第2章 有理数综合提升 单元卷 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

综合提升 考点一 正、负数的意义 1.下列各数中，是负数的为 ( ) A. -1 B.0 C.0.2 D. 2、如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作 ( ) A、+20元 B.+10元 C.-10元 D.-20元 3、中国是最早采用正、负数表示相反意义的量的国家.某仓库运进面粉7吨记为+7吨，那么运出面粉8吨应记为 吨. 4、2020年6月9日，我国全海深自主遥控潜水器“海斗一号”在马里亚纳海沟刷新了我国潜水器下潜深度的纪录，最大下潜深度达10907米.假设以马里亚纳海沟所在海域的海平面为基准，记为0米，高于马里亚纳海沟所在海域的海平面100米的某地的高度记为+100米，根据题意，“海斗一号”下潜至最大深度10907米处，该处的高度可记为 米. 考点二 数轴 5.如图，已知点A、B、C、D将周长为4的圆周4等分，现将点A与数轴上表示-1的点重合.将圆沿数轴向右连续滚动，则点A、B、C、D中与表示 2020的点重合的是 ( ) A、点 A B.点 B C.点 C D.点 D 6.如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是 . 考点三 相反数、绝对值与有理数大小比较 7.下列四个数中，比-1小的数是 ( ) A. -2 C.0 D.1 8.下列温度比-2 ℃低的是 ( ) A.-3℃ B.-1℃ C. 1 ℃ D.3 ℃ 9. 2022的相反数是 . 10.写出一个负数，使这个数的绝对值小于3： . 考点四 有理数乘方与科学记数法 11. (-2)³的值等于 ( ) A. -6 B.6 C.8 D. -8 12. 若 则x-y的值为 ( ) A. -5 B.5 C.1 D. -1 13.2022年6月2日，我国以一箭九星方式成功将吉利星座01组卫星发射升空.9颗卫星顺利进入预定轨道，飞行高度大约为36000000米，将数据36000000用科学记数法表示应为( ) 14. 若|m-3|与 互为相反数，则 15. 若a、b为整数,且 求b"的值. 考点五 有理数的加减及应用 16. 气温由-5℃上升了4℃时的气温是 ( ) A.-1℃ B.1℃ C.-9℃ D.9℃ 17. 计算3-(-2)的结果是 ( ) A. -5 B. -1 C. 1 D.5 18.我市某天的最高气温是4℃，最低气温是-1℃，则这天的日温差是 ℃. 19.某地某天早晨的气温是-2℃，中午气温上升了6℃，半夜又下降了10℃，则半夜的气温是 ℃. 20.某地第6路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点(到达终点时所有乘客均下车)，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车，上、下车的乘客数如下表： 站次/人数 二 三 四 五 六 七 八 下车/人 2 4 3 6 5 7 16 上车/人 7 8 9 4 3 5 0 (1)直接写出起点站上车人数 ； (2)汽车从第三站开往第四站途中车上共有多少乘客? (3)公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多?是几人? 考点六 有理数的乘除及应用 21. 计算 的结果是 ( ) A.-18 B.2 C.18 D.-2 22.早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年.下列各式计算结果为负数的是 ( ) A.3+(-2) B.3-(-2) C.3×(-2) D.(-3)÷(-2) 23. 计算. 24. 计算. 考点七 有理数的混合运算 25. 计算. 考点八 应用有理数解决生活实际问题 26.出租车司机沈师傅从上午8：00至9：15在东西方向的江平大道上营运，共连续运载十批乘客.若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：(单位：千米) +8,+4,-8,-4,+3,+3. (1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面还是西面?距离多少千米? (2)若汽车每千米耗油0.4升，则上午8：00~9：15汽车共耗油多少升? (3)若出租车的收费标准为：起步价8元(不超过3千米)，超过3千米的部分每千米2元.则沈师傅在上午8：00~9：15一共收入多少元? 考点九 阅读理解题 27.请认真阅读下面材料，并解答下列问题. 如果 的b次幂等于N，即指数式 那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作： 例如： ①因为指数式 所以以2为底4 的对数是2，对数式记作： ②因为指数式 所以以4为底16的对数是2，对数式记作： (1)请根据上面阅读材料将下列指数式改为对数式. (2)将下列对数式改为指数式. (3)计算: 综合提升 1. A 2. C 3. -8 4. -10907 5. B 6. -2020 7. A 8. A 9. -2022 10. 答案不唯一,如-1. 11. D 12. A 13. D 14. -125 15. 因为 而 a、b为整数,所以 或 1,所以a=1或3,b=-3,或a=2,b=-4或-2.当a=1,b=-3时, 当a=3,b=-3时, 当a=2,b=-4时, 当a=2,b=-2时, 综上所述,b°的值为-3或-27或4 或16. 16. A 17. D 18. 5 19. -6 20. (1)根据题意得:(2+4+3+6+5+7+16)-(7+8+9+4+3+5)=43-36=7(人),故起始站上车人数7.故答案为:7. (2)根据题意得:7-2+7-4+8=16(人).故汽车从第三站开往第四站途中车上共有 16 人. (3)第二站的乘客为7+7-2=12;第三站的乘客为 12+8-4=16;第四站的乘客为16+9-3=22;第五站的乘客为22+4-6=20;第六站的乘客为20+3-5=18;第七站的乘客为18+5-7=16;第八站的乘客为16+0-16=0,故公交车在第四站到第五站之间运行时车上乘客最多，是22人. 21. C 22. C (2)-4 (3)-22 24.(1)-3599 (2)- (3)-12 (4)0 25. (1)12 (2)-5 (3)-2 (4)-1 26. (1)因为(+8)+(-6)+(+3)+(-6)+(+8)+(+4)+(-8)+(-4)+(+3)+(+3)=5,故将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅在第一批乘客出发地的东面，距离是5千米. (2)|+8|+|-6|+|+3|+|-6|+|+8|+ ,+3=53,0.4×53=21.2(升),所以上午8:00~9:15汽车共耗油21.2升. (3)因为共营运十批乘客，所以起步费为： (元)，超过3 千米的收费总额为： 1 (6- 4-3)(元), (元),所以沈师傅在上午8:00~9:15一共收入126元. 对数式记作： 64，对数式记作：log₄64=3. (2)①log₅25=2,指数式为5²=25;②log₃27=3,指数式为 (3)因为 32,所以 学科网（北京）股份有限公司 $$