第12讲 密度（一）——2024-2025学年浙教版科学七上暑假预习讲义

第12讲 密度（一） 模块一：密度的概念 1. 一瓶水倒掉一部分，则剩余部分的水的质量 变小 ，体积 变小 ，密度 不变 。 2.某种物质的 单位体积 的质量 叫做这种物质的密度，其国际单位是 kg/m³ ，读作： 千克每立方米 ，另一个单位是g/cm³，它们的换算关系：1 g/cm³ = 1×10-3 kg/m3；l kg/m³ = 1×10-3 g/cm³。 3..正确理解密度知识中的比例关系。 （1）当同一种物质，密度ρ一定时，m1/m2=V1/V2，这就是说，同一种物质体积大的质量也大，物体的 质量 跟它的 体积 成正比； （2）不同的物质、密度ρ 不同 。当 体积V相同 时，m1/m2=ρ1/ρ2，这就是说不同的物质，在体积相同时，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； （3）不同的物质，密度ρ不同，当 质量m相同 时，V1/V2=ρ2/ρ1。这就是说， 不同的物体 在 质量相同 时，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比； （4）物质的密度跟它的体积、质量 无关 ，那么，在后两个式子中，物体的质量，体积怎么又跟密度有比例关系呢，这实际上并不矛盾，在后两个式子中研究的对象是两种不同的物质，而且因果关系也不同，它们研究的是因为不同的物质密度不同，而造成的质量或体积的不同。 4.完成下列单位换算。 （l）1m³= 1×10³dm³= 1×106 cm³ 。； （2）6 ml= cm³ 6 = 6×10-6m³； （3）1. 0x 10³ kg/m3= 1 g/cm³ ； （4）13. 6 g/cm³ = 13.6 ×10³ kg/m³。 [例题1] （2022秋•浦江县期末）一支蜡烛在燃烧过程中，剩下三分之一的体积，下列关于其质量和密度的说法中正确的是（　　） A．质量、密度均变为原来的三分之一 B．质量、密度均不变 C．质量变为原来的三分之一，密度不变 D．条件不足，无法比较 [例题2] （2023秋•南浔区期末）关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示lm3铜的质量为8.9×103kg B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小密度不变 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．密度不同的两个实心物体，其质量一定不同 [例题3] （2022秋•乐清市校级期末）如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（　　） A．温度等于4℃时，水的密度最大 B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃ D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬 [例题4] （2021秋•天台县期末）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量越大密度也越大 B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3 C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4 D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克 [例题5] （2023秋•鹿城区期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算： （ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）桶的容积是 升。 （2）沙石的密度是多少？ （3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？ [例题6] 某同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，所用的实验器材有托盘天平（配砝码）、不同体积的木块若干。记录的实验数据如下表。 实验次数 1 2 3 4 5 6 物质种类 同种木块 体积V/cm3 10 20 30 40 50 60 质量m/g 5 10 15 20 25.1 30.2 回答下列问题： （1）根据表格中的数据，得出的结论是 。 （2）为了使该探究结论具有普遍性，还应该怎么做？ （3）对比“探究物质质量与体积关系”和“测定物质密度”两个实验，多次测量的目的 模块二：密度的公式与应用 1. 比值法是定义物理量的一种常用方法，如某种物质的物体，其 质量 与 体积 的比值叫做这种物质的密度；我们常说城市的人口密度比乡村大，这里所说的“密度”可定义为 人数 与城市面积的比值。 2. 密度的公式：密度= 质量/体积 ，表达式：ρ=m/V （公式变形：m= ρV ）。 ρ表示 密度 ，m表示质量（单位：kg或g），V表示体积（单位：m³或cm³）。水的密度为1.0 ×10³ kg/m³，它所表示的意义是 1m³的水的质量是1.0 ×10³ kg 。 [例题7] （2023秋•乐清市校级月考）气体很容易被压缩，一定质量的气体，当它的体积变为原来的三分之一后，密度变为原来的（　　） A．1 倍 B．2 倍 C．3倍 D．6倍 [例题8] （2022秋•浦江县期末）一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A． B． C． D． [例题9] （2023秋•北仑区期中）已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　） A． B． C． D． [例题10] （2022秋•武义县期末）一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求： （1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程） （2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？（已知ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） [例题11] （2023秋•余杭区期末）杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，杭州亚运会公路自行车赛道在今年九月也已迎来首批体验骑行者，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。 材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维 性能（强度） 强 较弱 较强 强 密度（kg/m3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103 （1）若车身的材料要求强度高且轻便，则上表中最理想的材料是 ； （2）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？ （3）若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？ 1. （2023秋•上城区月考）关于质量和密度，下列说法错误的是（　　） A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于密度变小了 B．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 C．水从0℃凝固成0℃冰的过程中，密度逐渐变小 D．同一物质的状态发生变化，质量不变 2. （2022秋•德清县期末）以下描述中，最能代表物质特性的是（　　） A．某物体的质量约为50克 B．某一金属的密度为8.9×103千克/米3 C．某个首饰颜色为银白色 D．一瓶饮料的容积约为450毫升 3. （2023秋•镇海区校级期中）某品牌的食用调和油，瓶上标有“5L”字样。若用去这瓶油的四分之一，则剩下的油与原来的油相比（　　） A．质量减小，密度不变 B．质量不变，密度减小 C．质量不变，密度不变 D．质量减小，密度减小 4. （2022秋•宁海县期末）关于物质的密度，下列说法中正确的是（　　） A．密度不同的两个物体，质量也一定不同 B．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下氧气的质量变小，密度不变 C．一块冰全部熔化成水后，质量和密度都变大 D．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 5. （2021秋•西湖区期末）如图，气球内充入一定量的空气后，用细线扎紧气球口。固定在容器底部，往容器中加入适量的水，使气球浸没在水中，升高水温，发现水面位置明显上升。则水温升高时，对球内空气相关的量分析正确的是（　　） A．质量不变、体积变大、密度变小 B．质量变大、体积不变、密度变大 C．质量不变、体积变小、密度变大 D．质量变大、体积变大、密度不变 6. 小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（　　） A．烧杯质量为100克 B．液体密度为1×103千克/米3 C．液体密度为1.25×103千克/米3 D．烧杯中液体体积为60厘米3时，液体质量为80克 7. （2023秋•义乌市期末）穿梭古今，纺织纤维的世界总是发生着日新月异的变化，而我国作为纺织服装生产大国也总是第一个感受到这种变化： 材料一：如图，“素纱禅衣”是长沙马王堆一号汉墓出土的国家一级文物，是世界上现存年代最早、保存最完整、制作工艺最精、最轻薄的一件衣服，质量只有49克左右，可以说是“轻若烟雾、薄如蝉翼”。它是西汉纱织水平的代表作，更是楚汉文化的骄傲。 材料二：“气凝胶防寒服”是现代新型功能性服装纤维研发的产物之一，其面料气凝胶纤维具有超高的保温性、吸湿性和透气性。早在2018年就有研发公司推出的某款气凝胶防寒服，面料每平方厘米质量仅有6mg，厚度仅0.5mm，就可轻松驾驭0℃的户外低温环境，可谓“轻若鸿毛、薄如蝉翼、暖若晗阳”。 请回答下列问题： （1）一件“素纱禅衣”的质量相当于日常生活中 的质量。 A.一支2B铅笔 B.一个鸡蛋 C.一只大公鸡 （2）考古学家们借助精密仪器测量“素纱禅衣”每平方米纱料的质量1.54g，相较于材料二中的某款气凝胶纤维面料，其单位面积的质量更 （选填“大”或“小”）。 （3）同学们根据所学知识想到了一种测量衣服面积的方法：将衣服完全展开后，将单层衣服面料的轮廓描画在厚度均匀的硬纸板上，沿轮廓剪下硬纸板后用电子秤测得“硬纸板衣模”质量为M千克：再在该块硬纸板上剪下0.1米×0.1米的一小块正方形放置在电子秤上，测得其质量为m千克，这样就可以估测衣服的面积为 平方米（用M、m表示）。 （4）气凝胶纤维面料的保温性、吸湿性和透气性均属于 （选填“物理性质”或“化学性质”）。 （5）请计算材料二中该款防寒服的气凝胶纤维面料密度。 8. 小金家中有两口外观相似但轻重不同的金属锅，轻锅的锅体为金属铝，称得质量为0.6千克。重锅材质未知，测得重锅体的质量为1.58千克，体积为0.2分米3，列式计算： 常见物质的密度（单位：千克/立方米） 铝 铅 铜 钢、铁 2.7×103 11.3×103 8.9×103 7.9×103 （1）轻锅的锅体体积是多少分米3？（小数点保留到0.01） （2）通过计算说明较重的锅可能为哪种材质。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12讲 密度（一） 模块一：密度的概念 1. 一瓶水倒掉一部分，则剩余部分的水的质量 变小 ，体积 变小 ，密度 不变 。 2.某种物质的 单位体积 的质量 叫做这种物质的密度，其国际单位是 kg/m³ ，读作： 千克每立方米 ，另一个单位是g/cm³，它们的换算关系：1 g/cm³ = 1×10-3 kg/m3；l kg/m³ = 1×10-3 g/cm³。 3..正确理解密度知识中的比例关系。 （1）当同一种物质，密度ρ一定时，m1/m2=V1/V2，这就是说，同一种物质体积大的质量也大，物体的 质量 跟它的 体积 成正比； （2）不同的物质、密度ρ 不同 。当 体积V相同 时，m1/m2=ρ1/ρ2，这就是说不同的物质，在体积相同时，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比； （3）不同的物质，密度ρ不同，当 质量m相同 时，V1/V2=ρ2/ρ1。这就是说， 不同的物体 在 质量相同 时，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比； （4）物质的密度跟它的体积、质量 无关 ，那么，在后两个式子中，物体的质量，体积怎么又跟密度有比例关系呢，这实际上并不矛盾，在后两个式子中研究的对象是两种不同的物质，而且因果关系也不同，它们研究的是因为不同的物质密度不同，而造成的质量或体积的不同。 4.完成下列单位换算。 （l）1m³= 1×10³dm³= 1×106 cm³ 。； （2）6 ml= cm³ 6 = 6×10-6m³； （3）1. 0x 10³ kg/m3= 1 g/cm³ ； （4）13. 6 g/cm³ = 13.6 ×10³ kg/m³。 [例题1] （2022秋•浦江县期末）一支蜡烛在燃烧过程中，剩下三分之一的体积，下列关于其质量和密度的说法中正确的是（　　） A．质量、密度均变为原来的三分之一 B．质量、密度均不变 C．质量变为原来的三分之一，密度不变 D．条件不足，无法比较 【解答】解：某支蜡烛点燃一段时间后，剩下三分之一的体积，质量变为原来的三分之一，其质量和体积的比值不变，即密度不变。 故选：C。 [例题2] （2023秋•南浔区期末）关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．铜的密度是8.9×103kg/m3，表示lm3铜的质量为8.9×103kg B．一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小密度不变 C．一块砖切成体积相等的两块后，砖的密度变为原来的一半 D．密度不同的两个实心物体，其质量一定不同 【解答】解：A、铜的密度是8.9×103kg/m3，表示lm3铜的质量为8.9×103kg，故A正确； B、一罐氧气用掉部分后，罐内氧气的质量变小，但体积不变，由ρ可知密度变小，故B错误； C、一块砖切成体积相等的两块后，质量变小，但物质种类、温度和状态没有变化，所以密度不变，故C错误； D、由ρ可得m＝ρV，可知物体质量与密度和体积有关，密度不同的两个实心物体，其质量可能不同，也可能相同，故D错误。 故选：A。 [例题3] （2022秋•乐清市校级期末）如图甲所示为水的密度在0～10℃范围内随温度变化的图象，图乙为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图象及水的其他性质下列分析判断错误的是（　　） A．温度等于4℃时，水的密度最大 B．在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质 C．示意图中从上至下A、B、C、D、E处的温度分别为4℃、3℃、2℃、1℃、0℃ D．如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬 【解答】解：A、由图象可知，在4℃时水的密度是最大的；故A正确； B、在0～4℃范围内，温度越高，密度越大，体积越小，故在0～4℃范围内，水具有热缩冷胀的性质，故B正确； C、因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，冰接触的河水温度即冰水混合物的温度也为0℃，故A点为0℃，故C错误； D、温度不同的水密度不同，密度大的水下沉到底部，而下层的密度小的水就升到上层来。这样，上层的冷水跟下层的暖水不断地交换位置，整个的水温逐渐降低。这种热的对流现象只能进行到所有水的温度都达到4℃时为止，故如果没有水的反常膨胀，湖底和表面的水可能同时结冰，水中生物很难越冬，故D正确。 故选：C。 [例题4] （2021秋•天台县期末）某兴趣小组利用天平和量杯测量液体的密度，根据实验数据绘出图像如下。下列说法正确的是（　　） A．两种液体的质量越大密度也越大 B．液体甲的密度是1.25×103千克/米3 C．当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比是5：4 D．当体积为100厘米3时，液体乙的质量为100克 【解答】解：A、密度是物质的一种特性，决定于物质的种类、状态和温度，与质量和体积无关，故A错误； B、由图可知，当量杯内液体体积为0（液体质量为0）时，量杯和液体的总质量为20g，则量杯的质量m杯＝20g； 当甲液体体积为V甲＝80cm3时，液体和杯的总质量m总1＝m甲+m杯＝100g，则m甲＝m总1﹣m杯＝100g﹣20g＝80g， 甲液体的密度：ρ甲1g/cm3＝1.0×103kg/m3，故B错误； C、当乙液体体积为V乙＝100cm3时，液体和杯的总质量m总2＝m乙+m杯＝100g，则m乙＝m总2﹣m杯＝100g﹣20g＝80g， 乙液体的密度：ρ乙0.8g/cm3； 由m＝ρV可知，当体积相同时，液体甲与液体乙的质量比：5：4，故C正确； D、当体积为100cm3时，液体乙的质量m乙′＝ρ乙V′＝0.8g/cm3×100cm3＝80g，故D错误。 故选：C。 [例题5] （2023秋•鹿城区期末）建筑工地需要50m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石的质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg。计算： （ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）桶的容积是 升。 （2）沙石的密度是多少？ （3）若用一辆载重5吨的卡车将所需的沙石运送到建筑工地，至少要运多少车？ 【解答】解：（1）桶中水的质量为m水＝20kg，ρ水＝1.0×103kg/m3， 由ρ可得，桶的容积为： V＝V水2×10﹣2m3＝20dm3＝20L； （2）桶中沙石的体积为：V0＝V＝2×10﹣2m3，桶中的沙石的质量m0＝52kg， 沙石的密度：ρ2.6×103kg/m3； （3）由ρ可得，沙石的总质量： m总＝ρV总＝2.6×103kg/m3×50m3＝1.3×105kg＝130t， 若用一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，假设运n车， 那么n26。 答：（1）20； （2）沙石的密度是2.6×103kg/m3； （3）一辆载重5t的卡车将沙石运送到工地，至少要运26车。 [例题6] 某同学在探究“同种物质的质量与体积的关系”的实验中，所用的实验器材有托盘天平（配砝码）、不同体积的木块若干。记录的实验数据如下表。 实验次数 1 2 3 4 5 6 物质种类 同种木块 体积V/cm3 10 20 30 40 50 60 质量m/g 5 10 15 20 25.1 30.2 回答下列问题： （1）根据表格中的数据，得出的结论是 。 （2）为了使该探究结论具有普遍性，还应该怎么做？ （3）对比“探究物质质量与体积关系”和“测定物质密度”两个实验，多次测量的目的 【解答】解：（1）根据表格中的数据分析可以看出：同种物质的质量与体积成正比； （2）为了使该探究结论具有普遍性，还应该换用两种不同的物质，按相同的步骤再多做几次实验； （3）在“探究物质质量与体积的关系”的实验中，多次测量的目的是为了对数据分析，得到质量与体积关系的普遍规律；而在“测定物质的密度”实验中多次测量的目的是为了多次测量取平均值，减小测量误差，其目的是不同的。 故答案为：（1）同种物质的质量与体积成正比；（2）换用两种不同的物质，按相同的步骤再多做几次实验；（3）在“探究物质质量与体积的关系”的实验中，多次测量的目的是为了对数据分析，得到质量与体积关系的普遍规律；而在“测定物质的密度”实验中多次测量的目的是为了多次测量取平均值，减小测量误差。 模块二：密度的公式与应用 1. 比值法是定义物理量的一种常用方法，如某种物质的物体，其 质量 与 体积 的比值叫做这种物质的密度；我们常说城市的人口密度比乡村大，这里所说的“密度”可定义为 人数 与城市面积的比值。 2. 密度的公式：密度= 质量/体积 ，表达式：ρ=m/V （公式变形：m= ρV ）。 ρ表示 密度 ，m表示质量（单位：kg或g），V表示体积（单位：m³或cm³）。水的密度为1.0 ×10³ kg/m³，它所表示的意义是 1m³的水的质量是1.0 ×10³ kg 。 [例题7] （2023秋•乐清市校级月考）气体很容易被压缩，一定质量的气体，当它的体积变为原来的三分之一后，密度变为原来的（　　） A．1 倍 B．2 倍 C．3倍 D．6倍 【解答】解：一定质量的气体被压缩后，物质的多少没变，质量不变，但体积变小。根据ρ可知，质量一定时，当它的体积变为原来的三分之一后，ρ′3ρ，即密度变为原来的3倍。 故选：C。 [例题8] （2022秋•浦江县期末）一只质量为50千克的医用氧气瓶，刚启用时瓶内氧气密度为ρ。使用半小时，氧气瓶的质量变为30千克，瓶内氧气的密度为，再使用一段时间，氧气瓶的质量变为18千克，此时瓶内的氧气密度应为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据m总＝m瓶+m气和m＝ρV得： 50kg＝m瓶+ρV ①， 30kg＝m瓶ρV ②， ①②联立解得：m瓶＝10kg， 原来氧气的质量m气＝ρV＝40kg ③； 当氧气瓶的质量为18kg时，其中氧气的质量为：m'气＝18kg﹣10kg＝8kg； 则：ρ'V＝8kg ④； ③÷④得到：； 即：。 故选：C。 [例题9] （2023秋•北仑区期中）已知金属甲和金属乙的密度分别是ρ1、ρ2，取质量相等的金属甲和乙制成合金，这种合金的密度是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：设甲、乙两金属块的质量均为m， 由ρ可知，金属甲的体积：V1； 金属乙的体积：V2； 合金的体积：V＝V1+V2； 合金球的质量：m合金＝2m； 则合金球的密度：ρ。 故选：C。 [例题10] （2022秋•武义县期末）一铝球的质量为81克，体积为40厘米3，求： （1）此球是空心的还是实心的？（必须写明判断理由和计算过程） （2）若在其空心部分注满水银后求此球的总质量变为多少？（已知ρ水银＝13.6×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3） 【解答】（1）已知铝球的质量是81g，铝的密度为ρ铝＝2.7×103kg/m3＝2.7g/cm3， 铝球中铝的体积为：V铝30cm3＜V球＝40cm3， 所以此球是空心的； （2）空心部分的体积为V空＝V球﹣V铝＝40cm3﹣30cm3＝10cm3， 当空心部分注满水银后水银的体积为：V水银＝V空＝10cm3， 水银的密度为：ρ水银＝13.6×103kg/m3＝13.6g/cm3， 水银的质量为：m水银＝ρ水银V水银＝13.6g/cm3×10cm3＝136g， 此球的总质量为：m总＝m水银+m铝＝136g+81g＝217g。 答：（1）此球是空心的； （2）若在其空心部分注满水银后，此球的总质量变为217g。 [例题11] （2023秋•余杭区期末）杭州亚运会的竞赛项目中，自行车类的项目有场地自行车、公路自行车、山地自行车、小轮车四种。公路自行车比赛是在有各种地形变化的公路上举行，杭州亚运会公路自行车赛道在今年九月也已迎来首批体验骑行者，为了使骑行达到高速，一般要求车身重量较轻而风阻较小。下表是制造自行车可选的材料。 材料 锰钢 铝合金 钛合金 碳纤维 性能（强度） 强 较弱 较强 强 密度（kg/m3） 7.9×103 3.0×103 4.5×103 1.6×103 （1）若车身的材料要求强度高且轻便，则上表中最理想的材料是 ； （2）某品牌公路自行车所用铝合金部分的质量为12kg，请你计算所用铝合金材料体积为多少？ （3）若保持自行车的款式和外形不变，将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量变化了多少？ 【解答】解： （1）车身的材料要求强度高且轻便，根据表格数据可知，碳纤维材料的性能（强度）强、密度最小，所以用碳纤维材料来制作车身最理想； （2）质量为12kg的铝合金材料，其体积为：V铝合金4×10﹣3m3； （3）由于自行车的款式和外形不变，所以将所用的铝合金换为碳纤维材料时，碳纤维材料的体积等于铝合金材料的体积，即V碳纤维＝V铝合金＝4×10﹣3m3， 使用碳纤维材料的质量：m碳纤维＝ρ碳纤维V碳纤维＝1.6×103kg/m3×4×10﹣3m3＝6.4kg； 所以自行车由铝合金材料换为碳纤维材料时，其质量减小了Δm＝m铝合金﹣m碳纤维＝12kg﹣6.4kg＝5.6kg。 答：（1）碳纤维； （2）铝合金材料的体积是4×10﹣3m3； （3）自行车由铝合金材料换为碳纤维材料时，其质量变化了5.6kg。 1. （2023秋•上城区月考）关于质量和密度，下列说法错误的是（　　） A．从地球带到太空中的铅笔能“悬浮”于舱内，是由于密度变小了 B．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半 C．水从0℃凝固成0℃冰的过程中，密度逐渐变小 D．同一物质的状态发生变化，质量不变 【解答】解：A、从地球带到太空中的铅笔，只是位置发生了变化，组成铅笔的物质多少没有变化，所以质量不变，“悬浮”是因为铅笔处于失重状态，故A错误； B、因为氧气瓶的容积不变，当瓶内氧气用去一半后，体积不变，质量减半，由ρ可知，瓶内氧气的密度变为原来的一半，故B正确； C、水从0℃凝固成0℃冰的过程中，质量一定，体积变大，密度逐渐变小，故C正确； D、质量是物体的一种基本属性，与物体的状态、形状、温度、所处的空间位置的变化无关，同一物质的状态发生变化，质量不变，故D正确。 故选：A。 2. （2022秋•德清县期末）以下描述中，最能代表物质特性的是（　　） A．某物体的质量约为50克 B．某一金属的密度为8.9×103千克/米3 C．某个首饰颜色为银白色 D．一瓶饮料的容积约为450毫升 【解答】解：物体的质量、颜色、体积只是物质的一种属性，并不是物质特有的性质；而物体的密度是物质的一种特性，不随质量和体积的变化而变化，不同的物质密度一般不同。故ACD错误，B正确。 故选：B。 3. （2023秋•镇海区校级期中）某品牌的食用调和油，瓶上标有“5L”字样。若用去这瓶油的四分之一，则剩下的油与原来的油相比（　　） A．质量减小，密度不变 B．质量不变，密度减小 C．质量不变，密度不变 D．质量减小，密度减小 【解答】解：密度是物质的固有属性，与物质的质量和体积无关，所以用去这瓶油的四分之一，质量减小，不会改变食用油的密度。 故选：A。 4. （2022秋•宁海县期末）关于物质的密度，下列说法中正确的是（　　） A．密度不同的两个物体，质量也一定不同 B．氧气瓶中的氧气用掉一半，剩下氧气的质量变小，密度不变 C．一块冰全部熔化成水后，质量和密度都变大 D．密度是物质的一种特性，与质量和体积无关 【解答】解： A、密度不同的两个物体，质量也可能相同，例如1kg的水和1kg的石块，故A错误； B、将氧气瓶内的氧气用掉一半，则瓶内氧气的质量变为一半，但由于剩余的氧气又能充满氧气瓶，使氧气的体积不变，则剩下氧气的密度减小为原来的一半，故B错误； C、一块冰熔化成水，它的状态发生了改变，因水的密度大于冰的密度，即密度变大，但它所含水的多少没有变化，即质量不变，故C错误； D、密度是物质的一种特性；对于同种物质（状态不变），其密度一定，与物体的质量和体积无关，故D正确。 故选：D。 5. （2021秋•西湖区期末）如图，气球内充入一定量的空气后，用细线扎紧气球口。固定在容器底部，往容器中加入适量的水，使气球浸没在水中，升高水温，发现水面位置明显上升。则水温升高时，对球内空气相关的量分析正确的是（　　） A．质量不变、体积变大、密度变小 B．质量变大、体积不变、密度变大 C．质量不变、体积变小、密度变大 D．质量变大、体积变大、密度不变 【解答】解：气球内充入一定量的空气后，用细线扎紧气球口，固定在容器底部，往容器中加入适量的水，使气球浸没在水中，升高水温，气球内空气的多少不变，所以质量不变，由于发现水面位置明显上升，说明气球体积变大，根据ρ可知，气球内空气密度变小；故A正确，BCD错误。 故选：A。 6. 小雪利用烧杯装某种液体，用天平和量筒测量该液体的密度，将得到的数据绘制成如图所示的图像，下列说法正确的是（　　） A．烧杯质量为100克 B．液体密度为1×103千克/米3 C．液体密度为1.25×103千克/米3 D．烧杯中液体体积为60厘米3时，液体质量为80克 【解答】解：A、读图可知，当液体体积为0时，即烧杯中没有装液体时，质量m＝20g，这就是烧杯的质量，m杯＝20g，故A错误； BCD、读图可知，当体积为60cm3时，液体质量m＝80g﹣20g＝60g， 则液体的密度：ρ1g/cm3＝1×103kg/m3；故B正确、CD错误。 故选：B。 7. （2023秋•义乌市期末）穿梭古今，纺织纤维的世界总是发生着日新月异的变化，而我国作为纺织服装生产大国也总是第一个感受到这种变化： 材料一：如图，“素纱禅衣”是长沙马王堆一号汉墓出土的国家一级文物，是世界上现存年代最早、保存最完整、制作工艺最精、最轻薄的一件衣服，质量只有49克左右，可以说是“轻若烟雾、薄如蝉翼”。它是西汉纱织水平的代表作，更是楚汉文化的骄傲。 材料二：“气凝胶防寒服”是现代新型功能性服装纤维研发的产物之一，其面料气凝胶纤维具有超高的保温性、吸湿性和透气性。早在2018年就有研发公司推出的某款气凝胶防寒服，面料每平方厘米质量仅有6mg，厚度仅0.5mm，就可轻松驾驭0℃的户外低温环境，可谓“轻若鸿毛、薄如蝉翼、暖若晗阳”。 请回答下列问题： （1）一件“素纱禅衣”的质量相当于日常生活中 的质量。 A.一支2B铅笔 B.一个鸡蛋 C.一只大公鸡 （2）考古学家们借助精密仪器测量“素纱禅衣”每平方米纱料的质量1.54g，相较于材料二中的某款气凝胶纤维面料，其单位面积的质量更 （选填“大”或“小”）。 （3）同学们根据所学知识想到了一种测量衣服面积的方法：将衣服完全展开后，将单层衣服面料的轮廓描画在厚度均匀的硬纸板上，沿轮廓剪下硬纸板后用电子秤测得“硬纸板衣模”质量为M千克：再在该块硬纸板上剪下0.1米×0.1米的一小块正方形放置在电子秤上，测得其质量为m千克，这样就可以估测衣服的面积为 平方米（用M、m表示）。 （4）气凝胶纤维面料的保温性、吸湿性和透气性均属于 （选填“物理性质”或“化学性质”）。 （5）请计算材料二中该款防寒服的气凝胶纤维面料密度。 【解答】解：（1）一支2B铅笔的质量约5g，一个鸡蛋的质量约50g，一只大公鸡的质量约3kg，故一件“素纱禅衣”的质量相当于日常生活中一个鸡蛋的质量。故选B； （2）气凝胶防寒服，面料每平方厘米质量仅有6mg，即每平方米的质量约：60g/m2， 考古学家们借助精密仪器测量“素纱禅衣”每平方米纱料的质量1.54g相较于材料二中的某款气凝胶纤维面料，其单位面积的质量更小； （3）同学们根据所学知识想到了一种测量衣服面积的方法：将衣服完全展开后，将单层衣服面料的轮廓描画在厚度均匀的硬纸板上，沿轮廓剪下硬纸板后用电子秤测得“硬纸板衣模”质量为M千克：再在该块硬纸板上剪下0.1米×0.1米的一小块正方形放置在电子秤上，测得其质量为m千克，这样就可以估测衣服的面密度ρ面100mkg/m2， 衣服的面积S平方米。 （4）气凝胶纤维面料的保温性、吸湿性和透气性均属于物理性质。 （5）面料每平方厘米质量仅有6mg，厚度仅0.5mm，体积V＝1cm2×0.5×10﹣1cm＝0.05cm3， 面料密度ρ0.12g/cm3。 故答案为：（1）B；（2）小；（3）；（4）物理性质；（5）防寒服的气凝胶纤维面料密度为0.12g/cm3。 8. 小金家中有两口外观相似但轻重不同的金属锅，轻锅的锅体为金属铝，称得质量为0.6千克。重锅材质未知，测得重锅体的质量为1.58千克，体积为0.2分米3，列式计算： 常见物质的密度（单位：千克/立方米） 铝 铅 铜 钢、铁 2.7×103 11.3×103 8.9×103 7.9×103 （1）轻锅的锅体体积是多少分米3？（小数点保留到0.01） （2）通过计算说明较重的锅可能为哪种材质。 【解答】解：（1）由ρ可得轻锅的锅体体积： V0.22×10﹣3m3＝0.22dm3； （2）较重的锅的密度： ρ′7.9×103kg/m3， 对照密度表可知，较重的锅可能为钢、铁材质。 答：（1）轻锅的锅体体积是0.22dm3； （2）通过计算说明较重的锅可能为钢、铁材质。 学科网（北京）股份有限公司 $$