第11章反比例函数　期末复习训练题　　2023—2024学年苏科版数学八年级下册　

2023-2024学年苏科版八年级数学下册《第11章反比例函数》期末复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列两个变量成反比例函数关系的是（    ） A．圆的面积S与它的半径r之间的关系 B．电压一定时，电流I与电阻R之间的关系 C．速度一定时，路程S与时间t之间的关系 D．在等腰三角形中，顶角y与底角x之间的关系 2．若反比例函数的图象经过点，则反比例函数的图像经过（   ） A．一、二象限 B．一、三象限 C．二、四象限 D．三、四象限 3．已知反比例函数，下列说法不正确的是( ) A．图形经过点(2，-4) B．当时，0< C．随的增大而增大 D．图象在二、四象限 4．在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数（）的图象大致是（    ） A．   B．   C．   D．   5．若函数与函数的图象交于两点，轴于点，则的面积为（    ）． A．1 B．2 C． D． 6．已知点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系为（） A． B． C． D．无法确定 7．已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（    ） A． B． C． D． 8．如图，菱形的边在x轴上，边交y轴于点D，点B的横坐标为1，，点C在反比例函数的图象上，则k的值为（    ） A．12 B． C．15 D． 二、填空题 9．已知和都是反比例函数的图象上的两点，则 ． 10．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，则的值为 ． 11．已知近视眼镜的度数（度）是镜片焦距（米）的反比例函数，当近视眼镜的度数是400度时，镜片的焦距为米，那么近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间的函数关系式为 ． 12．如图，点A是反比例函数的图象上一点，轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，连接，交y轴于点D，若，则k的值为 ． 13．如图，点在第一象限，且为反比例函数图象上的两点，点关于原点对称的对应点分别为点，若点的横坐标是点横坐标的4倍，则图中阴影部分的面积为 ． 14．已知直线与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，且为的中位线，的延长线交反比例函数的图象于点，若的面积为3，则点的坐标为 ． 15．如图，已知反比例函数的图象与矩形的边相交于点，且点、分别为的中点，四边形的面积为8，则的值为 ． 16．如图，A、B、C均在反比例函数图象上，横轴上垂足为D、E、F，若D、E是的三等分点，则图中阴影部分的面积为 （用含k的式子表示）． 三、解答题 17．已知y与成反比例，当时，． (1)写出y关于x的函数解析式； (2)当时，求y的值． 18．如图，矩形的边在x轴上，反比例函数的图象经过点D，交于点E，且． (1)若矩形的对角线相交于点F，试判断点F是否在该反比例函数的图象上，并说明理由． (2)连接，求四边形的面积． 19．如图，在平面直角坐标系中直线与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点． (1)求反比例函数的解析式； (2)将直线向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点，且的面积为18，求点的坐标以及平移后直线的解析式． 20．一次函数与反比例函数的图像交于A，B两点，点A的坐标为．    (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求的面积； (3)直接写出关于x的不等式的解集． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数与一次函数的图象交于，B两点． (1)求反比例函数的解析式和点B的坐标； (2)求出不等式的取值范围； (3)若点C在y轴上，的面积为18，求满足条件的点C的坐标． 22．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数图象与正比例函数图象交于第一象限内的点，点也在这个反比例函数图象上，过点B作y轴的平行线，交x轴与点C，交直线与点D． (1)求这两个函数的解析式及点D的坐标； (2)求：的面积； (3)过反比例函数图象上一点P作直线于点E，过点E作轴于点F，过点P作于点G，记的面积为的面积为，求的值． 参考答案 1．解：A、圆的面积与它的半径之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意； B、电压一定时，电流I与电阻R之间的关系：，其中U一定，即U是常数，故该函数为反比例函数关系，符合题意； C、速度一定时，路程S与时间t之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意； D、在等腰三角形中，顶角与底角之间的关系：，不是反比例函数关系，不符合题意； 故选：B． 2．解：反比例函数的图象经过点， ，解得， ， 反比例函数的图像经过二、四象限． 故选：C． 3．解：把点代入，得出答案是-4，故A正确 B中，当x取任意一个数，如-9时，y=满足条件 C中，在x，随其增大而减小，故，选C 4．解：A、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，， ∴， ∴一次函数的图象经过一、三、四象限，故本选项不合题意； B、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，， ∴， ∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故本选项不合题意； C、∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，， ∴， ∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故本选项符合题意； D、∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，， ∴， ∴一次函数的图象经过一、三、四象限，故本选项不合题意． 故选：C． 5．解：如图， 设点A的坐标为，则， ∴， ∵和同底等高， ∴， 故选：B 6．解： 此函数在每个象限内，随的增大而减小， 点，都在反比例函数的图象上，且， ， 故选∶A． 7．解：设该反比函数解析式为， 由题意可知，当时，， ， 解得：， 设该反比函数解析式为， 当时，， 即电流为， 故选：A． 8．解：过点B作于点E， ∵四边形是菱形， ∴，， ∵点B的横坐标为1，， ∴， ∴， ∴， 设菱形的边长为a，则， ∵， ∴， 解得， ∴， ∴， ∴点C的坐标为， ∴ ． 故选：B． 9．解： 和都是反比例函数的图象上的两点， ， 解得：， 故答案为：． 10．解：代入中，得， ∴反比例函数的解析式为． 将代入解析式中，得． 将、代入中， 得， 解得， ∴． 故答案为： 11．解：设， ∵400度的近视眼镜镜片的焦距是米， ∴， 解得：， ∴y与x之间的函数表达式是：， 故答案为：． 12．解：设点A坐标为， ， ∵反比例函数图象在第二象限， ∴， 故答案为：． 13．解：过点A作轴于点E，过点B作轴于点F， 设点A的横坐标为，则点的横坐标为， ∵点在第一象限，且为反比例函数图象上的两点， ∴点A的坐标为，点B的坐标为， ∴， ∴ ∵点关于原点对称的对应点分别为点， ∴， ∴图中阴影部分的面积为， 故答案为：． 14．解：点是次函数的图象与轴的交点，与轴交于点 ， 是的中位线， 点是线段的中点，即， 当轴时如图： ∵ 点的横坐标为， 设的纵坐标为，则，即， 解得：， , 当轴时如图： ∵ 点的纵坐标为3， 设的横坐标为，则，即， 解得：， ． 故答案为：或． 15．解：连接， ∵反比例函数的图象与矩形的边相交于点，且点、分别为的中点， ∴，， ∴． 故答案为：8． 16．解：由题意，设， 又∵D、E是的三等分点， ∴，． ∴． 故答案为：． 17．解：（1）因为y与成反比例， 所以设， 把代入，得， 所以 （2）当时，． 18．（1）解：点F在该反比例函数的图象上．理由如下： ∵，四边形为矩形． ∴， ∴， ∴反比例函数的解析式为 又∵点F为的交点． ∴F为的中点 ∴ 又∵， ∴点F在该反比例函数的图象上． （2）如图，过点D作轴于点G． ∴四边形为矩形． 又∵， ∴， 又∵D，E在反比例函数的图象上． ． 19．（1）解：将坐标代入直线中得：，解得：， ， ，， 设反比例解析式为，将代入反比例解析式得：， 反比例解析式为； （2）解：设平移后直线解析式为，， 对于直线，令求出，得到， 过作轴，过作轴，如图所示： 将坐标代入反比例解析式得：， ， ，解得：， ，解得，则； ， 平移后直线解析式为． 20．解：（1）∵在的图像上， ， 解得， ∴一次函数的表达式为：． ∵在的图像上， ∴， 解得 ∴反比例函数的表达式为：． （2）   联立， 解得，， ∵， ∴， 过A点作轴与C点，过B点作轴与D点, 则，，， ， ， ， ， ． （3） 由图知不等式的解集为：或． 21．（1）解：将点A坐标代入一次函数解析式得， ， 解得 故点A坐标为， 将点A坐标代入反比例函数解析式得， 所以反比例函数解析式为； 将一次函数和反比例函数解析式联立方程组得， ， 解得：或， 所以点B的坐标为； （2）观察函数图象可知， 当或时， 反比例函数的图象不在一次函数图象的下方， 即， 所以不等式的取值范围是或． （3）令直线与y轴的交点为M， 将代入一次函数解析式得，， 所以点M坐标为． 又点C在y轴上， 则， ， 所以， 解得． 又点M坐标为， 所以点C坐标为或． 22．解：（1）∵点，点反比例函数图象上， ∴， 解得或0（舍去）， ∴， ∴反比例函数解析式为， 将代入，得， ∴正比例函数解析式为， ∵过点B作y轴的平行线， ∴点B、D的横坐标相同， 当时，， ∴； （2）过点B作轴于点N，过点A作轴于点M， ∴； （3）如图， 设，则， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰直角三角形， 设，则， 将其代入反比例函数，得，即， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $$