17.2.2.2函数图象的运用学案2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

校本资料 第17章：函数及其图象 第5课时：§17.2.2函数图象的运用 班级__________姓名____________________号数________ 一、复习引入 画函数图象一般用描点法，描点法的一般步骤有 、 、 ． 若函数图象是给出的，那我们如何从函数图象找出信息呢？本节课我们要从函数图象找出核心信息！ 二、例题 【例】王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然后追 赶爷爷，图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）之间的 ( 爷爷 小强 ) 函数关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题： （1）小强让爷爷先上山 米； （2）山顶离山脚的距离是 米， 先爬上山顶； （3）小强经过 分钟追上爷爷． （4）王教授爬山的速度是 米/分， 小强爬山的速度是 米/分； （5）思考题：小强比爷爷早到山顶 分． 现学现用 1．甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图 所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲、乙两人进行1000米赛跑 B．甲先慢后快，乙先快后慢 C．比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等 D．甲先到达终点 2．如图表示某学校秋游活动时，学生乘坐旅游车所行走的路程与时间的关系如示意图，请根据示意图回 ( 11 12 ) 答下列问题： （1）学生　 　时下车参观第一个风景区，参观时间有 　 　小时； （2）10时该车离开学校　　　千米，11时该车离开学校　　　千米； （3）学生　 　时返回到学校，返回学校时车速度是　　　千米/时． （4）思考题： 时，校车在距学校40千米的返程路上． ( t s 甲 乙 1 2 3 4 20 10 O )3．甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程s(km)， 甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示． 根据图象信息，下列说法正确的是（　 　）． A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/h C．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h 小结：① 在“路程—时间”函数图中，运动速度的求解是难点所在，也是突破问题的关键； ② 在“路程—时间”函数图中，线越倾斜速度越大． ★ 课后作业 实际意义 函数图象 1．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具. 从家中走20分钟到一个离家900米的商店，在店里花10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形表示爷爷和小红离家的距离y(米)与时间x (分)之间函数关系的是（　 　）. 2．在水管放水的过程中，放水的时间x（分）与流出的水量y（立方米）是两个变量．已知水管每分钟流 出的水量是0.2立方米，放水的过程共持续10分钟，则y关于x的函数图象是（　 　）. A． B． C． D． 函数图象 取值范围 3．如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示， 则函数值y的取值范围是（　 　）. A．-3≤y≤3 B．0≤y≤2 C．1≤y≤3 D．0≤y≤3 运动变化 函数图象 4．如图，挂在弹簧称上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧称匀速上移，直至铁块浮出水面停留在 空中（不计空气阻力），弹簧称的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（　 　）. A． B． C． D． 5．如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时， 蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（　 　）. A． B． C． D． 6．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为1，AD边的中点处有一动点P，动点P沿 P→A→B→C→D→P运动一周，则点P的纵坐标y与点P走过的路程x之间的函数关系用图象 表示大致是（　 　）. A． B． C． D． 7．如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止． 设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果 y关于x的函数图象如图2所示，则当x = 9时， 点R应运动到（　 　）. A．M处 B．N处 C．P处 D．Q处 8．均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（　 　）. A． B． C． D． 9．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线 AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省　　　　元． 　 10．为了节约水资源，自来水公司按分段收费标准收费，如图所示反映的是每月收取水费y（元）与用量 x（吨）之间的函数关系．按照分段收费标准，小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元，则四月 份比三月份节约用水（　 　）. A．2吨 B．2.5吨 C．3吨 D．3.5吨 11．小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站 台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线 ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系． （1）求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离； （2）当8≤x≤15时，求y与x之间的函数关系式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$