专题04：几何小实践 -2023-2024学年四年级数学下学期期末专项复习（沪教版）

期末专项 2023-2024学年四年级数学下学期期末专项复习（沪教版） 专题04 几何小实践 一、判断题 1．九时三十分，钟面上的时针与分针互相垂直。( ) 2．长方形的两条对角线垂直。( ) 3．同一平面内三条直线，a⊥m，b⊥m，那么直线a、b一定互相平行。( ) 二、选择题 4．如图中有________组线段互相平行，________组线段互相垂直。（    ） A．2；5 B．3；5 C．4；3 D．5；2 5．一头牛去河边喝水，它怎样走才能尽快喝到水？应选择线路（    ）。 A．① B．② C．③ D．④ 6．右图中，表示O到直线l的距离是（    ）。 A．OA B．OB C．OC D．OD 7．在同一平面内，两条直线同时垂直于一条直线，那么这两条直线的位置关系是（    ）。 A．互相平行 B．相交 C．互相垂直 D．无法确定 8．把一张长方形的纸对折两次，折痕的关系是互相（    ）。 A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法判断 三、计算题 9．直接写出得数。                           10．递等式计算。 680÷17×（75－20×3）                         360－360÷60－60 5600÷（39×4＋17×4）                         483÷[（40－17）×3] 四、填空题 11．在同一平面内，与直线AB的距离是3厘米的直线有( )条。 12． 把上面各组直线分类：互相平行的是( )，互相垂直的是( )。 13．一块长方形的玻璃，有( )组互相垂直的边，有( )组互相平行的边。 14．两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是( )度。 15．如下图，AB和CD互相( )，( )是AB的垂线，点( )是垂足。 五、解答题 16．过点C，分别画OA、OB的垂线，点C到OB的距离是( )毫米。 17．下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？（用垂直符号表示出来） 18．在下图中，森林北路垂直于森林东路，森林南路垂直于森林东路，森林北路和森林南路之间有什么样的关系? 19．操作。    （1）先过点P画直线1的垂线； （2）再过点P画一条平行于直线1的平行线； （3）画完后量一量点P到直线1的距离，这两条平行线之间的距离是（    ）cm（结果精确到十分位）。 20．在体育课上，老师是怎样安排跳高横杆的？ 假如跳高的横杆如下图那样，你有什么办法调整吗？ 请你画出调整后的横杆。 1．× 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。9：30，时针在9和10之间，分针指向6，则时针和分针之间的夹角应大于3×30°，小于4×30°。也就是夹角是一个钝角。根据垂直的性质：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，可知时针和分针不是相互垂直的。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，九时三十分，钟面上的时针与分针的夹角是一个钝角，不是互相垂直。 故答案为：×。 【点睛】钟面上一大格是30°，时针和分针之间有几个大格，夹角就是几个30°。当时针和分针之间的夹角为90°时，时针和分针互相垂直。 2．× 【分析】 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。如图所示，长方形的两条对角线的夹角不是直角，也就是长方形的两条对角线不是互相垂直的。据此判断即可。 【详解】根据分析可知，长方形的两条对角线不是互相垂直的。 故答案为：×。 【点睛】熟练掌握垂直的定义，长方形的两条对角线不互相垂直，正方形的两条对角线才互相垂直。 3．√ 【分析】 根据垂直的性质可知，同一平面内，a⊥m，b⊥m，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。则同一平面内三条直线，a⊥m，b⊥m，那么直线a、b一定互相平行。 故答案为：√。 【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 4．D 【分析】两条直线没有交点，那么这两条直线是互相平行；两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。 【详解】a和c、a和e、c和e、b和f、d和g互相平行，d和h、g和h互相垂直。 故答案为：D 【点睛】此题关键在于掌握平行和垂直的概念，并区分两者。 5．B 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离，依此选择。 【详解】一头牛去河边喝水，它应选择线路②走才能尽快喝到水。 故答案为：B 【点睛】此题考查的是点到直线的距离，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。 6．B 【分析】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离。 【详解】如图所示，OB垂直于直线l，所以O到直线l的距离为OB。 故答案为：B 【点睛】此题应根据垂线段的性质进行解答，从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，垂线段为这个点到直线的距离。 7．A 【分析】 根据垂直和平行的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】在同一平面内，两条直线同时垂直于一条直线，那么这两条直线的位置关系是互相平行。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 8．C 【分析】把一张长方形的纸朝一个方向对折，折痕互相平行，若两次对折的方向不同，则折痕互相垂直。 【详解】因为没有说对折的方向，根据分析，可能互相平行或垂直。 故答案为：C 【点睛】此题要考虑到没有说对折的方向，所以有两种可能。 9．5.95；7.4；0.6；0.232 4300；10；0.07；1.92 【详解】略 10．600；294； 25；7 【分析】（1）先算括号里面的乘法，再算括号里的减法，之后按照从左到右的顺序进行计算； （2）先算除法，再从左到右依次进行计算即可； （3）小括号里面运用乘法分配律进行简便计算，最后使用除法的性质进行计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】680÷17×（75－20×3） ＝680÷17×（75－60） ＝680÷17×15 ＝40×15 ＝600 360－360÷60－60 ＝360－6－60 ＝354－60 ＝294 5600÷（39×4＋17×4） ＝5600÷[（39＋17）×4] ＝5600÷[56×4] ＝5600÷56÷4 ＝100÷4 ＝25 483÷[（40－17）×3] ＝483÷[23×3] ＝483÷69 ＝7 11．2 【分析】从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。与直线AB的距离是3厘米的直线如图： 【详解】在同一平面内，与直线AB的距离是3厘米的直线有（2）条。 【点睛】熟记平行线间的距离定义是解题关键。 12． ② ①④ 【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。 【详解】互相平行的是②，互相垂直的是①④。 【点睛】同一平面内，两条直线之间的位置关系：平行和相交，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。 13． 4 2 【分析】两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。同一平面内不相交的两条直线互相平行。据此可知，长方形相对的边平行，相邻的边垂直。据此解答即可。 【详解】一块长方形的玻璃，有4组互相垂直的边，有2组互相平行的边。 【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质，同一平面内不相交的两条直线平行，当两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直。 14．90 【分析】根据垂直的性质可知，当两条直线相交组成4个角，其中一个角是90度，即直角时，这两条直线互相垂直，4个角均为直角。 【详解】两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其余3个角都是90度。 【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 15． 垂直 CD O 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 【详解】如图，互相垂直的直线为AB和CD， AB⊥CD，垂足为点O。 故答案为：垂直、CD、O。 16．画图见详解；6 【分析】过直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。并用直尺量出点C到OB 的距离。 【详解】 点C到OB 的距离是6毫米 【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。 17．见详解 【分析】在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直。 【详解】在互相垂直的两条线段相交的地方画上直角符号，如图： 【点睛】考查垂直的认识和理解，灵活应用垂直的定义。 18．互相平行 【分析】解答此题依据垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可． 【详解】 因为森林北路和森林南路都垂直于森林东路，所以森林北路和森林南路是互相平行的． 19．（1）见详解 （2）见详解 （3）1.9 【分析】（1）用直角三角尺的一条直角边和直线1重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点P重合，过P点沿直角边向直线1画直线即可。 （2）把三角尺的一条直角边和直线1重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来和直线1重合的直角边和P点重合，过P点沿三角尺的直角边画直线即可。 （3）从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离。 【详解】（1）、（2）见详解    （3）画完后量一量点P到直线1的距离，这两条平行线之间的距离是（1.9）cm。 【点睛】此题考查了学生用三角尺和直尺作垂线和平行线的能力。 20．见详解 【分析】将横杆与竖杆所成的角是直角即可。 【详解】老师调整的方法：横杆应与竖杆垂直。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$