17.2.2.1函数的图象学案2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

校本资料 第17章：函数及其图象 第4课时：§17.2.2函数的图象 班级__________姓名____________________号数________ 一、复习引入 由上节课我们知道：平面直角坐标系中的点和有序实数对一一对应；本章第一节课中，气温曲线上有无数点，每一个点（有序实数对）分别代表“时间”与该时刻的“气温”，这就是该曲线每个点表达的信息． 二、概括 一般来说，函数的图象是由直角坐标系中一系列的点组成的．图象上的每一点的坐标(x, y)代表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与该自变量对应的函数值． ( 函数 变形完后即为初一（下）所学的二元一次方程 , 它有无数对解（即无数对有序实数对） )三、例题（由函数解析式画出对应的函数图象） 【例1】画出函数的图象． 分析：函数图象上的点一般来说有无数多个，要把每个点都作出来得到函数图象是不可能的．所以我们常 作出函数图象上适当的一部分点，然后用光滑的曲线把这些点连接起来得到函数的图象． x … -4 -2 0 2 4 … y … … 解：① 取适当的值，列出表格 ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) ( - 4 ) ( - 3 ) ( - 2 ) ( - 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) ( - 1 ) ( - 2 ) ( - 3 ) ② 在平面直角坐标系中，描出这些有序实数对（点坐标）的对应点 ( O x y ) ③ 用光滑的曲线依次把这些点连起来，即可得函数图象 总结：这里画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称这种画函数图象的方法为 描点法． ( O x y - 1 - 2 - 3 - 4 1 2 3 4 1 - 1 2 3 4 5 )【例2】 ( … )现学现用，画出函数的图象． 解：① 取适当的值，列出表格 x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … … ② 在平面直角坐标系中，描出这些有序实数对的对应点 ③ 用光滑的曲线依次把这些点连起来，即可得函数图象 ( 这里 x 为什么不取 0？ )【例2】画出函数的图象． 解：① 取适当的值，列出表格 x … -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 … y … … ( - 1 O x y - 2 - 3 - 4 1 2 3 4 - 4 - 3 1 - 2 3 2 4 5 6 - - 3 - 4 - 5 - 6 - 5 6 ) ② ③ ★ 课后作业 ( 11 8 5 2 10 1 O x 5 3 2 1 4 6 9 7 3 y 6 4 )1．某种饮水机盛满10升水，打开阀门每分钟可流出2升水，饮水机中剩余水量y(升)与放水时间x(分)之间 的的函数关系式为 ． ① 确定自变量的取值范围是 ． ② 取适当的值，列出表格 x y ③ 在如下直角坐标系，描出与有序实数对相对应的点 ④ 用平滑的曲线（或直线）在图中画出函数的图像 ( 类比：判断 x = 1是否为方程2 x - 3 = 2的解？ ) 2．判断点是否在曲线上 （1）点(-2, -7) (填“在”或“不在”)函数y = 3x - 1的图像上． （2）点(1, -2) (填“在”或“不在”)函数y = x2 - 1的图像上． 小结：① 一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列　 　组成的．图象上每一点的坐标(x, y)代 表了函数的横坐标x及纵坐标y组成的有序实数对． ② 用描点法画函数图象的一般步骤有 、 、 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$