17.3.2一次函数的图象学案2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

校本资料 第17章：函数及其图 第7课时：§17.3.2一次函数的图象（1） 班级__________姓名____________________号数________ 一、引入 之前，我们已经学习了描点法画函数图象．那么，一次函数的图象是什么形状？有何特点、规律？ 二、新课 【例1】分别在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并寻找其中的规律． （1），； （2），． 解：① 取适当的点列表如下： 解：① 取适当的点列表如下： … -2 -1 0 1 2 … … … ( ② 描点 ③ 用光滑 的曲线连结各点 ) … -2 -1 0 1 2 … … … ② 描点 ( y x O ) ( y )③ 用光滑的曲线连结各点 ( O ) ( x ) ( - 5 - 4 - 3 - 2 1 2 3 4 5 - 1 - 6 ) ( - 5 - 4 - 3 - 2 1 2 3 4 5 - 1 - 6 ) ( - 3 - 4 - 1 - 2 2 1 4 3 ) ( - 3 - 4 - 1 - 2 2 1 4 3 ) ( （形） （数） 决定 ) 探究方向：k、b 直线的位置、走势 1．以上两直线均相互平行，探究原因： ； 2．以上四条直线均过 象限，探究原因： ； 3．以上四条直线与y轴的交点位置，与对应的解析式有何联系？探究原因： ； 4．每组相互平行的直线，通过平移能相互重合，平移的单位与解析式中的数量有何联系？ 探究原因： ． 三、课堂练习——现学现用 分别在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象，并寻找其中的规律． （1），； （2），． ( 分析： 取适当两点 )分析：取适当两点 ( y ) ( y x O ) ( O ) ( - 5 - 4 - 3 - 2 1 2 3 4 5 - 1 - 6 ) ( - 5 - 4 - 3 - 2 1 2 3 4 5 - 1 - 6 ) ( - 3 - 4 - 1 - 2 2 1 4 3 ) ( x ) ( - 3 - 4 - 1 - 2 2 1 4 3 ) ( （形） （数） 决定 ) 探究方向：k、b 直线的位置、走势 1．以上两直线均相互平行，探究原因： ； 2．以上四条直线均过 象限，探究原因： ； 3．以上四条直线与y轴的交点位置，与对应的解析式有何联系？探究原因： ； 4．每组相互平行的直线，通过平移能相互重合，平移的单位与解析式中的数量有何联系？ ( 形 数 决定 ) ( 概括 ) 探究原因： ． k、b 直线的位置、走势 ① k1 = k2 　　　 ． ② k > 0 直线过 　 ； k < 0 直线过 　 ． ③ b > 0 直线与y轴 半轴相交； b < 0 直线与y轴 半轴相交． ④ 平移规律：“上 下 ”． 另：｜k｜越大，直线越 ．（填“倾斜”或“平稳”） ★ 课后作业 1．直线y = 5x - 1与y = 5x - 4的 相同(填k或b)，所以这两条直线互相 ． 2．直线y = 3x＋2与的 相同(填k或b)，所以这两条直线 同一点， 且交点 坐标为 ． 3．直线平行于直线，则直线的解析式为 　 　 　　． 4．若函数与的图像交于轴上一点，则= ． 5．一次函数图象的平移 （1）将直线向下平移5个单位，得到直线 ． （2）直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的． （3）直线可以看作是直线向 平移 个单位得到的． 6．直线不经过第 象限． 7．一次函数y = kx + k（k＜0）的图象大致是（　 　）. A． B． C． D． 8．已知点（k, b）为第四象限内的点，则一次函数y = kx + b的图象大致是（　 　）. A． B． C． D． 9．一次函数y = kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$