第3章 第9讲 专题强化2 整体法与隔离法在力的平衡中的应用--连接体问题 讲义 -2025-2026学年高一上学期物理沪科版必修第一册

该高中物理作业设计方案聚焦“整体法与隔离法在力的平衡中的应用”专题，围绕必修1第三章核心内容设计，采用“基础巩固+能力提升+思维拓展”三层结构，兼顾不同层次学生的学习需求。题目涵盖连接体、弹簧系统、悬绳模型等典型情境，设置多道选择题、计算题和实验类问题，注重从受力分析到动态变化的逻辑递进，体现分层教学理念。 通过典型例题引导学生构建受力模型，强化运动与相互作用观念，如第1题要求画出整体与隔离状态下的受力示意图，培养学生抽象概括能力。第23题分析多个小球叠放时的弹力分布，锻炼科学推理与证据意识，体现物理观念与科学思维融合。第14题探究斜面系统中摩擦力方向变化，借助图像辅助理解，提升学生对复杂情境的建模能力。作业评价采用自评、互评与教师点评结合方式，注重过程性反馈，促进学生反思与改进，真正落实核心素养导向的教学目标。

普高物理新教材必修1第3章相互作用与力的平衡第9讲专题强化2整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）教师版 普高物理新教材必修1第3章相互作用与力的平衡第9讲专题强化2整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体 知识点1、整体法和隔离法在受力分析中的应用 1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。 2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 3．(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。 (2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。 (3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。 专题讲练1 1、如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。 (1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图； (2)求A对地面的压力的大小与A、B重力大小之间的关系。 解析　(1) (2)以A、B整体为研究对象，FN＝GA＋GB 由牛顿第三定律，A对地面的压力FN′等于FN， 则FN′＝GA＋GB 故A对地面的压力的大小等于A、B重力大小之和。 2、如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为(　B　) A．3和3 B．3和4 C．4和4 D．4和5 3、如图所示，A、B两个物体的质量相等，有F＝2 N的两个水平力分别作用于A、B两个物体上，A、B都保持静止，则下列说法正确的是(　D　) A．B物体受3个力的作用 B．A物体受4个力的作用 C．地面对A的摩擦力方向向右、大小为2 N D．B对A的摩擦力方向向右、大小为2 N 4、在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是(　A　) A．a一定受到4个力 B．b可能受到4个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间不一定有摩擦力 5、如图所示，物体A、B叠放在水平粗糙桌面上，用水平力拉物体B，使A随B一起向右做匀加速直线运动，则A受力的个数有（　B　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6、如图相同材质的两个物体互相紧靠，放在水平面上，用水平力F推A，使A、B一起向右匀速运动。试分析A、B各受到几个力的作用 （ D ）v F A B A．A受4个力，B受2个力 B．A受3个力，B受3个力 C．A受4个力，B受5个力 D．A受5个力，B受4个力 7、如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力 （ C ） A．3个，4个 B．4个，4个 C．4个，5个 D．4个，6个 8、如图所示，三个相同的物体叠放在一起，当作用在B物体上的水平力F为2N时，三个物体都静止。则物体A与B之间、B与C之间，C与桌面之间的摩擦力大小分别为 （ C ） A．0，0，0 B．0，1N，1N C．0，2N，2N D．2N，2N，2N 9、如图所示，物体 A、B 在力 F 的作用下静止在竖直墙面上，则物体 A、B 受力个数分别为( B ) A．3、4 B．4、5 C．5、5 D．5、6 10、如图所示，在恒力 F 作用下，a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( C ) A．a 一定受到 3 个力 B．a 可能受到 6 个力 C．b 一定受到 3 个力 D．b 可能受到 2 个力 11、 如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则关于木块A和木块B受力个数不可能的( B ) (A) 2个和4个  (B)3个和4个 (C)4个和4个  (D)4个和5个 12、（多选）如图所示，在固定的斜面上叠放A、B两物体，若在B物体上加一水平向右的推力F(F≠0)，两物体均静止，则B物体受力的个数为(　CD　) A．一定是6个 B．可能是4个 C．可能是5个 D．可能是6个 13、L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为（ C ） A．3 B．4 C．5 D．6 14、(多选)如图所示，两物体A、B在固定于水平地面上的轻弹簧的作用下处于静止状态，关于两物体A和B的受力情况，下列说法正确的是(　BD　) A．A一定受到三个力 B．B一定受到三个力 C．A与B之间一定没有摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力 15、如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　C　) A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向左 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 16、将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则（ AD ）（多选） A．绳子上的拉力可能为零 B．地面受到的压力可能为零 C．地面与物块间可能存在摩擦力 D．A、B之间可能存在摩擦力 17、　(多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则(　CD　) A．A与B之间一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力可能小于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 18、如图，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有（B） A．物体B的上表面一定是粗糙的 B．物体B、C都只受4个力作用 C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右 D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和 19、物体 C 置于水平地面上，A、B 由细绳通过固定在 C 上的定滑轮相连，C 的上表面水平，整个系统处于静止状态，不计滑轮与细绳之间的摩擦，则下列说法正确的是( D ) A．B 与 C 之间的接触面可能是粗糙的 B．B 与 C 之间的接触面可能是光滑的 C．C 与地面之间的接触面一定是粗糙的 D．C 与地面之间的接触面可能是光滑的 20、“探究影响滑动摩擦力大小的因素”时，如图所示，用F＝6 N的水平拉力匀速拉动物体B时，物体A静止，弹簧测力计的示数为3.6 N，下列说法中正确的是(　D　) A．B受到地面的摩擦力为6 N，方向水平向右 B．A受到B的摩擦力为2.4 N，方向水平向左 C．若增大拉动B的速度，弹簧测力计的示数会变大 D．由于A是静止的，所以A受到的摩擦力大小始终与弹簧测力计示数相等 21、(多选)如图所示，物体A、B放在物体C上，在水平力F作用下，A、B、C一起向左匀速运动，下列说法正确的是(　AD ) A．物体A受到四个力作用 B．物体C受到四个力作用 C．物体C受到三个摩擦力的作用 D．物体A对物体C有向左的摩擦力 22、如图所示，物体A、B在力F的作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　D　) A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同 B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反 C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力 D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F方向相同 23、如图所示，质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行，假设物块始终在木板上。木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板之间动摩擦因数为μ2，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是(重力加速度为g)(　C　) A．物块受到的摩擦力大小为μ1mg B．物块对木板的摩擦力方向水平向左 C．木板对地面的摩擦力方向水平向右 D．地面对木板的摩擦力大小一定是μ1(M＋m)g 24、如图所示，有6个相同的物块放在水平面上，每个物块的重力为G＝10N，每个物块的与水平面的最大静摩擦力为1.4N，先用F＝6N的水平力推物块1，下列判断正确的是 （ BD ）（多选） A．物块1受4个力的作用 B．物块5受4个力的作用 C．每个物块受到的摩擦力都是1N D．物块6不受摩擦力 25、如图所示，滑杆和底座静止在水平地面上，质量为M，一质量为m的猴子沿杆匀速下滑，则底座对地面的压力为(　D　) A.mg B.Mg C.(M－m)g D.(M＋m)g 26、躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐，两图中位于地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是(　D　) A．甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的 B．甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力 C．乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上 D．乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等 27、(多选)如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则(　AD　) A.滑块可能只受到三个力作用 B.弹簧一定处于压缩状态 C.斜面对滑块的支持力可能为零 D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于 28、如图所示：水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是 （ AD ）（多选） A．M对m的摩擦力方向向右 B．M对m的摩擦力方向向左 C．地面对M的摩擦力方向向右 D．地面对M无摩擦力的作用 29、三块木块A、B、C如图所示叠放在水平地面上，在木块A上作用一个水平力F，使A、B、C一起向右匀速运动，则C对A的摩擦力向 左 ，C对B的摩擦力向 右 ，地对B摩擦力向 左 。 30、如图所示，某时刻四个物体a、b、c、d与两个长木板巧妙摆放在底座上，且系统处于平衡状态，则在该时刻下列说法中正确的是( B ) A．物体a可能不受摩擦力 B．物体b受到木板的作用力竖直向上 C。物体b受到木板的作用力垂直于木板向上 D．物体c可能不受摩擦力 31、如图所示，两块小磁铁质量均为0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L＝11 cm。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间的相互作用，求B对地面的压力大小。(g取10 m/s2)。答案　9 N 解析　设B对A的作用力为F，规定向上为正方向，对A， 由平衡条件得k(L－L0)－mg＋F＝0 解得F＝4 N 故B对A的作用力大小为4 N，方向竖直向上。由牛顿第三定律得A对B的作用力大小为4 N，方向向下；对B，由平衡条件得FN－mg－F′＝0，解得FN＝9 N，由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为9 N。 知识点2、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 1、当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。 2、解题过程中，如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。不过对于大多数问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 3、整体法和隔离法的选择原则 (1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。 (2)当分析系统内各物体间的相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象。 (3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦。 4、整体法、隔离法的比较 项目 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 专题讲练2 【2.1接触型】 1、如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为m，砖与砖夹的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加的水平力最小为(　C　) A. B. C. D. 2、如图，用两块相同的木板M、N夹着4块相同的长方体形木块。用手挤压M、N，使整个系统处于静止。已知每个木块的重力为G。下列说法中正确的是（ C ） A. 1木块给2木块的摩擦力大小为G，方向竖直向下 B．2木块给3木块的摩擦力大小为G，方向竖直向下 C．3木块给4木块的摩擦力大小为G，方向竖直向下 D．4木块给N木板的摩擦力大小为G，方向竖直向下 3、如图所示，两块长方体木块A、B所受重力分别为20N和10N，叠在一起用一大小为500N的水平力F压在竖直墙上，则A对B的摩擦力大小为 10N ，方向是 竖直向上 ；A对墙的摩擦力大小为 30N ，方向是 竖直向下 ； 4、如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A与B的质量之比为(　B　) A. B. C. D. 5、如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等，用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间无滑动）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则(BD )（多选） A.第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反 B.从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动 C.从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动 D.笫54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反 6、倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加速度为g)(　D　) A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g 7、如图所示，一质量为m的物体放在粗糙斜面上保持静止，现用水平力F推物体， F由零逐渐增大，整个过程中物体和斜面始终保持静止状态，则（ D ） F θ A．物体所受的合力逐渐增大 B．物体所受的静摩擦力逐渐增大 C．水平面对斜面的支持力逐渐增大 D．水平面对斜面的摩擦力逐渐增大 8、(多选)如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则(　AB　) A.斜面体对小方块的支持力为mgcos θ B.斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g C.斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ D.地面对斜面体的摩擦力大小为μMg 9、如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ、质量为M的斜面体B上，斜面体B放在水平地面上，用沿斜面向下、大小为F的力推物体A，A恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体B静止不动。重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　C　) A．地面对斜面体B的支持力大小为mg＋Mg B．地面对斜面体B的支持力大小为Mg＋Fsin θ C．地面对斜面体B的摩擦力向右，大小为Fcos θ D．地面对斜面体B的摩擦力大小为0 10、在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（D）b c a m1 m2 A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用 11、(多选)如图所示，一质量为m，顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方体木块，夹在两竖直墙之间，不计所有摩擦，重力加速度为g，则(　ABC　) A．长方体木块对左侧墙壁压力的大小为 B．直角劈对右侧墙壁的压力大小为 C．长方体木块对地面的压力大小为(m＋M)g D．长方体木块对直角劈的支持力大小为(m＋M)gsin α 12、如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜壁固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（ AD ）（多选） A．轻绳对小球的拉力逐渐增大 B．小球对斜劈的压力先减小后增大 C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小 D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大 13、如图所示，质量为M的光滑斜面体放在水平地面上，质量为m的小球被轻绳拴住挂在天花板上。已知轻绳与竖直方向的夹角为30°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(　A　) A．轻绳对小球的拉力大小为mg B．斜面体受到地面的摩擦力大小为mg C．斜面体对小球的支持力大小为mg D．地面受到的压力大小为(m＋M)g 14、如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过900，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（　BC　） A. 框架对小球支持力先减小后增大 B. 拉力F的最小值为mgcosθ C. 地面对框架的摩擦力减小 D. 框架对地面的压力先增大后减小 15、如图所示，整个装置处于静止状态，球Q光滑，若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前发现P始终保持静止，在此过程中下列说法正确的是(　B　) A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的摩擦力逐渐增大 C．地面对P的弹力变小 D．PQ之间的弹力逐渐减小 16、如图所示，A是一均匀小球，B是个1/4圆弧形滑块，最初A、B相切于小球的最低点，一切摩擦均不计。一水平推力F作用在滑块B上，使球与滑块均静止，现将滑块B向右缓慢推过一较小的距离，在此过程中（ B ） Fb Bb Ab A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力增大 C．地面对滑块的弹力增大 D．推力F减小 17、如图所示，物块A静止在粗糙水平面上，其上表面为四分之一光滑圆弧。一小滑块B在水平外力F作用下从圆弧底端缓慢向上移动一小段距离，在此过程中，A始终静止。设A对B的支持力为FN，地面对A的摩擦力为Ff，则两力的变化情况是（　B　） A. FN减小，Ff增大 B. FN增大，Ff增大 C. FN减小，Ff不变 D. FN增大，Ff不变 18、如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体 A，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体 B，对 A 施加一水平向左的力 F，整个装置保持静止。若将 A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则移动后和移动前相比较( B ) A．水平外力 F 增大 B．墙对 B 的作用力减小 C．地面对 A 的支持力减小 D．A 对 B 的作用力变大 19、在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设挡板对乙的压力为F1，斜面对甲的压力为F2，在此过程中 （ D ） A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小 C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2保持不变 20、如图所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中（ D ） A．A和B均受三个力作用而平衡 B．B对桌面的压力越来越大 C．A对B的压力越来越小 D．推力F的大小恒定不变 21、如右图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上。若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β<θ且θ＋β<90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力FT和地面对斜面的支持力FN的大小变化情况是（ C） A．F逐渐增大，FT逐渐减小，FN逐渐减小 B．F逐渐减小，FT逐渐减小，FN逐渐增大 C．F逐渐增大，FT先减小后增大，FN逐渐增大 D．F逐渐减小，FT先减小后增大，FN逐渐减小 22、“叠罗汉”是一种高难度的杂技。由六人叠成的三层静态造型如图所示，假设每个人的质量均为m，下面五人弯腰后背部呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为（ C ）（重力加速度为g） A． B． C． D． 23、如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D．若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是（ BD ）（多选） A．A受到地面支持力为4mg B．B受到A的支持力为mg C．B受到C的拉力约为 D．C受到A的推力约为 24、将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，3、4两块固定在地基上，1、2块间的接触面竖直，每个石块的两个侧面所夹的圆心角均为30°，不考虑石块间的摩擦力，则石块1、2间的作用力F1和石块1、3间的作用力F2的大小之比为（　A　） A. ∶2 B. 1∶2 C. ∶3 D. ∶1 25、如图所示，四块相同的石料砌成圆弧形对称结构，每块石料对应的圆心角均为30°，其中第3、4块石料固定在地面上，假定石料间的摩擦力可以忽略不计，则1对2的作用力与3对1的作用力大小之比是________；地面对3的作用力与3的重力之比为________。 【答案】 ①. ②. 【详解】[1]对1进行受力分析，如图所示，则 [2]对3分析，可知1对3的作用力和3自身的重力的合力等于地面对3的作用力，由1分析过程可知 所以1对3的作用力和3自身重力的合力，且分析可知两力的夹角为，分析如图所示 则 则 26、如图所示，光滑的两个球体，直径均为d，置于一直径为D的圆桶内，且d<D<2d，在桶与球接触的三点A、B、C，受到的作用力大小分别为FA、FB、FC．如果将圆桶的直径加大，但仍小于2d，则FA、FB、FC的大小变化情况是 （ A ） A．FA增大，FB不变，FC增大 B．FA减小，FB不变，FC减小 C．FA减小，FB减小，FC增大 D．FA增大，FB减小，FC减小 27、如图所示，在一个光滑的圆筒内放有三个完全相同的小球，小球质量均为m，球1球2始终没有与桶的底部接触，关于图中的各点弹力的大小，下列说法正确的是（ ACD ）（多选） A.图中的A点可能没有弹力作用 B.图中的C点的弹力大小与三个小球排列的挤压情况有关 C. 图中D点弹力有可能和B点的弹力大小相等 D. 图中A、B两点受的弹力大小之和一定和D点弹力大小相等 28、如图所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于两相互垂直且光滑的平面上.平面AB与水平面的夹角为300 。则第4个小球对第5个小球的作用力大小为（ B ） A. B. 48mg C. 49mg D. 98mg 29、如图所示，用轻绳系住一个匀质大球B，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球A，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为450，两球心连线与轻绳之间的夹角为150，重力加速度为g。则竖直墙对A球的弹力大小为___________，大球B的质量为_________。 【答案】 ①. ②. 30、如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B的质量分别为M和m，圆球B和半圆的柱状物体A的半径均为r，已知A的圆心到墙角的距离为2r，重力加速度为g。求： (1)物体A所受地面的支持力大小； (2)物体A所受地面的摩擦力。 答案　(1)(M＋m)g　(2)mg，方向水平向左 解析　(1)对A、B整体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得FNA＝(M＋m)g。 (2)对B受力分析，如图乙所示，由几何关系得sin θ＝＝，θ＝30° 由平衡条件得FNABcos θ－mg＝0，FNABsin θ－FNB＝0， 联立解得FNB＝mgtan θ＝mg 由整体法可得物体A所受地面的摩擦力Ff＝FNB＝mg，方向水平向左。 【1.2轻绳/轻杆连接型】 1、如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB(mA＞mB)，由于B球受到水平风力 F 作用，A 环与 B 球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为 θ，则下列说法正确的是（ CD ）（多选） A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变 B. B球受到的风力F为 mAgtan θ C．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变 D. A环与水平细杆间的动摩擦因数为 2、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示平衡状态的图可能是(　A　) 3、如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（C ） 以ab整体 得tanα=(2F-F)/2mg， 以b得tanβ=F/mg， 所以α＜β。 4、用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来，如图所示．现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是下图中的（　D 　） 5、如图所示，轻绳一端系在质量为m物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（　B　） A. F1保持不变，F2逐渐增大 B. F1保持不变，F2逐渐减小 C. F1逐渐增大，F2保持不变 D. F1逐渐减小，F2保持不变 6、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（B） A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小 7、如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B稍向左移动一点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（CD） A. B与水平面间的摩擦力增大 B. 拉B的绳子的拉力增大 C. 悬于墙上的绳所受拉力变大 D. A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等 8、如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体A和B，物体B静止于水平地面上，用Ff和FN分别表示地面对物体B的摩擦力和支持力，现将物体B向左移动一小段距离，仍静止，下列说法正确的是（ B ） A．Ff和FN都增大 B．Ff和FN都减小 C．Ff增大，FN减小 D．Ff减小，FN增大 设绳对物体B的拉力为F，沿水平方向和竖直方向正交分解F，有：F1＝Fcos α，F2＝Fsin α，如图所示，在水平方向上F1＝Ff＝Fcos α，左移物体B，α角增大，cos α减小，F不变，所以Ff减小；在竖直方向上FN＋F2＝mg，sin α增大，F2增大，而FN＝mg－F2，故FN减小。 9、如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中(　BD　)（多选） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 10、如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为M/2，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮， A置于倾角θ=30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则加入沙子的过程中（ BD ）（多选） A．绳子拉力逐渐减小 B．A对斜面的压力逐渐增大 C．A所受的摩擦力逐渐增大 D．A所受的合力不变 11．如图，倾角为θ的斜面c置于水平地面，物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。a中沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（ D ） A．c对b的摩擦力一定减小 B．地面对c的摩擦力为零 C．c对b的摩擦力一定增大 D．地面对c的摩擦力一定减小 12、如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．现后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，两次细线上的拉力分别是FT1、FT2，则（　 B　） A．F1≠F2 B．F1=F2 C．FT1＞FT2 D．FT1=FT2 13、如图所示，两个质量为 m1 的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为 120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则 m1：m2 为（ A ） A．1:1 B．1: 2 C．1: 3 D． 3 : 2 14、如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α＝30°。小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量之比为 （ B ） A．＝ B．＝3 C．＝ D．＝ 15、如图，在竖直平面内固定一光滑支架，支架左侧为四分之一圆弧，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，OB沿竖直方向，D为圆弧上的一点，∠BOD＝60°，支架右侧OBC为一直角三角形，∠OBC＝45°，支架左右两侧各放着质量分别为和的a、b小球，两小球之间用一轻杆连接，当两球平衡时小球a恰好位于D点，轻杆处于水平方向。两球均可看作质点，则a、b两个小球的质量之比为（　A　） A． B．1∶3 C．1∶2 D． 对a、b两个小球受力分析，如图所示a小球受重力、轻杆的弹力F和支架对小球a的弹力，b小球受重力、轻杆的弹力F和支架对小球b的弹力，∠BOD＝60°，根据几何关系可得轻杆与OD的夹角为30°，重力与OD的夹角为60°，支架对小球a的弹力沿半径OD方向，由力的合成可得，OBC为一直角三角形，∠OBC＝60°，根据几何关系可得轻杆与BC的夹角为45°，重力与BC的夹角为45°，由力的合成得两式联立解得 故选A。 16、如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为θ，则两物块的质量比应为（ C ）（已知） A． B． C． D． 17、如图所示，光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接两球，现在用力将小球B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F=10N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是（小球重力不计）（AB）（多选） A．小球A受到杆对A的弹力、绳子的张力 B．小球A受到的杆的弹力大小为20 N C．此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为 N D．小球B受到杆的弹力大小为N 18、如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ．P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．图中虚线为竖直线，将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用L1、L2表示，若L1：L2=2：3，则两绳受到的拉力之比F1：F2等于（　A　） A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．4：9 19、氢气球下系一个小重物G，重物只在重力和绳的拉力作用下作直线运动，重物运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，下图中气球和重物G在运动中所处的位置可能的是 （ ABC ）（多选） 20、人一直将身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出。A处为脚踝，B处为胯部，均看作光滑的铰链，AB为双腿，看作轻杆，脚部(重力不计)与地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。随着脚慢慢向前探出，下列说法正确的是(　D　) A．腿部承受的弹力越来越小 B．后背受到墙面的支持力保持不变 C．脚受到地面的支持力越来越小 D．脚受到地面的摩擦力越来越大 21、如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ＝37°角，不计所有摩擦。当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则球A、B的质量之比为 ( A ) A．4∶3 B．3∶4 C．3∶5 D．5∶8 22、如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已 知墙面光滑，水平地面粗糙． 现将A球向下移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是（ A ） A．N不变，F变大 B．N不变，F变小 C．N变大，F变大 D．N变大，F变小 23、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角。已知B球的质量为3kg，求： （1）细绳对B球的拉力大小； （2）A球的质量（g取10m/s2） 24、如图所示，质量为m＝0.5 kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α＝45°的斜面体上。已知线与竖直方向的夹角β＝45°，斜面体质量为M＝3 kg，整个装置静置于粗糙水平面上。(g取10 N/kg)求： (1)细线对小球拉力的大小； (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。 答案　(1) N　(2)2.5 N　方向水平向左 解析　(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示。 根据平衡条件得，FT与FN的合力大小等于mg，则有 FT＝mgcos 45°＝mg＝ N。 (2)以小球和斜面体整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由于系统静止，合力为零，则有Ff＝FTcos 45°＝× N＝2.5 N，方向水平向左。 25、如图所示，两个质量均为m＝0.5 kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为L的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M＝1 kg的木块上，两小环均保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2。求：(1)求每个小环对杆的压力大小； (2)若小环与杆之间的动摩擦因数μ＝，求两环之间的最大距离。 答案　(1)10 N　(2)L 解析　(1)对两个小环和木块整体，由平衡条件得 2FN＝(M＋2m)g 解得FN＝Mg＋mg＝10 N 由牛顿第三定律可知，每个小环对杆的压力大小为 FN′＝FN＝10 N (2)小环刚好不滑动时，小环受到的静摩擦力达到最大值，设此时绳拉力大小为FT，与竖直方向夹角为θ，对木块由平衡条件得 ，对小环，由平衡条件得FTsin θ＝μFN 联立解得θ＝30° 由几何关系可得，两环之间的最大距离为d＝2Lsin θ＝L。 26、如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为M=1.5kg的小物块，另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l。小球和物块都处于静止，此时BC与水平方向的夹角为53°。忽略一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求： （1）细线BC对小球的拉力大小FBC； （2）小球的质量m； （3）若将钉子B沿虚线移至与C点同一高度位置B’，为保持小球位置不变，至少需对小球施加一个多大的拉力F，其方向如何？ 【答案】(1) ；(2) ； (3) ，竖直向上 【详解】(1)小球和物块都处于静止，则由平衡条件有 , 可解得 (2)竖直方向上，由平衡条件有可解得 (3)当拉力F竖直向上时最小，则由平衡条件有 可解得 【1.3轻弹簧连接型】 1、如图所示，用轻弹簧连接的物块A、B静止在水平地面上。A、B的质量均为m，重力加速度为g，则弹簧对B的弹力和地面对A的支持力大小分别为(　B　) A.mg、mg B.mg、2mg C.2mg、mg D.2mg、2mg 2、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ A　 ） A. B. C. D. 3、如图，在一粗糙的水平面上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2和3，中间分别用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块3，当木块一起匀速运动时，1和3两木块之间的距离是（不计木块宽度）（A ） 4、如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度被压缩了（　 B　） 5、如图所示，有一根均匀的非密绕弹簧和4个等质量的钩码，固定在弹簧底端的m2和固定在弹簧中部的m1各有2个钩码，整个装置保持静止时，m1之上的弹簧长度S1恰好等于m1之下的弹簧长度S2。则（ AD ） A．S1部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短 B．取m1处的一个钩码移到m2处，S1部分会缩短 C．取m2处的一个钩码移到m1处，弹簧总长不变 D．将m1的悬挂点下移一小段，弹簧总长会变长 6、如图所示，两个弹簧的质量不计，Q、P两弹簧劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（不更换弹簧，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体所受的合力 不变 （选填“增大”“不变”或“减小”），物体比第一次平衡时的位置下降了 。 7、如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　D　) A.∶4 B.4∶ C.1∶2 D.2∶1 8、(多选)如图，质量分别为m1、m2的两个物体A和B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀速直线运动，力F与水平方向成θ角。已知物体A与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列对物体A所受支持力FN和摩擦力Ff的表述正确的是(　ACD　) A．FN＝(m1＋m2)g－Fsin θ B．FN＝(m1＋m2)g－Fcos θ C．Ff＝Fcos θ D．Ff＝μ(m1＋m2)g－μFsin θ 9、如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角θ． 10、质量为的质点，与三根相同的轻弹簧相连，如图所示，静止时相邻两弹簧间的夹角均为，已知弹簧、对质点的作用力均为，则弹簧对质点的作用力大小可能为（ABCD）（多选） A． B． C． D． 11、如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为mA＝5 kg、mB＝1.5 kg，弹簧的劲度系数k＝500 N/m。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)求： (1)弹簧的伸长量x； (2)物块A受到的摩擦力； (3)地面对斜面体的摩擦力。 答案：(1)4 cm　(2)5 N，方向沿斜面向上 (3)20 N，方向水平向右 解析：(1)对结点O受力分析如图1所示： 根据平衡条件，有T cos θ－mBg＝0， T sin θ－F＝0，且F＝kx，解得x＝4 cm，T＝25 N。 (2)设物体A所受摩擦力沿斜面向下，对物体A受力分析如图2所示： 根据平衡条件，有T－f－mAg sin α＝0，解得f＝－5 N，即物体A所受摩擦力大小为5 N，方向沿斜面向上。 (3)对A和斜面整体受力分析，如图3所示： 整体受力平衡，则在水平方向上T cos α＝f′，解得f′＝20 N，方向水平向右。 1.4悬绳模型 1、一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。设每只灯笼的质量均为m，重力加速度为g。则自上往下第二只灯笼与第三只灯笼间的悬绳对第三只灯笼的拉力大小为(　A　) A．2mg B.mg C.mg D．8mg 2、用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，则(　A　) A．细线a对小球1的拉力大小为G B．细线a对小球1的拉力大小为4G C．细线b对小球2的拉力大小为G D．细线b对小球2的拉力大小为G 3、用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂在固定面上，如图所示。两球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，下列判断正确的是(AC)（多选） A．若两个小球重力均为G，细线a、c拉力之比为2∶1 B．若两个小球重力均为G，细线a、c拉力之比为3∶2 C．若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为2∶1 D．若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为3∶2 4、如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用轻细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2024个小球与第2025个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（　C 　） A． B． C． D． 5、挂灯笼习俗起源于1 800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，下列关系式中正确的是(　D　) A．θ1＝θ2 B．θ1＝2θ2 C．sin θ1＝2sin θ2 D．tan θ1＝2tan θ2 解析　以左边两个灯笼为整体，设水平方向绳子拉力为FT，则有tan θ1＝ 以左边第二个灯笼为研究对象，则有tan θ2＝ ， 联立解得：tan θ1＝2tan θ2，D正确。 6、如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则（　B　） A. B. C. D. 【详解】设中点处绳子的拉力为T，则对中间结点分析可知 设悬挂点处绳子的拉力为，对绳子和M受力分析可知 对一侧绳子进行受力分析，水平方向有解得 7、如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A 点，另一端系在竖直墙壁上的B 点，平衡后最低点为C 点。现测得AC 段绳长是BC 段绳长的n倍，且绳子B 端的切线与墙壁的夹角为α。试求绳子在C 处和在A处的弹力分别为多大？重力加速度为g) 8、如图所示，一根丘陵地带的输电线，A、C为其两端，C端高于A端，B为输电线的最低点。己知输电线在A、C两端的切线方向与竖直方向夹角分别为θ1、θ2，设输电线质量分布均匀，AB段的重力为G，则输电线BC段对AB段的水平拉力大小为 Gtanθ ，A端对输电线的弹力大小FTl 小于 C端对输电线的弹力大小FT2（选填“大于”、“等于”和“小于”）。 9、如图所示，山坡上两相邻高压输电线塔A、B之间架有匀质粗铜线，平衡时铜线呈弧形下垂，最低点在C。已知弧线BC的长度是AC的3倍，而左塔B处铜线切线与竖直方向的夹角β=300，则右塔A处铜线切线与竖直方向的夹角α为( C ) A．300 B．450 C．600 D．750 10、如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1通过另一段轻绳系在轻绳MN的某处，光滑轻滑轮跨在轻绳MN上，可通过其下边的一段轻绳与物体m2一起沿MN自由移动。系统静止时轻绳MN左端与水平方向的夹角为45°，右端与水平方向的夹角为30°。则物体m1与m2的质量之比为（　B　） A. 1：1 B. 1：2.73 C. 1：1.41 D. 1：1.15 11、图所示，B、C两个小球重力均为G，用细线悬挂在竖直墙上的A、D两点。细线与竖直墙壁之间的夹角分别为30°和60°，两个小球处于静止状态。则： (1)AB和CD两根细线的拉力FAB和FCD分别为多大？ (2)细线BC与竖直方向的夹角θ是多少？ 答案　(1)G　G　(2)60° 解析　(1)对两个小球组成的整体受力分析如图甲所示。 在x、y轴方向正交分解，根据平衡条件可知 FABsin 30°＝FCDsin 60° FABcos 30°＋FCDcos 60°＝2G 联立可得FAB＝G， FCD＝G。 (2)对C球受力分析如图乙所示。 在x、y轴方向正交分解，根据平衡条件得 FBCsin θ＝FCDsin 60° FBCcos θ＋FCDcos 60°＝G ， 联立解得θ＝60°。 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 A B C F $普高物理新教材必修1第3章相互作用与力的平衡第9讲专题强化2整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体问题（讲义）学生版 普高物理新教材必修1第3章相互作用与力的平衡第9讲专题强化2整体法与隔离法在力的平衡中的应用-连接体 知识点1、整体法和隔离法在受力分析中的应用 1．整体法就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力(外力)，不考虑整体内部物体之间的相互作用力(内力)。 2．隔离法就是把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑该物体对其他物体的作用力。 3．(1)当只涉及系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时，一般可采用整体法。 (2)为了弄清系统内某个物体的受力和运动情况，一般可采用隔离法。 (3)对于连接体问题，多数情况既要分析外力，又要分析内力，这时我们可以采取先整体(解决外力)后隔离(解决内力)的交叉运用方法，当然个别情况也可采用先隔离(由已知内力解决未知外力)再整体相反的运用顺序。 专题讲练1 1、如图所示，直角三棱柱A放在水平地面上，光滑球B放在三棱柱和竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态。 (1)试分别画出A、B及A、B作为一个整体的受力示意图； (2)求A对地面的压力的大小与A、B重力大小之间的关系。 2、如图所示，物块A、B处于静止状态，已知竖直墙壁粗糙，水平地面光滑，则物块A和B的受力个数分别为(　 ) A．3和3 B．3和4 C．4和4 D．4和5 3、如图所示，A、B两个物体的质量相等，有F＝2 N的两个水平力分别作用于A、B两个物体上，A、B都保持静止，则下列说法正确的是(　 　) A．B物体受3个力的作用 B．A物体受4个力的作用 C．地面对A的摩擦力方向向右、大小为2 N D．B对A的摩擦力方向向右、大小为2 N 4、在恒力F作用下，a、b两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是(　 　) A．a一定受到4个力 B．b可能受到4个力 C．a与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D．a与b之间不一定有摩擦力 5、如图所示，物体A、B叠放在水平粗糙桌面上，用水平力拉物体B，使A随B一起向右做匀加速直线运动，则A受力的个数有（ 　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6、如图相同材质的两个物体互相紧靠，放在水平面上，用水平力F推A，使A、B一起向右匀速运动。试分析A、B各受到几个力的作用 （ ）v F A B A．A受4个力，B受2个力 B．A受3个力，B受3个力 C．A受4个力，B受5个力 D．A受5个力，B受4个力 7、如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力 （ ） A．3个，4个 B．4个，4个 C．4个，5个 D．4个，6个 8、如图所示，三个相同的物体叠放在一起，当作用在B物体上的水平力F为2N时，三个物体都静止。则物体A与B之间、B与C之间，C与桌面之间的摩擦力大小分别为 （ ） A．0，0，0 B．0，1N，1N C．0，2N，2N D．2N，2N，2N 9、如图所示，物体 A、B 在力 F 的作用下静止在竖直墙面上，则物体 A、B 受力个数分别为( ) A．3、4 B．4、5 C．5、5 D．5、6 10、如图所示，在恒力 F 作用下，a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是( ) A．a 一定受到 3 个力 B．a 可能受到 6 个力 C．b 一定受到 3 个力 D．b 可能受到 2 个力 11、 如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则关于木块A和木块B受力个数不可能的( ) (A) 2个和4个  (B)3个和4个 (C)4个和4个  (D)4个和5个 12、（多选）如图所示，在固定的斜面上叠放A、B两物体，若在B物体上加一水平向右的推力F(F≠0)，两物体均静止，则B物体受力的个数为(　 　) A．一定是6个 B．可能是4个 C．可能是5个 D．可能是6个 13、L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 14、(多选)如图所示，两物体A、B在固定于水平地面上的轻弹簧的作用下处于静止状态，关于两物体A和B的受力情况，下列说法正确的是(　 　) A．A一定受到三个力 B．B一定受到三个力 C．A与B之间一定没有摩擦力 D．A与B之间一定有摩擦力 15、如图所示，物体A、B叠放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是(　 　) A．A、B之间无摩擦力 B．A受到B的摩擦力水平向左 C．B受到A的摩擦力水平向左 D．地面对B的摩擦力为静摩擦力，水平向右 16、将一物块分成相等的A、B两部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用绳子拴在天花板上，绳子处于竖直伸直状态，整个装置静止．则（ ）（多选） A．绳子上的拉力可能为零 B．地面受到的压力可能为零 C．地面与物块间可能存在摩擦力 D．A、B之间可能存在摩擦力 17、　(多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则(　 　) A．A与B之间一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力可能小于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 18、如图，物体B的上表面水平，当A、B相对静止沿斜面匀速下滑时，斜面保持静止不动，则下列判断正确的有（ ） A．物体B的上表面一定是粗糙的 B．物体B、C都只受4个力作用 C．物体C受水平面的摩擦力方向一定水平向右 D．水平面对物体C的支持力小于三物体的重力大小之和 19、物体 C 置于水平地面上，A、B 由细绳通过固定在 C 上的定滑轮相连，C 的上表面水平，整个系统处于静止状态，不计滑轮与细绳之间的摩擦，则下列说法正确的是( ) A．B 与 C 之间的接触面可能是粗糙的 B．B 与 C 之间的接触面可能是光滑的 C．C 与地面之间的接触面一定是粗糙的 D．C 与地面之间的接触面可能是光滑的 20、“探究影响滑动摩擦力大小的因素”时，如图所示，用F＝6 N的水平拉力匀速拉动物体B时，物体A静止，弹簧测力计的示数为3.6 N，下列说法中正确的是(　 　) A．B受到地面的摩擦力为6 N，方向水平向右 B．A受到B的摩擦力为2.4 N，方向水平向左 C．若增大拉动B的速度，弹簧测力计的示数会变大 D．由于A是静止的，所以A受到的摩擦力大小始终与弹簧测力计示数相等 21、(多选)如图所示，物体A、B放在物体C上，在水平力F作用下，A、B、C一起向左匀速运动，下列说法正确的是(　 ) A．物体A受到四个力作用 B．物体C受到四个力作用 C．物体C受到三个摩擦力的作用 D．物体A对物体C有向左的摩擦力 22、如图所示，物体A、B在力F的作用下一起以相同速度沿F方向匀速运动，关于物体A所受的摩擦力，下列说法正确的是(　 　) A.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相同 B.甲、乙两图中物体A均受摩擦力，且方向均与F相反 C.甲、乙两图中物体A均不受摩擦力 D.甲图中物体A不受摩擦力，乙图中物体A受摩擦力，方向和F方向相同 23、如图所示，质量为m的物块和质量为M的木板叠放在水平地面上，现给物块一个初速度使它在木板上向右滑行，假设物块始终在木板上。木板与地面间动摩擦因数为μ1，物块与木板之间动摩擦因数为μ2，已知木板始终处于静止状态，那么下列说法正确的是(重力加速度为g)(　 　) A．物块受到的摩擦力大小为μ1mg B．物块对木板的摩擦力方向水平向左 C．木板对地面的摩擦力方向水平向右 D．地面对木板的摩擦力大小一定是μ1(M＋m)g 24、如图所示，有6个相同的物块放在水平面上，每个物块的重力为G＝10N，每个物块的与水平面的最大静摩擦力为1.4N，先用F＝6N的水平力推物块1，下列判断正确的是 （ ）（多选） A．物块1受4个力的作用 B．物块5受4个力的作用 C．每个物块受到的摩擦力都是1N D．物块6不受摩擦力 25、如图所示，滑杆和底座静止在水平地面上，质量为M，一质量为m的猴子沿杆匀速下滑，则底座对地面的压力为(　 　) A.mg B.Mg C.(M－m)g D.(M＋m)g 26、躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐，两图中位于地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是(　 　) A．甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的 B．甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力 C．乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上 D．乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等 27、(多选)如图所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则(　 　) A.滑块可能只受到三个力作用 B.弹簧一定处于压缩状态 C.斜面对滑块的支持力可能为零 D.斜面对滑块的摩擦力大小一定等于 28、如图所示：水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态，下列说法正确的是 （ ）（多选） A．M对m的摩擦力方向向右 B．M对m的摩擦力方向向左 C．地面对M的摩擦力方向向右 D．地面对M无摩擦力的作用 29、三块木块A、B、C如图所示叠放在水平地面上，在木块A上作用一个水平力F，使A、B、C一起向右匀速运动，则C对A的摩擦力向 ，C对B的摩擦力向 ，地对B摩擦力向 。 30、如图所示，某时刻四个物体a、b、c、d与两个长木板巧妙摆放在底座上，且系统处于平衡状态，则在该时刻下列说法中正确的是( ) A．物体a可能不受摩擦力 B．物体b受到木板的作用力竖直向上 C。物体b受到木板的作用力垂直于木板向上 D．物体c可能不受摩擦力 31、如图所示，两块小磁铁质量均为0.5 kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10 cm，劲度系数k＝100 N/m。当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L＝11 cm。不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间的相互作用，求B对地面的压力大小。(g取10 m/s2)。 知识点2、整体法和隔离法在平衡问题中的应用 1、当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，当求系统内部间的相互作用时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。 2、解题过程中，如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。不过对于大多数问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 3、整体法和隔离法的选择原则 (1)当分析系统所受外力时，可以采用整体法来分析外界对系统的作用力。 (2)当分析系统内各物体间的相互作用时，一般采用隔离法且选择受力较少的物体为研究对象。 (3)整体法的优点在于减少受力分析的个数，但不能分析内力；隔离法的优点是对多个物体受力了解比较清楚，但计算时有点麻烦。 4、整体法、隔离法的比较 项目 整体法 隔离法 概念 将运动状态相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开的方法 选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力 研究系统内物体之间的相互作用力 注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用 一般隔离受力较少的物体 专题讲练2 【2.1接触型】 1、如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为m，砖与砖夹的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加的水平力最小为(　 　) A. B. C. D. 2、如图，用两块相同的木板M、N夹着4块相同的长方体形木块。用手挤压M、N，使整个系统处于静止。已知每个木块的重力为G。下列说法中正确的是（ ） A. 1木块给2木块的摩擦力大小为G，方向竖直向下 B．2木块给3木块的摩擦力大小为G，方向竖直向下 C．3木块给4木块的摩擦力大小为G，方向竖直向下 D．4木块给N木板的摩擦力大小为G，方向竖直向下 3、如图所示，两块长方体木块A、B所受重力分别为20N和10N，叠在一起用一大小为500N的水平力F压在竖直墙上，则A对B的摩擦力大小为 ，方向是 ；A对墙的摩擦力大小为 ，方向是 ； 4、如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则A与B的质量之比为(　 　) A. B. C. D. 5、如图所示，水平桌面上平放着一副扑克牌，总共54张，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等，用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出（牌与手指之间无滑动）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则( )（多选） A.第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反 B.从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动 C.从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动 D.笫54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反 6、倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(重力加速度为g)(　 　) A．木块受到的摩擦力大小是mgcos α B．木块对斜面体的压力大小是mgsin α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mgsin αcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g 7、如图所示，一质量为m的物体放在粗糙斜面上保持静止，现用水平力F推物体， F由零逐渐增大，整个过程中物体和斜面始终保持静止状态，则（ ） F θ A．物体所受的合力逐渐增大 B．物体所受的静摩擦力逐渐增大 C．水平面对斜面的支持力逐渐增大 D．水平面对斜面的摩擦力逐渐增大 8、(多选)如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，小方块质量为m，在水平推力F作用下，斜面体和小方块整体向左做匀速直线运动，各接触面之间的动摩擦因数都为μ，重力加速度为g，则(　 　) A.斜面体对小方块的支持力为mgcos θ B.斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g C.斜面体对小方块的摩擦力大小为μmgcos θ D.地面对斜面体的摩擦力大小为μMg 9、如图所示，质量为m的物体A放在倾角为θ、质量为M的斜面体B上，斜面体B放在水平地面上，用沿斜面向下、大小为F的力推物体A，A恰能沿斜面匀速下滑，而斜面体B静止不动。重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　 ) A．地面对斜面体B的支持力大小为mg＋Mg B．地面对斜面体B的支持力大小为Mg＋Fsin θ C．地面对斜面体B的摩擦力向右，大小为Fcos θ D．地面对斜面体B的摩擦力大小为0 10、在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）b c a m1 m2 A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用 1、(多选)如图所示，一质量为m，顶角为α的直角劈和一个质量为M的长方体木块，夹在两竖直墙之间，不计所有摩擦，重力加速度为g，则(　 　) A．长方体木块对左侧墙壁压力的大小为 B．直角劈对右侧墙壁的压力大小为 C．长方体木块对地面的压力大小为(m＋M)g D．长方体木块对直角劈的支持力大小为(m＋M)gsin α 12、如图所示，带有光滑竖直杆的三角形斜壁固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一竖直向上的拉力，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则有（ ）（多选） A．轻绳对小球的拉力逐渐增大 B．小球对斜劈的压力先减小后增大 C．竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小 D．对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大 13、如图所示，质量为M的光滑斜面体放在水平地面上，质量为m的小球被轻绳拴住挂在天花板上。已知轻绳与竖直方向的夹角为30°，斜面倾角为30°，整个装置处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是(　 ) A．轻绳对小球的拉力大小为mg B．斜面体受到地面的摩擦力大小为mg C．斜面体对小球的支持力大小为mg D．地面受到的压力大小为(m＋M)g 14、如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过900，框架与小球始终保持静止状态。在此过程中下列说法正确的是（　 　） A. 框架对小球支持力先减小后增大 B. 拉力F的最小值为mgcosθ C. 地面对框架的摩擦力减小 D. 框架对地面的压力先增大后减小 15、如图所示，整个装置处于静止状态，球Q光滑，若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动，在Q落到地面以前发现P始终保持静止，在此过程中下列说法正确的是(　 　) A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的摩擦力逐渐增大 C．地面对P的弹力变小 D．PQ之间的弹力逐渐减小 16、如图所示，A是一均匀小球，B是个1/4圆弧形滑块，最初A、B相切于小球的最低点，一切摩擦均不计。一水平推力F作用在滑块B上，使球与滑块均静止，现将滑块B向右缓慢推过一较小的距离，在此过程中（ ） Fb Bb Ab A．墙壁对球的弹力不变 B．滑块对球的弹力增大 C．地面对滑块的弹力增大 D．推力F减小 17、如图所示，物块A静止在粗糙水平面上，其上表面为四分之一光滑圆弧。一小滑块B在水平外力F作用下从圆弧底端缓慢向上移动一小段距离，在此过程中，A始终静止。设A对B的支持力为FN，地面对A的摩擦力为Ff，则两力的变化情况是（　 　） A. FN减小，Ff增大 B. FN增大，Ff增大 C. FN减小，Ff不变 D. FN增大，Ff不变 18、如图所示，光滑水平地面上放有截面为1/4圆周的柱状物体 A，A 与墙面之间放一光滑的圆柱形物体 B，对 A 施加一水平向左的力 F，整个装置保持静止。若将 A 的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则移动后和移动前相比较( ) A．水平外力 F 增大 B．墙对 B 的作用力减小 C．地面对 A 的支持力减小 D．A 对 B 的作用力变大 19、在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示。现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止。设挡板对乙的压力为F1，斜面对甲的压力为F2，在此过程中 （ ） A．F1缓慢增大，F2缓慢增大 B．F1缓慢增大，F2缓慢减小 C．F1缓慢减小，F2缓慢增大 D．F1缓慢减小，F2保持不变 20、如图所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中（ ） A．A和B均受三个力作用而平衡 B．B对桌面的压力越来越大 C．A对B的压力越来越小 D．推力F的大小恒定不变 21、如右图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上。若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β<θ且θ＋β<90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力FT和地面对斜面的支持力FN的大小变化情况是（ ） A．F逐渐增大，FT逐渐减小，FN逐渐减小 B．F逐渐减小，FT逐渐减小，FN逐渐增大 C．F逐渐增大，FT先减小后增大，FN逐渐增大 D．F逐渐减小，FT先减小后增大，FN逐渐减小 22、“叠罗汉”是一种高难度的杂技。由六人叠成的三层静态造型如图所示，假设每个人的质量均为m，下面五人弯腰后背部呈水平状态，则最底层正中间的人的一只脚对水平地面的压力约为（ ） A． B． C． D． 23、如图所示，A、B、C、D四个人做杂技表演，B站在A的肩上，双手拉着C和D，A撑开双手水平支持着C和D．若四个人的质量均为m，他们的臂长相等，重力加速度为g，不计A手掌与C、D身体间的摩擦．下列结论错误的是（ ）（多选） A．A受到地面支持力为4mg B．B受到A的支持力为mg C．B受到C的拉力约为 D．C受到A的推力约为 24、将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，3、4两块固定在地基上，1、2块间的接触面竖直，每个石块的两个侧面所夹的圆心角均为30°，不考虑石块间的摩擦力，则石块1、2间的作用力F1和石块1、3间的作用力F2的大小之比为（　 　） A. ∶2 B. 1∶2 C. ∶3 D. ∶1 25、如图所示，四块相同的石料砌成圆弧形对称结构，每块石料对应的圆心角均为30°，其中第3、4块石料固定在地面上，假定石料间的摩擦力可以忽略不计，则1对2的作用力与3对1的作用力大小之比是________；地面对3的作用力与3的重力之比为________。 26、如图所示，光滑的两个球体，直径均为d，置于一直径为D的圆桶内，且d<D<2d，在桶与球接触的三点A、B、C，受到的作用力大小分别为FA、FB、FC．如果将圆桶的直径加大，但仍小于2d，则FA、FB、FC的大小变化情况是 （ ） A．FA增大，FB不变，FC增大 B．FA减小，FB不变，FC减小 C．FA减小，FB减小，FC增大 D．FA增大，FB减小，FC减小 27、如图所示，在一个光滑的圆筒内放有三个完全相同的小球，小球质量均为m，球1球2始终没有与桶的底部接触，关于图中的各点弹力的大小，下列说法正确的是（ ）（多选） A.图中的A点可能没有弹力作用 B.图中的C点的弹力大小与三个小球排列的挤压情况有关 C. 图中D点弹力有可能和B点的弹力大小相等 D. 图中A、B两点受的弹力大小之和一定和D点弹力大小相等 28、如图所示，100个大小相同、质量均为m且光滑的小球，静止放置于两相互垂直且光滑的平面上.平面AB与水平面的夹角为300 。则第4个小球对第5个小球的作用力大小为（ ） A. B. 48mg C. 49mg D. 98mg 29、如图所示，用轻绳系住一个匀质大球B，大球和墙壁之间放置一质量为m的匀质小球A，各接触面均光滑。系统平衡时，绳与竖直墙壁之间的夹角为450，两球心连线与轻绳之间的夹角为150，重力加速度为g。则竖直墙对A球的弹力大小为___________，大球B的质量为_________。 30、如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙壁之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B的质量分别为M和m，圆球B和半圆的柱状物体A的半径均为r，已知A的圆心到墙角的距离为2r，重力加速度为g。求： (1)物体A所受地面的支持力大小； (2)物体A所受地面的摩擦力。 【1.2轻绳/轻杆连接型】 1、如图所示，水平细杆上套一细环A，环A和球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB(mA＞mB)，由于B球受到水平风力 F 作用，A 环与 B 球一起向右匀速运动，已知细绳与竖直方向的夹角为 θ，则下列说法正确的是（ ）（多选） A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变 B. B球受到的风力F为 mAgtan θ C．杆对A环的支持力随着风力的增加而不变 D. A环与水平细杆间的动摩擦因数为 2、用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示。对小球a持续施加一个水平向左的恒力，并对小球b持续施加一个水平向右的同样大小的恒力，最后达到平衡状态。下列选项中表示平衡状态的图可能是(　 　) 3、如图所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球a、b，悬挂于O点．现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在b球上的力大小为F、作用在a球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是下列哪幅图（ ） 4、用等长的两根轻质细线把两个质量相等的小球悬挂起来，如图所示．现对小球b施加一个水平向左的恒力F，同时对小球a施加一个水平向右的恒力3F，最后达到稳定状态，表示平衡状态的图可能是下图中的（　 　） 5、如图所示，轻绳一端系在质量为m物块A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物块A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（　 　） A. F1保持不变，F2逐渐增大 B. F1保持不变，F2逐渐减小 C. F1逐渐增大，F2保持不变 D. F1逐渐减小，F2保持不变 6、有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（ ） A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小 7、如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B稍向左移动一点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（ ） A. B与水平面间的摩擦力增大 B. 拉B的绳子的拉力增大 C. 悬于墙上的绳所受拉力变大 D. A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等 8、如图所示，滑轮固定在天花板上，细绳跨过滑轮连接物体A和B，物体B静止于水平地面上，用Ff和FN分别表示地面对物体B的摩擦力和支持力，现将物体B向左移动一小段距离，仍静止，下列说法正确的是（ ） A．Ff和FN都增大 B．Ff和FN都减小 C．Ff增大，FN减小 D．Ff减小，FN增大 9、如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°。已知M始终保持静止，则在此过程中(　 　)（多选） A．水平拉力的大小可能保持不变 B．M所受细绳的拉力大小一定一直增加 C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 D．M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 10、如图所示，A是一质量为M的盒子，B的质量为M/2，A、B用细绳相连，跨过光滑的定滑轮， A置于倾角θ=30°的斜面上，B悬于斜面之外而处于静止状态．现在向A中缓慢加入沙子，整个系统始终保持静止，则加入沙子的过程中（ ）（多选） A．绳子拉力逐渐减小 B．A对斜面的压力逐渐增大 C．A所受的摩擦力逐渐增大 D．A所受的合力不变 11．如图，倾角为θ的斜面c置于水平地面，物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a连接，连接b的一段细绳与斜面平行。a中沙子缓慢流出的过程中，a、b、c都处于静止状态，则（ ） A．c对b的摩擦力一定减小 B．地面对c的摩擦力为零 C．c对b的摩擦力一定增大 D．地面对c的摩擦力一定减小 12、如图所示，A、B两木块放在水平面上，它们之间用细线相连，两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样，两木块与水平面间的动摩擦因数相同．现后用水平力F1和F2拉着A、B一起匀速运动，两次细线上的拉力分别是FT1、FT2，则（　 　） A．F1≠F2 B．F1=F2 C．FT1＞FT2 D．FT1=FT2 13、如图所示，两个质量为 m1 的小球套在竖直放置的光滑支架上，支架的夹角为 120°，用轻绳将两球与质量为m2的小球连接，绳与杆构成一个菱形，则 m1：m2 为（ ） A．1:1 B．1: 2 C．1: 3 D． 3 : 2 14、如图所示，直角三角形框架ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为α＝30°。小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为m1、m2，则小环P、Q的质量之比为 （ ） A．＝ B．＝3 C．＝ D．＝ 15、如图，在竖直平面内固定一光滑支架，支架左侧为四分之一圆弧，O点为圆弧的圆心，OA、OB为圆弧的半径，OB沿竖直方向，D为圆弧上的一点，∠BOD＝60°，支架右侧OBC为一直角三角形，∠OBC＝45°，支架左右两侧各放着质量分别为和的a、b小球，两小球之间用一轻杆连接，当两球平衡时小球a恰好位于D点，轻杆处于水平方向。两球均可看作质点，则a、b两个小球的质量之比为（　 　） A． B．1∶3 C．1∶2 D． 16、如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为θ，则两物块的质量比应为（ ）（已知） A． B． C． D． 17、如图所示，光滑的夹角为θ=30°的三角杆水平放置，两小球A、B分别穿在两个杆上，两球之间有一根轻绳连接两球，现在用力将小球B缓慢拉动，直到轻绳被拉直时，测出拉力F=10N，则此时关于两个小球受到的力的说法正确的是（小球重力不计）（ ）（多选） A．小球A受到杆对A的弹力、绳子的张力 B．小球A受到的杆的弹力大小为20 N C．此时绳子与穿有A球的杆垂直，绳子张力大小为 N D．小球B受到杆的弹力大小为N 18、如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ．P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．图中虚线为竖直线，将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用L1、L2表示，若L1：L2=2：3，则两绳受到的拉力之比F1：F2等于（　 　） A．1：1 B．2：3 C．3：2 D．4：9 19、氢气球下系一个小重物G，重物只在重力和绳的拉力作用下作直线运动，重物运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，下图中气球和重物G在运动中所处的位置可能的是 （ ）（多选） 20、人一直将身体倚靠在光滑的竖直墙面上，双腿绷直向前探出。A处为脚踝，B处为胯部，均看作光滑的铰链，AB为双腿，看作轻杆，脚部(重力不计)与地面间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。随着脚慢慢向前探出，下列说法正确的是(　 ) A．腿部承受的弹力越来越小 B．后背受到墙面的支持力保持不变 C．脚受到地面的支持力越来越小 D．脚受到地面的摩擦力越来越大 21、如图所示，穿在一根光滑的固定杆上的两个小球A、B连接在一条跨过定滑轮的细绳两端，杆与水平面成θ＝37°角，不计所有摩擦。当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则球A、B的质量之比为 ( ) A．4∶3 B．3∶4 C．3∶5 D．5∶8 22、如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于平衡状态．已 知墙面光滑，水平地面粗糙． 现将A球向下移动一小段距离．两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，地面对B球的支持力N和轻杆上的压力F的变化情况是（ ） A．N不变，F变大 B．N不变，F变小 C．N变大，F变大 D．N变大，F变小 23、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，且与水平线成30°角。已知B球的质量为3kg，求： （1）细绳对B球的拉力大小； （2）A球的质量（g取10m/s2） 24、如图所示，质量为m＝0.5 kg的光滑小球被细线系住，放在倾角为α＝45°的斜面体上。已知线与竖直方向的夹角β＝45°，斜面体质量为M＝3 kg，整个装置静置于粗糙水平面上。(g取10 N/kg)求： (1)细线对小球拉力的大小； (2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。 25、如图所示，两个质量均为m＝0.5 kg的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为L的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M＝1 kg的木块上，两小环均保持静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10 m/s2。求：(1)求每个小环对杆的压力大小； (2)若小环与杆之间的动摩擦因数μ＝，求两环之间的最大距离。 26、如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度。细线的一端系有质量为M=1.5kg的小物块，另一端绕过A固定于B。质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l。小球和物块都处于静止，此时BC与水平方向的夹角为53°。忽略一切摩擦，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6.求： （1）细线BC对小球的拉力大小FBC； （2）小球的质量m； （3）若将钉子B沿虚线移至与C点同一高度位置B’，为保持小球位置不变，至少需对小球施加一个多大的拉力F，其方向如何？ 【1.3轻弹簧连接型】 1、如图所示，用轻弹簧连接的物块A、B静止在水平地面上。A、B的质量均为m，重力加速度为g，则弹簧对B的弹力和地面对A的支持力大小分别为(　 　) A.mg、mg B.mg、2mg C.2mg、mg D.2mg、2mg 2、如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的滑动摩擦因数均为μ．现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是（ 　 ） A. B. C. D. 3、如图，在一粗糙的水平面上有三个质量分别为m1、m2、m3的木块1、2和3，中间分别用一原长为L，劲度系数为k的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ．现用一水平力向右拉木块3，当木块一起匀速运动时，1和3两木块之间的距离是（不计木块宽度）（ ） 4、如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球，用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水平方向，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度被压缩了（　 　） 5、如图所示，有一根均匀的非密绕弹簧和4个等质量的钩码，固定在弹簧底端的m2和固定在弹簧中部的m1各有2个钩码，整个装置保持静止时，m1之上的弹簧长度S1恰好等于m1之下的弹簧长度S2。则（ ） A．S1部分的原长（无弹力时的长度）比S2部分的原长短 B．取m1处的一个钩码移到m2处，S1部分会缩短 C．取m2处的一个钩码移到m1处，弹簧总长不变 D．将m1的悬挂点下移一小段，弹簧总长会变长 6、如图所示，两个弹簧的质量不计，Q、P两弹簧劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P上，当物体平衡时上面的弹簧处于原长，若把固定的物体换为质量为2m的物体（不更换弹簧，且弹簧均在弹性限度内），当物体再次平衡时，物体所受的合力 （选填“增大”“不变”或“减小”），物体比第一次平衡时的位置下降了 。 7、如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(　 　) A.∶4 B.4∶ C.1∶2 D.2∶1 8、(多选)如图，质量分别为m1、m2的两个物体A和B通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向向右做匀速直线运动，力F与水平方向成θ角。已知物体A与水平面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则下列对物体A所受支持力FN和摩擦力Ff的表述正确的是(　 　) A．FN＝(m1＋m2)g－Fsin θ B．FN＝(m1＋m2)g－Fcos θ C．Ff＝Fcos θ D．Ff＝μ(m1＋m2)g－μFsin θ 9、如图所示，一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑圆环上，一个劲度系数为k，自然长度为L（L＜2R）的轻质弹簧，一端与小球相连，另一端固定在大环的最高点，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角θ． 10、质量为的质点，与三根相同的轻弹簧相连，如图所示，静止时相邻两弹簧间的夹角均为，已知弹簧、对质点的作用力均为，则弹簧对质点的作用力大小可能为（ ）（多选） A． B． C． D． 11、如图所示，放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角θ＝53°，斜面倾角α＝37°，物块A和B的质量分别为mA＝5 kg、mB＝1.5 kg，弹簧的劲度系数k＝500 N/m。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2)求： (1)弹簧的伸长量x； (2)物块A受到的摩擦力； (3)地面对斜面体的摩擦力。 1.4悬绳模型 1、一串小灯笼(五只)彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，悬绳与竖直方向的夹角为30°，如图所示。设每只灯笼的质量均为m，重力加速度为g。则自上往下第二只灯笼与第三只灯笼间的悬绳对第三只灯笼的拉力大小为(　 　) A．2mg B.mg C.mg D．8mg 2、用三根细线a、b、c将重力均为G的两个小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，则(　 　) A．细线a对小球1的拉力大小为G B．细线a对小球1的拉力大小为4G C．细线b对小球2的拉力大小为G D．细线b对小球2的拉力大小为G 3、用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂在固定面上，如图所示。两球均处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，下列判断正确的是( )（多选） A．若两个小球重力均为G，细线a、c拉力之比为2∶1 B．若两个小球重力均为G，细线a、c拉力之比为3∶2 C．若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为2∶1 D．若细线b与竖直方向的夹角为60°，小球1和2的质量之比为3∶2 4、如图所示，有5000个质量均为m的小球，将它们用长度相等的轻绳依次连接，再将其左端用轻细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止．若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为45°．则第2024个小球与第2025个小球之间的轻绳与水平方向的夹角α的正切值等于（　 　） A． B． C． D． 5、挂灯笼习俗起源于1 800多年前的西汉时期，已成为中国人喜庆的象征。如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起四个质量相等的灯笼，中间的细绳是水平的，另外四根细绳与水平面所成的角分别为θ1和θ2，下列关系式中正确的是(　 　) A．θ1＝θ2 B．θ1＝2θ2 C．sin θ1＝2sin θ2 D．tan θ1＝2tan θ2 6、如图，一根质量为m的匀质绳子，两端分别固定在同一高度的两个钉子上，中点悬挂一质量为M的物体，系统平衡时，绳子中点两侧的切线与竖直方向的夹角为α，钉子处绳子的切线方向与竖直方向的夹角为β，则（　 　） A. B. C. D. 7、如图所示，质量为m的匀质细绳，一端系在天花板上的A 点，另一端系在竖直墙壁上的B 点，平衡后最低点为C 点。现测得AC 段绳长是BC 段绳长的n倍，且绳子B 端的切线与墙壁的夹角为α。试求绳子在C 处和在A处的弹力分别为多大？重力加速度为g) 8、如图所示，一根丘陵地带的输电线，A、C为其两端，C端高于A端，B为输电线的最低点。己知输电线在A、C两端的切线方向与竖直方向夹角分别为θ1、θ2，设输电线质量分布均匀，AB段的重力为G，则输电线BC段对AB段的水平拉力大小为 ，A端对输电线的弹力大小FTl C端对输电线的弹力大小FT2（选填“大于”、“等于”和“小于”）。 9、如图所示，山坡上两相邻高压输电线塔A、B之间架有匀质粗铜线，平衡时铜线呈弧形下垂，最低点在C。已知弧线BC的长度是AC的3倍，而左塔B处铜线切线与竖直方向的夹角β=300，则右塔A处铜线切线与竖直方向的夹角α为( ) A．300 B．450 C．600 D．750 10、如图所示，轻绳MN的两端固定在水平天花板上，物体m1通过另一段轻绳系在轻绳MN的某处，光滑轻滑轮跨在轻绳MN上，可通过其下边的一段轻绳与物体m2一起沿MN自由移动。系统静止时轻绳MN左端与水平方向的夹角为45°，右端与水平方向的夹角为30°。则物体m1与m2的质量之比为（　 　） A. 1：1 B. 1：2.73 C. 1：1.41 D. 1：1.15 11、图所示，B、C两个小球重力均为G，用细线悬挂在竖直墙上的A、D两点。细线与竖直墙壁之间的夹角分别为30°和60°，两个小球处于静止状态。则： (1)AB和CD两根细线的拉力FAB和FCD分别为多大？ (2)细线BC与竖直方向的夹角θ是多少？ 1 物理学习的核心在于思维 最基本的知识、方法才是最重要的； 30%兴趣+30%信心+30%方法+10%勤奋+l%天赋>100%成功初三物理暑假课程 学科网（北京）股份有限公司 A B C F $