17.1.2函数与变量学案2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

校本资料 第17章：函数及其图象 第2课时：§17.1.2变量与函数 班级__________姓名____________________号数________ 一、复习 1．一般地，函数有 个变量，它们相互依赖．变量 ，函数中也往往有始终保持不变 的量，我们称之为 ． 2．函数的表示法：① ； ② ； ③ ． 二、巩固训练 变量、常量的判断 1．常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的，以s = v·t为例，其中s 表示路程，v 表示速度，t 表示时间． （1）若速度v一定，则常量是 ，变量是 ，则称 是 的函数； （2）若时间t一定，则常量是 ，变量是 ，则称 是 的函数． 函数概念 2．下列四个关系式：① y = x； ② y = x2； ③ y = x3； ④ | y | = x，其中y不是x的函数的是（　 　）． A．① B．② C．③ D．④ 3．下列各图能表示y是x的函数是（　 　）． A． B． C． D． 函数自变量取值范围 4．写出下列函数中自变量x的取值范围 （1） （2） （3） （4） 自变量与函数值（因变量） 5．（1）已知函数关系式，当时，函数值= ； （2）已知函数关系式，当时，函数值= ． 函数解析式 6．（1）等腰三角形的顶角y与底角x，则y与x之间的函数关系式为 ． （2）等腰三角形的周长为10cm，它的底边长y与腰长x之间的关系式为 ． （3）矩形周长12cm，它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的函数关系式 ， 自变量x的取值范围 ． 7．填写如右图所示的10以内正整数的加法表，然后把所有填有10的格子 涂黑，看看你能发现什么？如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示 纵向加数用y表示，y是x的函数，试写出这个函数关系式． ( × 6 8 ) 8．如图所示为乘法表，请把所有填有24的格子涂黑．如果把这些涂黑 的格子横向的乘数用x表示，纵向的乘数用y表示，试写出y与x的 函数关系式． 9．如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，CA与MN在同一条直线上， 开始时点A与点M重合，让△ABC向右运动，最后点A与点N重合． （1）试写出重叠部分面积y(cm2)与线段MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当点A向右移动1cm时，重叠部分的面积是多少？ 变式：如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，CA与MN在同一条直 线上，开始时点A与点M重合，让△ABC引射线MN方向运动．试写出重叠部分面积y(cm2)与线 段MA的长度x(cm)之间的函数关系式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$