【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级上册数学2.7弧长及扇形的面积导学案（1份打包）

盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第二章圆 2.7弧长及扇形的面积 班级______学号_____姓名___________ 学习目标： 1．在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，通过整体与局部的关系，探索弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出弧长及扇形面积的计算公式． 2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题． 学习重点：弧长与扇形的计算公式的推导与应用． 学习难点：弧长与扇形的计算公式的应用． 一、学前准备： 1．已知一个正多边形，它的一个内角等于它的一个外交的8倍，那么这个正多边形的边数是 ，一个内角是 °．[来源:Zxxk.Com] 2．圆的内接正六边形的边长为5，则这个圆的半径是 ． 3．在已知⊙O中，用量角器画一个正五边形，再画这个正五边形的各条对角线，得一个五角星． 4．在右边的圆中，用等分圆周的方法画出左边的图形． 二、探究活动 独立思考·解决问题 活动（一）探索弧长计算公式 1．已知⊙O的半径为2，则周长为 ，1°圆心角所对的弧长是 ， 30°圆心角所对的弧长是 ． 2．已知⊙O的半径为10，则周长为 ，1°圆心角所对的弧长是 ， 120°圆心角所对的弧长是 ． 3．已知⊙O的半径为r，则周长为 ，1°圆心角所对的弧长是 ， n°圆心角所对的弧长是 ． 活动（二）探索扇形面积计算公式 一条弧和 的两条半径所组成的图形叫做扇形． 1．已知⊙O的半径为2，则面积为 ，1°圆心角所对的扇形面积是 ， 30°圆心角所对的扇形面积是 ． 2．已知⊙O的半径为10，则面积为 ，1°圆心角所对的扇形面积是 ， 120°圆心角所对的扇形面积是 ． 3．已知⊙O的半径为r，则面积为 ，1°圆心角所对的扇形面积是 ， n°圆心角所对的扇形面积是 ． 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为 ∵