安徽第一卷·2022—2023学年安徽省八年级教学质量检测（八）数学（北师大版）

2022-2023学年安徽省八年级教学质量检测（八） ?.已知四助形ABCD的对曲线姿干点O。下列嘎维条件能判海四边形ABCD是平行四边形【】 A.OA=OC.AC=BD B 0B=OA.OD=OC 数学（北师大版） G.ABCD。AD=BC D.∠ABC+∠BAD=180P,∠BCD=∠BAD 8,如图，P为△ABC内一么，过点P的线N与边AB。AC分别之于点M,N,若点M 注意率以： 点N价好分别在BP,CP的果直平分线上，记∠PBC=区，∠A+2∠CB=B,属，B同 1,你童到的试连湾分150分，考试时间为120分钟 足的关系式为…44……【】 2,本试卷包括“试题在”和“答题卷两部分，“试题卷”共4页。“答题替”共6页 3,请务必在“答题卷”上题，在“试题卷上答题是无效的 A.8-a-90 B.B-2a=0 6+B-0nB+-90 4.考试结来后，请将“试题卷”和“答凭卷”一并交回 一、选拜聪（本大题共10小显。每小题4分，满分40分） 厚小魏脸出A,B。C,D四个选项，其中共有一个是正确的 1.是供分式一子有意义.肾工的取值范假为【 2+x A 13 Bg￥-2 岸c3 0x>-2 第8题图 冕9型图 2.一个人边形的内角和的度数为444444444444444444444444 1 9,在BAC中。∠BC=13S,将△AC绕点C时针旋转得到△DEC,点A。B的对应氨 L720 H.9009 仁1080F .1260F 分则为D,E,连接AD,背点A,B。D在同一条直线时，下结论不正绳的是【】 3.知图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD.交CD边于点E,AD=3,.EC=2,膳 DC的长为…… A.4ABC≌DEC B.∠BDE=90 CAD =2AC B.BD=DE+AC 10.已知a>6>e>0,M=台，N= ,其中“”使表“+，一，X,+中的一种运算 a△ 符号。下列说法正确的是an4ain【】 A.若“么”民表的是“+”，期M<N 且若“a”代表的是+-”，期M<N 第3矩图 G.若“△”代表的是“×”，则McND,若“a”代表的是“，“，则McN B.4 5 D.6 二，填空题（本大题共4小题，每小题5分，离分0分） 4.若5-2a之5-2h。撕下列式千一定成的是41444444-【 11.国式分解15g-5a'= A ash c.asb D.5u>2h 12已知关于x的分式方程 5不等式42一方）+3>-1的解第在数拍上表示正确的是：【 2红一2方一3+二的解为来一3，则字绿m的值为 2-r 1支某鼠装店程睛一批林子，已知每双珠千载本为5无。定锋为每双引0无。为使得高双裤千的利间 A. 事不低于0%，在实际销售时，孩就抹子最多打折， 1.如国，在平行四边息ABCD中，AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与 D. DE韵延长线突于点F,座接AC,C下， 6.木匠有32米的木材，想要在花周国做边界，以下国种设计方带中，计不合理的是“【 (I)∠BAD= (2)若AB=4,期Sm= 第4题图 三，（本大题共2小题。每小整8分，离分16分） 15 一个多动形，它的内葡和是外角和的3倍，求这个多边形的边数 122 16先化箭，再求值： 10m 4-F+22肿-3 扫-学年现最着八年领教学质量检测风1数学北等大服〉第1真共4属 ?2-23学平安微省八开最数学质量棱测八)1数学《北大版1第1页共4风 四，（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 解：设x+4红=y, 17.图，在平行四边形ACD中，O是对角线BD的中点，EF过点O,交AB于点E,交(CD 喇原式=Uy+Xy+7)+9(第一多) 于点F,我证：AE=CF =y2+8y+6(第二多) =y+4)(第三步》 ■(x2+4x+4)2第四梦) 请配据上出材料回答下列同题： (】)小新同学的解达中，第二步列扇三步运用了四式分解的 第17题图 A.思取公因式法B.平方差公式法C完全平方公式法 (2)老静说。小属同学国式分解的站果不周底，请你写出四式分解的量后结果： 界.解不等式组 号0 (3)特保用换北法对多项式(9x2-6r+39x2-6x-)+4进行因式分解， ,并列出它所有整数解 x-423x-2)2 七，（本盟满分12分） 22.某学校为了夏化办公宠。快定在花乔领植市所内买甲。乙两类盆景，购买甲类盆景花费2500 五，（本大是共2小题，每小题10分，满分20分） 元，购买乙类盆量花黄了200元，已知离买甲类盘：数量是乙类且量数量的2答。乙英且景每 9,如图，在△AC中，AD是∠8AC的平分线。延长AD至E,使AD=D呢，连接E。 拉比甲类盆量贵30几. 若AB=3AC,△BDE的面肌为9.求&ABC的面机 (1)求甲，乙两爱江景的单快： (】)若债市场对甲，乙两类盆：的单价进行喝整，甲类盐成料盐岭格提高%，乙类拉量每拉价修 下降1%，学校再次南买甲，乙两类兹景共50盆，民所尚的费用不超过3260元。求该学校 此次购买的盆菜中敏多有多少盆乙先位景？ 第19题图 八，本题满分14分) 2D.如阁。BD,CE分别为△ABC的中线，BD,CE交干点G,点M,N分阔是BG,CG 23如周.△ABC是等边三角彩，AD是BC边上的高.点E在AB的延长线上，连接ED,乙AED= 的中点求证： 30,过A作A作⊥AB与ED的猛长线交于点F,莲接F,CF,CE (I〉EM∥DN (1)求证！国边形BECF为平行四边形： (2〉CG=2EG 12)若AB=6,求四边甩BECF的得长 第20籍图 六，（本第满分12分） 21.阳读以下材料.并按要求完成相应任务 在因式分解中，起多项式中从些部分看作一个整体，用一个新的学程代替即换元)，不仪可以 第23题图 简化程分解的家原式结构，面且能使式子的锌点更明是，便干藏察如何退行因式分解。我们 把这种因式分解的方法称为换无法” 下蓬是小画同学用换无达对多顶式{x+4x+1(x°+4x+7)+9进围式分隔的过程 扫-学年现最者八年领教学魔量检测风1数学北等大服〉第3真共4项 ?2-23学平安微有八开最数学置量棱测八)1数学《北大版1第4页共4风岁窥年-差·2022-2023学年安徽省八年级教学质量检测（八） 数学（北师大版)参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号1 23 4 5 6 7 8 10 答案B B A A D 0 A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.5a1-a)1+a) 12.2 13.6(或六) 14.(1)120:(2分)(2)4√5(3分) 14. (1),四边形ABCD是平行四边形，AD//BC,·∠EAD=∠AEB, 又，AE平分∠BAD,.∠BAE=∠DAE,∠BAE=∠BEA,.AB=BE, 又AB=AE,△ABE是等边三角形，∴.∠ABE=60°，.∠BAD=120°： (2):△FCD与△ABC等底(AB=CD)等高(AB与CD间的距离相等，·SrCD=SABc, 又：△AEC与△DEC同底等高，SAc=SDEC,∴SacE=SBE,由AB=4,易得 SE=4W5，∴.Sacr=4W5 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：设这个多边形的边数为n. 由题意得，(n-2)180°=360°×3，解得n=8, ∴.这个多边形的边数为8.…(8分) 12 x+2 x 16.解：原式=一 (x+2)(x-2)2x-2 …(2分) =-6x *（4分) x-2x-2 =-x+6 …(6分) x-2 当-3时原武=-(8分 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.证明：如图，：四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD,AB=CD,·∠DFO=∠BEO. ,O是BD的中点，OD=OB.…(3分) ∠DFO=∠BEO 在△DOF和△BOE中， ∠DOF=∠BOE,.△DOF≌△BOE(AAS). OD=OB .DF=BE,.CD-DF=AB-BE,.AE=CF,…(8分) 18.解：解不等式①，得x>-2,·(3分) 解不等式②，得x≤1，…(6分) ∴.不等式组的解集为-2<x≤1，…(7分) ∴.不等式组的整数解为-1,0,1.…(8分) 2022-2023学年安徽省八年级教学质量检测（八）·数学（北师大版）参考答案及评分标准第1页共3页 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解：过点D作DG⊥AB于G,DF⊥AC,交AC延长线于点F, ,AD是∠BAC的平分线，DG⊥AB,DF⊥AC,.DG=DF,…(5分) AB=3AC,SS4ABD=3SA4CD AD=DESAD=SMDE=9. S6HcD=3,S&ABC=Sa4cD+S6ABD=3+9=12.…(10分) 、D 第19题答案图 20.证明： (1)连接AG,:BD,CE分别为△ABC的中线，点M,N分别是BG,CG的中点， ..AE=BE,BM=GM,AD=CD,CN=GN .EM∥AG,DN∥AG,.EM1∥DN;·(4分) (2)由(1)知，EM,DN分别是△ABG,△ACG的中位线， EM=方4G.DN=4G,EM=DN 又EM//DN,.∠MEG=∠DNG,∠EMG=∠NDG. ∴.△EMG≌△NDG(ASA),.EG=GN,CG=2EG.·(10分) 第20题答案图 六、（本题满分12分） 21.解： (1)C: …（3分) (2)原式=(x2+4x+4) =(x+2)4. 故答案为：(x+2);…(7分) (3)设9x2-6x=y, 则原式=(y+3y-1)+4=y2+2y+1 =y+1)2=(9x2-6x+1)2 =(3x-1)2.…(12分) 七、（本题满分12分） 22.解： (1)设甲类盆景的单价为x元/盆，则乙类盆景的单价为(x+30)元/盆 根据题意，得2500-2000 ×2,…(4分) x+30 解得x=50,…(5分) 经检验x=50是原方程的解，则50+30=80， 答：甲类盆景的单价为50元/盆，乙类盆景的单价为80元/盆：…(6分） (2)设该学校此次购买y个乙类盆量，则购进甲类盆景(50-y)个， 根据题意，得50×(1+8%)(50-y)+80×(1-10%)y≤3260，…(10分) 2022-2023学年安徽省八年级教学质量检测（八）·数学（北师大版）参考答案及评分标准第2页共3页 280 解得y≤ ,…（11分) 9 又y是整数，∴y的最大值为31， 答：该学校购买的盆景中最多可购买31盆乙类盆景.…(12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)证明：，AD是等边△ABC的BC边上的高，BD=DC,∠BAD=∠CAD=30°， :∠AED=30°，.ED=AD,∠ADF=∠AED+∠EAD=60 ,AF⊥AB,∴.∠DAF=90°-∠EAD=90°-30°=60°，.△ADF为等边三角形， .AD=DF..ED=AD,ED=DF, 又BD=DC,∴.四边形BECF为平行四边形；…(8分) (2)AB=6,BD=3,AD=33 △ADF为等边三角形，AF=AD=35,·BF=VAB2+AF2=V6+(3V5)2=3V7. ∠ABC=60°，∠AED=30°，.∠BDE=30°，.BE=BD=3, ∴.四边形BECF的周长为2(BF+BE)=2(3V7+3)=6N7+6.…(14分) 006 2022-2023学年安徽省八年级教学质量检测（八）·数学（北师大版）参考答案及评分标准第3页共3页