17.3.2一次函数的图象学案2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

校本资料 第17章：函数及其图象 第8课时：§17.3.2一次函数的图象（2） 班级__________姓名____________________号数________ 概念 解析式 图象 一次函数 (k ≠ 0) 一条直线 一、复习引入 1．通过上节课的学习，我们知道： 2．对于函数y = kx + b (k、b是常数，k ≠ 0)，常数k和b的取值决定着直线的位置． ① 当k > 0，直线必过 象限，当k < 0，直线必过 象限． ② 当b > 0，直线与 轴 半轴相交；当b < 0，直线与 轴 半轴相交；当b = 0， 直线与 轴交于 ． 3．本节课，我们将继续学习具有实际意义的一次函数，及一次函数与坐标轴的交点（特殊点）． 二、新课 【例2】一次函数y = -2x + 4中：（1）当x = 0时，y = ，即横坐标为0的点在 上； ( O x y ) （2）当y = 0时，x = ，即纵坐标为0的点在 上． ( 2 ) ( 1 ) ( - 2 ) ( - 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( - 1 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ( 3 )现学现用 ( - 3 )1．直线y = x-2过点（ , 0）、（0, ）， 并画出相应图象． 2．直线与x轴的交点坐标为 ，与y轴的交点坐标为 ；该直线与 x轴、y轴围成的三角形的面积为 ． 【例3】已知等腰三角形的周长是13cm，底边长y(cm)是腰长x(cm)的函数，试写出这个函数的关系式， ( 5 4 3 2 1 6 7 O 3 6 9 12 15 x y ) 及自变量x的取值范围；并画出这个函数的图像． 现学现用 3．一盛满10吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，求水箱中剩余水量y(吨)与时间x(小时)之间的函数 关系式，并写出自变量x的取值范围． ★ 课后作业 1．直线与轴的交点坐标是 ，与轴的交点坐标是 ． 2．点P(2, k)在直线，那么（1）= ；P点到x轴的距离为 ． 3．直线一定经过定点 ． ( 延伸：此类直线有何特点 )4．直线一定经过定点 ． 5．已知直线与两坐标轴围成的三角形面积为12，请求出该直线与x轴的交点坐标． 6．如图，已知一次函数的图象经过点M(-2, 1)，且与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A、B两点的坐标； （2）求△BOM的面积． ( A B O x y )7．如图，在直角坐标系中，已知点A(6, 0)，点B(x, y)在第一象限内，且x + y = 8，设△AOB的面积是S． （1）写出S与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围； （2）当S = 18时，试求点B的坐标． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$