第13讲 密度（二）——2024-2025学年浙教版科学七上暑假预习讲义

第13讲 密度（二） 模块一：密度图像与鉴别物质 1.密度的公式：密度= 质量/体积 ，表达式：ρ=m/V （公式变形：m= ρV ）。 2.密度是物质的固有 属性 ：同一种物质的密度是一个恒量，与体积和质量 无关 。不同物质的密度往往不同（也有特殊情况）。同一种物质，其质量和体积成 正比 ，体积越大，质量越大。不同的物质，当体积相同时，密度大的，质量 大。当质量相同时，密度大的，体积 小。一般的，固体的密度比液体 大 ，液体的密度比气体 大 。气体容易被压缩，所以密度容易被改变。同一种物质，不论位置、形状、大小、质量如何改变，其密度都__不变__ 。可以用密度鉴别物质。 3.密度公式的应用 ①鉴别物质；（求出密度查表判断） ②分别求物体的密度、质量和体积； ③判断物体是空心还是实心的 ④判断几个物体的ρ、m、V 的大小比较 [例题1] （2023秋•吴兴区校级月考）分别由a、b、c三种物质制成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示。下列说法中，正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．b、c的密度与它们的质量、体积有关 C．c物质的密度是a的两倍 D．b物质的密度是1.0×103千克/立方米 [例题2] （2021秋•义乌市月考）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为30g B．60cm3的该液体质量为60g C．该液体密度为1.25g/cm3 D．该液体密度为2g/cm3 [例题3] （2021秋•平阳县期中）甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（　　） A．甲、乙的质量与体积均成正比 B．甲的密度为0.5×103kg/m3 C．甲、乙的密度与其质量和体积有关 D．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同 [例题4] 如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为170g向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为248g，如图乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为200g，如图丙所示，求： （1）金属球的体积； （2）金属球的密度； （3）若该金属球是空心的，且空心部分的体积为20cm3，则制造该金属球所用金属的密度。 [例题5] （2023秋•北仑区期末）“莲莲”是第十九届杭州亚运会的吉祥物之一，兴趣小组的同学用同一材料，通过3D打印机制作出一大一小两个“莲莲”，如图所示，大“莲莲”是空心的，其质量为84g，体积为100cm3，小“莲莲”是实心的，其质量为28g，体积为20cm3。求： （1）制作“莲莲”的材料密度； （2）大“莲莲”空心部分的体积。 模块二：密度的测量 1.用天平和量筒测定物质的密度，实验原理是利用密度公式 ρ=m/V 计算出密度的大小。 2.形状为规则的长方体固体的密度 （1）调节天平，用天平测量出物体的质量 m； （2）用刻度尺测量出该物体的长、宽、高 分别为a、b、c； （3）固体的密度ρ＝m／（a·b·c）。 3.测密度大于水的固体的密度，其实验步骤是： （1）选择样品，取被测物质的样品； （2）调节天平，用天平测出被测样品的 质量 ； （3）用量筒采用排液法，测出被测样品的 体积 ； （4）用密度公式计算出物质的密度。 4.测液体的密度，其实验步骤是： （1）调节天平，测出烧杯与液体的 质量和 ，记为m1，再测出烧杯倒入量筒部分样品时的质量m2，液体的质量 m=m1-m2 。 （2）在量筒中读出的液体样品V； （3）用公式求出液体的密度。 5.测密度小于水的固体的密度，实验步骤如下： （1）调节天平并测出样品的 质量 ； （2）用沉锤法测出样品的体积，具体做法是：在量筒内盛有一定量的水，放人铁块，记下水面达到的刻线位置W，再将样品跟铁块系在一起沉入水中，记下此时水面达到刻线位置V2，如图所示，则样品的体积 V=V2-V1 ； （3）用公式 ρ=m/V 计算被测物质的密度。 6.用天平、玻璃杯和水测定液体的密度 ①调节天平，用天平测量出空玻璃杯的质量 m₁ ②在玻璃杯中装满水，用天平测量出玻璃杯和水的总质量 m₂ ③在玻璃杯中装满液体，用天平测量出玻璃杯和液体的总质量 m₃ ④液体的密度ρ＝（m₃—m₁）／（m₂—m₁）·ρ水 [例题6] （2023秋•武义县期末）在学习了测量物质密度后，小明想测出某种未知液体的密度，具体操作如下： （1）测液体质量：天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g。 （2）测液体体积：将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积为 mL。 （3）数据分析与处理：小明用测得的数据计算出了液体密度。他发现用上述方法测出的液体体积比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）。 （4）对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图象，如图丙所示，当液体体积为15cm3时，液体质量为 g。 [例题7] （2023秋•新昌县期末）小新利用托盘天平和量筒测量新昌玫瑰米醋的密度。（1）调节天平时，指针出现如图甲所示情况。要使天平平衡，他应该把横梁右端螺母向 移动。 （2）当天平平衡后，小新开始测量：测量步骤如图乙所示，正确的操作顺序是 （填字代号）。 A.用天平测量烧杯和剩余米醋的总质量 B.将待测米醋倒入烧杯中，用天平测量烧杯和米醋的总质量 C.将烧杯中的米醋部分倒入量筒，测量这部分米醋的体积 （3）由图乙数据可知倒入量筒的米醋质量为 ，米醋的密度为 千克/米3。 [例题8] （2023秋•镇海区期末）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。 （2）用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是 g．再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为 kg/m3。 （3）小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是： ，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ＝ 。 1. （2021秋•缙云县期末）在“测定液体的密度”的实验中，液体的体积（V）、液体和容器的总质量（m）可分别用量筒和天平测得，小缙通过改变液体的体积得到几组数据。四位同学分别利用小缙的几组数据画出有关图像如图所示，能正确反映液体和容器的总质量（m）与液体的体积（V）关系是（　　） A． B． C． D． 2. （2023秋•鹿城区期末）为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（　　） A．ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc＞ρb D．ρc＞ρa＞ρb 3. （2021秋•天台县期末）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量越大密度也越大 B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3 C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4 D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克 4. （2020秋•金东区期末）甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙的密度较大 B．甲的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙的密度之比为2：1 D．乙的密度随质量的增大而增大 5. （2020秋•上虞区期末）如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲 6. （2023秋•义乌市期末）以下为小科粗略测定空气密度的几个步骤，请将实验步骤正确排序（　　） ①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量 ②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量 ③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次 ④如图，将量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内 ⑤最后根据ρ计算空气的密度 A．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤ 7. （2023秋•义乌市校级月考）用天平、烧杯和金属块（密度为ρ）测量盐水密度。步骤如下：①用天平测出金属块的质量m1。②将金属块放入空烧杯，往烧杯中倒入适量盐水使金属块浸没其中，在烧杯液面位置做好标记，测出此时烧杯，金属块和盐水的总质量m2。③取出金属块，放在桌面上，往烧杯中倒入盐水直至液面到达标记处，测出此时烧杯和盐水的总质量m3。 根据实验中测得的数据，写出盐水密度的表达式：ρ盐水＝ （用符号表示）。若金属块取出时带出部分盐水，则测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 8. （2024•瑞安市模拟）小科在某次科学考察中，发现很多落叶漂浮在水面上，为了测量该批落叶的密度，他从水面上选取了40片形状和大小都非常相似的同种A叶片，晾干后分成两组进行如下实验： ①将一组20片叶片竖直叠放一起，投入装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为7.5毫升。 ②将另一组20片叶片竖直叠放在一起，投入到装满水的溢水杯中，用大头针将叶片全部压入水中，测得溢出水的体积为10毫升。 （1）小科选取40片落叶的目的是 。 （2）根据测得的数据，计算该批落叶的密度（写出计算过程）。 （3）小科根据测得的数据，在图上描出一个对应的点A，接着他又换用体积更大的B叶片重复上述实验，测得B叶片的密度比A略小，图中B1、B2、B3、B4中可以表示B叶片密度的是 。 9. （2023秋•湖州期末）为了测量某金属块的密度，某学习小组的同学们用该材料的样品做了如下实验。 （1）将天平放在水平桌面上，将游码放在标尺左端的0刻度处，发现指针如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动。 （2）用调节好的天平称量样品的质量，操作情景如图乙所示，错误之处是 。 （3）当右盘所加砝码和游码位置如图丙所示时，天平平衡，在量筒内装有一定量的水，样品放入量筒前后的情况如图丁所示，则样品的密度是 kg/m3。 10. （2023秋•义乌市月考）赤岸初中为了弘扬丹溪文化，要铸造一尊朱丹溪铜像。制作人员先制作了缩小比例的铜质模型，模型质量为8.9kg，体积为1500cm3，问：（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） （1）求出铜质模型的空心体积。 （2）若需要在模型的形状、体积不变的情况下，用铝替换部分铜来实现质量减少3.1kg的目的（合金模型体积等于两种金属体积之和），则需要多少体积的铝，质量是多少千克？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第13讲 密度（二） 模块一：密度图像与鉴别物质 1.密度的公式：密度= 质量/体积 ，表达式：ρ=m/V （公式变形：m= ρV ）。 2.密度是物质的固有 属性 ：同一种物质的密度是一个恒量，与体积和质量 无关 。不同物质的密度往往不同（也有特殊情况）。同一种物质，其质量和体积成 正比 ，体积越大，质量越大。不同的物质，当体积相同时，密度大的，质量 大。当质量相同时，密度大的，体积 小。一般的，固体的密度比液体 大 ，液体的密度比气体 大 。气体容易被压缩，所以密度容易被改变。同一种物质，不论位置、形状、大小、质量如何改变，其密度都__不变__ 。可以用密度鉴别物质。 3.密度公式的应用 ①鉴别物质；（求出密度查表判断） ②分别求物体的密度、质量和体积； ③判断物体是空心还是实心的 ④判断几个物体的ρ、m、V 的大小比较 [例题1] （2023秋•吴兴区校级月考）分别由a、b、c三种物质制成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示。下列说法中，正确的是（　　） A．a物质的密度最大 B．b、c的密度与它们的质量、体积有关 C．c物质的密度是a的两倍 D．b物质的密度是1.0×103千克/立方米 【解答】解：ACD、由图象可知，当Va＝Vb＝Vc＝2×10﹣3m3时，ma＝1kg，mb＝2kg，mc＝4kg， 则a、b、c的密度分别为： ρa0.5×103kg/m3， ρb1×103kg/m3； ρc2×103kg/m3， 由以上计算可知，ρa＜ρb＜ρc，即a物质的密度最小， 由以上计算可知ρc＝2×103kg/m3，且c物质的密度是a物质的4倍，故A、C错误；D正确； B、密度是物质本身的一种特性，所以a、b、c的密度与它们的质量、体积无关，故B错误。 故选：D。 [例题2] （2021秋•义乌市月考）在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．量杯质量为30g B．60cm3的该液体质量为60g C．该液体密度为1.25g/cm3 D．该液体密度为2g/cm3 【解答】解：ACD、设量杯的质量为m0， 由图可知当液体体积为V1＝20cm3时，液体与量杯总质量m1＝40g， 由ρ可得：m1＝m0+m液＝m0+ρV1，即40g＝m0+ρ×20cm3﹣﹣﹣﹣﹣①； 当液体得体积为V2＝80cm3时，液体与量杯得总质量m2＝100g， 由ρ可得：m2＝m0+m液′＝m0+ρV2，即100g＝m0+ρ×80cm3﹣﹣﹣﹣﹣②； 联立①②解得：m0＝20g，ρ＝1g/cm3，故A、C、D错误； B、由ρ可得，体积为60cm3的该液体质量为：m＝ρV＝1g/cm3×60cm3＝60g，故B正确。 故选：B。 [例题3] （2021秋•平阳县期中）甲、乙两个实心物体的质量与体积的关系如图所示，下列相关分析中不正确的是（　　） A．甲、乙的质量与体积均成正比 B．甲的密度为0.5×103kg/m3 C．甲、乙的密度与其质量和体积有关 D．不同种类的物质，单位体积的质量一般不同，密度也不同 【解答】解： A、由图可知，甲、乙的v﹣m图像都是过原点的直线，说明甲、乙的体积与质量的比值都为定值，也能说甲、乙的质量与体积的比值都为定值，即甲、乙的质量与体积均成正比，故A正确； B、由图像可知，当m甲＝1kg时，V甲＝2×10﹣3m3， 甲的密度为： ρ甲0.5×103kg/m3，故B正确； CD、密度是物质本身的一种特性，同种物质（同种状态）的密度为一定值，与它们的质量、体积无关；不同物质的密度（单位体积的质量）一般不同，故C错误、D正确。 故选：C。 [例题4] 如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为170g向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为248g，如图乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为200g，如图丙所示，求： （1）金属球的体积； （2）金属球的密度； （3）若该金属球是空心的，且空心部分的体积为20cm3，则制造该金属球所用金属的密度。 【解答】解：（1）再向杯内加满水时，所加水的质量： m＝m总′﹣m总＝200g﹣170g＝30g， 由ρ可得，所加水的体积： V水＝V球30cm3； （2）金属球的质量m球＝m总″﹣m总＝248g﹣170g＝78g， 金属球的密度ρ球2.6g/cm3； （3）金属的体积：V金＝V球﹣V空心＝30cm3﹣20cm3＝10cm3； 则金属的密度：ρ金7.8g/cm3。 答：（1）金属球的体积30cm3； （2）金属球的密度2.6g/cm3； （3）制造该金属球所用金属的密度7.8g/cm3。 [例题5] （2023秋•北仑区期末）“莲莲”是第十九届杭州亚运会的吉祥物之一，兴趣小组的同学用同一材料，通过3D打印机制作出一大一小两个“莲莲”，如图所示，大“莲莲”是空心的，其质量为84g，体积为100cm3，小“莲莲”是实心的，其质量为28g，体积为20cm3。求： （1）制作“莲莲”的材料密度； （2）大“莲莲”空心部分的体积。 【解答】解：（1）制作“莲莲”的材料密度为ρ1.4g/cm3； （2）根据密度公式可知，大“莲莲”的实心体积为V大实60cm3，大“莲莲”的空心体积为：V大空＝V大﹣V大实＝100cm3﹣60cm3＝40cm3 答：（1）制作“莲莲”的材料密度为1.4g/cm3； （2）大“莲莲”的空心体积为40cm3 模块二：密度的测量 1.用天平和量筒测定物质的密度，实验原理是利用密度公式 ρ=m/V 计算出密度的大小。 2.形状为规则的长方体固体的密度 （1）调节天平，用天平测量出物体的质量 m； （2）用刻度尺测量出该物体的长、宽、高 分别为a、b、c； （3）固体的密度ρ＝m／（a·b·c）。 3.测密度大于水的固体的密度，其实验步骤是： （1）选择样品，取被测物质的样品； （2）调节天平，用天平测出被测样品的 质量 ； （3）用量筒采用排液法，测出被测样品的 体积 ； （4）用密度公式计算出物质的密度。 4.测液体的密度，其实验步骤是： （1）调节天平，测出烧杯与液体的 质量和 ，记为m1，再测出烧杯倒入量筒部分样品时的质量m2，液体的质量 m=m1-m2 。 （2）在量筒中读出的液体样品V； （3）用公式求出液体的密度。 5.测密度小于水的固体的密度，实验步骤如下： （1）调节天平并测出样品的 质量 ； （2）用沉锤法测出样品的体积，具体做法是：在量筒内盛有一定量的水，放人铁块，记下水面达到的刻线位置W，再将样品跟铁块系在一起沉入水中，记下此时水面达到刻线位置V2，如图所示，则样品的体积 V=V2-V1 ； （3）用公式 ρ=m/V 计算被测物质的密度。 6.用天平、玻璃杯和水测定液体的密度 ①调节天平，用天平测量出空玻璃杯的质量 m₁ ②在玻璃杯中装满水，用天平测量出玻璃杯和水的总质量 m₂ ③在玻璃杯中装满液体，用天平测量出玻璃杯和液体的总质量 m₃ ④液体的密度ρ＝（m₃—m₁）／（m₂—m₁）·ρ水 [例题6] （2023秋•武义县期末）在学习了测量物质密度后，小明想测出某种未知液体的密度，具体操作如下： （1）测液体质量：天平平衡时，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g。 （2）测液体体积：将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积为 mL。 （3）数据分析与处理：小明用测得的数据计算出了液体密度。他发现用上述方法测出的液体体积比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）。 （4）对测量方法进行修正后，测出了几组实验数据，并根据测量结果作出了“m﹣V”图象，如图丙所示，当液体体积为15cm3时，液体质量为 g。 【解答】解：（1）如图所示，砝码质量为5g+20g+20g＝45g，游码所对的刻度值为4g，因此烧杯和液体的总质量为45g+4g＝49g； （2）由图乙中量筒中液面所对的刻度值可以知道该液体的体积为28mL＝28cm3； （3）由于将液体从烧杯中向量筒中倒入的过程中，总有部分液体吸附在烧杯壁上，没有倒入量筒中，所以导致了体积测量值偏小； （4）由图象可知：液体体积为0 时质量是25g，故烧杯质量：m＝25g，则液体体积V＝25cm3时，液体质量：m＝45g﹣25g＝20g。 故液体密度：ρ0.8g/cm3； 当液体体积为15cm3时，液体质量为m＝ρV＝0.8g/cm3×15cm3＝12g。 故答案为：（1）49；（2）28；（3）偏小；（4）12。 [例题7] （2023秋•新昌县期末）小新利用托盘天平和量筒测量新昌玫瑰米醋的密度。（1）调节天平时，指针出现如图甲所示情况。要使天平平衡，他应该把横梁右端螺母向 移动。 （2）当天平平衡后，小新开始测量：测量步骤如图乙所示，正确的操作顺序是 （填字代号）。 A.用天平测量烧杯和剩余米醋的总质量 B.将待测米醋倒入烧杯中，用天平测量烧杯和米醋的总质量 C.将烧杯中的米醋部分倒入量筒，测量这部分米醋的体积 （3）由图乙数据可知倒入量筒的米醋质量为 ，米醋的密度为 千克/米3。 【解答】解：（1）调节天平时，游码移至左端，发现指针静止在分度盘中央刻度线的右侧，说明天平的左端上翘，应平衡螺母都向上翘的左端移动； （2）要正确测量醋的密度，需先测出烧杯和醋的总质量，将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积，用天平测量烧杯和剩余醋的总质量；故正确顺序为BCA； （3）由图知，烧杯和醋的总质量m总＝50g+20g+5g+2g＝77g， 烧杯和剩余醋的总质量m剩＝20g+10g+5g＝35g， 量筒中的醋的质量为m＝m总﹣m剩＝77g﹣35g＝42g， 醋的体积为V＝40cm3， 所以醋的体积为ρ1.05g/cm3＝1.05×103kg/m3。 故答案为：（1）左；（2）BCA；（3）42g；1.05×103。 [例题8] （2023秋•镇海区期末）在“用天平和量筒测量盐水密度”的实验中： （1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向 调，使天平横梁平衡。 （2）用天平测出空烧杯的质量为30g，在烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量如图甲所示，则盐水的质量是 g．再将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，如图乙所示，盐水的密度为 kg/m3。 （3）小聪同学在实验中先测出空烧杯的质量m1，倒入盐水后测出其总质量m在将盐水倒入量筒的过程中，发现由于盐水较多，无法全部倒完，他及时停止了操作。同组同学讨论后认为仍可继续完成实验，于是小聪读出此时量筒中盐水的体积V，又加了一个步骤，顺利得出了盐水的密度。你认为增加的步骤是： ，请帮小聪写出计算盐水密度的表达式ρ＝ 。 【解答】解： （1）指针偏向分度盘的左侧，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）由图甲可知，烧杯与盐水的总质量：m总＝50g+10g+2g＝62g， 量筒中盐水的质量：m＝m总﹣m杯＝62g﹣30g＝32g； 由图乙所示量筒可知，量筒中盐水的体积：V＝30mL＝30cm3； 盐水的密度：ρ1.07g/cm3＝1.07×103kg/m3； （3）倒入盐水后烧杯和盐水的总质量与剩余盐水和烧杯总质量差就是倒入量筒中盐水质量， 所以增加的步骤为：用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m3； 即倒入量筒中盐水质量m＝m2﹣m3， 所以盐水密度的表达式ρ。 故答案为：（1）右；（2）32；1.07×103；（3）用天平测出剩余盐水和烧杯总质量m3；。 1. （2021秋•缙云县期末）在“测定液体的密度”的实验中，液体的体积（V）、液体和容器的总质量（m）可分别用量筒和天平测得，小缙通过改变液体的体积得到几组数据。四位同学分别利用小缙的几组数据画出有关图像如图所示，能正确反映液体和容器的总质量（m）与液体的体积（V）关系是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：在倒入液体之前，此时液体的体积为0，而容器的质量并不是0，随着液体体积的增加，总质量也在不断的增加； A、直线从原点开始，表示容器的质量为零，故A错误； B、从纵轴上方开始，随液体的增加总质量不断增加，故B正确； C、直线从横轴上开始，说明液体质量为零时，有一定体积，故C错误； D、随着液体的增加，总质量不断下降不符合实际情况，故D错误； 故选：B。 2. （2023秋•鹿城区期末）为测量几种液体密度，小明利用天平、量筒和烧杯测量出液体和烧杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m﹣V图像，下列关于a、b、c三种物质的密度ρa、ρb、ρc的大小关系排列正确的是（　　） A．ρa＞ρb＞ρc B．ρa＜ρb＜ρc C．ρa＞ρc＞ρb D．ρc＞ρa＞ρb 【解答】解：由图像可知，当Va＝Vb＝Vc时，液体和烧杯的总质量ma＞mb＞mc， 液体的质量ma′＞mb′＞mc′，所以ρa＞ρb＞ρc。 故选：A。 3. （2021秋•天台县期末）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量越大密度也越大 B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3 C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4 D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量和体积无关，故A错误； B、由图可知，当量杯内液体体积为0（液体质量为0）时，量杯和液体的总质量为20g，则量杯的质量m杯＝20g； 当甲液体体积为V甲＝80cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m甲+m杯＝100g，则m甲＝m总1﹣m杯＝100g﹣20g＝80g， 甲液体的密度：ρ甲1g/cm3＝1.0×103kg/m3，故B错误； C、当乙液体体积为V乙＝100cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m乙+m杯＝100g，则m乙＝m总2﹣m杯＝100g﹣20g＝80g， 乙液体的密度：ρ乙0.8g/cm3； 由m＝ρV可知，当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比：5：4，故C正确； D、当体积为100cm3时，液体乙的质量m乙′＝ρ乙V′＝0.8g/cm3×100cm3＝80g，故D错误。 故选：C。 4. （2020秋•金东区期末）甲、乙两种物质，它们的m﹣V图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．乙的密度较大 B．甲的密度为0.5g/cm3 C．甲、乙的密度之比为2：1 D．乙的密度随质量的增大而增大 【解答】解： A、由图象可知，当甲、乙的质量相同时，甲物质的体积小，乙物质的体积大，由ρ可得，所以甲物质的密度大，乙物质的密度小，故A错误； B、由图象可知，当甲物质的体积为1cm3时，质量是2g，所以甲物质的密度：ρ甲2g/cm3，故B错误； C、由图象可知，当乙物质的体积为2cm3时，乙物质的质量是2g，所以乙物质的密度：ρ乙1g/cm3； 故甲、乙的密度之比：ρ甲：ρ乙＝2g/cm3：1g/cm3＝2：1，故C正确； D、密度是物质的一种特性，与物体的质量、体积都无关，故D错误。 故选：C。 5. （2020秋•上虞区期末）如图1所示，桌面上放有三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体甲、乙、丙，它们的质量与体积的关系如图2所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．乙，丙，甲 B．甲，丙，乙 C．甲，乙，丙 D．丙，乙，甲 【解答】解： （1）如图，取相同体积的三种液体V，可得质量关系m甲＞m乙＞m丙，由ρ可知ρ甲＞ρ乙＞ρ丙； （2）在图1中，三种液体的质量相同，而ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，由V可知V甲＜V乙＜V丙， 所以左边烧杯液体为乙，中间为丙，右边为甲， 三个杯子从左至右依次装的液体种类：乙、丙、甲。 故选：A。 6. （2023秋•义乌市期末）以下为小科粗略测定空气密度的几个步骤，请将实验步骤正确排序（　　） ①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量 ②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量 ③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次 ④如图，将量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内 ⑤最后根据ρ计算空气的密度 A．②④③①⑤ B．①④②③⑤ C．①④③②⑤ D．③②④①⑤ 【解答】解：由分析可得，实验过程排序：①用气筒将小皮球打足气，用天平称出此时小皮球的质量；④将如图所示的量筒装满水后倒扣在水槽中，将皮球内的空气用乳胶管导入量筒内（如图）；③当量筒内收集的空气达到量筒的最大测量值时，用夹子夹紧乳胶管。再将量筒装满水后重新集气，如此反复10次；②用托盘天平称出放气10次后小皮球的质量；⑤最后根据ρ计算空气的密度。 故选：C。 7. （2023秋•义乌市校级月考）用天平、烧杯和金属块（密度为ρ）测量盐水密度。步骤如下：①用天平测出金属块的质量m1。②将金属块放入空烧杯，往烧杯中倒入适量盐水使金属块浸没其中，在烧杯液面位置做好标记，测出此时烧杯，金属块和盐水的总质量m2。③取出金属块，放在桌面上，往烧杯中倒入盐水直至液面到达标记处，测出此时烧杯和盐水的总质量m3。 根据实验中测得的数据，写出盐水密度的表达式：ρ盐水＝ （用符号表示）。若金属块取出时带出部分盐水，则测量结果将 （填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【解答】解：由题意可知：金属块的质量为m1，其密度为ρ，原来金属块、烧杯和盐水的总质量为m2，取出金属块后在烧杯中倒入盐水后烧杯和盐水的总质量为m3，则倒入盐水的质量为：m＝m3+m1﹣m2； 因往烧杯中倒盐水直至液面到达标记处，所以倒入盐水的体积等于金属块的体积， 则倒入盐水的体积：V＝V金， 盐水的密度：ρ盐水； 金属块取出时带走部分盐水，又重新往烧杯中倒盐水，直至液面到达标记处，与测出此时烧杯和盐水的总质量为m3大小无关，故由上面表达式可知测量结果将不变。 故答案为：；不受影响。 8. （2024•瑞安市模拟）小科在某次科学考察中，发现很多落叶漂浮在水面上，为了测量该批落叶的密度，他从水面上选取了40片形状和大小都非常相似的同种A叶片，晾干后分成两组进行如下实验： ①将一组20片叶片竖直叠放一起，投入装满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为7.5毫升。 ②将另一组20片叶片竖直叠放在一起，投入到装满水的溢水杯中，用大头针将叶片全部压入水中，测得溢出水的体积为10毫升。 （1）小科选取40片落叶的目的是 。 （2）根据测得的数据，计算该批落叶的密度（写出计算过程）。 （3）小科根据测得的数据，在图上描出一个对应的点A，接着他又换用体积更大的B叶片重复上述实验，测得B叶片的密度比A略小，图中B1、B2、B3、B4中可以表示B叶片密度的是 。 【解答】解：（1）由于单个叶片的质量和体积都很小，测量时会出现较大的误差，采用累积法可以减小误差； （2）由叶片在水中漂浮知G叶片＝F浮，即m叶片g＝m排g＝ρ水V排g， 则m叶片＝ρ水V排＝1g/cm3×7.5cm3＝7.5g， 叶片的体积V叶片＝10cm3， 故叶片的密度ρ叶片0.75g/cm3。 （3）同种物质的质量与体积成正比，即质量与体积的图像为一条过原点的直线，根据A、B1、B2、B3、B4五个点分别做出图像，如图所示： 由图可知，当体积相同时，B1、B3的质量大于A的质量，由ρ可知，B1、B3的密度大于A密度； B2、B4的质量小于A的质量，由ρ可知，B2、B4的密度小于A密度， 由题意知，B叶片的密度比A略小，所以应选B2。 答：（1）利用累积法使测得的数据更准确，减小实验误差； （2）由叶片在水中漂浮知G叶片＝F浮，即m叶片g＝m排g＝ρ水V排g， 则m叶片＝ρ水V排＝1g/cm3×7.5cm3＝7.5g， 叶片的体积V叶片＝10cm3， 故叶片的密度ρ叶片0.75g/cm3； （3）B2。 9. （2023秋•湖州期末）为了测量某金属块的密度，某学习小组的同学们用该材料的样品做了如下实验。 （1）将天平放在水平桌面上，将游码放在标尺左端的0刻度处，发现指针如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动。 （2）用调节好的天平称量样品的质量，操作情景如图乙所示，错误之处是 。 （3）当右盘所加砝码和游码位置如图丙所示时，天平平衡，在量筒内装有一定量的水，样品放入量筒前后的情况如图丁所示，则样品的密度是 kg/m3。 【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，将天平放在水平桌面上，将游码放在标尺左端的0刻度处，指针偏向分度盘左边，平衡螺母向右调，指针偏向分度盘右边，平衡螺母向左调； （2）用调节好的天平称量样品的质量时，如果天平横梁不平衡，要加减砝码或者移动游码，不能调节平衡螺母； （3）天平测量物体质量时，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，则样品的质量：m＝50g+20g+5g+3.4g＝78.4g； 量筒示数的增加量为物体的体积，则样品的体积：V＝80mL﹣60mL＝20mL＝20cm3， 根据密度公式可得样品的密度：。 故答案为： （1）右； （2）调节平衡螺母； （3）3.92×103。 10. （2023秋•义乌市月考）赤岸初中为了弘扬丹溪文化，要铸造一尊朱丹溪铜像。制作人员先制作了缩小比例的铜质模型，模型质量为8.9kg，体积为1500cm3，问：（ρ铜＝8.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） （1）求出铜质模型的空心体积。 （2）若需要在模型的形状、体积不变的情况下，用铝替换部分铜来实现质量减少3.1kg的目的（合金模型体积等于两种金属体积之和），则需要多少体积的铝，质量是多少千克？ 【解答】解：（1）铜质模型质量为8.9kg，体积为1500cm3，ρ铜＝8.9×103kg/m3＝8.9g/cm3； ； 空心体积：； （2）设铝的体积为Vcm3； 根据质量关系有：m铜﹣m铝＝Δm； ρ铜V﹣ρ铝V＝3.1kg＝3.1×103g； 即：8.9g/cm3×Vcm3﹣2.7g/cm3×Vcm3＝3.1×103g； 解得：V＝500cm3； 铝的质量为：。 答：（1）铜质模型的空心体积为500cm3； （2）需要500cm3铝，质量为1.35kg。 学科网（北京）股份有限公司 $$