四川省成都市成都龙泉师大一中2023-2024学年上学期新七年级分班（奖学金）模拟数学试题

四川某师大一中（龙泉师一） 初2024级新初一分班（奖学金）模拟数学 （满分：120分时间：60分钟） 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.（分数的应用）放学后，小亮乘13路公交车回家，当车开到人民公园站时，他发现车上人数的下车后，又上来了当前车上人数的，那么现在车上的人数（ ）。 A ．增加了 B ．减少了 C ．同样多 D ．无法确定 2.（行程问题）王叔叔家到学校的距离是1256米，去时每分钟行40米，原路返回时每分钟行60米，则王叔叔来回的平均速度是每分钟行（ ) A .50 B .66 C. 48 D. 52 3.（量率对应）如图，是一个三角形，沿直线折叠后得到图2，这个多边形的面积是原三角形面积的已知图2中阴影部分的面积和为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米。 A .26 B .27 C .28 D .29 4.（圆环的面积）一个圆环，外圆的半径等于内圆的直径，那么内圆的面积占圆环面积的（ )。 A. B. C. D. 5.（抽屉原理）箱子里有3个红球，4个白球和5个蓝球，从中摸出（ ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。 A .9 B .10 C .11 D .12 二、填空题（每小题3分，共30分） 1.（比例尺）在一幅比例尺为1:18000000的地图上，量得成都至北京的一条路线的长约为12.4厘米，则成都至北京的该路线的实际距离约为（ ）千米。 2.（找规律）已知一串分数：是此串分数中的第个（ ）分数。 3.（列举法）现有分别写着1,2,3,…,13的卡片各两张，如果任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积，这样得到的许多不相等的积中，最多有（ ）个是6的倍数。 4.（工程问题）某车间工人加工一批零件，原计划每天加工30个，照计划加工了这批零件的后，改进了技术，工作效率提高，结果提前4天完成任务。这批零件共有（ ）个。 5.（经济问题）某种皮衣的价格为1650元，打八折售出后仍可盈利10%，那么若以1650元售出，可盈利（ ）元。 6.（分数的应用）我校六年级举办绘画比赛，其中有5人获得一等奖，占获奖人数总数的奖的人数比是2:3，则（ ）有人获得二等奖。 7.（抽屉原理）在1~2021这2021个自然数中，至少选出（ ）个数就能保证其中至少有2个数的差是5的倍数。 8.（代换问题）5个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝了剩下来的空瓶换来的，那么他们至少要买汽水（ ）瓶。 9.（质数的应用）把100拆成10个质数的和，要求其中最大质数尽可能大，那么这个最大质数是（ ）。 10.（钟表问题）某人下午六时多外出买东西，出门时看手表，发现表的时针和分针的夹角为110°，七时前回家时又看手表，发现时针和分针的夹角仍是110°。那么此人外出（ ）分钟。三、计算题（每小题4分，共32分） 1. 2.[4+(0.31-)16] 3. 4. （5） 6. 7. 8. 四、图形题（每小题6分，共18分） 1.（组合图形求面积）如图，已知BO=2DO,CO=6AO，阴影部分的面积和是13平方厘米，那么四边形ABCD的面积是多少平方厘米？ 2.（组合图形求面积）如图，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ，其中正方形ABCD的边长是12，正方形BEFG的边长是8，那么三角形DFI的面积是多少？ 3.（翻转问题）正三角形在一条直线上翻滚了两次，使A点再次落在这条直线上。如果三角形ABC的边长是6厘米，那么A点在翻滚过程中经过的路线总长度是（ ）厘米，此时把三角形ABC面积用15平方厘米计算，那么三在滚动过程中扫过的面积是（ ）平方厘米。（取π=3) 五、应用题（每小题5分，共25分） 1.（盈亏问题）在桥上用绳子测桥离水面的高度。若把绳子对折垂到水面，则余8米；若把绳子三折垂到水面，则余2米。问：桥有多高？绳子有多长？ 2.（流水行船）晴天时，汽艇从甲地逆流而上行驶到乙地需要6天，从乙地顺流而下行驶到甲地需要4天。近日天降大雨，水流湍急，水流速度变为原来的3倍，那么汽艇从甲地行驶到乙地需要多少天？ 3.（盈亏问题）小卡和西西都很喜欢写信，两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸。小卡每写一封信用掉3张信纸和1个信封，西西每写一封信用掉4张信纸和1个信封。一段时间后，小卡用掉了所有信封还剩下20张信纸，西西用掉了所有信纸，还剩下10个信封。则她们每人各买了多少个信封，多少张信纸？ 4.（间隔发车问题）甲、乙两地是电车发车站，每隔一定时间两地同时发出一辆电车。小王骑自行车每隔12分钟就被一辆后面开来的电车追上；每隔8分钟就与一辆迎面开来的电车相遇。那么相邻两辆电车的发车时间相差多少分钟？ 5.（行程问题）甲从 A 地出发步行向B地，同时乙、丙从B地出发向A地行驶。甲、乙两人相遇在离A地6千米的C地；乙到A地后，立即掉头，与丙在C地相遇。若开始出发时，甲就跑步，速度提高到步行速度的2倍，则甲、丙相遇地点距 A 地12千米。则A,B两地的距离是多少千米？ 答案： 一、 1. B 2. C 3. B 4. D 5. B 二、 1. 2232 2. 1232 3. 21 4. 1980 5. 450 6. 14 7. 6 8. 129 9． 79 10. 40 三、 1. 13 2. 3. 4. 3 5. 6. 7. 6.4 8. 3 四、 1. 21 2. 24 3. 24 87 五、 1. 桥高10米 绳长36米 2. 12天 3. 200张 4. 分 5. 18千米 学科网（北京）股份有限公司 $$