等式的基本性质一（教学设计）-2023-2024学年五年级上册数学人教版

课题：等式的基本性质一 教学目标： 1、通过演示天平保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质，感受等式的一条基本性质：等式的两边同时加上或减去相等的数，等式不变。 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重难点：理解，并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 教学过程： （一）引入： 同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？ （二）探究新知：探寻发现“天平保持平衡的规律1”。 第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。 问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b（板书）。 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b 。 第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？你能通过一些操作，使天平仍然平衡吗。 两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。 第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 第五步，在第三步的基础上同时减少一个茶壶，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。 第六步，应用，进一步验证。展示数学书P55页第2幅图的场景， 从画中可以获得哪些信息？ 你能拿掉一些东西，使天平仍然平衡吗？ （一个花盆和三个花瓶一样重，每边各拿掉一个花瓶） 小结：通过刚才两个游戏你有什么发现？ 天平保持平衡的规律概括起来可以说：天平两边增加或减少同样的物品，天平会保持平衡。（课件） 老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。 交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变。 [设计意图]通过演示在天平的两边同时放上或拿走同样的物品，天平仍然平衡。给学生思考、感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。从而得出天平平衡的原理，即等式的一条基本性质：等式两边加上或减去相等的数，等式不变。为减轻学生负担，规律只要求会说。 （三）方法应用 实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐） 天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。 1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天平是否保持平衡？为什么？ 2、在“1”的基础上，现在想把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。） 3、假如天平两端只能加与先前完全一样的东西，要保持平衡可以怎么做？怎么想的？ [设计意图]通过学生自己动手操作，进一步感悟天平平衡的原理。 （四）、梳理知识，总结升华 有什么收获？还有什么问题？ [设计意图]等式的基本性质一是简易方程部分重要的概念，不仅要理解，而且还要会应用。在梳理总结过程中提高学生对性质的认识和理解。 （五）、课堂检测 课堂检测A： 1、我会填： X＋4=48 x＋4 ○ □ =48 ○ □ X－4=48 x－4 ○ □ =48 ○ □ 2、联系等式： （1）a+30=c+50 你能变出几个等式？ （2）判断：已知a=b，c=d a-2=b-3 ( ) a+c=b+d ( ) a-b=c-d （ ） a+5=c+5 （ ） 课堂检测B： 2、填一填： 33＋x=65 33 + x - ( ) = 65 - ( ) X - 4.5 = 10 X - 4.5 ○( ) = 10○( ) [设计意图]通过做不同层次，不同类型的练习，加深学生对性质的理解和掌握。拓宽学生思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 课堂检测答案： 课堂检测A： 1、 X＋4=48 x＋4 -4 =48 -4 X－4=48 x－4 +4=48+4 2、联系等式： （1）a+30=c+50 你能变出几个等式？ a+30-30= c+50-30 a= c+20 a+30- a= c+50- a c+50- a=30 a+30- c= c+50- c a+30- c=50（答案不唯一） （2）判断：已知a=b，c=d a-2=b-3 ( x ) a+c=b+d ( √ ) a-b=c-d （ √ ） a+5=c+5 （ x ） 课堂检测B： 1、 X+1.2=4 X+ X+ X=8.4 X+1.2-1.2=4-1.2 X=2.8 X=2.8 2、 33＋x=65 33 + x - ( 33 ) = 65 - ( 33 ) X - 4.5 = 10 X - 4.5 +( 4.5 ) = 10+(4.5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$