上海市向明中学2023-2024学年高二上学期物理竞赛磁场练习（1）

上海市高中物理竞赛（向明中学）磁场综合练习(1) 1.如图，设细绳绝缘，小金属球带正电，电量为Q，匀强电场的大小为E，方向竖直向下，一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，把小金属球从C点释放，则到达最低点时，细绳拉力T为多少? 2.有一个可自由移动的通电圆环ab，放在一通有竖直向上方向电流的直导线MN旁，如图，当圆环中通以逆时针方向电流时，试确定ab的运动(竖直导线固定不动)． 3.如图所示，条形磁铁水平放置在桌面上，在其左侧固定一根垂直纸面电流方向指向纸里的直导线，则 ( ) (A)磁铁对桌面的压力变小，受到向左的摩擦作用 (B)磁铁对桌面的压力变小，受到向右的摩擦作用 (C)磁铁对桌面的压力变大，受到向左的摩擦作用 (D)磁铁对桌面的压力变大，受到向右的摩擦作用 4.如图所示，一通电直导线C固定在圆形线圈直径ab上靠近b处，直导线垂直于线圈平面，电流的方向由纸外流向纸里．当线圈开始通以逆时针方向的电流瞬间，线圈将如何运动? 5.如图所示，有一个可自由移动的通电线圈，放在蹄形磁铁的S极旁边，ab为通电线圈的水平直径，则通电线圈运动情况是 ( ) (A)a转向纸外，同时靠近S极 (B)a转向纸外，同时远离S极 (C)a转向纸内，同时靠近S极 (D)a转向纸内，同时远离S极 6.电视机显像管实际上是一只阴极射线管，如图是一阴极射线管的主要结构示意图，A、B是偏转磁场，可使电子在水平方向偏转，C、D是偏转电场，可使电子在竖直方向偏转，当A、B和C、D不接电压时，电子枪发出的电子经加速后以V=1.6106m／s的速度沿水平直线MN垂直打在竖直的荧光屏P的中心O上，以O为原点以竖直方向为y轴，水平方向为x轴建立坐标系，当在A、B和C、D间分别接上恒定电压后，电子在磁场中沿-x方向偏转了0.02m，打在屏上的(—0.14，—0.15)点，已知磁场沿MN方向的宽度为0.06m，电场沿MN方向的宽度为0.08m，电场右边缘到屏的距离为0.08m，电子从磁场射出后立即进入电场，且从电场的右边界射出．(电子的质量m=910—3kg，电量e=1.610—l9C)试求： (1)磁场和电场的方向，并说明电子在磁场区、电场区、无场区的运动过程． (2)磁感强度和电场强度． 7.一条形磁铁水平放置如图所示，一闭合导线框。abcd位于磁铁的一端，线框平面始终平行磁铁的端面且垂直磁铁上表面．在线框从磁铁的一端平移到另一端过程中，穿过线框磁通量变化情况是 ( ) (A)始终增大 (B)始终减小 (C)先增大后减小 (D)先减小后增大 8.若把题目7中的线框套在磁铁的左端，仍从左端移到右端，如图所示．在线框从磁铁的一端平移到另一端过程中，穿过线框磁通量变化情况是 ( ) (A)始终增大 (B)始终减小 (C)先增大后减小 (D)先减小后增大 9.如图所示的粒子选择器中，金属极板长为L，两极板间距为d，其中匀强电场(场强为E)与匀强磁场(磁感强度为B)相互垂直，质量为m、电量为+q的粒子以速度V0沿两板中央虚线OO/方向射入，若要使粒子能从O/孔射出，V0应为多大? 10．如图所示，一闭合的金属环从静止开始由条形磁铁上方下落，通过磁铁后继续下落，空气阻力不计，下列说法正确的是： （ ） (A)在磁铁的上方时，圆环的加速度小于g，在下方时，圆环的加速度大于g (B)在磁铁的上方时，圆环的加速度小于g，在下方时，圆环的加速度也小于g (C)在磁铁的上方时，圆环的加速度小于g，在下方时，圆环的加速度等于g (D)在磁铁的上方时，圆环的加速度大于g，在下方时，圆环的加速度小于g 11.如图为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹．室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直(图中垂直于纸面向里)．由此可知此粒子 ( ) (A)一定带正电 (B)一定带负电 (C)不带电 (D)可能带正电，也可能带负电 12.如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在匀强电场或匀强磁场，也可能两者都存在或都不存在．但如果两者都存在，已知磁场平行于xy平面．现有一质量为m带正电q的点电荷沿z轴正方向射入此空间中，发现它做速度为V0的匀速直线运动．若不计重力，试写出电场和磁场的分布有哪几种可能性．要求对每一种可能性，都要说出其中电场强度、磁感强度的方向和大小，以及它们之间可能存在的关系．不要求推导或说明理由． 13.如图所示，质量为m的铜棒长度为L，用长也是L两根轻软导线水平地悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，通电后，棒向纸外偏转的最大角度是θ．求铜棒中的电流强度I=? 14.十九世纪二十年代，以塞贝克(数学家)为代表的科学家已认识到：温度差会引起电流，安培考虑到地球自转造成了太阳照射后正面与背面的温度差，从而提出了假设：地球磁场是绕地球的环形电流引起的，则该假设中的电流方向是(注：磁子午线是地球磁场N极与S极的地球表面的连线) （ ） (A)自西向东垂直磁子午线 (B)自东向西垂直磁子午线 (C)自南向北沿磁子午线 (D)由赤道向两极沿磁子午线方向 15.电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示．磁场方向垂直于圆面．磁场区的中心为O，半径为r．当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点．为了让电子束射到屏幕边缘P．需要加磁场，使电子束偏转一已知角度θ，此时磁场的磁感强度B应为多少? 16.空间无磁场时，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端由静止开始滑到斜面底端的速度为v，若加上一个垂直于纸面指向读者方向的匀强磁场，如图所示，此物体从斜面顶端由静止开始滑向斜面底端的速度为v/，则有 ( ) (A)v/<v (B)v/=v (C)v/>v (D)无法确定 17.利用如图所示的方法可以测得导体中单位体积内的自由电子数n，已测得一块横截面为矩形的金属导体的宽为b厚为h，并加有与侧面垂直的匀强磁场B，当通过图示方向电流I时，在导体的上下表面间用电压表可测得电压U，已知自由电子的电量为e，则下列判断正确的是 ( ) (A)上表面电势高 (B)下表面电势高 (C)该导体单位体积内的自由电子数为I/ehb (D)该导体单位体积内的自由电子数为BI／eUB 18.如图所示，在水平方向，磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个质量为m，电荷量为+q的小物体，从斜面顶端由静止开始沿斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，试求：物体在左图、右图两种情况下，物体在斜面上滑动时所能达到的最大速度分别为多大? 19.已知质量为m的带电液滴，以速度v射入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间刚好能在竖直平面内做匀速圆周运动，如图所示．求：(1)液滴带电量及电性．(2)液滴做匀速圆周运动的半径多大? 20.在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一个带电量为—q、质量为m的小环，整个装置放在如图所示的正交电磁场中，已知E=mg／q．当小环从大环顶无初速下滑时，在滑过多大弧度时所受洛仑兹力最大 ( ) (A)／4 (B)／2 (C)3／4 (D) 21.如图所示，OA与OCA为置于水平面内的光滑金属导轨，OCA与导轨满足曲线方程y=1.0sin(／3)x(m)，OA导轨与OCA导轨分别在O点和A点接有阻值为R1=3.0Ω和R2=6.0Ω体积可以忽略的定值电阻，在xOy平面内存在B=0.2T的匀强磁场，方向如图所示．现有一长1.5m的金属棒在水平外力F作用下以速度v=5.0m/s水平向右匀速运动，设金属棒与两导轨始终接触良好，其余电阻不计．求： (1)外力F的最大值；(2)金属棒在导轨上运动时R1的最大功率；(3)金属棒滑过导轨过程中，外力所做的功． 22.如图所示：在水平放置的无限长U形金属框架中，串联一电容量为C的电容器．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中．电容器开始时带电量为Q(正负如图所示)，现将一根长为L，质量为m的金属棒AB搁置在框架上，金属棒AB与架接触良好，且无摩擦，求合上K以后，AB棒的最终速度及电容器最终还剩的电量? 23.如图所示的天平可用来测量磁感应强度．天平的右臂下面挂一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡．当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知： ( ) (A)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1—m2)g／NIL (B)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg／2NIL (C)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1—m2)g／NIL (D)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg／2NIL 24.具有超导电性的材料称为超导体；超导体存在二种状态：超导态和常导态．超导体处于超导态时，才具有超导电现象；超导体在一定的条件才能进入超导态，这一条件与超导体的温度、所处的磁场及通过超导体的电流有关；超导态和常导态的分界线是由临界温度Tc、临界磁场Hc和临界电流Ic共同决定的，三者关系如图所示，只有当超导体处于该奇妙三角锥形状曲面内侧时，才会出现超导电现象．由图可见，即使在低于临界温度时，若进入超导体的电流或周围磁场的强度超过某一值时，也会破坏超导状态，该极限值称临界电流或临界磁场．则：(1)在超导体温度一定的条件下，通过超导体的电流越大，则临界磁场 (填，“越大”、“越小”或“不变”)；(2)在超导体所处磁场一定的条件下，通过超导体的电流越大，超导体的临界温度 (填“越高”、“越低”或“不变”)；(3)超导体所处空间的磁场足够强时，超导体将 (填“能”或“不能”)进入超导电状态． 25.如图，在图示宽度l范围内，质量为m，初速度为v0，带电量为q的某种正离子，垂直于电场方向入射场强为E的匀强电场，穿出电场区域时偏转角为θ．在同样的宽度范围内，若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场，使该离子穿过磁场区域时偏转角也为θ，求匀强磁场的磁感应强度B应是多少? 26.蹄形磁铁间存在磁感应强度为B的匀强磁场，方向水平并垂直纸面向外．一质量为m、电量为q的带正电的小球静放在水平绝缘地面上，并处于蹄形磁铁间的磁场中，如图所示．为了使小球对水平绝缘地面的压力恰好为零，应该 ( ) (A)使磁铁以速率v=mg／Bq向上移动 (B)使磁铁以速率v=mg／Bq向下移动 (C)使磁铁以速率v=mg／Bg向右移动 (D)使磁铁以速率v=mg／Bq向左移动 27.两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示．在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B．在O点处有一小孔，一束质量为m、带电量为q(q>0)的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮．入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值．已知速度最大的粒子在0<x<a的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T／12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期．试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)． 28.如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E．在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里．A是y轴上的一点，它到坐标原点的距离为h；C是x轴上的一点，到O点的距离为l．一质量为m、电荷量为q的带负电粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域，并再次通过A点．不计重力作用．试求：(1)粒子经过C点时速度的大小和方向；(2)磁感应强度的大小B． 29.平行金属板M、N的距离为d，其中匀强磁场中的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，(如图所示)，等离子群的速度为v，沿图示方向射入，电容器的电容为C，则( ) (A)S断开时，电容器的充电量Q≥BvdC (B)S闭合时，电容器的充电量Q=BvdC (C)S闭合时，电容器的充电量Q<BvdC (D)S闭合时，电容器的充电量Q>BvdC 30.如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场．ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其余部分电阻不计．原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道．(1)试分析两棒最终达到何种稳定状态?此状态下两棒的加速度各多大?(2)在达到稳定状态时，说明系统的能量转化情况，并求出ab棒产生的热功率多大? 31.如图所示，一带正电为q，质量为m的粒子(重力不计)，以速度v沿与磁场边界CD成600的夹角从P点射入磁场，已知磁感应强度为B，磁场范围足够大，求；(1)粒子在磁场中运动的时间t。(2)粒子在磁场中运动时离P点的最远距离d． 32.如图所示，一个电子的质量为m，电量为e，让它以初速度v0从屏S上的O点垂直于S射入其右边区域，该区域有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，且该区域为真空．求：(1)电子回到屏S时离O点有多远．(2)若电子在磁场中经过某点P，OP连线与v0成θ=600角，求该电子从O点运动到P点所经历的时间t。 33.如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为q的负粒子(重力不计)从坐标原点O射入磁场，射入方向与y轴负方向成450夹角，当粒子运动到电场中坐标为(3L，L)的P点时速度大小为v0，方向与x轴正方向相同，求：(1)粒子从O点射入磁场时的速度v．(2)匀强电场的场强E．(3)粒子从O点运动到P点所用的时间． 34.如图，在空间有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，光滑绝缘空心细管MN的长度为h，管内M端有一质量为m，带正电q的小球．开始时小球相对于管静止．管带着小球沿着垂直于管长度方向以恒定速度u向右运动．设重力及其他阻力均可忽略不计．(1)当小球在管中上升时的加速度是多大?(2)小球从管的另一端N离开管口后，小球运动的圆半径多大?(3)小球从管的M端到N端的过程中，管壁对小球做的功是多少? 35.如图所示，在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aOb(在纸面内)，磁场方向垂直于纸面朝里，另有两根金属导轨c、d分别平行于Oa、Ob放置．保持导轨接触良好，金属导轨的电阻不计．现经历以下四个过程：①以速率v移动d，使它与Ob的距离增大一倍；②再以速率v移动c，使它与Oa的距离减小一半；③然后，再以速率2v移动c，使它回到原处；④最后以速率2v移动d，使它也回到原处．设上述四个过程中通过电阻R的电量的大小依次为Q1、Q2、Q3和Q4，则 ( ) (A) Q1= Q2= Q3= Q4 (B) Q1= Q2= 2Q3=2 Q4 (C) 2Q1= 2Q2= Q3= Q4 (D) Q1≠Q2= Q3≠Q4 36.如图所示，质量为m=50g，长l=10cm的铜棒，用长度亦为l的两根轻软导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。未通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ=370，求此棒中恒定电流的大小． 37.在水平向右的匀强电场中，有一质量为m，带正电的小球，用长为L的细线悬挂于O点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，球静止在B点，如图所示．(1)现给小球一个垂直于悬线方向的初速度，使小球恰能在竖直面内做圆周运动．小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小?最小速度为多少?(2)小球在B点偏离平衡位置较小角度由静止释放，小球将做简谐运动．求小球做简谐运动的周期． 38．如图所示，质量为m1和m2(设m1> m2)带电量为+q、-q的两个粒子，在相互间库仑力的作用下，保持一定距离r而绕点O做匀速圆周运动．分析O点磁感应强度的方向． 7 学科网（北京）股份有限公司 $$