精品解析：2023-2024学年河南省南阳市方城县人教版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年河南省南阳市方城县五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（23分） 1. ＝（ ）÷（ ）＝（ ）＝。 2. 12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ） 。 3. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是全长的。 4. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是1。 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 6. 把30写成两个质数的和。 30＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 7. 一个长方体长10厘米，宽8分米，高4分米，它的体积是（ ）立方分米。 8. 有一个六个面上数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子，掷一次骰子，得到合数的可能性是 ，得到偶数的可能性是 。 9. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 10. 把三块棱长都是4cm 正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（ ）． 二、选择题。（将正确答案填在括号里，每题2分，共10分。） 11. 下列各数能分解质因数的是（ ）。 A. 152 B. 23 C. 11 D. 97 12. 两个数最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 13. 一个长方体被挖掉一小块正方体（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 14. 100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 15. 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（ ） A. 4张 B. 6张 C. 8张 三、计算。（34分） 16. 直接写得数 4.3－1.6＝ 0.74＋＝ ＝ 2－＝ 1－0.01＝ 3.5÷0.5＝ 8.2÷0.01＝ 8.2×0.01＝ 17. 解方程。 －＝ 4＋4×0.8＝9.6 －7.4＝8 2＋＝4.625 18. 计算下列各题，能简算的要简算。 19. 按要求做题。 求最下列每组数最大公因数与最小公倍数。 10和9 14和42 四、列式计算。（6分） 20. 什么数的2倍加上2.5得？ 21. 与一个数的和是，求这个数。 五、解决问题。（27分） 22. 幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些糖果的，两次一共吃了这些糖果的几分之几？ 23. 有一个长方体铁皮油箱底面积是16平方分米，深5分米，每升油重0.82千克，这个油箱可装油多少千克？ 24. 把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余、最多可裁多少个？ 25. 一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？ 26. 小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年河南省南阳市方城县五年级（下）期末数学试卷 一、填空。（23分） 1. ＝（ ）÷（ ）＝（ ）＝。 【答案】4；5；0.8；30；48 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及分数的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝4÷5＝0.8；24÷4×5＝30；60÷5×4＝48 ＝4÷5＝0.8＝ 2. 12和18的最大公因数是（ ）；6和9的最小公倍数是（ ） 。 【答案】 ①. 6 ②. 18 【解析】 【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解。 【详解】6＝2×3 9＝3×3 所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18 18＝3×3×2 12＝2×2×3 所以18和12的最大公因数是2×3＝6 【点睛】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。 3. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）米，每段长是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】把3米长的绳子平均分成8段，可用除法算出一段的长度。求每段长是全长的几分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成8份，求的是每一份占的分率，用除法计算。 【详解】（米） 即每段长米，每段长是全长的。 【点睛】解决此题关键是弄清求得是分率还是具体的数量，求分率平均分的是单位“1”，求具体的数量平均分的是具体的数量，要注意分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 4. 一个最简分数的分子是最小的质数，分母是合数，这个分数最大是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是1。 【答案】 ①. ②. 7 【解析】 【分析】根据题意，分子是最小的质数2，分母是合数，找出10以内的合数，再从中找出与分子2互质的合数，即可得出这个最大的最简分数。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。对于真分数、假分数来说，分子是几，就有几个这样的分数单位。 先把1化成分母为9而大小不变的假分数，再看分子与这个最简分数的分子相差几，就需要再添几个这样的分数单位就是1。 【详解】一个最简分数的分子是最小的质数，即2； 分母是合数，10以内的合数有：4，6，8，9；其中与分子2互质的是9； 所以这个最简分数最大是。 里面有2个； 1＝，里面有9个； 9－2＝7 再添7个这样的分数单位就是1。 5. 的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位，就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 11 【解析】 【分析】一个分数分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去这个分数，再看看结果有几个这样的分数单位即可。 【详解】的分数单位是，它有5个这样的分数单位； 2－＝； 再添上11个这样的分数单位，就是最小的质数。 【点睛】本题考查了分数单位和最小的质数问题，一定要熟练掌握基础知识。 6. 把30写成两个质数的和。 30＝（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ） 【答案】 ①. 13 ②. 17 ③. 11 ④. 19 【解析】 【分析】首先要明确质数的定义，即一个大于1的自然数，如果除了1和它本身，再不能被其它自然数整除，那么它就叫做质数；30以内的质数共有10个，从小到大依次是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29；从这些质数中，选取和为30的两个质数，分别是：23和7、13和17、11和19共三组，从而问题得解。 【详解】30＝13＋17＝23＋7＝11＋19 【点睛】解答此题的关键是，要明确质数的定义，再把30以内的所有质数列举出来，最后筛选符合要求的质数即可。 7. 一个长方体长10厘米，宽8分米，高4分米，它的体积是（ ）立方分米。 【答案】32 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，代数即可解答。 【详解】10厘米＝1分米 1×8×4 ＝8×4 ＝32（立方分米） 【点睛】此题主要考查学生对长方体体积公式的应用。 8. 有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子，掷一次骰子，得到合数的可能性是 ，得到偶数的可能性是 。 【答案】； 【解析】 【分析】先分别找出1～6中合数有4、6两个和偶数有2、4、6三个，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可。 【详解】1～6中合数有4、6两个，2÷6＝； 1～6中偶数有2、4、6三个，3÷6＝。 【点睛】此题考查的是可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可。 9. 一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】正方体棱长扩大几倍，表面积扩大倍数×倍数，体积扩大倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】3×3＝9 3×3×3＝27 【点睛】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 10. 把三块棱长都是4cm 的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积减少了（ ）． 【答案】64 【解析】 【分析】根据长方体、正方体的特征和长方体、正方体的表面积计算方法，正方体的每个面都是完全相同的正方形，把三块棱长都是4cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为4厘米的正方形的面积；由此解答． 【详解】4×4×4=64（平方厘米）； 答：这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了64平方厘米． 故答案为64． 二、选择题。（将正确答案填在括号里，每题2分，共10分。） 11. 下列各数能分解质因数的是（ ）。 A. 152 B. 23 C. 11 D. 97 【答案】A 【解析】 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。 【详解】A．152＝2×2×2×19 152是合数，能分解质因数。 B．23是质数，不能分解质因数； C．11是质数，不能分解质数； D．97是质数，不能分解质因数。 故答案为：A 12. 两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，这两个数不可能是（ ）。 A. 4和24 B. 8和12 C. 8和24 【答案】C 【解析】 【分析】用质因数分解法求两个数的最大公因数和最小公倍数，最大公因数是这两个数公有质因数的连乘积，最小公倍数是这两个数公有质因数与每个数独有质因数的连乘积； 如果两个数是互质数，那么它们的的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。 【详解】A．4和24是倍数关系，所以最大公因数是4，最小公倍数是24； B．8＝2×2×2，12＝2×2×3，最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24； C．8和24是倍数关系，最大公因数是8，最小公倍数是24。 这两个数不可能是8和24。 故答案：C 13. 一个长方体被挖掉一小块正方体（如图），下面说法完全正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积也减少 B. 体积减少，表面积增加 C. 体积减少，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的体积、表面积的意义，从长方体的顶点上挖掉一个小正方体，因为这个小正方体原来外露3个面，挖掉这个小正方体后又外露与原来相同的3个面，所以剩下图形的表面积不变，体积减少了，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 一个长方体被挖掉一小块正方体，则此时体积减少，表面积不变。 故答案为：C 14. 100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】已知在100克水中加入10克盐，则盐水有100＋10＝110（克），要求得盐占盐水的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，可列综合算式：10÷（100＋10），最后结果化成最简分数。 【详解】10÷（100＋10） ＝10÷110 ＝ 100克水中加入10克盐，这时盐占盐水的。 故答案为：C 【点睛】考查了分数与除法的关系，需要把数据与各个量对应起来。 15. 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸（ ） A. 4张 B. 6张 C. 8张 【答案】B 【解析】 【分析】12和8最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米，需要小长方形的长的个数是24÷12，需要小长方形宽的个数是24÷8．需要这种纸的张数就是（24÷12）×（24÷8）．据此解答． 【详解】12和8的最小公倍数是24，所以拼成后正方形边长是24厘米． （24÷12）×（24÷8） =2×3 =6（张）； 答：需要6张． 故选B． 三、计算。（34分） 16. 直接写得数。 4.3－1.6＝ 0.74＋＝ ＝ 2－＝ 1－0.01＝ 3.5÷0.5＝ 8.2÷0.01＝ 8.2×0.01＝ 【答案】2.7；1.14；； 0.99；7；820；0.082 【解析】 17. 解方程。 －＝ 4＋4×0.8＝9.6 －7.4＝8 2＋＝4.625 【答案】＝；＝1.6 ＝15.4；＝2 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解； （2）先把方程化简成4＋3.2＝9.6，然后方程两边先同时减去3.2，再同时除以4，求出方程的解； （3）方程两边同时加上7.4，求出方程的解； （4）方程两边先同时减去，再同时除以2，求出方程的解。 【详解】（1）－＝ 解：－＋＝＋ ＋＝ ＋－＝－ ＝－ ＝ （2）4＋4×0.8＝9.6 解：4＋3.2＝9.6 4＋3.2－3.2＝9.6－3.2 4＝6.4 4÷4＝6.4÷4 ＝1.6 （3）－7.4＝8 解：－7.4＋7.4＝8＋7.4 ＝15.4 （4）2＋＝4.625 解：2＋－＝4.625－ 2＝4 2÷2＝4÷2 ＝2 18. 计算下列各题，能简算的要简算。 【答案】；5 1.6；14 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （2）先把0.125化成，再根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算； （3）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法； （4）先算除法，再运用减法性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 19. 按要求做题。 求最下列每组数的最大公因数与最小公倍数。 10和9 14和42 【答案】最大公因数是1，最小公倍数是90；最大公因数是14，最小公倍数42 【解析】 【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数，如果两个数是互质数，那么它们的的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。只有公因数1的两个非零自然数叫做互质数。 【详解】10和9是互质数，所以它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积：10×9＝90； 42和14是倍数关系，14是较小数，42是较大数，所以它们的最大公因数是14，最小公倍数是42； 所以10和9的最大公因数是1，最小公倍数是90； 14和42的最大公因数是14，最小公倍数是42。 四、列式计算。（6分） 20. 什么数的2倍加上2.5得？ 【答案】2.5 【解析】 【分析】由题意可知，这个数的2倍等于减去2.5，求这个数用（－2.5）÷2即可。 【详解】（－2.5）÷2 ＝5÷2 ＝2.5 21. 与一个数的和是，求这个数。 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，用减，即可求得本题的解。 【详解】 五、解决问题。（27分） 22. 幼儿园买来一些糖果，第一次吃了它的，第二次比第一次少吃了这些糖果的，两次一共吃了这些糖果的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把糖果的总数量看作单位“1”，用“﹣”先求出第二次吃了这些糖果的几分之几，然后把两次吃的相加即可． 【详解】﹣+， =﹣， =； 答：两次一共吃了这些糖果的． 23. 有一个长方体铁皮油箱底面积是16平方分米，深5分米，每升油重0.82千克，这个油箱可装油多少千克？ 【答案】16×5×0.82=65.6（千克） 【解析】 【分析】先根据长方体体积公式求出这个油桶可以装多少升的油，再乘每升的重量即可。 【解答】解：16×5＝80（立方分米） 80立方分米＝80升 80×0.82＝65.6（千克）； 答：这个油桶可以装65.6千克油。 【点评】本题主要考查了长方体的体积公式：长方体的体积＝底面积×高。 24. 把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余、最多可裁多少个？ 【答案】20个 【解析】 【分析】长方形长与宽的最大公因数作为大正方形的边长，20与16的最大公因数是4，所以用4厘米作为大正方形的边长，长边可裁5个，宽可裁4个，一共可以裁20个。 【详解】20＝2×2×5 16＝2×2×2×2 20与16的最大公因数是：2×2＝4。 裁成的正方形的边长是20与16的最大公因数，所以正方形的边长是4厘米； 20÷4＝5（个） 16÷4＝4（个） 5×4＝20（个） 答：最多可裁20个。 【点睛】考查了公因数问题，本题关键是运用求最小公倍数的方法，求出最大正方形的边长的长度。 25. 一辆汽车，前3小时共行192千米，后2小时每小时行58千米，这辆汽车的平均速度是多少千米？ 【答案】61.6千米 【解析】 【分析】求出行驶总路程和所用总时间，利用总路程÷总时间＝平均速度，得到结果。 【详解】（192＋58×2）÷（3＋2） ＝（192＋116）÷5 ＝308÷5 ＝61.6（千米） 答：这辆汽车的平均速度是61.6千米。 【点睛】本题主要考查简单的行程问题，理解速度、时间、路程三者之间的关系是解题的关键。 26. 小明家装修房子，客厅和卧室打地板，正好用了200块长50厘米、宽80厘米，厚2厘米的木质地板，小明家客厅和卧室的面积是多少平方米？他家买地板多少立方米？ 【答案】80平方米；1.6立方米 【解析】 【分析】先根据长方形的面积公式，求出1块地板的面积，再乘200就是全部地板砖的面积即客厅和卧室的面积；同理先一块地板的体积，再乘200就是全部的体积。 【详解】50×80×200， ＝4000×200， ＝800000（平方厘米）， 800000平方厘米＝80平方米； 50×80×2×200， ＝8000×200， ＝1600000（立方厘米）； 1600000立方厘米＝1.6立方米。 答：小明家客厅和卧室的面积是80平方米，他家买地板1.6立方米。 【点睛】本题利用长方形的面积公式及长方体的体积公式求解，注意平方厘米与平方米之间立方厘米与立方米之间的进率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$