江苏省常州市武进区2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷

江苏省常州市武进区2021-2022学年六年级下学期期末数学试卷 一、计算。（共29分） 1．（8分）直接写出下列各题的得数。 120﹣98＝ 4+5.6＝ 24÷＝ 4÷0.08＝ 0.5×0.4＝ 5÷100＝ ×＝ 1﹣+＝ 2．（15分）用递等式计算，能简算的要简算。 5×30﹣618÷6 12.5×1.7×8 4÷﹣÷4 9.43﹣（0.39+2.43） +×+ 3．（6分）解方程。 2x+2.7＝24.7 二、填空。（共26分） 4．（2分）据央视统计的数据显示，截至2022年2月17日，北京冬奥会相关报道在央视总台的跨媒体总触达四百八十四亿七千零四万次，横线上的数写作 　 　，省略“亿”后面的尾数是 　 　亿。 5．（4分）＝0.75＝21：　 　＝30÷　 　＝　 　% 6．（2分）在横线里填上合适的数。 405克＝　 　千克 时＝　 　分 7．（2分）把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段长 　 　米。 8．（1分）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．下载这份文件一共需要15分钟，那么还要等 　 　分钟才能下载完这份文件． 9．（2分）的分数单位是 　 　，再添上 　 　个这样的单位就是最小的合数． 10．（2分）a和b都是非0自然数，且a＝b，那么a和b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。 11．（2分）小王用22根1米长的栅栏围一个长方形花圃，有 　 　种不同的围法，围成的长方形花圃面积最大是 　 　平方米。 12．（2分）某小学六年级男生人数比女生多，女生人数比男生少 　 　%，男生人数是六年级总人数的。 13．（3分）如图是一个水龙头打开后出水量情况统计． （1）看图填表： 时间/秒 30 出水量/升 9 （2）这个水龙头打开的时间和出水量成 　 　比例． 14．（1分）小丽在一瓶浓度为20%的盐水中加了10克盐，要使浓度不变，应该加水 　 　克。 15．（1分）如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则圆柱形零件的体积是 　 　立方厘米。 16．（2分）如图（单位：cm）所示，梯形是由一张长方形纸折叠而成的。 （1）这个梯形的高是 　 　。 （2）长方形纸的面积是 　 　。 三、选择。（共8分） 17．（1分）下面最接近500平方厘米的是（　　） A．课桌面的面积 B．教室地面的面积 C．黑板正面的面积 D．数学书封面的面积 18．（1分）4个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小明的算法是4÷＝4×3＝12（人）。“4×3”中的“3”表示（　　） A．4个橘子分给3人 B．1个橘子分给3人 C．1人分得3个橘子 D．4人分得3个橘子 19．（1分）下列几个比中，（　　）与4：能组成比例。 A．20：5 B．： C．：4 D．20：4 20．（1分）下列每组中的两个量成正比例的是（　　） A．长方形周长一定，长和宽。 B．加工同一批零件，所用的时间和效率。 C．圆的周长和半径。 D．正方体的棱长和它的体积。 21．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 22．（1分）如图是一个无盖正方体的展开图，A面的对面应该是（　　） A．B面 B．C面 C．D面 D．E面 23．（1分）一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（　　） A．1：1 B．π：1 C．1：π D．1：2π 24．（1分）把一根长20厘米的铁丝剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（　　）厘米。 A．2 B．6 C．10 D．16 三、选择。（共8分） 25．（4分）按要求填空或在方格图中画图： （1）用数对表示B点位置是（ 　 　，　 　）。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，放大前和放大后图形的面积比是 　 　：　 　。 26．（3分）观察与测量： （1）如图，银行在学校的 　 　偏 　 　　 　°方向 　 　千米处。 （2）超市在学校的北偏东50°方向800米处，请在图中表示出超市的位置。 五、解决实际问题。（共30分，每题5分） 27．（5分）在刘海粟小学庆“六一”艺术展演中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？（列方程解答） 28．（5分）端午节那天，小明去郊外爬山。上山时每分钟行走49米，经过32分钟爬到山顶。下山时原路返回，每分钟行走56米。他上山和下山一共用了多长时间？ 29．（5分）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射成功。飞船的轨道舱也称太空舱，是飞船进入轨道后航天员的生活区。轨道舱是一个由铝合金钢板制造的圆柱体，高度为2.8米，直径2.4米。制造一个封闭式的轨道舱，至少需要铝合金钢板多少平方米？轨道舱的内部空间有多大？（钢板厚度忽略不计） 30．（5分）一幅地图的比例尺是1：5000000，在这幅地图上量得A、B两地之间的路程是7.5厘米。甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车的速度是每小时65千米，那么乙货车的速度是每小时多少千米？ 31．（5分）同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，现同时开展促销活动。 A包装：3升，原价48元/瓶，打八五折。 B包装：4升，原价60元/瓶，买1大瓶送1小瓶0.5升的。 哪一种包装的食用油单价比较便宜？请通过计算说明。 32．（5分）如图是根据某商场2021年的销售额情况绘制的两种统计图。 （1）根据图①和图②中的相关信息，可以知道该商场第三季度占2021年全年销售额的 　 　%，该商场2021年全年销售额是 　 　万元。 （2）先算出第二季度和第三季度的销售额，再把图②补充完整。 （3）该商场2021年下半年销售额比上半年约增长了 　 　%。（百分号前保留一位小数） 参考答案与试题解析 一、计算。（共29分） 1．（8分）直接写出下列各题的得数。 120﹣98＝ 4+5.6＝ 24÷＝ 4÷0.08＝ 0.5×0.4＝ 5÷100＝ ×＝ 1﹣+＝ 【解答】解： 120﹣98＝22 4+5.6＝9.6 24÷＝32 4÷0.08＝50 0.5×0.4＝0.2 5÷100＝0.05 ×＝ 1﹣+＝ 2．（15分）用递等式计算，能简算的要简算。 5×30﹣618÷6 12.5×1.7×8 4÷﹣÷4 9.43﹣（0.39+2.43） +×+ 【解答】解：5×30﹣618÷6 ＝150﹣103 ＝47 12.5×1.7×8 ＝12.5×8×1.7 ＝100×1.7 ＝170 4÷﹣÷4 ＝9﹣ ＝8 9.43﹣（0.39+2.43） ＝9.43﹣2.43﹣0.39 ＝7﹣0.39 ＝6.61 +×+ ＝++ ＝+（+） ＝1+ ＝1 3．（6分）解方程。 2x+2.7＝24.7 【解答】解：（1）2x+2.7＝24.7 2x+2.7﹣2.7＝24.7﹣2.7 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 （2） x＝21 x÷＝21÷ x＝24 （3） 10x＝× 10x÷10＝×÷10 x＝ 二、填空。（共26分） 4．（2分）据央视统计的数据显示，截至2022年2月17日，北京冬奥会相关报道在央视总台的跨媒体总触达四百八十四亿七千零四万次，横线上的数写作 　48470040000　，省略“亿”后面的尾数是 　485　亿。 【解答】解：四百八十四亿七千零四万写作：48470040000 48470040000≈485亿 故答案为：48470040000，485。 5．（4分）＝0.75＝21：　28　＝30÷　40　＝　75　% 【解答】解：＝0.75＝21：28＝30÷40＝75% 故答案为：15，28，40，75。 6．（2分）在横线里填上合适的数。 405克＝　0.405　千克 时＝　36　分 【解答】解：405克＝0.405千克 时＝36分 故答案为：0.405，36。 7．（2分）把5米长的铁丝平均分成8段，每段占全长的，每段长 　　米。 【解答】解：1÷8＝ 所以每段占全长的； 5÷8＝（米） 所以每段长米。 故答案为：；。 8．（1分）如图是王老师在电脑上下载一份文件的过程示意图．下载这份文件一共需要15分钟，那么还要等 　6　分钟才能下载完这份文件． 【解答】解：15×（1﹣60%） ＝15×0.4 ＝6（分钟） 答：李老师还要等6分钟才能下载完这份文件． 9．（2分）的分数单位是 　　，再添上 　13　个这样的单位就是最小的合数． 【解答】解：的分数单位是 ， 4﹣＝， 里有13个这样的分数单位； 所以：再添上13个这样的分数单位就是最小的合数． 故答案为：，13． 10．（2分）a和b都是非0自然数，且a＝b，那么a和b的最大公因数是 　a　，最小公倍数是 　b　。 【解答】解：a和b都是非0自然数，且a＝b，即b＝3a，则a和b的最大公因数是a，最小公倍数是b。 故答案为：a，b。 11．（2分）小王用22根1米长的栅栏围一个长方形花圃，有 　5　种不同的围法，围成的长方形花圃面积最大是 　30　平方米。 【解答】解：22÷2＝11（根） ①长10根，宽1根；②长9根，宽2根；③长8根，宽3根；④长7根，宽4根；⑤长6根，宽5根。 10×1＝10（平方米） 9×2＝18（平方米） 8×3＝24（平方米） 7×4＝28（平方米） 6×5＝30（平方米） 30＞28＞24＞18＞10 答：有5种不同的围法，围成的长方形花圃面积最大是30平方米。 故答案为：5；30。 12．（2分）某小学六年级男生人数比女生多，女生人数比男生少 　20　%，男生人数是六年级总人数的。 【解答】解：把女生人数看作是单位“1”。 （1+﹣1）÷（1+） ＝0.25÷1.25 ＝20% （1+）÷（1+1+） ＝1.25÷2.25 ＝ 故答案为：20；。 13．（3分）如图是一个水龙头打开后出水量情况统计． （1）看图填表： 时间/秒 30 出水量/升 9 （2）这个水龙头打开的时间和出水量成 　正　比例． 【解答】解：（1）统计表见下图： 时间/秒 30 45 出水量/升 6 9 （2）因为30：6＝45：9＝5（一定）， 是这个水龙头的出水量和打开的时间的比值一定， 符合正比例的意义，所以这个水龙头打开的时间和出水量成成正比例． 故答案为：6，45，正． 14．（1分）小丽在一瓶浓度为20%的盐水中加了10克盐，要使浓度不变，应该加水 　40　克。 【解答】解：10÷20%﹣10 ＝50﹣10 ＝40（克） 答：应该加水40克。 故答案为：40。 15．（1分）如图所示，在容器中放入1个圆柱形铁块和2个与它等底等高的圆锥形零件，溢出了部分水，则圆柱形零件的体积是 　360　立方厘米。 【解答】解：600毫升＝600立方厘米 600÷（3+2） ＝600÷5 ＝120（立方厘米） 120×3＝360（立方厘米） 答：每个圆柱形零件的体积是360立方厘米。 故答案为：360。 16．（2分）如图（单位：cm）所示，梯形是由一张长方形纸折叠而成的。 （1）这个梯形的高是 　8厘米　。 （2）长方形纸的面积是 　192平方厘米　。 【解答】解：三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，这个梯形的高是8cm； 6+6+12 ＝12+12 ＝24（cm） 24×8＝192（cm2） 答：这个梯形的高是8厘米，原长方形纸的面积是192平方厘米。 故答案为：（1）8厘米；（2）192平方厘米。 三、选择。（共8分） 17．（1分）下面最接近500平方厘米的是（　　） A．课桌面的面积 B．教室地面的面积 C．黑板正面的面积 D．数学书封面的面积 【解答】解：最接近500平方厘米的是数学书封面的面积。 故选：D。 18．（1分）4个同样大的橘子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小明的算法是4÷＝4×3＝12（人）。“4×3”中的“3”表示（　　） A．4个橘子分给3人 B．1个橘子分给3人 C．1人分得3个橘子 D．4人分得3个橘子 【解答】解：4÷＝4×3＝12（人），这里“4×3”中的“3”表示1个橙子分给3个人。 故选：B。 19．（1分）下列几个比中，（　　）与4：能组成比例。 A．20：5 B．： C．：4 D．20：4 【解答】解：4：＝4÷＝20 A.20：5＝20÷5＝4，4≠20，所以20：5不能与4：组成比例； B.：＝÷＝20，20＝20，所以：能与4：组成比例； C.：4＝÷4＝，≠20，所以÷4不能与4：组成比例； D.20：4＝20÷4＝5，5≠20，所以1：20不能与20：4组成比例。 故选：B。 20．（1分）下列每组中的两个量成正比例的是（　　） A．长方形周长一定，长和宽。 B．加工同一批零件，所用的时间和效率。 C．圆的周长和半径。 D．正方体的棱长和它的体积。 【解答】解：A.长方形周长＝（长+宽）×2，长方形周长一定，长和宽不成正比例。 B.工作总量＝时间×效率，加工同一批零件，所用的时间和效率成反比例。 C.圆的周长C＝2πr，C÷r＝2π，所以圆的周长和半径成正比例。 D.正方体的体积÷棱长＝棱长×棱长，棱长不是一个定值，正方体的棱长和它的体积不成比例。 两个量成正比例的是圆的周长和半径。 故选：C。 21．（1分）一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较 【解答】第一段的长度米占全长的1﹣＝， ＜， 所以第二段长； 故选：B． 22．（1分）如图是一个无盖正方体的展开图，A面的对面应该是（　　） A．B面 B．C面 C．D面 D．E面 【解答】解：如图， 把它折成正方体时，A面与E面相对，B面与D面相对，C面是底面； 故选：D． 23．（1分）一个圆柱的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（　　） A．1：1 B．π：1 C．1：π D．1：2π 【解答】解：根据分析，可知这个圆柱的底面周长和高相等，那么πd＝h， 所以d：h＝1：π。 答：这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。 故选：C。 24．（1分）把一根长20厘米的铁丝剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（　　）厘米。 A．2 B．6 C．10 D．16 【解答】解：20÷2＝10（厘米） 10＝10 则三条线段不能围成三角形。 答：第一剪的位置距离铁丝的一端不能是10厘米。 故选：C。 三、选择。（共8分） 25．（4分）按要求填空或在方格图中画图： （1）用数对表示B点位置是（ 　2　，　6　）。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 （3）在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，放大前和放大后图形的面积比是 　1　：　4　。 【解答】解：（1）用数对表示B点位置是（2，6）。 （2）画出三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。如图： （3）在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，如图： （2×2）：（4×4） ＝4：16 ＝1：4 答：放大前和放大后图形的面积比是1：4。 故答案为：2，6；1，4。 26．（3分）观察与测量： （1）如图，银行在学校的 　北　偏 　西　　70　°方向 　1.2　千米处。 （2）超市在学校的北偏东50°方向800米处，请在图中表示出超市的位置。 【解答】解：（1）银行与学校之间的距离是3厘米。 3×40000＝120000（厘米） 120000厘米＝1200米 1200米＝1.2千米 答：图中银行在学校的北偏西70°方向1.2千米处。 （2）800米＝80000厘米 80000÷40000＝2（厘米） 如图： 。 故答案为：北，西，70，1.2。 五、解决实际问题。（共30分，每题5分） 27．（5分）在刘海粟小学庆“六一”艺术展演中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？（列方程解答） 【解答】解：设五年级有x人参加演出。 1.5x﹣19＝275 1.5x＝294 x＝196 答：五年级有196人参加演出。 28．（5分）端午节那天，小明去郊外爬山。上山时每分钟行走49米，经过32分钟爬到山顶。下山时原路返回，每分钟行走56米。他上山和下山一共用了多长时间？ 【解答】解：49×32÷56+32 ＝1568÷56+32 ＝28+32 ＝60（分钟） 答：他上山和下山一共用了60分钟。 29．（5分）2022年6月5日，神舟十四号载人飞船发射成功。飞船的轨道舱也称太空舱，是飞船进入轨道后航天员的生活区。轨道舱是一个由铝合金钢板制造的圆柱体，高度为2.8米，直径2.4米。制造一个封闭式的轨道舱，至少需要铝合金钢板多少平方米？轨道舱的内部空间有多大？（钢板厚度忽略不计） 【解答】解：2×3.14×（2.4÷2）2+3.14×2.4×2.8 ＝2×3.14×1.44+3.14×2.4×2.8 ＝9.0432+21.1008 ＝30.144（平方米） 3.14×（2.4÷2）2×2.8 ＝3.14×1.44×2.8 ＝12.66048（立方米） 答：制造一个封闭式的轨道舱，至少需要铝合金钢板30.144平方米，轨道舱的内部空间有12.66048立方米。 30．（5分）一幅地图的比例尺是1：5000000，在这幅地图上量得A、B两地之间的路程是7.5厘米。甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。如果甲货车的速度是每小时65千米，那么乙货车的速度是每小时多少千米？ 【解答】解：7.5÷÷100000÷3﹣65 ＝37500000÷100000÷3﹣65 ＝375÷3﹣65 ＝125﹣65 ＝60（千米） 答：乙货车的速度是每小时60千米。 31．（5分）同一品牌食用油，超市有两种不同规格的包装，现同时开展促销活动。 A包装：3升，原价48元/瓶，打八五折。 B包装：4升，原价60元/瓶，买1大瓶送1小瓶0.5升的。 哪一种包装的食用油单价比较便宜？请通过计算说明。 【解答】解：食用油A每升的价格： 48×85%÷3＝13.6（元） 食用油B每升的价格： 60÷（4+0.5）≈13.3（元） 因为13.6元＞13.3元， 答：买B包装食用油更便宜。 32．（5分）如图是根据某商场2021年的销售额情况绘制的两种统计图。 （1）根据图①和图②中的相关信息，可以知道该商场第三季度占2021年全年销售额的 　15　%，该商场2021年全年销售额是 　4000　万元。 （2）先算出第二季度和第三季度的销售额，再把图②补充完整。 （3）该商场2021年下半年销售额比上半年约增长了 　22.2　%。（百分号前保留一位小数） 【解答】解：（1）90°÷360°×100% ＝0.25×100% ＝25% 1﹣25%﹣40%﹣20%＝15% 1600÷40%＝4000（万元） 答：该商场第三季度占2021年全年销售额的15%，该商场2021年全年销售额是4000万元。 （2）4000×20%＝800（万元） 4000×15%＝600（万元） （3）1000+800＝1800（万元） 600+1600＝2200（万元） （2200﹣1800）÷1800×100% ＝400÷1800×100% ≈0.222×100% ＝22.2% 答：该商场2021年下半年销售额比上半年约增长了22.2%。 故答案为：（1）15；4000；（3）22.2。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$