2024年全国一卷数学新高考题型细分2-9——概率统计 单选填空1

2024年全国一卷新高考题型细分1-1 ——概率统计1 1、 试卷主要是2024年全国一卷新高考地区真题、模拟题，合计202套。其中全国高考真题4套，广东47套，山东22套，江苏18套，浙江27套，福建15套，河北23套，湖北19套，湖南27套。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 题型纯粹按照个人经验进行分类，没有固定的标准。 4、 《概率统计》主要分类有：平均数、中位数、众数、方差、极差，分位数，方差合并，分层抽样，事件的包含、互斥、对立、独立，直方图，综合等，大概80道题。 平均数、中位数、众数、方差、极差： 1. （2024年湘J34长郡二适）3. 已知样本数据的平均数和标准差均为4，则数据的平均数与方差分别为（ [endnoteRef:2] ） A. B. C. D. [2: 【答案】B 【解析】 【分析】根据样本数据同加上一个数和同乘以一个数后的新数据的平均值和方差的性质，即可求得答案. 【详解】由题意知样本数据的平均数和标准差均为4，则的方差为16， 则的平均数为，方差为， 故的平均数为，方差， 故选：B ] 2. （2024年粤J102韶关二测）3. 已知一组数据：12，16，22，24，25，31，33，35，45，若去掉12和45，将剩下的数据与原数据相比，则（ [endnoteRef:3] ） A. 极差不变 B. 平均数不变 C. 方差不变 D. 上四分位数不变 [3: 【答案】D 【解析】 【分析】根据原数据和现数据的相关数字特征计算即可对选项一一判断. 【详解】在这组数据：12，16，22，24，25，31，33，35，45中去掉12和45后，得到16，22，24，25，31，33，35， 显然极差由变成了，故A项错误； 原平均数为， 现平均数为， 故B项错误； 原方差为， 现方差为， 显然方差不同，故C项错误； 对于D项，由，知原数据的上四分位数是第三个数据22， 又由，知现数据的上四分位数是第二个数据22，即D项正确. 故选：D. ] 3. （2024年鲁J02荷泽一模）1. 已知样本数据为、、、、、、，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，下列数字特征一定不变的是（ [endnoteRef:4] ） A. 极差 B. 平均数 C. 中位数 D. 方差 [4: 【答案】C 【解析】 【分析】由数据特征可直接判断. 【详解】样本数据为、、、、、、，去掉一个最大值和一个最小值后的数据与原来的数据相比，假设从小到大就是从到，极差可能变化，故A错； 平均数为，可能变，故B错； 中位数还是按从小到大排序中间位置的数，故C正确； 方差为，有可能变，故D错. 故选：C ] 4. （2024年湘J07株洲一检）3. 一次歌唱比赛中，由10位评委的打分得到一组样本数据：，去掉一个最高分，去掉一个最低分后，与原始数据相比，一定不变的是（[endnoteRef:5] ） A. 平均数 B. 中位数 C. 标准差 D. 极差 [5: 【答案】B 【解析】 【分析】根据平均数、中位数、标准差、极差的概念进行分析判断，可得结果. 【详解】对于A：不妨设这组数据为， 则初始平均数，去分后的平均数， 此时不相等，故A不符合； 对于B：不妨设这组数据为， 则初始中位数，去分后的中位数，中位数不变，故B符合； 对于C：不妨设这组数据为， 则初始的平均数，去分后的平均数， 故初始的标准差， 去分后的标准差，此时二者不相等，故C不符合； 对于D：不妨设这组数据为， 则初始的极差，去分后的极差， 此时极差不相等，故D不符合. 故选：B. ] 5. （2024年冀J12大数据应用调研）3. 有一组正数共5个，其平均值为，这5个正数再添加一个数28，其平均值为，则（ [endnoteRef:6] ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 [6: 【答案】B 【解析】 【分析】由已知条件，根据平均数的定义直接求解即可. 【详解】设这个正数分别为，所以， 若增加一个数，则平均数为， 因此，即， 化简得：，解得：或（舍）. 故选：B. ] 6. （2024年苏J22南通二调）3. 一组样本数据删除一个数后，得到一组新数据：10，21，25，35，36，40.若这两组数据的中位数相等，则删除的数为（　　[endnoteRef:7]） A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 [7: 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用中位数的定义求解即得. 【详解】依题意，新数据组有6个数，其中位数是， 显然原数据组有7个数，因此删除的数是中位数30. 故选：B ] 7. （2024年粤J100佛山禅城二调）2. 某人在“全球购”平台上购买了件商品，这些商品的价格如果按美元计算，则平均数为，标准差为，如果按人民币计算（汇率按1美元＝7元人民币），则平均数和方差分别为（ [endnoteRef:8] ） A. ， B. ， C. ， D. ， [8: 【答案】D 【解析】 【分析】根据一组数据同乘以一个数后的平均数以及方差的性质计算即可. 【详解】由题意知这些商品的价格如果按人民币计算，价格是按美元计算的价格的7倍，故按人民币计，则平均数和方差分别为. 故选：D. ] 8. （2024年苏J05常州调研）1. 有一组样本数据9，4，5，7，8，2，则样本中位数为（ [endnoteRef:9] ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 [9: 【答案】B 【解析】 【分析】将样本数据按照从小到大排列，利用中位数定义计算即得. 【详解】将这组数据按照从小到大的顺序排列为2，4，5，7，8，9，则中位数为. 故选：B． ] 9. （2024年湘J30教盟二联考）1. 某10人的射击小组，在一次射击训练中射击成绩数据如下表，则这组数据的中位数为（ [endnoteRef:10] ） A. 2 B. 8 C. 8.2 D. 8.5 [10: 【答案】D 【解析】 【分析】利用中位数的定义即可得解. 【详解】将射击成绩由小到大排列：， 第个数分别为，因而中位数为. 故选：D. ] 10. （2024年闽J20莆田三模）3．已知数据，，…，的平均数为，方差为，数据，，，…，的平均数为，方差为，则（ [endnoteRef:11]   ） A．， B．， C．， D．， [11: 3．C 【分析】根据平均数和方差的性质得到答案. 【详解】已知样本数据的平均数为，方差为， 记数据的平均数为，方差为， 则， ， 由题意可得，. 故选：C ] 11. （2024年粤J128深圳二模）12．已知样本，，的平均数为2，方差为1，则，，的平均数为 [endnoteRef:12] ． [12: 12．5 【分析】根据平均数和方差的定义建立方程组，解之即可求解. 【详解】由题意知，，所以， 由，得， 所以. 故答案为：5 ] 12. （2024年粤J125新会华侨二模）3．某公司10月23日、10月30日、11月6日、11月13日、11月20日、11月27日这6天员工的出勤率的折线图如图所示，则下列判断正确的是（ [endnoteRef:13]   ） A．这6天员工的出勤率呈递增趋势 B．这6天员工的出勤率呈递减趋势 C．这6天员工的出勤率的极差大于0.15 D．这6天员工的出勤率的中位数小于0.85 [13: 3．D 【分析】由图可知这6天员工的出勤率有增也有减即可判断AB；根据极差和中位数的定义即可判断CD. 【详解】A：由图可知，这6天员工的出勤率有增也有减，故A错误； B：由图可知，这6天员工的出勤率有增也有减，故B错误； C：这6天员工的出勤率按照从小到大的顺序排列为0.776，0.8077，0.8333，0.86，0.895，0.92， 所以这6天员工的出勤率的极差为，故C错误； D：中位数为，故D正确. 故选：D ] 13. （2024年粤J52燕博园）12.已知是正整数，且，当方差最小时，写出满足条件的一组的值[endnoteRef:14]__________. [14: 12.答案：；或 【命题意图】本小题考查了方差的估算能力 解析：欲使方差最小，则取中的最大值取中的最小值取最接近20 与31的算术平均数25.5的整数，故取25或26. ] 14. （2024年苏J36七市三调）3．某同学测得连续7天的最低气温分别为（单位：），若这组数据的平均数是中位数的2倍，则（[endnoteRef:15]    ） A．2 B．3 C．6 D．7 [15: 3．D 【分析】根据题意分析可知：平均数为，中位数为2，列式求解即可. 【详解】由题意可知：这组数据的平均数为， 除外，将数据按升序排列可得， 结合的任意性可知中位数为2，则，解得. 故选：D. ] 15. （2024年粤J42江门一模）7. 已知9名女生的身高平均值为162(单位：cm)，方差为26，若增加一名身高172(单位：cm)的女生，则这10名女生身高的方差为（ [endnoteRef:16] ） A. 32.4 B. 32.8 C. 31.4 D. 31.8 [16: 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用平均数、方差的计算公式计算得解. 【详解】令9名女生的身高为，依题意，，， 因此增加一名女生后身高的平均值为， 所以这10名女生身高的方差为 . 故选：A ] 16. （2024年闽J05莆田二检）3. 某校高三年级有男生600人，女生400人．为了获得该校全体高三学生的身高信息，采用按比例分配的分层随机抽样抽取样本，得到男生､女生的平均身高分别为和，估计该校高三年级全体学生的平均身高为（[endnoteRef:17] ） A. B. C. D. [17: 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意结合平均数的计算公式运算求解. 【详解】由题意可得：估计该校高三年级全体学生的平均身高为. 故选：C. ] 17. （2024年J02全国二卷）4. 某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（均在之间，单位：kg）并部分整理下表 据表中数据，结论中正确的是（ [endnoteRef:18] ） A. 100块稻田亩产量的中位数小于1050kg B. 100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80% C. 100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间 D. 100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间 [18: 【答案】C 【解析】 【分析】计算出前三段频数即可判断A；计算出低于1100kg的频数，再计算比例即可判断B；根据极差计算方法即可判断C；根据平均值计算公式即可判断D. 【详解】对于 A, 根据频数分布表可知, , 所以亩产量的中位数不小于 , 故 A 错误； 对于B，亩产量不低于的频数为， 所以低于的稻田占比为，故B错误； 对于C，稻田亩产量的极差最大为，最小为，故C正确； 对于D，由频数分布表可得，亩产量在的频数为， 所以平均值为，故D错误. 故选；C. ] 18. （2024年苏J09徐州适应）12. 若随机抛掷一颗质地均匀的正方体骰子1次，则所得点数X的均值是[endnoteRef:19]______. [19: 【答案】3.5## 【解析】 【分析】确定的所有可能值，求得其概率，由均值公式计算出均值． 【详解】由题意的可能值依次为，且，， 所以． 故答案为：3.5． ] 19. （2024年湘J30教盟二联考）3. 张扬的父亲经营着一家童鞋店，该店提供从25码到36.5码的童鞋，尺寸之间按0.5码为公差排列成等差数列．有一天，张扬帮助他的父亲整理某一型号的童鞋，以便确定哪些尺寸需要进货，张扬在进货单上标记了两个缺货尺寸．几天后，张扬的父亲询问那些缺货尺寸是哪些，但张扬无法找到标记缺货尺寸的进货单，他只记得其中一个尺寸是28.5码，并且在当时将所有有货尺寸加起来的总和是677码．现在问题是，另外一个缺货尺寸是（ [endnoteRef:20] ） A. 28码 B. 29.5码 C. 32.5码 D. 34码 [20: 【答案】C 【解析】 【分析】利用等差数列的通项公式求得尺码的总个数，再利用等差数列的前项和公式求得总尺码，继而得到缺货尺寸的总码数，进一步计算即可. 【详解】设第一个尺码为，公差为， 则， 则， 当时，， 故若不缺码，所有尺寸加起来的总和为 码， 所有缺货尺码的和为码， 又因为缺货一个尺寸为码， 则另外一个缺货尺寸码， 故选：C. ] 20. （2024年苏J01高邮一模）1. 已知样本数据1，2，2，3，7，9，则2.5是该组数据的（ [endnoteRef:21] ） A. 极差 B. 众数 C. 平均数 D. 中位数 [21: 【答案】D 【解析】 【分析】根据已知数据求得众数、极差、均值、中位数后判断. 【详解】由题意得众数为，极差，均值，中位数，故D正确. 故选：D. ] 21. （2024年闽J13厦门二检）2. 如图，一组数据，，，…，，的平均数为5，方差为，去除，后，平均数为，方差为，则（ [endnoteRef:22] ） A. ， B. ， C. ， D. ， [22: C；] 22. （2024年苏J25，J28泰州扬州二调）3. 一组样本数据删除一个数后，得到一组新数据：10，21，25，35，36，40.若这两组数据的中位数相等，则删除的数为（　[endnoteRef:23]　） A. 25 B. 30 C. 35 D. 40 [23: 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定条件，利用中位数的定义求解即得. 【详解】依题意，新数据组有6个数，其中位数是， 显然原数据组有7个数，因此删除的数是中位数30. 故选：B ] 23. （2024年浙J39绍兴上虞调测）1．数据3，4，5，6，7，8，9，10的中位数为（     [endnoteRef:24]） A．6 B． C．7 D． [24: 1．B 【分析】根据中位数的概念即可计算结果. 【详解】数据已经从小到大排列好，中间有两个数， 故该组数据的中位数为：. 故选：B. ] 24. （2024年浙J33东阳五月测）3．命题P：，，…，的平均数与中位数相等；命题Q：，，…，是等差数列，则P是Q的（  [endnoteRef:25]  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [25: 3．B 【分析】由，，…，是等差数列，易推导出，，…，的平均数与中位数相等，所以P是Q的必要条件；举出反例可推翻P是Q的充分条件. 【详解】由，，…，是等差数列，所以， 而中位数也是，所以，，…，的平均数与中位数相等， 即，是的必要条件； 若数据是，则平均数和中位数相等，但，，…，不是等差数列， 所以推不出，所以不是的充分条件； 所以是的必要不充分条件. 故选：B. ] 方差合并： 25. （2024年粤J139深圳外国语九模）5．某公司有营销部门、宣传部门以及人事部门，其中营销部门有50人，平均工资为5千元，方差为4，宣传部门有40人，平均工资为3千元，方差为8，人事部门有10人，平均工资为3千元，方差为6，则该公司所有员工工资的方差为（[endnoteRef:26]    ） A．6.4 B．6.6 C．6.7 D．6.8（方差合并，中下） [26: 5．D 【分析】先求出所有人的平均工资，结合方差公式计算即可求解. 【详解】所有人的平均工资为千元， 故该公司所有员工工资的方差为 . 故选：D． ] 26. （2024年浙J41天域二模）6．为了解某中学学生假期中每天自主学习的时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取高一学生40人，其每天学习时间均值为8小时，方差为0.5，抽取高二学生60人，其每天学习时间均值为9小时，方差为0.8，抽取高三学生100人，其每天学习时间均值为10小时，方差为1，则估计该校学生每天学习时间的方差为（  [endnoteRef:27]  ） A．1.4 B．1.45 C．1.5 D．1.55（方差合并，中下） [27: 6．B 【分析】利用分层随机抽样的均值与方差公式即可解决. 【详解】由题意可得，该校学生每天学习时间的均值为 ， 该校学生每天学习时间的方差为 . 故选：B ] 27. （2024年冀J35部分中学评估）12．某校为调查高三年级的体育成绩情况，随机调查了高三一班10名学生，体育成绩平均分是90，方差是3；高三二班15名学生，体育成绩平均分是85，方差是5，则这25名学生体育成绩的方差为 [endnoteRef:28] ．（方差合并，中下） [28: 12．10.2 【分析】先求平均数，再结合分层抽样的方差公式运算求解. 【详解】由题意可知：这25名学生体育成绩的平均数为， 所以这25名学生体育成绩的方差为. 故答案为：10.2. ] 28. （2024年浙J32北斗星盟联考）5．在对某校高三学生体质健康状况某个项目的调查中，采用样本量比例分配的分层随机抽样，如果不知道样本数据，只知道抽取了男生80人，女生120人，其方差分别为15，10，由此估计样本的方差不可能为（  [endnoteRef:29]  ） A．11 B．13 C．15 D．17（方差合并，中下） [29: 5．A 【分析】根据题意，设男生体质健康状况的平均数为，女生的平均数为，总体的平均数为，方差为，结合方差的公式，分析选项，即可求解. 【详解】设男生体质健康状况的平均数为，女生的平均数为，总体的平均数为，方差为， 则， ， 结合选项，可得A项不符合. 故选：A. ] 29. （2024年湘J47长沙雅礼二模）6．为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为（  [endnoteRef:30]  ） A． B． C． D．（方差合并，中下） [30: 6．B 【分析】根据方差的计算公式求得正确答案. 【详解】该地区中学生每天睡眠时间的平均数为：（小时）， 该地区中学生每天睡眠时间的方差为： . 故选：B ] 30. （2024年鲁J36济南名校联盟）13．现有A，B 两组数据，其中A组有4个数据，平均数为2，方差为6，B组有6个数据，平均数为7，方差为1.若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为 [endnoteRef:31] .（方差合并，中下） [31: 13．9 【分析】根据题意，由分层抽样中数据方差的计算公式计算可得答案. 【详解】根据题意，甲组数据的平均数为2，方差为6，乙组数据的平均数为7，方差为1, 则两组数据混合后，新数据的平均数， 则新数据的方差 故答案为：9 ] 分位数： 31. （2024年冀J10承德二模）2. 某中学举行数学解题比赛，其中5人的比赛成绩分别为：70，85，90，75，95，则这5人成绩的上四分位数是（ [endnoteRef:32] ） A. 90 B. 75 C. 95 D. 70 [32: 【答案】A 【解析】 【分析】根据第p百分位数定义计算判断即可. 【详解】将5人的比赛成绩由小到大排列依次为：70，75，85，90，95， ，5人成绩的上四分位数为第四个数:90. 故选：A. ] 32. （2024年浙J09温州中学一模）2. 某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的分位数为（ [endnoteRef:33] ） A.93 B. 93.5 C. 94 D. 94.5 [33: 【答案】B 【解析】 【分析】利用百分位数的定义即可得解. 【详解】将比赛得分从小到大重新排列：85，87，89，90，91，91，92，93，94，96， 因为， 所以这组数据的分位数第8个数与第9个数的平均值，即. 故选：B. ] 33. （2024年粤J29珠海一中）12．某学校高三12个班级某次朗诵比赛的得分情况如表，则第75百分位数是 [endnoteRef:34] . [34: 【答案】9.7 【分析】将12个班级的得分按照从小到大排序，根据百分位数的含义即可求得答案. 【详解】将12个班级的得分按照从小到大排序为： ， 因为，可得第75百分位数是， 故答案为：9.7 ] 34. （2024年湘J32长沙雅礼一测）1. 一组数据按从小到大的顺序排列为2，4，m，12，16，17，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的第40百分位数是（ [endnoteRef:35] ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 [35: 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意算出极差，进而得到该组数据的中位数，列式求出，进而利用百分位数的定义得出答案. 【详解】根据题意，数据按从小到大的顺序排列为2，4，m，12，16，17， 则极差为，故该组数据的中位数是， 数据共6个，故中位数，解得， 因为，所以该组数据的第40百分位数是第3个数6， 故选：C. ] 35. （2024年湘J29邵阳二联考）1. 一组数据：的第30百分位数为（ [endnoteRef:36] ） A. 30 B. 31 C. 25 D. 20 [36: 【答案】C 【解析】 【分析】从小到大排列后，由第百分位数的定义求解即可. 【详解】将这组数据从小到大排列为， 因为， 所以第30百分位数为第三个数，即为， 故选：C. ] 36. （2024年鄂J10二次T8联考）3. 样本数据的第70百分位数次为（[endnoteRef:37] ） A. 7 B. 9 C. 9.5 D. 10 [37: 【答案】D 【解析】 【分析】利用第百分位数的定义即可求解. 【详解】 数据的第70百分位数为10． 故选：D． ] 37. （2024年苏J21南通二适）6. 某同学在一次数学测试中的成绩是班级第三名（假设测试成绩两两不同），成绩处于第90百分位数，则该班级的人数可能为（[endnoteRef:38] ） A. 15 B. 25 C. 30 D. 35 [38: 【答案】B 【解析】 【分析】由题意结合百分位数的算法，计算即可求解. 【详解】设班级人数为x人，由题意，，解得， 又，结合选项可得，该班级的人数可能为25. 故选：B ] 38. （2024年鄂J25武汉洪山二模，闽J21三明检测）12．已知从小到大排列的一组数据：1，5，a，10，11，13，15，21，42，57，若这组数据的极差是其第30百分位数的7倍，则a的值为[endnoteRef:39] . [39: 12．6 【分析】确定极差，求出第30百分位数的表达式，结合题意列式求解，即得答案. 【详解】由题意知这组数据的极差是， 由于，故第30百分位数为， 故， 故答案为：6 ] 39. （2024年闽J24漳州四检）1．一组数据如下：，该组数据的分位数是（ [endnoteRef:40]   ） A．15 B．17 C．19 D．20 [40: 1．B 【分析】将数据从小到大排序，利用分位数的求解方法进行计算. 【详解】由题意可知，共8个数据，将数据从小到大排序得， 因为，故选择第6个和第7个数的平均数作为分位数，即. 故选：B. ] 40. （2024年鄂J27宜荆荆随恩二模）3．有一组样本数据：15，16，11，11，14，20，11，13，13，24，13，18，则这组样本数据的上四分位数是（ [endnoteRef:41]   ） A．11 B．13 C．16 D．17 [41: 3．D 【分析】将样本数据由小到大排列，结合上四分位数的定义可求得这组数据的上四分位数. 【详解】将样本数据由小到大排列依次为：11，11，11，13，13，13，14，15，16，18，20，24， 因为，所以这组数据的上四分位数为. 故选：D ] 41. （2024年粤J133江门开平忠源）12．数据6.0，7.4，8.0，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的50百分位数为 [endnoteRef:42] [42: 12． 【分析】第50百分位数为数据的中位数,求解即可. 【详解】数据6.0，7.4，8.0，8.4，8.6，8.7，9.0，9.1的50百分位数， 即为数据的中位数为. 故答案为：. ] 42. （2024年浙J35金华义乌三模）1．样本数据12，46，38，11，51，24，33，35，55的第80百分位数是（[endnoteRef:43]    ） A．33 B．35 C．46 D．51 [43: 1．D 【分析】根据百分位数的计算即可求解. 【详解】将12，46，38，11，51，24，33，35，55从小到大排列为11，12，24，33，35，38，46，51，55， ，故第80百分位数为第八个数51， 故选：D ] 43. （2024年鲁J40临沂二模）3．一组数据按从小到大的顺序排列为，若该组数据的中位数是极差的，则该组数据的第百分位数是（[endnoteRef:44]    ） A． B． C． D． [44: 3．A 【分析】根据题干中该组数据极差和中位数的关系列方程求出，然后根据百分位数的定义求解即可. 【详解】根据中位数的定义，该组数据的中位数是， 根据极差的定义，该组数据的极差是， 依题意得，，解得， ， 根据百分位数的定义， 该组数据的第百分位数是从小到大排列的第个数，即. 故选：A ] 44. （2024年鲁J31威海二模）1．样本数据11，12，13，16，20，22，25，27，36的60%分位数为（  [endnoteRef:45]  ） A．20 B．21 C．22 D．23.5 [45: 1．C 【分析】由百分位数的定义计算即可. 【详解】样本数据11，12，13，16，20，22，25，27，36共9个数字， 所以，所以分位数为从小到大排列的第个数，即为. 故选：C. ] 45. （2024年湘J45长沙一中一模）1．已知某位自行车赛车手在相同条件下进行了8次测速，测得其最大速度（单位：）的数据分别为42，38，45，43，41，47，44，46，则这组数据中的分位数是（   [endnoteRef:46] ） A．44.5 B．45 C．45.5 D．46 [46: 1．C 【分析】根据百分位数的知识求得正确答案. 【详解】将数据从小到大排序为：38，41，42，43，44，45，46，47， 因为，所以分位数为. 故选：C ] 46. （2024年湘J41永州三模）2．样本数据16，24，14，10，20，15，12，14的上四分位数为（[endnoteRef:47]    ） A．14 B．15 C．16 D．18 [47: 2．D 【分析】根据题意，由百分位数的计算公式，代入计算，即可得到结果. 【详解】将数据从小到大排序可得，共8个样本数据， 则上四分位数即第百分位数为，即为. 故选：D ] 47. （2024年浙J24金华一中）12. 设一组样本的容量为50，经过数据整理，得出了如下所示的频数分布表，则该组样本的第80百分位数为_[endnoteRef:48]__________． [48: 【答案】 【解析】 【分析】借助百分位数的定义计算即可得. 【详解】，，故第80百分位数必在， 设第80百分位数，则有，解得. 故答案为：. ] 48. （2024年闽J02厦门二检）4. 已知样本的平均数等于分位数，则满足条件的实数的个数是（ [endnoteRef:49] ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 [49: 【答案】C 【解析】 【分析】确定样本的分位数为样本数据从小到大排序后的第4个数，分类讨论x的取值范围，结合样本平均数列出方程，即可求得答案. 【详解】因为，故样本的分位数为样本数据从小到大排序后的第4个数， 由题意得， 当时，，则，满足题意； 当时，，则，与矛盾； 当时，，则，满足题意； 故满足条件的实数的个数是2， 故选：C ] 49. （2024年湘J05长沙调研）12. 已知一组数据如下：，则这组数据的第75百分位数是_[endnoteRef:50]_________. [50: 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，利用百分位数的计算方法，即可求解. 【详解】由题意，数据，可得， 故第75百分位数是第个数，即为. 故答案为：. ] 50. （2024年鲁J05日照一模）12. 有一组按从小到大顺序排列的数据：3，5，7，8，9，10，则这组数据的分位数为[endnoteRef:51]______． [51: 【答案】7 【解析】 【分析】根据百分位数的定义分析求解. 【详解】因为该组数据共6个，且， 所以这组数据的分位数为第三位数，即为7. 故答案为：7. ] 51. （2024年粤J126广东三模）1．以下数据为某学校参加数学竞赛10人的成绩：（单位：分）72，86，80，88，83，78，81，90，91，92，则这10个成绩的第75百分位数是（    [endnoteRef:52]） A．90 B．89 C．88 D．88.5 [52: 1．A 【分析】根据题意，由百分位数的计算公式，代入计算，即可得到结果. 【详解】从小到大排序这10个数据为72，78，80，81，83，86，88，90，91，92， 因为，所以这10个成绩的第75百分位数是第8个数90. 故选：A. ] 分层抽样： 52. （2024年浙J03台州一评）14. 浙江省高考实行“七选三”选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．甲、乙、丙三所学校分别有75%，60%，50%的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为，现从这三所学校中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为[endnoteRef:53]______． [53: 【答案】 【解析】 【分析】先求得这个学生来自每个学校并且选择了物理的概率，最后由分类加法算出总概率. 详解】设：事件：这个学生来自甲学校；事件：这个学生来自乙学校；事件：这个学生来自丙学校； 事件：甲学校学生选了物理；事件：乙学校学生选了物理；事件：丙学校学生选了物理； 由题意知：这个学生选择是物理的概率：. 故答案为：. ] 53. （2024年湘J01长郡一模）2. 为了了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一､高二､高三三个年级共抽取100人进行各项指标测试.已知高三年级有500人，高二年级有700人，高一年级有800人，则高三年级抽取的人数为（ [endnoteRef:54] ） A. 30 B. 25 C. 20 D. 15 [54: 【答案】B 【解析】 【分析】根据分层抽样的抽样比公式进行求解即可. 【详解】根据分层抽样的性质可知： 高三年级抽取的人数为. 故选：B ] 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$