5.2探索轴对称的性质 同步练习 2023-2024学年 北师大版数学七年级下册

5.2探索轴对称的性质 同步练习 1、 选择题 1．下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是( ) 2．如图所示，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，量得∠B′＝100°，则∠B的度数是( ) A.30° B.50° C.90° D.100° 3.如图,小明将一张三角形纸片(△ABC)沿着DE折叠(点D,E分别在边AB,AC上),点A落在点A'处,若∠A=70°,则∠1+∠2的度数为(　　) A.140°　　　　B.160°　　　　C.100°　　　　D.80° 4.已知:如图,∠AOB=45°,点P在∠AOB的内部,OP=4,点P1与点P关于OB对称,点P2与点P关于OA对称,那么以P1、O、P2为顶点的三角形的面积是(　　) A.4　　　　B.8　　　　C.16　　　　D.无法确定 5.如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，BD＝4km，CD＝8km．要在高速公路上C，使A，B两城镇到P的距离之和最小（　　） A．8km B．10km C．12km D．14km 6.如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，连接BE交AD于点F，若DG＝EG，AB＝5，△AEG的面积为（　　） A． B． C． D． 7．如图，把一张矩形纸片ABCD按所示方法进行两次折叠，得到△ECF．若BC＝1，则△ECF的周长为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中错误的是（    ） A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等 B．轴对称图形至少有一条对称轴 C．等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线 D．线段是关于它的垂直平分线对称的轴对称图形 9.如图，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，点E在AC上，将△CDE沿DE折叠，连结AD，则下列结论不一定正确的是（　　） ①AE＝EF ②AB＝2DE ③△ADF和△ADE的面积相等 ④△ADE和△FDE的面积相等 A．①② B．①③ C．③ D．①②③ 10.如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°（阴影部分）面积为（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．（36）cm2 D．（36） cm2 二、填空题 1.如图，在三角形纸片ABC中，AC＝BC．把△ABC沿着AC翻折，连接BD．如果∠BAC＝35°，则∠CBD的度数是 　 　． 2.如图，∠AOB＝18°，点M、N分别是边OA、OB上的定点，记∠MPQ＝α，∠PQN＝β，则β﹣α＝　 　． 3.如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______． 4.球桌为如图所示的长方形ABCD，小球从A沿 45°角击出，恰好经过5次碰撞到B处，则AB:BC=_______． 5.将五边形按如图方式折叠，折痕为．点分别落在．已知，则 ． 6.如图，将长方形沿对折，使得点D落在边上的点G处，点C落在点H处，若，则 ．    三、解答题 1. 在下图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于直线l成轴对称． 2.如图,点P是∠AOB外的一点,点Q与点P关于OA对称,点R与点P关于OB对称,直线QR分别交OA、OB于点M、N,若PM=PN=4,MN=5. (1)求线段QM、QN的长; (2)求线段QR的长. 3.已知：如图，点M在锐角∠AOB的内部，在OA边上求作一点P，在OB边上求作一点Q，使得△PMQ的周长最小． 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90，将△ABD沿AB进行折叠，得到△ABE，CE交AD于F点． （1）判断四边形ADBE的形状，并说明理由； （2）若已知EC⊥AD，EC＝，求△CBE的面积． 5.如图所示．点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F． （1）若MN＝20cm，求△PEF的周长． （2）若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数． （3）若连接OP，请说明OP平分∠EPF． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$