2023-2024学年 华东师大版 八年级下册数学常考题型专练1

华东师大版 数学 8年级下册 第1部分 第2部分见另一份资料 (一)巧用分式方程的解的情况求字母的值 类型一　根据分式方程解的值求字母参数的值 1，已知关于x的分式方程=-3的解是x=0,则a的值为(　　) A.-2 B.-4 C.5 D.-5 类型二　根据分式方程解的符号求字母参数的取值范围 2，已知关于x的方程=1-的解为正数,则m的取值范围是　　　　.  类型三　根据分式方程的整数解求字母参数的值 3.已知关于x的一元一次不等式组的解集为x>2,且关于y的分式方程=1-的解为正整数,则所有满足条件的整数a的和为　(　　) A.2 B.5 C.6 D.9 类型四　根据分式方程解的范围求字母参数的取值范围 4，已知分式方程-1=的解x满足-2≤x≤5,求m的取值范围. 类型五　根据分式方程有增根求字母参数的值 5.已知关于x的分式方程+=. (1)若方程的增根为x=2,求m的值; (2)若方程有增根,求m的值. 类型六　根据分式方程无解求字母参数的值 6.已知关于x的方程-1=无解,求m的值. 类型七　根据方程同解求字母参数的值 7.【新考法】已知关于x的分式方程=5与分式方程=3的解相同,求2m+1的值. (二)求一次函数解析式的六种类型 类型一　定义型 1.已知函数y=(k2-9)x2+(k+3)x+17(k为常数).当k为　　　　时,该函数为一次函数,此时函数的解析式为　　　　. 2.已知y=(k-1)x|k|+k2-4(k为常数)是一次函数. (1)求该一次函数的解析式; (2)求x=3时,y的值; (3)求y=0时,x的值. 类型二　两点型 3. 已知直线y=kx+b经过点(-1,4)和(3,-4). (1)求该直线的函数表达式并在网格中画出此函数图象; (2)求直线y=kx+b与坐标轴所围成的三角形的面积. 类型三　平移型 4.将直线y=2x+1先向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度,则平移后的直线对应的函数解析式是　　　　　　.  5. 如图,平面直角坐标系中,函数y=kx+2的图象过点A(3,0),将图象向上平移2个单位后与x轴交于点B,与y轴交于点C. (1)求直线BC的函数解析式; (2)求△OBC的面积. 类型四　面积型 6.已知直线y=kx+b与两坐标轴所围成的三角形的面积为18. (1)当这条直线与直线y=x+1平行时,求其解析式; (2)当这条直线与y轴的交点坐标为(0,6)时,求其解析式. 类型五　图象型 7，某市为定点帮扶乡免费提供一项优质草莓栽培技术,鼓励广大农户种植草莓,并将这些草莓精加工成A,B两种饮料进行销售.某经销商购进A,B两种草莓饮料,A种草莓饮料进价为30元/箱;B种草莓饮料的进货总金额y(单位:元)与B种草莓饮料进货量x(单位:箱)之间的关系如图所示.已知A,B两种草莓饮料的售价分别为42元/箱和50元/箱. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若该经销商购进A,B两种草莓饮料共5 000箱,并能全部售出.其中B种草莓饮料的进货量不低于1 000箱,且不高于4 000箱,求销售完A,B两种草莓饮料所获总利润W的最大值. 类型六　实际应用型 8.某体育用品店经销A、B两种商品,A种商品每件进价15元,售价20元;B种商品每件进价35元,售价45元. (1)若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件,恰好用去2 700元,求购进A、B两种商品各多少件; (2)若该体育用品店同时购进A、B两种商品共100件,设购进A种商品x件,售完这两种商品的总利润为y元,写出y与x的函数关系式; (3)在“十一”黄金周期间,该体育用品店对A、B两种商品进行如下表所示的优惠促销活动.按此优惠条件,如果王老师第一天只购买A种商品,一次性付款200元,第二天只购买B种商品,打折后一次性付款324元,那么这两天王老师在该体育用品店购买A、B两种商品一共多少件?(通过计算求出所有符合要求的结果) 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过300元 不优惠 超过300元且不超过400元 售价打九折 超过400元 售价打八折 (三)巧解与反比例函数图象有关的面积问题 类型一　利用反比例函数y=中k的几何意义求面积 1.如图,两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象分别是C1和C2,点P(1,4)在C1上,PA⊥x轴于点A,交C2于点B(1,m),求k,m的值及△POB的面积. 　　　　　　　　　　　　　　　 2.两个反比例函数y=和y=(k1>k2>0)在第一象限内的图象如图所示,动点P在y=的图象上,PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B.求证:四边形PAOB的面积是定值. 3.如图,点A(a,b)是y=(x>0)图象上的