法：利用 对重力进行测量。将待测物体悬挂或放置在测力计上，使它处于 状态。这时物体所受的重力和测力计对物体的拉力或支持力的大小 。这是测量重力最常用的方法。 ■知识点二：超重和失重 人站在体重计上向下蹲的过程中，体重计的示数会 。体重计的示数称为 ，反映了 。 (1)失重 ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有 的加速度。 (2)超重 ①定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力) 物体所受重力的现象。 ②产生条件：物体具有 的加速度。 (3)完全失重 ①定义：物体对支持物(或悬挂物) 的现象。 ②产生条件：a＝g，方向 。 【参考答案】1.重力的测量 (1)吸引 (2)重力的测量方法 ①天平 ②力的平衡条件、静止、相等 2.超重和失重 变化、视重、人对体重计的压力。 (1)失重 ①小于 ②向下 (2)超重 ①大于 ②向上 (3)完全失重 ①完全没有作用力 ②竖直向下。 教材习题01 设某人的质量为60，站在电梯内的水平地板上，当电梯以0.25的加速度匀加速上升时，求人对电梯的压力。g取9.8。 解题方法 对人进行受力分析，规定向上为正方向，列牛顿第二定律方程，求解支持力，再根据牛顿第三定律可得人对电梯的压力。 【答案】603N，方向竖直向下 教材习题02 当在盛水的塑料瓶壁上扎一个小孔时，水会从小孔喷出，但释放水瓶，让水瓶自由下落，水却不会从小孔流出。这是为什么？ 解题方法 水瓶自由下落处于完全失重状态，水之间没有相互作用，水不能流出。 【答案】当释放水瓶后，水瓶自由下落，瓶和水均处于完全失重状态，瓶中各处的水(包括小孔处的水)的压强都等于大气压，水之间没有互相挤压，故水不能从瓶中流出 教材习题03 一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重状态（如图）。一个可乘坐二十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。已知座舱开始下落时的高度为76m，当落到离地面28m的位置时开始制动，座舱做匀减速运动。若座舱中某人用手托着质量为0.2的手机，当座舱落到离地面50m的位置时，手的感觉如何？当座舱落到离地面15m的位置时，手要用多大的力才能托住手机？ 解题方法 座舱以及人、手机都在自由下落，均处于完全失重状态，因此人的手感觉不到手机的压力，通过运动学规律求解加速度，再通过牛顿第二定律求解外力。 【答案】(1)人的手感觉不到手机的压力；(2)5.4N 考向一：　超重、失重的理解和判定 【例1】关于超重和失重，下列说法正确的是(　　) A．超重现象只会发生在物体竖直向上运动的过程中，超重就是物体所受的重力增加了 B．失重现象只会发生在物体竖直向下运动的过程中，失重就是物体所受的重力减小了 C．完全失重就是物体所受的重力全部消失了 D．不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的 A.　　　　　　　　　 B． C. D． 【答案】D 【解析】超重现象是因为物体具有向上的加速度，物体可能是向下减速或向上加速，失重现象是因为物体具有向下的加速度，物体可能是向上减速或向下加速，不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的，只是对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于重力、小于重力或等于0，故A、B、C错误，D正确。 【巩固1】下列关于超重、失重现象的描述中，正确的是(　　) A．电梯正在加速上升，人在电梯中处于失重状态 B．列车在水平轨道上加速行驶，车上的人处于超重状态 C．在国际空间站内的宇航员重力完全消失 D．自行车在斜坡上自由滑行时，人处于失重状态 【答案】D 【解析】电梯正在加速上升，人的加速度方向向上，在电梯中处于超重状态，故A错误；列车在水平轨道上加速行驶，车上的人受到的支持力与重力大小相等，人既不处于超重状态，也不处于失重状态，故B错误；在国际空间站内的宇航员的加速度等于重力加速度，处于完全失重状态，重力并没有消失，故C错误；自行车在斜坡上自由滑行时，人和自行车具有竖直向下的分加速度，人处于失重状态，故D正确。 考向二：有关超重、失重的计算问题 【例2】质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，如图所示。当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10 m/s2) (1)升降机匀速上升； (2)升降机以4 m/s2的加速度匀加速上升； (3)升降机以3 m/s2的加速度匀减速上升或匀加速下降。 【答案】(1)600 N　(2)840 N　(3)420 N 【解析】以人为研究对象受力分析，设支持力为N。 (1)匀速上升时，加速度为零， 故N1－mg＝0，N1＝mg＝600 N， 根据牛顿第三定律知体重计读数为600 N。 (2)匀加速上升时，加速度竖直向上，取竖直向上为正方向， 则N2－mg＝ma，N2＝m(g＋a)＝60×(10＋4) N＝840 N， 根据牛顿第三定律知体重计读数为840 N。 (3)匀减速上升或匀加速下降时，加速度都是竖直向下，取竖直向下为正方向， 则mg－N3＝ma′，N3＝m(g－a′)＝60×(10－3) N＝420 N， 根据牛顿第三定律知体重计读数为420 N。 【巩固2】一质量为40 kg的小孩站在电梯内的体重计上。电梯从t＝0时刻由静止开始上升，在0～6 s内体重计示数F的变化情况如图所示。试问：在这段时间内小孩超、失重情况及电梯上升的高度是多少？(取重力加速度g＝10 m/s2) 【答案】0～2 s：超重，2～5 s：平衡，5～6 s：失重　9 m 【解析】小孩体重G＝mg＝400 N，由题图知，在0～2 s内，F1＝440 N，F1>G，电梯匀加速上升，小孩处于超重状态，此时有a1＝＝1 m/s2，2 s末的速度v＝a1t1＝2 m/s， h1＝a1t＝2 m。 在2～5 s内，F2＝400 N，F2＝G，电梯匀速上升，小孩处于平衡状态，此时有h2＝vt2＝6 m。 在5～6 s内，F3＝320 N，F3<G，电梯匀减速上升，小孩处于失重状态，此时有a3＝＝2 m/s2 又v－a3t3＝0，说明电梯在6 s末停止， 故h3＝t3＝1 m。 所以电梯上升的高度为h＝h1＋h2＋h3＝9 m。 一、单选题 1．下图是某物体随升降机由一楼运动到某高楼层的过程中的v-t图像，则（　　） A．物体在0～2s内处于失重状态 B．物体在2～4s内处于超重状态 C．物体在4～5s内处于失重状态 D．由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态 【答案】C 【详解】A．0～2s物体向上做加速度运动，加速度向上，超重，则A错； B．2～4s物体向上做匀速直线运动，加速度为0，物体不超重也不失重，则B错； C．物体在4～5s内向上做匀减速直线运动，加速度向下，处于失重状态，则C正确； D．物体的超失重是根据加速度方向判断，与质量无关，则D错。 故选C。 2．“抛绣球”是广西传统民族运动。如图甲所示，细绳一端系着绣球，另一端握在运动员手中。使绣球在竖直平面内做圆周运动，数圈之后抛出。图乙是绣球的运动轨迹，在A、B、C、D四个点上，绣球处于超重状态的是（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】A 【详解】A．A点小球的加速度指向圆心，竖直向上，故A点处于超重状态，故A正确； BCD．抛出后，小球只受重力作用，加速度竖直向下，所以B、C、D三点都处于失重状态，故BCD错误。 故选A。 3．载人飞船返回舱下降到距地面一定高度时，需要打开减速伞，使返回舱做减速运动，以保证宇航员安全着陆。关于返回舱的减速运动过程，下列说法正确的是（　　） A．返回舱处于失重状态，加速度向上 B．返回舱处于失重状态，加速度向下 C．返回舱处于超重状态，加速度向上 D．返回舱处于超重状态，加速度向下 【答案】C 【详解】返回舱向下做减速运动时，速度与加速度方向相反，因此加速度方向向上，返回舱处于超重状态，故ABD错误，C正确。 故选C。 4．在升降电梯内的地板上放一体重计，电梯静止时，晓敏同学站在体重计上，体重计示数为50 kg，电梯运动过程中，某一段时间内晓敏同学发现体重计示数如图所示。在这段时间内下列说法正确的是（　　） A．晓敏同学所受的重力变小了 B．晓敏对体重计的压力大于体重计对晓敏的支持力 C．电梯一定在竖直向下运动 D．电梯的加速度大小为，方向一定竖直向下 【答案】D 【详解】A．重力加速度不变时，物体的重力不变，与运动状态无关，故A错误； B．根据牛顿第三定律，相互作用力大小相等、方向相反，晓敏对体重计的压力等于体重计对晓敏的支持力，故B错误； C．体重计的示数小于晓敏的真实重力，属于失重现象，电梯的加速度方向竖直向下，电梯的运动方向不确定，有可能是向下的加速运动或者向上的减速运动，故C错误； D．由体重计的示数可得，体重计对晓敏的支持力大小为 根据牛顿第二定律 解得 方向竖直向下，故D正确。 故选D。 5．我校为了方便行动不便的同学上下楼安装了电梯，某位同学从四楼到一楼，该同学受电梯地板支持力随时间变化可能正确的选项（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】该同学在从四楼到到一楼的过程中，先加速下降再匀速下降最后减速下降，即该同学的加速度先向下，后为零，再向上，根据牛顿第二定律，该同学受到的支持力先小于重力，后等于重力，再大于重力。 故选C。 6．某同学站在力传感器上连续完成多次下蹲起立。 某时刻作为计时起点，传感器与计算机连接，经计算机处理后得到力的传感器示数F 随时间t变化的情况，如图所示。 已知该同学质量m=60kg，重力加速度 g=10m/s²。下列说法正确的是（　　） A．0~4s完成了一次下蹲过程和站起的全过程 B．0~8s该同学向下的最大加速度约为4.7m/s² C．0~8s该同学向上的最大加速度约为5.3m/s² D．1.8s该同学向下速度达到最大 【答案】C 【详解】A．下蹲过程先是加速向下，处于失重状态，有 达到最大速度后减速向下，处于超重状态，有 因此，0~4s完成了一次下蹲过程，并没有站起，故A错误； B．1.8s时传感器示数最小为 此时该同学向下的加速度最大，由 代入数据解得 故B错误； C．0~8s内，当F最大时，该同学向上的加速度最大，由 代入数据解得 故C正确； D．1.8s该同学处于失重状态，向下加速，1.8s~2s的过程中仍处于失重状态，速度向下继续增大，因此1.8s该同学向下速度没有达到最大，故D错误； 故选C。 7．小鲁将一玻璃弹子装在玻璃瓶中，让弹子和玻璃瓶一起在空中运动。若他根据自己乘电梯的感受，猜想当玻璃弹子对玻璃瓶壁一定没有作用力时，则玻璃瓶处于的运动状态应为（　　） A．匀速上升 B．匀速下降 C．自由释放后 D．加速下落中 【答案】C 【详解】自由释放后即开始自由落体运动，玻璃子弹和玻璃瓶有共同的加速度g，这个加速度只由它们各自的重力产生，所以玻璃弹子和玻璃瓶壁之间无作用力。故ABD错误，C正确。 故选C。 8．某同学为了观察超重与失重现象。将一个可乐瓶子上、下各扎出一个洞A、B，如图所示，装上水之后从一定高度将可乐瓶口朝上自由释放，在可乐瓶自由下落过程中观察到的情景为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】让盛满水的可乐瓶自由下落时，可乐瓶和里面的水都做自由落体运动，处于完全失重状态，它们的运动情况是相同的，所以不会有水流出。 故选A。 二、多选题 9．课堂上一位同学站在力传感器上做下蹲、站起动作时，通过计算机采集到传感器的示数F最高点与时间t的变化情况，如图所示。下列对图像分析正确的是确的是（    ） A．a点～b点对应时间内为超重现象 B．a点～b点对应时间内为失重现象 C．整个过程的最大加速度约为 D．由图可知该同学做了两次下蹲、站起动作 【答案】BC 【详解】AB．由图像可知，a点～b点对应时间内为失重现象，故A错误，B正确； C．由图像可知，整个过程的最大加速度约为 故C正确； D．下蹲过程，先向下加速后向下减速，应先失重后超重；起立过程，先向上加速后向上减速，应先超重后失重；由图像可知，该同学做了一次下蹲、站起动作，故D错误。 故选BC。 10．如图所示，一同学在电梯里站在台秤上称体重，发现体重明显大于在静止地面上称的体重，则（　　） A．电梯一定处于上升阶段 B．电梯一定处于加速上升阶段 C．电梯可能处于下降阶段 D．电梯的加速度一定向上 【答案】CD 【详解】台秤的示数大于人静止在地面上的体重，说明人受到支持力大于重力，由牛顿第二定律可知，人有向上的加速度，电梯的加速度一定向上，电梯可能向上加速，也可能向下减速。 故选CD。 11．在加速度大小为a的匀减速下降的电梯中，有一个质量为m的人，下列说法正确的是（　　） A．此人对地球的吸引力大小为 B．此人受到的重力为mg C．此人超重 D．此人对电梯的压力大小为 【答案】BCD 【详解】AB．人处于超重和失重时，人受到地球的吸引力不变，人的重力仍然为mg，故A错误，B正确； C．电梯减速下降，人具有向上的加速度，故人处于超重，故C正确； D．人受到重力和电梯的支持力，根据牛顿第二定律有 解得 人对电梯的压力为 方向表示竖直向下，故D正确。 故选BCD。 12．如图甲所示，在升降机的底部安装了一个传感器，传感器上有一质量为m的物体，通过传感器能够显示物体对升降机底部的压力F的大小。重力加速度大小为g，t=0时，升降机由静止开始运动，传感器的示数F随着时间t变化的规律如图乙所示。若升降机只在竖直方向运动，下列判断正确的是（　　）    A．的时间内，升降机向上运动 B．的时间内，物体处于失重状态 C．的时间内，物体处于超重状态 D．时，物体处于静止状态 【答案】BC 【详解】ABD．和的时间内，物体对升降机底部的压力 合力方向向下，则加速度向下，物体处于失重状态。物体初速度为0，则升降机在的时间内，向下加速运动。过程中的加速度大小 F逐渐增大，则向下的加速度逐渐减小，即物体做加速度逐渐减小的加速运动，则时，物体不是静止状态。故AD错误，B正确； C．的时间内，物体对升降机底部的压力 合力方向向上，则加速度向上，物体处于超重状态，故C正确。 故选BC。 13．为测量某栋居民楼高度及平均层高，小明同学将手机平放于该居民楼电梯地板上，在电梯从1楼运行到17楼的过程中，利用手机上的加速度传感器得到如图所示图像，以竖直向上为正，已知时，电梯处于静止状态，则（　　） A．内手机处于失重状态 B．电梯运行最大速度为 C．电梯上升高度为 D．平均层高为 【答案】CD 【详解】A．内，电梯加速度方向为竖直向上，手机处于超重状态，故A错误； B．a-t图像与t轴所围的面积表示速度的变化量，所以电梯运行的最大速度为 故B错误； C．由图可知1~2s内电梯做匀加速运动，2~25s内电梯做匀速运动，25~26s内电梯做匀减速运动，则电梯上升的高度为 故C正确； D．平均层高为 故D正确。 故选CD。 14．如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹䈝正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力随时间的变化图像如图乙所示。则（　　） A．时刻小球速度最大 B．时刻小球速度最大 C．至时间内，小球速度先增大后减小 D．至时间内，小球处于完全失重状态 【答案】CD 【详解】A．小球落到弹簧表面后，开始压缩弹簧，此后弹簧的弹力开始增大，小球受到的合力减小，但方向仍然向下；当重力等于弹力时合力为零，速度达最大，故时刻小球速度没有达到最大，故A错误； B．当重力等于弹力时合力为零，速度达最大，之后弹力继续增大，弹力大于重力，小球向下做减速运动，最低点时弹力最大，由图可知时刻弹力最大，小球速度为0，故B错误； C．至这段时间内，小球受到的弹力逐渐变小，开始时弹力大于重力，小球向上做加速运动，当弹力等于重力时，速度最大；当弹力小于重力时，小球向上做减速运动，故小球的速度先增大后减小，故C正确； D．至这段时间内，弹簧的弹力为0，说明小球离开弹簧，只受重力作用，具有向下的加速度g，小球处于完全失重状态，故D正确。 故选CD。 三、解答题 15．文博同学每天上学都要乘垂直电梯下楼．在电梯下楼时，开始他觉得背的书包变轻了，快到楼底时他觉得书包又似乎变重了。这是为什么？    【答案】见解析 【详解】开始时电梯从静止做加速运动，使文博同学及书包和电梯一起处于失重状态，使得书包对他的压力变小，小于书包的重力，从而感觉书包变轻了；快到楼底时，电梯有一个减速过程，该过程中文博同学及书包和电梯一起处于超重状态，使得书包对他的压力增大，大于书包的重力，从而感觉书包变重了。 16．一名质量为60kg的工人，站在竖直向上运动着的升降机底板上。他看到升降机上挂着一个重物的弹簧测力计的示数为40N，已知该重物的质量为5kg。 弹簧测力计的质量忽略不计。（g取） （1）先根据受力情况判断重物的加速度的方向，并指出重物是处于超重状态还是失重状态。，再求出重物的加速度的大小。 （2）这时该工人对升降机底板的压力是多大？ （3）如果悬挂测力计的悬线突然从A点断开，则此时重物的加速度有何变化？    【答案】（1）向下；失重状态；；（2）480N；（3）重物的加速度立即变为，方向竖直向下 【详解】（1）以重物为研究对象，重物受向下的重力，向上的拉力F，由于重物的重力大于弹簧的拉力F，因此重物所受合力方向向下，即重物的加速度方向应向下，重物处于失重状态。 由牛顿第二定律有 所以 （2）以人为研究对象，人受到重力，底板的支持力，由牛顿第二定律有 得 由牛顿第三定律知，人对升降机底板的压力大小为480N。 （3）悬线突然断开，则此时重物的加速度立即变为重力加速度，即大小是，方向竖直向下。 17．蹦床运动有“空中芭蕾”之称。某次蹦床比赛过程中，利用力传感器测得某运动员所受蹦床弹力F随时间t的变化图像如图所示。若运动员仅在竖直方向运动，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。依据图像给出的信息，求： （1）运动员的质量m； （2）运动员离开蹦床后上升的最大高度h。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据题意，由图像可知，运动员静止时 解得 （2）由图像可知，运动员在或过程中，与蹦床分离，做竖直上抛运动，上升的高度最大，根据对称性可知，运动员离开蹦床后上升到最大高度或从最大高度返回蹦床所用时间均为 运动员离开蹦床后上升的最大高度 18．如图所示，位于张家界武陵源风景名胜区的百龙天梯，修建于垂直的悬崖峭壁之上，垂直落差三百多米，是世界上最高的电梯之一（为方便计算，假设该电梯的高度为）。一名游客将一块电子秤（显示受到的压力大小，单位：N）放在电梯的水平地板上，自己站在电子秤上，通过电子秤的示数结合自己的体重去了解电梯运行时加减速的情况。已知电梯从地面静止开始，竖直向上匀加速运动，接着匀速运动，最后匀减速运动到达电梯的最高点，到达电梯的最高点时电梯速度刚好减为零；在匀减速阶段，电子秤的示数为“591”。电梯可看作质点，重力加速度取，求： （1）电梯运行过程中最大速度的大小； （2）该游客的质量； （3）匀加速阶段，电子秤的示数。 【答案】（1）；（2）；（3）618 【详解】（1）设电梯最大速度为，则有 解得 （2）减速阶段加速度大小为 根据牛顿第二定律有 由牛顿第三定律可知游客对电梯的压力与电梯对游客的支持力大小相等 解得 （3）加速阶段加速度大小为 根据牛顿第二定律有 由牛顿第三定律可知电梯对游客的支持力与游客对电梯的压力大小相等 解得 即匀加速阶段，电子秤的示数为“618”。 19．将金属块m用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱子中，如图所示，在箱子的上顶板和下底板装有压力传感器，箱子可以沿竖直轨道运动。当箱子以加速度竖直向上做匀减速运动时，上顶板的压力传感器显示的压力N=7.2 N，下底板的压力传感器显示的压力F=12.0 N。（g取10 m/s2） （1）金属块的质量m为多少? （2）若上顶板的压力传感器的示数是下底板的压力传感器示数的一半，试判断箱子的运动情况。 （3）要使上顶板的压力传感器的示数为零，箱子沿竖直方向运动的情况可能是怎样的?    【答案】（1）0.6 kg；（2）箱子做匀速直线运动；（3）箱子向上加速或向下减速，加速度大小为10 m/s2 【详解】（1）由题意可知，金属块所受竖直向下的压力值即为上底板压力传感器示数（设为F1），金属块所受竖直向上的弹力值即为下底板压力传感器示数（设为F2）。当a=2 m/s2（竖直向下）、F1=7.2 N、F2=12 N时，对金属块有 F1+mg-F2=ma 代入数据解得 m=0.6 kg （2）若上底板压力传感器示数为下底板压力传感器示数的一半，因为弹簧形变量没有改变，所以下底板压力传感器示数不变，根据牛顿第二定律得 F1′+mg-F2=ma′ 代入数据解得 a′=0 知箱子做匀速直线运动； （3）设上底板压力传感器示数恰好为零（即上底板与金属块接触但不挤压），此时下底板压力传感器示数仍然不变，有 解得 加速度的方向向上；故要使上顶板压力传感器的示数为零，则箱子沿竖直轨道运动向上加速或向下减速，加速度大小为10 m/s2。 20．物理兴趣小组为了研究电梯下降过程的运动规律，带着钩码和便携式DIS实验系统进入电梯并到达最高层，把钩码挂在力传感器上进行实验。电梯从最高层开始运动，中间不停顿，一直运动到第一层停下。从挂上钩码到最后取下钩码的过程中，DIS实验系统的显示器上显示出拉力随时间变化的关系如图所示（右上角由于显示器的原因没显示出来）。取，根据图中的数据，求： （1）电梯在加速阶段的加速度大小； （2）电梯在整个运动过程中最大速度的大小； （3）电梯在整个运动过程中下降的高度。 【答案】（1）；（2）；（3）76.8m 【详解】（1）由图可知钩码的重力为 则钩码的质量为 由图可知，电梯在的时间内向下加速，加速过程钩码受到的拉力大小 根据牛顿第二定律得 可得电梯在加速阶段的加速度大小为 （2）经分析知，电梯在的时间内做加速运动，在的时间内做匀速直线运动，在的时间内向下做减速运动，所以电梯在整个运动过程中在末时具有最大速度，且满足 解得 （3）电梯在的时间内加速的位移大小为 在的时间内匀速的位移大小为 在的时间内减速的位移大小为 则电梯下降的高度为 可得 21．竖直加速度计可以用来测量电梯在竖直方向运行时的加速度，由固定在轻弹簧上的小球和带刻度的小木板构成，构造如图。电梯静止时，指针指示零刻度线。弹簧下端小球的质量为0.2kg，图中小木板上相邻两刻度线之间的距离为1cm，长刻度线旁，标注了小球的加速度（电梯的加速度）。 （1）求弹簧的劲度系数； （2）若指针恰好指示小木板上的5m/s2，请简要说出此时电梯的运动情况。 【答案】（1）；（2）加速下降或者减速上升 【详解】（1）电梯静止时，指针指示零刻度线，设弹簧伸长 ，即 当指针指到 时，加速度大小为 ，则有 根据牛顿第二定律 联立解得 （2）若指针恰好指示小木板上的5m/s2，此时的弹力 此时加速度方向竖直向下，则电梯可以做加速下降，或者减速上升 ( 14 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$