2024年全国一卷新高考数学题型细分2-7——复数1

2024年全国一卷新高考题型细分2-7 ——复数1 1、 试卷主要是2024年全国一卷新高考地区真题、模拟题，合计202套。其中全国高考真题4套，广东47套，山东22套，江苏18套，浙江27套，福建15套，河北23套，湖北19套，湖南27套。 2、 题目设置有尾注答案，复制题干的时候，答案也会被复制过去，显示在文档的后面，双击尾注编号可以查看。方便老师备课选题。 3、 题型纯粹按照个人经验进行分类，没有固定的标准。 4、 《复数》主要分类有：基本运算、复数分类、分母有理化、解方程、共轭复数、求模、共轭+求模、坐标点、象限、解虚数方程、几何意义、高次方、涉后解几、综合、多选等，大概193道题。 复数——基本运算： 1. （2024年鄂J02八市联考）3. 设复数是关于的方程的一个根，则（ [endnoteRef:2] ） A. B. C. D. [2: 【答案】D 【解析】 【分析】将代入方程结合复数的乘法运算即可得解. 【详解】将代入方程得：，得，即. 故选：D. ] 2. （2024年浙J05名校二联考）2. 已知是关于的实系数一元二次方程的一个根，则（ [endnoteRef:3] ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 [3: 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数相等可求参数的值. 【详解】因为是关于的实系数一元二次方程的一个根， 所以，整理得到: 即， 故选：D. ] 3. （2024年粤J16天河二测）12. 若（为虚数单位）是关于的实系数一元二次方程的一个虚根，则实数_[endnoteRef:4]_________. [4: 【答案】-2 【解析】 【分析】利用实系数一元二次方程的虚根成对原理和根与系数的关系即可得出. 【详解】（i为虚数单位）是关于的实系数一元二次方程的一个虚根， （i为虚数单位）也是关于的实系数一元二次方程的一个虚根， ，解得. 故答案为：-2. ] 4. （2024年湘J35湖师附一模）3. 已知方程有实根b，且，则复数z等于（ [endnoteRef:5] ） A. B. C. D. [5: 【答案】A 【解析】 【分析】将代入方程，整理后得到方程组，求出的值，得到答案. 【详解】由b是方程）的根可得， 整理可得：，所以，解得， 所以． 故选：A ] 5. （2024年粤J14华附二调）4. 已知，其中，i为虚数单位，则以为根的一个一元二次方程是（ [endnoteRef:6] ） A. B. C. D. [6: 【答案】A 【解析】 【分析】先根据复数相等求解出，然后再判断出能满足条件的方程即可. 【详解】因为，所以， 所以，所以， 因此所选方程的两根为，仅有符合要求， 故选：A. ] 6. （2024年粤J44梅州二月检）2. 已知（其中i为虚数单位）是关于的方程的一个根，则实数，分别等于（ [endnoteRef:7] ） A. ， B. ， C. ， D. ， [7: 【答案】C 【解析】 【分析】将代入方程，根据复数相等的知识列方程组，由此求得正确答案. 【详解】将代入得， 所以， 所以，解得. 故选：C ] 7. （2024年苏J22，J25，J28南通泰州扬州二调）12. 设，i为虚数单位.若集合，，且，则m＝[endnoteRef:8]______. [8: 【答案】1 【解析】 【分析】由集合的包含关系得两个集合中元素的关系，由复数的相等解的值. 【详解】集合，，且， 则有或，解得. 故答案为：1 ] 8. （2024年苏J01高邮一模）12. 设，为虚数单位．若集合，且，则_[endnoteRef:9]_____．（中下） [9: 【答案】 【解析】 【分析】利用集合交集的结果，结合复数相等的性质列式，从而得解. 【详解】因为，， 所以，解得. 故答案为：. ] 复数——分类： 9. （2024年鲁J33潍坊三模）1．设复数是纯虚数，则的值可以为（    [endnoteRef:10]  ） A． B． C． D． [10: 1．C 【分析】根据题意得到，将四个选项代入检验，得到答案. 【详解】由题意得， A选项，当时，，不合题意，A错误； B选项，当时，，不合要求，B错误； C选项，当时，，故C正确； D选项，当时，，D错误. 故选：C ] 10. （2024年湘J21一起考一模）1. 已知，若为纯虚数，则（ [endnoteRef:11] ） A. B. C. 2 D. 3 [11: 【答案】A 【解析】 【分析】由复数的运算和纯虚数的概念求解即可. 【详解】因为，且为纯虚数， 所以解得， 故选：A． ] 11. （2024年苏J37苏锡常镇二调）3．已知，是两个虚数，则“，均为纯虚数”是“为实数”的（ [endnoteRef:12]   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 [12: 3．A 【分析】设且,可得，如，可得结论. 【详解】若均为纯虚数，设且, 则，所以“均为纯虚数”是是实数的充分条件， 当，， 所以“均为纯虚数”是是实数的不必要条件， 综上所述：“均为纯虚数”是是实数的充分不必要条件. 故选：A. ] 12. （2024年湘J02邵阳一联）2. 下列各式的运算结果不是纯虚数的是（ [endnoteRef:13] ） A. B. C. D. [13: 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数代数形式的乘法和除法运算对选项一一化简即可得出答案. 【详解】对于A，，故A正确； 对于B，，故B正确； 对于C，，故C正确； 对于D，，故D错误. 故选：D. ] 13. （2024年浙J30嘉兴二模）3．设，则是为纯虚数的（ [endnoteRef:14]   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分又非必要条件 [14: 3．B 【分析】根据共轭复数的特征，复数的概念，以及充分条件与必要条件的判断方法，即可得出结果. 【详解】对于复数，若，则不一定为纯虚数，可以为； 反之，若为纯虚数，则， 所以是为纯虚数的必要非充分条件. 故选：B. ] 14. （2024年鄂J10二次T8联考）2. 复数满足为纯虚数，则（[endnoteRef:15] ） A. B. C. D. [15: 【答案】A 【解析】 【分析】根据条件，利用复数运算法则及复数的分类，即可求出结果. 【详解】因为，又为纯虚数， 所以且， 故选：A． ] 15. （2024年浙J25温州二适）1. 已知，则“”是“”的（ [endnoteRef:16] ） A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 [16: 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的概念及充分、必要条件的定义判定即可. 【详解】易知，所以不满足充分性，而，满足必要性. 故选：B ] 16. （2024年粤J35中山一中二调）1. 已知复数，（），若为纯虚数，则的值为（ [endnoteRef:17] ） A. 2 B. 1 C. 0 D. [17: 【答案】A 【解析】 【分析】按照复数的乘法法则，计算，只需保证复数实部为，虚部不为即可. 【详解】由于复数，， 则， 若为纯虚数，只需， 解得. 故选：A. ] 17. （2024年湘J51师附二模）2．已知是虚数，是实数，则的（  [endnoteRef:18]  ） A．实部为1 B．实部为 C．虚部为1 D．虚部为 [18: 2．B 【分析】设虚数，直接利用复数的运算求出结果． 【详解】设虚数， 则， 而是实数，故，得到. 故选：B. ] 复数——分母有理化： 18. （2024年浙J12金华一中模拟）1. 复数与下列复数相等的是（ [endnoteRef:19] ） A. B. C. D. [19: 【答案】B 【解析】 【分析】应用复数的除法化简，结合复数的三角表示、各项的形式判断正误即可. 【详解】由题设，，故A、C、D错误； 而，故B正确. 故选：B ] 19. （2024年冀J16邯郸三调）2. 若复数为纯虚数，则实数（ [endnoteRef:20] ） A. B. C. D. 2 [20: 【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的四则运算化简，再利用复数的分类即可得解. 【详解】因为， 又为纯虚数，所以，解得. 故选：C. ] 20. （2024年粤J138汕头金南三模，J131广州二模）12．已知复数的实部为0，则 [endnoteRef:21] ． [21: 12． 【分析】利用复数的实部为0，求出，再利用二倍角公式得出结论． 【详解】复数的实部为0， ． ． 故答案为：． ] 21. （2024年浙J09温州中学一模）1. 已知为虚数单位，则复数的虚部为（ [endnoteRef:22] ） A. B. C. 0 D. 1 [22: 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的除法运算，得到复数的代数形式，由此求得复数的虚部. 【详解】因为，所以虚部为1. 故选： D． ] 22. （2024年浙J08强基联盟三月）2. 已知是虚数单位，则（ [endnoteRef:23] ） A. B. C. D. [23: 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的四则运算法则即可得出结论. 【详解】. 故选：B. ] 23. （2024年湘J43长沙一中三模）2．已知，则的实部是（  [endnoteRef:24]  ） A． B．i C．0 D．1 [24: 2．C 【分析】根据复数除法运算化简，由实部定义可得. 【详解】因为，所以z的实部是0. 故选：C． ] 24. （2024年浙J36名校联盟三联考）2．复数的虚部是（[endnoteRef:25]    ） A． B．1 C． D． [25: 2．D 【分析】根据复数代数形式的除法运算化简，再判断其虚部. 【详解】因为， 所以复数的虚部是. 故选：D ] 25. （2024年粤J01）复数（ [endnoteRef:26] ） A. B. C. D. [26: 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数运算法则直接计算. 【详解】由题意得，. 故选：B ] 复数——解方程： 26. （2024年闽J22厦门三检）1．已知复数满足，则（  [endnoteRef:27] ） A． B．1 C． D． [27: 1．C 【分析】根据已知条件，结合复数的四则运算，即可求解． 【详解】， ， ． 故选：C． ] 27. （2024年鲁J01、J06滨州潍坊一模）12. 已知是虚数单位，若复数满足，则_[endnoteRef:28]_____． [28: 【答案】 【解析】 【分析】利用复数除法法则进行计算出答案.. 【详解】，故. 故答案为： ] 28. （2024年闽J12福州三检）1．已知复数z满足，则（ [endnoteRef:29] ） A．－1 B．1 C． D． [29: C； 1．解析：∵，∴，即，故选C． ] 29. （2024年J01全国一卷）2. 若，则（ [endnoteRef:30] ） A. B. C. D. [30: 【答案】C 【解析】 【分析】由复数四则运算法则直接运算即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. ] 30. （2024年冀J11衡水一模）2. 已知复数满足，则的虚部为（ [endnoteRef:31] ） A. B. C. D. [31: 【答案】A 【解析】 【分析】由复数除法运算法则直接计算，结合复数的虚部的概念即可求解. 【详解】因为，所以， 所以的虚部为. 故选：A. ] 复数——共轭复数： 31. （2024年冀J04石家庄二中一模）1. 已知（为虚数单位），则（ [endnoteRef:32] ） A. 2 B. C. 4 D. 5 [32: 【答案】D 【解析】 【分析】利用复数的除法运算可求得，结合共轭复数定义和乘法运算即可求得结果. 【详解】根据题意由可得， 可得，所以. 故选：D ] 32. （2024年鲁J44日照三模）1．若复数z满足（为虚数单位），则（[endnoteRef:33]    ） A．－2 B．－1 C．1 D．2 [33: 1．D 【分析】根据复数的除法运算可得，进而即得. 【详解】因为， 所以，， 所以. 故选：D. ] 33. （2024年冀J13示范高中）3. 若为虚数单位，则（[endnoteRef:34] ） A. i B. C. 1 D. [34: 【答案】B 【解析】 【分析】易知，根据复数的四则运算代入计算即可得出结果. 【详解】由，得， 所以， 故选：B． ] 34. （2024年粤J25深圳一调）2. 已知为虚数单位，若，则（ [endnoteRef:35] ） A. B. 2 C. D. （共轭） [35: 【答案】B 【解析】 【分析】由复数的运算及共轭复数的定义即可求出结果. 【详解】因为，所以， . 故选：B. ] 35. （2024年冀J05唐山一模）1. 已知i为虚数单位，复数，则=（ [endnoteRef:36] ） A. B. C. D. 2（共轭） [36: 【答案】D 【解析】 【分析】根据复数的运算法则求出，，复数的乘法运算即可求解. 【详解】,所以，，. 故选：D ] 36. （2024年粤J02佛山一中一模）若为虚数单位，则（ [endnoteRef:37] ） A. i B. C. 1 D. （共轭） [37: 【答案】B 【解析】 【分析】易知，根据复数的四则运算代入计算即可得出结果. 【详解】由，得， 所以， 故选：B． ] 37. （2024年鄂J26武昌五月检）1．若复数满足，则的虚部为（  [endnoteRef:38]  ） A． B． C． D．（共轭） [38: 1．D 【分析】根据复数的除法和共轭复数的概念即可得到答案. 【详解】， 则，则其虚部为， 故选：D. ] 38. （2024年鄂J25武汉洪山二模）1．已知为虚数单位，且与互为共轭复数，则（ [endnoteRef:39]   ） A． B． C． D．（共轭） [39: 1．D 【分析】由复数的乘法运算化简复数，再由共轭复数的定义即可得出答案. 【详解】因为， 与互为共轭复数，， 所以. 故选：D. ] 39. （2024年湘J38怀化二模）2．已知复数满足，则（ [endnoteRef:40]   ）（共轭） A． B． C． D． [40: 2．A 【分析】利用复数除法法则计算出，求出共轭复数. 【详解】，变形得到， 故， 所以 故选：A ] 40. （2024年粤J128深圳二模）5．已知，其中为虚数单位，则（   [endnoteRef:41] ） A． B． C． D．（共轭） [41: 5．B 【分析】根据复数的乘、除法运算可得，进而，结合复数的乘法计算即可求解. 【详解】由题意知，， 所以， 所以. 故选：B ] 41. （2024年冀J30保定二模）2．若，则（   [endnoteRef:42] ） A． B． C． D．（共轭） [42: 2．A 【分析】利用共轭复数的概念表示出，再代入计算即可. 【详解】因为，所以． 故选：A. ] 42. （2024年湘J48长沙长郡四适）2．已知复数z在复平面内对应的点为，是z的共轭复数，则（　[endnoteRef:43]　） A． B． C． D．（共轭） [43: 2．B 【分析】求出，再由复数的除法运算可得答案. 【详解】∵复数z在复平面内对应的点为， ∴，， . 故选：B． ] 43. （2024年粤J47湛江一模）2. 已知复数，则（ [endnoteRef:44] ）（共轭） A. B. C. D. [44: 【答案】A 【解析】 【分析】利用复数的除法运算可得，再由共轭复数定义可得. 【详解】由可得， 则. 故选：A ] 44. （2024年粤J43茂名一模）13. 已知复数，其中为虚数单位，则[endnoteRef:45]______.（共轭） [45: 【答案】 【解析】 【分析】应用复数除法化简，结合共轭复数的概念即可得答案. 【详解】∵， ∴. 故答案为： ] 45. （2024年粤J03佛山一中二调）2. 复数，则（[endnoteRef:46] ）（共轭） A. B. C. D. [46: 【答案】A 【解析】 【分析】由共轭复数的概念以及复数的四则运算即可求解. 【详解】由题意有. 故选：A. ] 46. （2024年苏J34航附二模）1．复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数为（    [endnoteRef:47]） A． B． C． D． [47: 1．B 【分析】根据复数的除法运算和共轭复数定义计算即可 【详解】由题知，复数． 故选:B． ] 47. （2024年苏J36七市三调）4．已知为复数，则“”是“”的（ [endnoteRef:48]   ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件（共轭） [48: 4．A 【分析】正向可得，则正向成立，反向利用待定系数法计算即可得或，则必要性不成立. 【详解】若，则，则，故充分性成立； 若，设，则，， 则，或与不一定相等，则必要性不成立， 则“”是“”的充分非必要条件， 故选：A ] 复数——求模： 48. （2024年粤J120大湾区二模）12．设，为虚数单位，定义，则复数的模为 [endnoteRef:49] ．（求模，中下） [49: 12． 【分析】根据给定的定义求出复数，再利用模的意义计算得解. 【详解】依题意，， 所以复数的模为. 故答案为： ] 49. （2024年粤J110珠海一中冲刺）2．已知复数且有实数根b，则=（  [endnoteRef:50]  ） A． B．12 C． D．20（求模） [50: 【答案】D 【分析】根据题意可求得，从而得，求解得，从而可求解. 【详解】由题意知为的实数根， 则，即， 则，解得，所以， 所以，故D正确. 故选：D. ] 50. （2024年鄂J12三校二模）2. 已知，则“”是“”（ [endnoteRef:51] ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件（求模） [51: 【答案】B 【解析】 【分析】由建立的等量关系，求解，从而判断选项. 【详解】因为，化简得，解得或，故“”是“”的必要不充分条件. 故选：B． ] 51. （2024年闽J01厦门一模）1. 已知（为虚数单位），则（[endnoteRef:52] ）（求模） A. B. C. 1 D. [52: 【答案】B 【解析】 【分析】先求出复数，再求. 【详解】由，得，即， 所以， 故选：B ] 52. （2024年闽J19南平三检）1．若复数满足，则（[endnoteRef:53]    ） A．1 B． C． D．2（求模） [53: 1．A 【分析】根据复数代数形式的运算法则化简复数，再根据复数模的计算公式计算即可. 【详解】由题意可知，复数满足， 则可转化为， 所以. 故选：A. ] 53. （2024年粤J127汕头二模）12．写出一个满足，且的复数，[endnoteRef:54] .（求模） [54: 12．（答案不唯一） 【分析】根据题意，设，结合复数的运算可得或，即可得到结果. 【详解】设，，因为， 所以，， 由，解得或， 则（答案不唯一）. 故答案为：（答案不唯一）. ] 54. （2024年冀J27名校联盟三模）2．设复数满足，则（ [endnoteRef:55]   ） A．1 B．2 C．3 D．（求模） [55: 2．B 【分析】根据题意，由复数的运算可得，再由复数的模长公式代入计算，即可得到结果. 【详解】因为，则， 则，所以. 故选：B ] 55. （2024年粤J139深圳外国语九模）1．复数z满足，则复数z的虚部是（ [endnoteRef:56]   ） A．2 B． C．1 D．（求模） [56: 1．C 【分析】由题意可得，进而可求得，可得结论. 【详解】因为， 则， 故复数z的虚部是1． 故选：C． ] 56. （2024年浙J03台州一评）13. 若（为虚数单位），则[endnoteRef:57]______．（求模） [57: 【答案】## 【解析】 【分析】根据复数模的计算公式计算可得. 【详解】因为，所以. 故答案为： ] 57. （2024年浙J28宁波）1.复数满足，则（ [endnoteRef:58] ） A. B. C.2 D.（求模） [58: B；] 58. （2024年闽J05莆田二检）1. 为虚数单位，，则（ [endnoteRef:59] ） A. 1 B. C. D. 2（求模） [59: 【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的除法化简运算，在根据模长公式求解即可得答案. 【详解】因为，所以，则. 故选：B. ] 59. （2024年闽J06某市期末）1. 已知（为虚数单位），则（ [endnoteRef:60] ） A. B. C. 1 D. （求模） [60: 【答案】B 【解析】 【分析】先求出复数，再求. 【详解】由，得，即， 所以， 故选：B ] 60. （2024年冀J02某市二模）2. 已知复数，复数，则（ [endnoteRef:61] ） A. 10 B. C. D. 1 [61: 【答案】B 【解析】 【分析】由复数四则运算以及复数模的运算公式即可得解. 【详解】由题意，所以. 故选：B. ] 61. （2024年鄂J05七市调研）2. 已知复平面内坐标原点为，复数对应点满足，则（ [endnoteRef:62] ） A. B. C. 1 D. 2 [62: 【答案】C 【解析】 【分析】由复数的除法运算易求出，再根据复数的几何意义即可得. 详解】由可得； 所以可得，即； 即. 故选：C ] 62. （2024年鲁J03临沂一模）3. 若虚数单位是关于的方程的一个根，则（ [endnoteRef:63] ） A. 0 B. 1 C. D. 2 [63: 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数相等的充要条件得到方程组，即可求出、的值，再求出其模. 【详解】因为是关于的方程的一个根， 所以，即，即， 则，解得，所以. 故选：C ] 63. （2024年湘J42岳阳三检）2．若虚数单位是关于的方程的一个根，则（[endnoteRef:64]    ） A． B．2 C． D．5 [64: 2．C 【分析】利用方程根的意义，结合复数为0的充要条件求出，再求出复数的模. 【详解】依题意，，即，又， 则，所以. 故选：C ] 64. （2024年浙J38绍兴四月适）1．已知，则（[endnoteRef:65]    ） A． B．3 C． D．5 [65: 1．C 【分析】由复数乘法以及模的计算公式即可求解. 【详解】由题意. 故选：C. ] 65. （2024年鄂J03武汉二联）2. 已知复数满足，则（ [endnoteRef:66] ） A. 3 B. C. 7 D. 13（求模） [66: 【答案】B 【解析】 【分析】由题设可得，令，且，结合复数乘方运算求参数，即可得模. 【详解】由题设， 令，且，则 所以，故，故. 故选：B ] 66. （2024年湘J06雅礼一模）2. 设复数满足，则（[endnoteRef:67] ） A. B. C. 1 D. （求模） [67: 【答案】C 【解析】 【分析】利用复数的除法解出，由模长公式计算. 【详解】由解得，所以. 故选：C. ] 67. （2024年冀J19张家口一模）1. 已知复数，复数，则（ [endnoteRef:68] ） A. B. 4 C. 10 D. （求模） [68: 【答案】D 【解析】 【分析】化简出，则可计算出，再由模长公式计算出答案. 【详解】， . 故选：D ] 68. （2024年苏J03南通联考）3. 已知复数z满足（其中i为虚数单位），且z虚部为，则（ [endnoteRef:69] ） A. B. C. D. （求模） [69: 【答案】B 【解析】 【分析】利用复数的模的运算法则、求得，由复数的模计算公式，即可计算答案. 【详解】由，有，即， 由的虚部为，设，则有， 解得，则. 故选：B ] 69. （2024年J02全国二卷）1 已知，则（ [endnoteRef:70] ） A. 0 B. 1 C. D. 2（求模） [70: 【答案】C 【解析】 【分析】由复数模的计算公式直接计算即可. 【详解】若，则. 故选：C. ] 70. （2024年浙J37宁波模拟）1．复数满足，则（  [endnoteRef:71]  ） A． B． C．2 D．（求模） [71: 1．B 【分析】根据复数除法运算和模进行求解. 【详解】由，可得， 所以. 故选：B ] 71. （2024年冀J45石家庄三检）1．已知复数，则|z|=（ [endnoteRef:72]   ） A． B． C．3 D．5（求模） [72: 1．B 【分析】根据复数的除法运算化简复数，再求复数的模长即可. 【详解】由已知得， 所以， 故选：B. ] 72. （2024年冀J47唐山二模）12．已知为虚数单位，复数满足，则复数的虚部为[endnoteRef:73] ．（求模） [73: 12．/ 【分析】首先求出，再根据复数代数形式的除法运算化简复数，即可判断其虚部. 【详解】因为，又， 所以， 所以复数的虚部为. 故答案为： ] 73. （2024年粤J135茂名二测）1．已知复数（为虚数单位），则（  [endnoteRef:74]  ） A． B． C．1 D．（求模） [74: 1．C 【分析】根据题意利用模长公式直接运算求解即可. 【详解】由题意可知：. 故选：C. ] 74. （2024年冀J40邯郸模拟）2．已知复数满足，则（    [endnoteRef:75]） A．1 B． C．3 D．（求模） [75: 2．D 【分析】设，根据条件得到，再利用模长的计算公式，即可求出结果. 【详解】令，则，所以，解得， 所以，故， 故选：D. ] 复数——求模+共轭复数： 75. （2024年冀J01某市一模）2. 已知复数满足，，则（[endnoteRef:76] ） A. 1 B. 2 C. D. （共轭+求模） [76: 【答案】C 【解析】 【分析】由条件求得，即可计算模长. 【详解】∵，，∴，， ∴. 故选：C. ] 76. （2024年闽J10泉州三测）1. 若复数满足，则（[endnoteRef:77] ） A. 1 B. C. 2 D. （共轭+求模） [77: 【答案】B 【解析】 【分析】化简复数，由共轭复数的定义求出，再由复数的模长公式求解即可. 【详解】因为，所以， 所以，所以. 故选：B. ] 77. （2024年鄂J04名校联盟）2. 已知复数，z的共轭复数为，则=（[endnoteRef:78] ） A. 1 B. C. D. 2 [78: 【答案】B 【解析】 【分析】根据共轭复数、复数模的定义及复数运算可得结果. 【详解】由， 代入， 故选：B. ] 78. （2024年鲁J40临沂二模）1．已知为虚数单位，，则（  [endnoteRef:79]  ） A． B． C． D． [79: 1．B 【分析】借助复数的四则运算及复数模长计算公式计算即可得. 【详解】， 则，故. 故选：B. ] 79. （2024年鲁J30泰安二模）2．若复数满足，则（   [endnoteRef:80] ） A． B．2 C． D．1 [80: 2．C 【分析】根据复数的乘、除法运算可得，则，结合复数的几何意义即可求解. 【详解】由，得， 所以，故. 故选：C ] 80. （2024年闽J04漳州三检）3. 若复数，则（ [endnoteRef:81] ） A. B. 2 C. D. （共轭+求模） [81: 【答案】C 【解析】 【分析】根据复数的运算法则，复数的模的求法结合共轭复数的定义进行计算即可. 【详解】复数， 则， 所以， 所以， 故选:C． ] 81. （2024年鄂J21黄冈二模）2．已知复数z满足，则（    [endnoteRef:82]） A． B． C． D．（共轭+求模） [82: 2．B 【分析】根据复数的四则运算法则和求复数的模长公式，化简已知条件，得到复数z，再求复数z的共轭复数，得 【详解】因为，所以， 则，则 故选：B ] 82. （2024年鄂J19黄冈八模）12．复数的共轭复数的虚部是[endnoteRef:83] ， .（共轭+求模） [83: 12． 1 1 【分析】由复数除法运算结合共轭复数、复数的虚部等概念以及模长公式可分别求解. 【详解】由题意， 所以的共轭复数为， 所以复数的共轭复数的虚部是1； 复数的模长为. 故答案为：1，1. ] 复数——共轭复数、求模（原数与共轭复数、求模同时出现，设a+bi）： 83. （2024年闽J23厦门四检）12．复数满足，，则 [endnoteRef:84] .（共轭+求模） [84: 12． 【分析】根据复数的运算以及模长公式求解即可. 【详解】设，则， 由，， 得，解得， 所以， 故答案为：. ] 84. （2024年鄂J22黄石二中三模）1．已知复数（，），且，（），则（ [endnoteRef:85]   ） A． B． C． D．（共轭+求模） [85: 1．C 【分析】由可得，再将代入，利用复数相等的概念可求的值，进一步可求. 【详解】由可得. 又 所以，所以. 所以. 故选：C ] 85. （2024年浙J24金华一中）4. 若复数z满足，则（ [endnoteRef:86] ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5（共轭+求模） [86: 【答案】D 【解析】 【分析】设，借助复数的模长与共轭复数的定义计算即可得. 【详解】设，则， 则有， 即， 化简可得，故. 故选：D. ] 86. （2024年鄂J06武汉二调）2. 复数满足，则（[endnoteRef:87] ） A. B. 2 C. D. [87: 【答案】C 【解析】 【分析】首先待定结合复数相等求得，结合模长公式即可求解. 【详解】由题意不妨设，所以， 所以，解得，所以. 故选：C. ] 87. （2024年粤J109珠海一中冲刺）2．若，则（   [endnoteRef:88] ） A． B．1 C．2 D．4（共轭2） [88: 【答案】A 【分析】借助复数的运算法则及共轭复数的概念计算即可得. 【详解】，. 故选：A． ] 88. （2024年浙J22九加一联盟三月考）2. 若复数的实部大于0，且，则（ [endnoteRef:89] ） A. B. C. D. （共轭2） [89: 【答案】D 【解析】 【分析】设，再根据复数的乘法和除法运算结合复数相等的定义求出即可得解. 【详解】设， 代入，得， 解得：， 所以. 故选：D. ] 89. （2024年浙J07金丽衢二联）2. 若复数z满足：，则为（ [endnoteRef:90] ） A. 2 B. C. D. 5（共轭+求模） [90: 【答案】C 【解析】 【分析】利用共轭复数的概念及复数相等的充要条件求出，进而求出. 【详解】设，则 所以，即， 所以. 故选：C. ] 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$