2.7 有理数的乘方 课时作业 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.7 有理数的乘方 第 1 课时 有理数的乘方(一) 自主学习 1.求 的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫 . 2.在a°中, 是底数, 是指数. 3.正数的任何次幂都是 数；负数的奇数次幂是 数，负数的偶数次幂是 数. 当 堂反馈 1. 比较(-3)⁴和-3⁴,下列说法正确的是 ( ) A.它们底数相同，指数也相同 B.它们底数相同，但指数不相同 C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D.它们底数不同，运算结果也不相同 等于 ( ) A.1 B. -1 C. 2020 D. -2020 3.下列各数中一定是正数的是 ( ) A.0 B. |a| C.-(-5) D. -2² 4.下列运算正确的是 ( ) B.-|-2|=2 5.如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是 ( ) A. 正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数 6.将5×5×5写成乘方的形式是 ;将-5×5×5写成乘方的形式是 ;将(-5)×(-5)×(-5)写成乘方的形式是 . 7.在有理数-3²,0,20,-1.25,1 ,-(-2),(-4)²中,正数有 个. 8.(1)一个数的平方等于它本身，这个数是 ； (2)一个数的立方等于它本身，这个数是 ； (3)如果一个数的平方等于36，那么这个数是 . 9.探究规律: 个位数字为3; 个位数字为9; 个位数字为7; 个位数字为1; 个位数字为3; 个位数字为9，……那么3⁷的个位数字是 ，3²⁰²ˡ的个位数字是 10. 计算. (1)(-3)³; 11. 计算. 12. 计算. 13.你吃过“手拉面”吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没有断)，如图所示.这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条?捏合了10次后可拉出多少根细面条? 能力拓展 14. 若( 则2020-xʸ的值为 . 15.现有两种给你钱的方法：第一种方法是每天给你1元，一直给你10年；第二种方法是第一天给你1分钱，第2天给你2分钱，第3天给你4分钱，第4天给你8分钱，第5天给你16分钱……依次类推，给你20天.哪一种方法得到的钱多? 第2课时有理数的乘方(二) 自主学习 一般地，一个大于10的数可以写成 的形式，其中1≤a<10，n是正整数.这种记数法称为科学记数法.注意：n等于 . 当堂反馈 1.为了将新冠疫情对国民经济的影响降至最低，中国政府采取积极的财政税收政策，切实减轻企业负担，以促进我国进出口企业平稳发展.据国家统计局相关数据显示，2020年1月至5月，全国累计办理出口退税632400000000元,其中632400000000用科学计数法表示为 ( ) C.632.4×10⁹ 2. 2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约 7100000名党员获此纪念章.数7100000用科学记数法表示为 ( ) 3.今年6月13 日是我国第四个文化和自然遗产日.目前，我国世界遗产总数居世界首位.其中自然遗产总面积约68000km²，将68000用科学记数法表示为 ( ) 4.嫦娥五号从月球风驰电掣般返回地球的速度接近第二宇宙速度，即11200 米/秒，数字11200用科学记数法表示为 ( ) 5.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少 吨二氧化碳的排放量，把3.12×10⁶写成原数是 ( ) A.312000 B.3120000 C. 31200000 D.312000000 6.“我的连云港”App是全市统一的城市综合移动应用服务端.一年来，实名注册用户超过1600000人.数据1600000用科学记数法表示为 7.2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为 8. 地球的半径大约为6400 km.数据6400 用科学记数法表示为 9.一天有8.64×10⁴秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有 秒. 10.用科学记数法表示下列各数字. (1)太阳的半径约为696000km; (2)陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩； (3)光的速度大约是300000千米/秒; (4)第七次全国人口普查数据结果显示，全国人口约为1411780000 人； (5)中国互联网络信息中心数据显示，随着二胎政策全面开放，升学就业竞争压力的不断增大，满足用户碎片化学习需求的在线教育用户规模持续增长.预计2020年底中国在线教育用户规模将达到305000000 人. 11.有关资料表明，一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头，将浪费大约7 杯水.(每杯水约250mL) (1)如果你家里人(按3 人算)也像这样每天刷两次牙，请计算一年要浪费多少毫升水?(一年按360天计算) (2)如果每立方米水按2元计算，你家里一年要浪费多少元? (3)某城市约有100万个这样的家庭，如果所有人在刷牙过程中都不关水龙头，则一年要浪费多少毫升水?浪费多少元? (4)这道题给了我们什么启示? 12.已知全国总人口约 人，若平均每人每天需要粮食0.5kg，则全国每天大约需要多少粮食?(结果用科学记数法表示) 能力拓展 --o 13.我们平常用的数是十进制的数，如 表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中， 等于十进制的数5； 等于十进制的数23.请问二进制中的1011101 等于十进制中的数 . 14.先计算，然后根据计算结果回答问题. 已知式子 (其中a、b、c均为大于或等于1而小于 10的数,m、n、p均为整数)成立，你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗? 2.7 有理数的乘方 第1 课时 有理数的乘方(一) 【自主学习】 1. 相同因数 幂 2. a n 3. 正 负 正 【当堂反馈】 1. D 2. B 3. C 4. A 5. D 6. 5³ -5³ (-5)³ 7.4 8.(1)0,1 (2)-1,0,1(3)-6,6 9. 7 3 10. (1)﹣27 (5)- (6)- (3)72 (4) 12. (1)24 (2)-46 13. 捏合7次后有 128 根细面条.捏合 10 次后有1024 根细面条. 【能力拓展】 14. 2019 【解析】因为 所以x+1=0,y-2020=0,解得:x=-1,y=2020,所以 15. 第一种方法获得:1×365×10=3650(元)=365000(分钱)；第二种方法：按规律，到第20天给的钱数是2¹⁹分钱，所以共获得分钱数为： 因为 ②,所以②-①得: 因为 即 所以 365000，所以第二种方法得到的钱多. 第2课时 有理数的乘方(二) 【自主学习】 原数的整数位数减去1 【当堂反馈】 1. A 2. C 3. A 4. C 5. B 6. 1.6×10⁶ 7. 3×10⁶ 8. 6.4×10³ 10. (1)6.96×10⁵ (2)4.2×10⁵ (4)1.41178×10⁹ (5)3.05×10⁸ (2)7.56元 mL 7.56×10⁶元 (4)节约用水，从身边小事做起. 答:全国每天大约需要 粮食. 【能力拓展】 13. 93 【解析】 通过计算发现：前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和,是因为2×3<10,2×4<10;后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1，是因为5×7=35>10，9×3=27>10.所以当ab≥10时,m+n+1=p;当1≤ab<10时,m+n=p. 学科网（北京）股份有限公司 $$