稍复杂的方程例1 解方程ax±b=c及其应用（教案）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

稍复杂的方程（一） (解方程ax±b=c及其应用) 教学目标： 1、 生能根据等式的基本性质解形如ax±b=c的方程，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。 2、培养学生抽象概括的能力，发展学生思维灵活性，进一步提高学生的分析能力。 3、学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学运用意识与规范书写和自觉检验的习惯。 重点难点： 掌握解形如ax±b=c方程的解法； 正确找出数量间的相等关系，列出方程。 教具准备： 多媒体课件 教学过程： 一、复习铺垫： 1、解方程。 X－2.5=10 0. 4X=12 3.2+X=40 2、根据下列句子说出其数量间相等的关系。 1） 女生比男生人数的3倍少10人。 2） 这个月比上个月水电费的2倍多200元。 [设计意图] ：通过复习提升学生解方程的熟练程度，让学生展示较巩固的知识，互动学习，帮助学困生。知道本课时学习的重点。为学习新知识做好铺垫。 二、情景导入： 1、同学们见过足球吧?(出示1个足球)那你们观察过足球上的花纹有什么特点呢? [设计意图]：选择学生喜闻乐见的足球提出问题，并随着问题的深入把学生自然带入了立体的情境中。 (出示例1)一起观察挂图，问：同学们能从图中获得什么信息？要求什么问题? 2、 师：几位同学的观察能力都很强。老师还知道：那款黑白相间的足球是1970年墨西哥世界杯的比赛用球，此后的一系列世界杯用球都是在此基础上加以改进的。 [设计意图]：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重难点。引导学生自己发现问题，从而寻找解决问题的方法，更体现学生的主体地位，同时激发学生主动探索的欲望。 三、合作交流、探索新知： 1、 小组合作探究解决问题的方法： 师：刚才有一位同学想知道黑色皮有多少块，用我们学过的知识怎样解决黑色皮有多少块呢？ 小组讨论，合作交流： （一部分学生用算术的方法解答，在学生讲解题思路时，老师可以用线段图表示； 另一部分学生找到题中的等量关系，并依据等量关系式列出方程；还有另外的学生找到另外的等量关系式，列方程。） 师：第一小组的同学用我们前面学过的知识成功的解决了这个问题，在解决问题的过程中，能运用画线段图的方法，帮助分析，很善于动脑。 其他同学依据不同的数据关系列出较复杂的方程，怎样解答呢？今天我们就来学习“稍复杂的方程”。（板书课题） [设计意图]：组织学生小组讨论交流，再在练习本上画线段图，然后指导学生根据线段图，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。 2、 小组合作探究稍复杂方程的解法： 1） 生：我们还可以用黑色皮的块数×2=白色皮的块数+4 这个等量关系式 列方程，最后求出 X=12，还要检验12是不是这个方程的解。（学生在黑板上展示解方程的步骤） 师：这位同学特别会想办法，利用我们原来学过简单方程的方法解决了这个问题，而且还有检验方程的好习惯。但像 2X-20=4 和 2X-4=20 这样的方程能转化成我们原来学过的简单的方程再解答吗？ [设计意图]：把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。 2）（两个学生在黑板上展示两个不同方程的解法步骤，并检验） 师：同学们真了不起，这几个小组解答较复杂的方程都是先转化成简单的方程，然后用学过的知识去解决。请同学们不要忘记，最后检验结果是否正确。 检验结果，培养良好的学习习惯。 大家在用方程解决问题的时候，有什么共同特点吗？步骤是什么呢？ （生答完特点后，师生共同总结列方程解决问题的步骤： 1 弄清题意，找出未知数用X表示； ②  分析、找出数量间的相等关系，列方程； ③  解方程； ④  检验并写答语。 [设计意图]：让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学习的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间。 四、方法应用、 巩固拓展： 1、解下列方程 4X+13=365 8+4X=56 3X—2=28 2、说出数量间相等的关系。 故宫的面积比天安门广场面积的2倍少16万平方米。 猎豹的速度比大象的2倍还多30千米。 亚洲的面积比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。 地球绕太阳一周的时间比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天。 3、 [设计意图]：复习题的设计找准了本课新知的生长点，习题不仅为例题中设哪个量为X作了铺垫，同时还扫清了含有两个X加减法计算的障碍。对新知识进行了加深理解。 5、 梳理知识，总结升华 本节课你有什么收获？ 6、 布置作业 练习十二8、9、10 课堂检测A 答案：1、 8 8 7 16 2、5x+3=1428 x=285 3、2x-16=72 x=44 课堂检测B 1、 2、 答案：1、2x+30=110 x=40 学科网（北京）股份有限公司 $$