用字母表示运算定律（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

课题:用字母表示运算定律 教学目标: 1、 通过教学使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律。 2、 理解用字母表示运算定律的意义。能够用语言表达运算定律和字母公式。 3、 学会在含有字母的式子里简写和略写乘号。 4、通过本课知识的教学培养学生的抽象概括能力。渗透字母表示运算定律和公式的简单美。 教学重点和难点: 重点:学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写法。 难点:培养学生的抽象概括能力以及乘号的简写和略写法。 教学过程设计 一、复习铺垫: 教师:同学们,我们已经对用字母表示数有了一定的认识,那么,你们还知道用字母还可以表示什么吗?教师用课件出示复习题。 1、 下面的里填上适当的数,在 里填上适当的运算符号。 (33+24)+12=+( ) 50 =6 (5+3.5) = 4 +270=+360 (1.2 0.5) =1.2 ( 6) 2、用字母分别表示上面4道小题所根据的运算定律(写在每小题的后面) [设计意图]通过这个教学环节,引起学生对运算定律的回忆,学生在完成此题的过程中,有的是根据文字进行回忆,也有的是根据字母进行回忆,其主要目的就是让学生感受字母代数的优点。特别是用字母表示乘法分配律,使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。 二、探究新知 1、学习用字母表示运算定律。 学生做完第1题后,集体订正时,让学生说一说都是根据什么运算定律做题的。并让学生分别用语言叙述一下所根据的运算定律,再分别用字母表示出该运算定律。 2、 请填写下表,看填完需要多长的时间。出示表格。 运算定律名称 文字叙述(口述) 用字母表示 举例 分组讨论,填表。 选部分在黑板上展示。 全班交流,各组填完大约需要多长时间。 教师:同学们,如果让你用文字叙述手写又会用多长时间? 学生口答。 3、观察对比并思考,课件出示下表: 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变. a+b=b+a 加法结合律: 三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变. (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: 两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变. a b=b a 乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变. (a b) c=a (b c) 乘法分配律: 两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变. (a+b) c=a c+b c 教师:一个运算定律,可以用一段文字来表示、可以用具体的数来表示、还可以用字母来表示,你们认为哪一种能更简洁、方便的表示乘法交换律?为什么? 把你们的想法在小组里说说! 学生在小组里交流,教师参与。 学生小组交流结束后,教师引导学生进行全班交流。教师注意引导学生回答用字母表示数的优越性。 教师小结:用字母表示运算定律简明易记,便于应用。 板书:简明易记,便于应用。 运算定律名称 用字母表示 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 a b=b a也可以写成:a b=b a还可以写成:ab=ba 乘法结合律 (a b) c=a (b c)也可以写成:(a b) c=a (b c) 还可以写成:(ab)c=a(bc) 乘法分配律 (a+b) c=a c+b c也可以写成:(a+b) c=a c+b c 还可以写成:(a+b)c=ac+bc 教师:观察此表,你能发现什么规律? 小组讨论,组内交流。 全班交流,教师指导。 教师:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写,注意,只是乘号可以省略不写,其它的运算符号不能省略。 教师板书: a b = b a a b = b a ab = ba 教师:请同学们用a、b、c分别表示三个数,写出其它几个运算定律。 学生完成后,师生共同订正,并选择一两个运算定律说一说用字母表示的意义,再次强调用字母表示运算定律的优越性。 [设计意图]在这个环节,通过让学生填写表格的活动让学生感受字母代数的优点。比如通过用字母表示运算定律,特别是用字母表示乘法分配律,使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了。通过从具体的算式抽象出用字母表示的数量关系,使学生体会由个别到一般的认识需要,初步感知抽象的作用。积累这样的体验和认识,对于提高学习兴趣和理解所学知识都有帮助。 三、巩固练习 1、能够简写的,你能正确简写下面的题,可要看仔细啊! 10 a= a = 4+c = 10 a= a+ = c 4 = 10+a = a = 3 -53 = 10-a = a- = 26+m 0.6 = 思考:在字母与字母、数与字母相乘书写时要注意什么问题? 2、判断。(用手势表示) (1)、5+a=5a ( ) (2)、a a=2a ( ) (3)、a+a+a=3a ( ) (4)、72=a 2 ( ) (5)、3x+4x=(3+4)x ( ) [设计意图]这节课的教学难点就是熟练的运用字母的简写,这里设计此题,目的就是对难点的强化和突破。 四、全课小结 1. 学生谈收获。 2.教师对学生的学习做简短评价。 五、【课堂检测】 课堂检测: b b= 9-y 3= m 4 m= x y 1= 2、判断练习: ⑴ a 4可写成 4a ( ) ⑵ (b+c) 7就是7(b+c) ( ) ⑶ b+2可写成2b ( ) ⑷ 8 b=8b ( ) ⑸ 9 8=98 ( ) ⑹ 1 d=d ( ) 参考答案: 2.依次是:√ 、√ 、 、 、 、√ 4.依次是:n+3 x-5 3a m 10 学科网(北京)股份有限公司 $$