第12章二次根式　期末复习训练题　　2023—2024学年苏科版数学八年级下册　

2023-2024学年苏科版八年级数学下册《第12章二次根式》期末复习训练题（附答案） 一、单选题 1．若二次根式有意义，则a 的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列选项中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．有下列二次根式：（1）；（2）；（3）；（4）；其中能与合并的是（　　） A．（1）和（2） B．（2）和（3） C．（1）和（3） D．（2）和（4） 4．小莉的作业本上有以下四题，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若是整数，则正整数的最小值为（    ） A．5 B．7 C． D． 6．计算： 的结果为（      ） A．3 B． C． D．21 7．若，则代数式的值为（    ） A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 8．如图，图中有两个相邻的白色正方形，其面积分别为8和18，则图中阴影部分面积为（   ） A．24 B．50 C． D．26 二、填空题 9．计算的结果是 . 10．比较下列两个数的大小： ．（用“”或“”填空） 11．若实数m满足，则m的取值范围是 ． 12．若最简二次根式与的和是一个单项式，那么 ． 13．如果，则的值是 ． 14．若，则二次根式化简的结果为 ． 15．已知实数a满足，则的值是 ． 16．观察下列各式： ， ， ， 请利用你发现的规律，计算： ，其结果为 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 18．计算： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中取最接近的整数． 20．完成下列各题 (1)已下列知，求的值； (2)已知，，求的值 21．如图，某小区内有一块长方形广场，广场长为米，宽为米，广场中间有两块大小相同的小长方形绿地（阴影部分），每块小长方形绿地的长为米，宽为米. (1)求广场的周长； (2)除绿地部分，广场其它部分都要铺上地砖，已知铺地砖的费用为元/平方米，求这个广场铺地砖的费用. 22．阅读理解： [材料一]两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式，例如：，，我们称的一个有理化因式是，的一个有理化因式是．如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化．例如：，． [材料二]小明在学习了上述材料后，结合所学知识，灵活解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解答的： ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 请你根据材料中的方法，探索并解决下列问题： (1)的一个有理化因式是______，分母有理化：______； (2)计算：； (3)若，求的值． 参考答案 1．解：二次根式有意义， 故， 解得， 故选A． 2．解：A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、，是最简二次根式，符合题意； 故选D． 3．解：（1），故不能与合并； （1），故能与合并； （3），故不能与合并； （4），故能与合并； ∴其中能与合并的是（2）和（4）． 故选：D． 4．解：、与不能合并，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C符合题意； D、与不能合并，故D不符合题意； 故选：C． 5．解：∵，是整数， ∴正整数的最小值为7， 故选：B． 6．解：原式； 故选A． 7．解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：C． 8．解：根据题意，小白色正方形的边长为；大白色正方形的边长为；继而得到黑色正方形的边长为， 得到最大正方形的面积， 故阴影面积为， 故选A． 9．解：， 原式， ， 故答案为：． 10．解： ∵ ∴， 故答案为：． 11．解：由题意可知：， 解得：， 故答案为：． 12．解：由题意，得：最简二次根式与为同类二次根式， ∴， ∴； 故答案为：0． 13．解：∵二次根式要有意义， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 14．解： ，， ，， ， 故答案为：． 15．解：∵ 当时， ∵要有意义， ∴， ∴， ∴，， ∴此时不可能满足； 当时 ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16．解： = = = =． 故答案为：． 17．（1）解：； （2）解：； （3）解：； （4）解：； （5）解：； （6）解：． 18．（1）解：原式； （2）原式． 19．解：原式 取最接近的整数 当时，原式． 20．（1）解：， ， ， ， ； （2）解： ，， ，， ． 21．（1）解：由题意可得， 广场的周长为：， ∴广场的周长为米；. （2）解：铺地砖的面积为：（平方米）， ∴这个广场铺满地砖的费用为：（元）． 22．解：（1）∵， ∴的一个有理化因式是， ∵， 故答案为：，． （2） ． （3）∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$