【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级上册数学2.4圆周角导学案（3份打包）

盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第二章圆 2.4圆周角（2） 班级______学号_____姓名___________ 学习目标： 通过对直径所对的圆周角的特征的研究，进一步培养观察、分析和解决问题的能力． 学习重点：探究直径所对的圆周角的特征． 学习难点：熟练应用圆周角性质及其直径所对圆周角的特征． 一、学前准备： 1．半径为4cm，120°的圆心角所对的弦长为( ) A．5cm； B． cm； C．6cm； D． cm． 2．中华人民共和国国旗上的五角星的画法通常是先把圆五等分．然后连结五等分点而得 （如图）．五角星的每一个角的度（ ） A．30° B．35° C．36° D．37° 3. 如图四边形ABDC内接于⊙O，∠BOC＝100°，则∠A＝ °． 4.在圆中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°， 求这条弧所对的圆心角和圆周角的度数. 二、探究活动 独立思考·解决问题 活动（一） 观察下图，按要求填空： 1．图（1）中∠A = ， 图（2）中∠A = , 图（3）中∠A = , 图（4）中∠A = ; 2. 分别画出图（1）～图（4）中的弦BC． 3．图（4）中，若n° = 180°，则∠A = ； 此时，弦BC有什么特征？ B、C两点分圆所成的弧有什么特点？在右边的图（5）中画出n° = 180°时的圆周角∠A，验证∠A是否如猜想的那样？ [活动（二） 观察下图，按要求解决问题： 1．在的图（6）中，圆周角∠BAC = 90°，弦BC经过圆心吗？ 2．此时，圆周角∠BAC所对的圆心角是多少度？弦BC有什么特征？ 3．在图（7）中，画出一个90°的圆周角∠BAC，连接BC，弦BC和前面的猜想还保持一致吗？ 师生探究·合作交流 1． 如图（8），CD是⊙O的直径，弦AB与CD相交于点E， ∠CAB=60°，∠CBA=50°．求∠AED的度数． 2.如图（9），△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径． 找出其中相等的角． 练一练： 1. 下列说法正确的是 （ ） A.90°的角所对的弧是直径；B.直径所对的圆周角相等； C.同弦所对的圆周角相等；D.相等的圆周角所对的弧相等. 2. 利用三角板你可以确定一个圆的直径吗？请画一画. 三、学习体会 1．本节课你有哪些收获？ 2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试 1．如图,AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥AB，相等吗？为什么？与 2．如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC． 求AC的长． 五、应用与拓展 如图，AB、AC是⊙O内相等的两条弦，延长CA至D，使AD = AC，连接DB并延长交⊙O于点E，连接CE.CE是⊙O的直径吗？为什么？ 14 $$盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第二章圆 2.4圆周角（3） 班级______学号_____姓名___________ 学习目标： 1．知道圆内接四边形的概念． 2．理解圆内接四边形的性质定理． 3．会运用圆的内接四边形的性质定理证明和计算一些问题． 学习重点：圆内接四边形的性质定理． 学习难点：圆内接四边形的性质定理． 一、学前准备： 1．下列说法中，正确的是( ) A．两个半圆是等弧； B．圆周角相等，所对的弦也相等； C．半圆所对的弦是直径，直径所对的弧是半圆； D．一条弧所对的圆心角等于它对的圆周角的一半． 2．在⊙O中，∠ AOB＝40°，弦AB所对的圆周角等于（ ） A．20° B．80° C．20°或160° D．140°或40° 3．如图，⊙O的直径AB=10cm，点C在⊙O上，∠ ABC＝30°，则AC= cm． 4．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ A＝35°，求∠ ABC的度数. 5．一个四边形的4个顶点都在同一个圆上，这个四边形叫做 ， 这个圆叫做 . 二、探究活动 独立思考·解决问题 活动（一） 如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，BD是⊙O的直径.∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？ 活动（二） 如图，若圆心O不在⊙O的