上海市向明中学2023-2024学年高一下学期物理竞赛静力学试卷（2）

上海市高一物理竞赛（向明中学）静力学试卷（2） 班级 姓名 成绩 （1、本卷满分150分。2、考试时间120分钟。3、计算题要有解题步骤。g取10m/s2） 一．单选题（每小题3分，共36分） 1．自行车在平直公路上匀速行驶，前后车轮所受地面摩擦力方向为（ ） （A）前后车轮所受摩擦力都向后， （B）前后车轮所受摩擦力都向前， （C）前车轮所受摩擦力向后，后车轮所受摩擦力向前， （D）前车轮所受摩擦力向前，后车轮所受摩擦力向后。 2．如图，把橡皮绳两端结在竖直放置的圆环最高点A处，中点挂重为G的物体恰好在环心O处平衡，若把橡皮绳两端结在环上离A相等的B、B’两处，且BOB’＝120，中点挂另一物体仍能在环心O处平衡，则该物体重为（ ） （A）2G， （B）G， （C）G／2， （D）G／4。 3．图是某种型号的“千斤顶”，常用于汽车换轮胎时顶升汽车。图中的AC、BC、AD、BD各杆长度相等。当顺时针摇动手柄时，在水平螺杆的带动下，A、B间距离变小，汽车就会被顶升起来，反之，汽车下降。若用“千斤顶”顶升汽车时，汽车对C点的正压力为G，AB与AC间夹角为，则A端受到杆AC、AD的合力大小为 （ ） （A）G/2 sin， （B）2G cos， （C）G/tan ， （D）G tan 。 4．AO杆固定在竖直方向，轻杆OB的O端铰于AO上，B端悬挂一重物G，且系一轻绳跨过A处光滑滑轮后用力F拉住，OB与OA夹角为α，现缓慢拉动绳子使α角逐渐减小，在这过程中，OB杆所受的压力大小将 （ ） （A）逐渐变大。 （B）不变。 （C）逐渐变小。 （D）先变小后变大。 5．如图所示，一个质量均匀的斜四棱柱，斜棱长21 cm，其底面为正方形，边宽10 cm，斜棱与竖直方向的夹角为＝30，斜四棱柱的上端靠着光滑的竖直墙壁，底部置于粗糙的水平地面上，处于平衡状态，该物体受到作用力共有（ ） （A）二个， （B）三个， （C）四个， （D）五个。 6．如图所示，质量为M上表面光滑的平板水平安放在A、B两固定支座上。质量为m的滑块以某一速度从木板的左端滑至右端。在滑行过程中，B支座所受压力NB与小滑块运动时间t的关系，可用下列哪一个函数图像定性表示（ ） 7．如图所示，人字梯置于铅垂平面内，A、B两处摩擦因数相同，当人爬至D处时，系统失去平衡。此时，A、B两处 ( ) (A)同时滑动 (B)A处先滑动 (C)B处先滑动 (D)无法判断 8．如图所示木块A置于固定平面上，另一物块B叠放在A之上。A、B质量均为m，A与平面及A与B之间的摩擦因数分别为μl和μ2。现用水平力F拉B，使A和B一起滑动，下列结论正确的是 ( ) （A）μl<μ2 （B）μl≤μ2 （C）μl=μ2 （D）μl>μ2 9．如图所示，半径为R的光滑球静止在竖直光滑墙和光滑轻杆AB之间。杆A端是轴，在B端施竖直向上的力F，以使整个装置平衡。现使θ增大一些，则力F及其对轴A的力矩M的变化是 ( ) （A）F、M都增大 （B）F、M都减小 （C）F增大，M减小 （D）F减小，M增大 10．如图所示，重力为G的均匀吊桥处于水平位置时，三根平行钢索与桥面成300，且系点间距ab=bc=cd= do。若每根钢索受力相同，则每根钢索受力大小为( ) （A）G （B）G/3 （C）G/6 （D）2G/3 11．如图所示，P、Q为两块置于水平地面上的粗糙程度不同的小木块，其上方压着一块质量分布不均匀的长木板AB，长木板的重心在PQ中间，整个系统处于平衡状态，现固定Q，而使P水平移动，则 （ ） （A）当P逐渐靠近Q时，板相对P和Q都发生滑动，当P逐渐远离Q时，板只与P、Q间一者发生相对滑动， （B）当P逐渐靠近Q时，板只与P、Q间一者发生相对滑动，当P逐渐远离Q时，板相对P和Q都发生滑动， （C）无论P靠近Q还是远离Q，板相对P和Q都发生滑动， （D）无论P靠近Q还是远离Q，板都只与P、Q间一者发生相对滑动。 12．如图所示，密度为、边长为L的均匀立方体，表面光滑，静止在水平面上，并抵住一个小木桩，有风与水平方向成45角斜向上吹到立方体的一个面上，产生压强为p，则使立方体刚要翻倒的p值为（ ） （A）Lg， （B）Lg /3， （C）Lg， （D）Lg /2。 二．多选题（每小题4分，共40分。选对部分答案得2分，有错不得分） 1．如图所示，均匀细杆AB质量为M，A端装有转轴，B端连接细线通过滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB呈水平，细线与水平方向夹角为 时恰能保持平衡，则杆对轴A有作用力大小下面表达式中正确的有 （ ） （A）mg， （B）， （C）g， （D）Mg－mg sin 。 2．如图，质量为m的物块一面靠在竖直墙上，另一面受到与竖直方向夹角为 的力F作用处于平衡状态，物块和墙面间的滑动摩擦系数为，则物块和墙面间的摩擦力大小可能为 （ ） （A）0， （B） F sin ， （C）F cos －mg ， （D）mg － F cos 。 3．如图，用细绳一端系住搁在光滑半球面上的小球，另一端跨过半球正上方的定滑轮用力缓慢拉动小球，小球从A上升至B的过程中，球面所受N和细绳拉力T的大小变化为 （ ） （A）N不变， （B）N变大， （C）T不变， （D）T变小。 4．如图所示，M为定滑轮，一根细绳跨过M，一端系着一物体C，另一端系着一动滑轮N，动滑轮两侧分别悬挂着A、B两物体，已知B物体的质量mB＝3 kg，不计滑轮和绳的质量及一切摩擦，若要使C物体保持平衡，则C物体的质量可能为 （ ） （A）3 kg， （B）6 kg， （C）12 kg， （D）18 kg。 5．如图所示，均匀直棒AB的A端在水平力F作用下处于静止状态，则地面对直棒的作用力方向错误的是( ) （A）偏向棒的左侧，见力Fl （B）沿棒方向，见力F2 （C）偏向棒的右侧，见力F3 （D）垂直水平面，见力F4 ( θ )6.倾角为θ≤30°的斜面上，O处的轴上安一个可以自由转动的光滑挡板（如图），当挡板与斜面夹角缓慢增大的过程中光滑斜面对球的支持力和球对挡板的作用力如何变化？( ) （A） 挡板对小球压力先变小后变大 （B）挡板对小球压力先变大后变小 （C）斜面对球的支持力始终变大 (D)斜面对球的支持力始终变小 7．如图所示，两根硬杆AB、BC分别用铰链连接于A、B、C，整个装置处于静止状态。AB杆对BC杆的作用力方向可能是 ( ) (A)若AB杆计重力，而BC杆不计重力时，由B指向C (B)若AB杆计重力，而BC杆不计重力时，由C指向B (C)若AB杆不计重力，而BC杆计重力时，由B指向A (D)若AB杆不计重力，而BC杆计重力时，由A指向B 8．如图，用下面四种方式将轻绳拴住小球放在倾角为 的光滑斜面上，小球均处于平衡状态，则下列说法中正确的有 （ ） （A）轻绳张力最小的是甲， （B）轻绳张力最大的是乙， （C）斜面受到压力最大的是乙， （D）斜面受到压力最小的是丙。 9．如图所示，相互垂直的光滑挡板PO、OQ被竖直固定放置在重力场中，a、b为质量相同的小颗粒（可看成质点），相互间存在大小与距离平方成反比的斥力作用，方向沿a、b连线。当力F水平向左作用于b时，a、b处于静止状态。现若稍增大力F，且使b稍有移动，则当则a、b重新处于静止状态时重新 （ ） （A）a对b的作用力大小增大， （B）a对b的作用力大小减小 （C）OQ面板对b的支持力大小不变 （D）OQ面板对b的支持力大小增大 10．作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿-y方向，大小未知的力F2与x方向夹角为，如图所示，下面判断正确的是 （ ） （A）力F3可能在第二象限的任意区 （B）力F3只能在第二象限区 （C）力F3与F2夹角越小，则F2和F3越小 （D）F3的最小值为F1cos 三．填空题（每一空2分，共24分） 1．如图，杆长OA＝0.5米，O端用铰链铰于竖直墙面，杆中B处有一制动闸，OB＝0.2米，闸厚d＝0.04米，轮子C的半径为R＝0.2米，闸与轮间摩擦系数为＝0.5，当飞轮顺时针转动对轮施加力矩M＝1000牛米才能使轮减速而制动，若杆与闸的重力不计，则在杆的A端需加垂直于杆的力F的大小为__________牛。 2．某古建筑物上有一装饰构件，构件由四条长度相同、重均为G的匀质直杆组成。它们均由灵活的铰链衔接，组成一个菱形ABCD（示意图如图所示），BD间用一条链条相连（链条重不计），使ABD与BCD恰好构成等边三角形，然后用铜质链条悬挂在屋檐下，则连接BD间的链条的拉力大小为_________________，AB杆在B处所受作用力的大小为_________________。 3．半径为R的匀质半球体置于水平面上，其重心C离球心O点的距离OC＝3R/8，半球质量为m。在半球的平面上放一质量为m/8的物体，它与半球平面间的静摩擦因数为0.2。则在保持平衡状态的条件下，物体离球心的最大距离为_____________。 4．如图所示，一个半径为R的球，其重心不在球心O上。将它置于水平地面上，稳定平衡时球与地面的接触点为A。将它置于倾角为30的粗糙斜面上（静摩擦力足够大），稳定平衡时球与斜面的接触点为B。已知重心与球心O的距离为R/，则圆弧AB对应的圆心角为_________。 5．如图所示，用匀质板材制成的正三角形ABC的边长为2a，如果切去等腰三角形BCD后，剩余部分的重心恰好在D点，则DH＝_________。 6．如图所示，线筒用线挂于墙上，质量为M，小轴半径为r，大圆半径为R，线筒与墙的摩擦因数为，线与墙的夹角为，此时线的张力T为＿＿＿＿＿＿＿＿，要线筒不会从墙上滑下来，必须大于＿＿＿＿＿＿＿。 7．如图所示， 乌篷船又称“脚划船”是我国绍兴水乡“流动的生命”。它船身狭小，一丈多长，但船速极快。其一侧伸出的木质长桨A，不仅可以成为小船行进的动力，并具有调控小船行进方向的功能，此外，木质长桨还具有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的功能。实现这种功能的具体过程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿。 8．如图所示，将质量为m的匀质细铁链圈套在一个表面光滑的圆锥上，圆锥顶角为，设圆锥底面水平，铁链圈平衡时在一平面上，该面与圆锥底面平行，则铁链内的张力大小为__________。 9．如图所示，四个半径相同的均质球在光滑水平面上堆成锥形，下面三球用细绳缚住，绳与此三球心共面，且各球重量为G，则绳内的张力大小是T= 。 四．计算题（每小题10分，共50分） 1．三根不可伸长的相同的轻绳，一端系在半径为r0的环1上，彼此间距相等。三根绳都穿过半径为r0的第3个圆环，另一端用同样的方式系在半径为2 r0圆环2上(如图所示)。环1固定在水平面上，整个系统处于平衡。试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离。(三个环都是用同种金属丝制作的，摩擦力不计) 2．如图所示，重量为G的均质杆用两平行绳水平悬挂，绳长L，杆长为2r，在杆上作用一力偶使杆绕中心转过角度α，试求此力偶矩的大小。 3．如图所示，AB、BC、CD和DE为质量相等长度均为2a的四根均匀细杆。四杆通过位于B、C、D的光滑铰链而铰接起来，并以端点A和E置于粗糙水平面上，形成对称弓形，而且在竖直平面内保持平衡。若平面与杆件间摩擦因数等于0.25，试求AE的最大距离及C点离水平面的相应高度。 4．如图所示，三根重为G、长为a的相同的均匀铁杆(其直径d《a)对称地搁在地上，三杆底端间均相距a。求： (1)A杆顶端所受作用力的大小； (2)若有一重为G的人坐在A杆中点处，则A杆顶端所受作用力的大小又为多少? 5．半径为r、质量为m的三个相同的球放在水平桌面上，两两互相接触．用一个高为1.5r的圆柱形圆筒(上下均无底)将此三球套在筒内，圆筒的内半径取适当值，使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触．现取一质量也为m半径为R的第四个球，放在三球的上方正中．设四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同的物质构成，其相互之间的最大静摩擦系数均为μ=3/(约等于0.775)，问R取何值时，用手轻轻竖直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来? 参考答案 一．单选题 1. C 2. C 3. C 4.B 5. C 6. C 7.B 8.A 9.B 10.D 11. A 12. C 二．多选题 1. ABC 2. ABCD 3. AD 4. AB 5.ABD 6. AD 7.AC 8. ACD 9. AD 10.AD 三．填空题 1. 4400 2. 2G，G /2， 3. 0.6R 4. 15 5. a/2 6. MgR／（r＋R cos ），sin－1 r／R 7. 能使船保持平衡，当船右倾时，长桨浸入水中，由长桨所受浮力的力矩使船身恢复平衡；当船左倾时，长桨脱离水面，由长桨自身重力的力矩使船身恢复平衡。 8. 9.G/18 四．计算题 1. 2r0/5 2. Gr2sinα/ 3.(10+2)a/5；(3+5)a/5 4. G/4;G/3 5. 5 学科网（北京）股份有限公司 A F B α G NB （A） NB （B） NB （C） NB （D） m M A B 0 t 0 t 0 t 0 t A 　B 　　P　　　　　Q 风 L A B ( C ( F T B A M N C A B 甲 乙 丙 丁 P a b F O Q O B F A d C O D A C B O C O B A A D B H C A B B’ O ( ( A G C A ( B D $$