2.5 有理数的加法与减法 课时作业 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.5 有理数的加法与减法 第1 课时有理数的加法与减法(一) 自主学习 1.同号两数相加，取 的符号，并把 相加. 2.异号两数相加，绝对值相等时，和为 ；绝对值不等时，取 的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 3.一个数与 相加，仍得这个数. 当堂反馈 1.如果两个有理数的和是负数，那么这两个数 ( ) A.一定都是负数 B.一定是0与一个负数 C.一定是一个正数与一个负数 D.可能是一个正数与一个负数，可能都是负数，也可能是0和一个负数 2.某地一月份某一天早晨的气温是-3℃，中午上升了8℃，则中午的气温是 ( ) A. -5℃ B.5℃ C.3℃ D.-3℃ 3.现有下列运算：①(-3.2)+(-2.8);②(+0.5)+(-0.7);(③(- )+(- );④(- )+(+ ).其中结果的符号是正的有 ( ) A. 1 个 B.2个 C.3个 D.4个 4.-3 的绝对值与5 的相反数的和是 ( ) A.2 B. -2 C.8 D. -8 5.绝对值大于4且小于20的所有整数的和是 ( ) A.0 B.7 C. 14 D.28 6.(1)(+2)+(-14)= ;(2)(-35)+(-18)= ;(3)(-15)+(+15)= ; (4)(-21)+13= ;(5)(-1.8)+0= ;(6)(-22)+|+29|= . 7. (1)比-3大-6的数为 ; (2)小艳家的冰箱冷冻室的温度是-5℃，调高2℃后的温度是 ℃； (3)一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为 ； (4)(-5)+ =-8, +(+4)=-9. 8.两个有理数的和为6，其中一个加数是-13，那么另一个加数是 . 9.已知A、B是数轴上的两点. (1)如果点A表示-3，将点A向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，那么终点表示的数是 (2)如果点B表示3，将点B向左移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是 . 10. 计算. (1)(-10)+15; (2)(-0.9)+(-3.6); 11. 已知|a|=13,|b|=2. (1)当a、b同号时,求a+b的值; (2)当a、b异号时,求a+b的值. (3)求a+b的值. 12.摩托车厂计划本周每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表：(单位：辆) 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 根据上面的记录，问： (1)星期几生产的摩托车最多，是多少辆? (2)星期几生产的摩托车最少，是多少辆? 能力拓展 13.小邱同学做这样一道题：“计算|(-8)+■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答案，得知该题的答案是15，那么“■”表示的数是 ( ) A.8 B.-15 C.23 D.-7 或23 14.在-20与36之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 . 第 2 课时 有理数的加法与减法(二) 自主学习 1.有理数的加法交换律:a+b= . 2. 有理数的加法结合律:(a+b)+c= . 当堂反馈 1. (-1.75)+1.5+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)=[(-1.75)+(-2.25)]+[1.5+(-8.5)+(+7.3)],这个运算中运用了 ( ) A.加法的交换律 B.加法的结合律 C.加法的交换律和结合律 D.以上均不对 2. 计算 的结果是 ( ) B. C.3 D. 1 3.某地区一天早晨的气温为-3℃，中午上升6℃，半夜下降7℃，则半夜的气温是 ( ) A. -5℃ B.-4℃ C. 4 ℃ D.-16 ℃ 4.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是 ( ) A. 1 B.0 C. -1 D. -3 5.一个数比-10的绝对值大1，另一个数比2的相反数小1，则这两个数的和为 ( ) A.7 B.8 C.9 D. 10 6. 计算(+22)+(-15)+(+38)+(-55)|的结果为 . 7.绝对值小于 2021 的所有整数的和为 . 8. 某一时刻飞机原来在800m的高空飞行，现上升150m，又下降250m，这时飞机飞行的高度是 m. 9.一只跳蚤在一条直线上从点 O 开始，第1次向右跳1个单位长度，第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，依此规律跳下去，当它跳第2020次落下时，落点处离点 O的距离是 个单位长度. 10.五袋大米以每袋50 kg为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，-4，+2.3,-3.5,+2.5,这五袋大米共超过 kg,总质量是 kg. 11. 计算. (1)3+(-1)+(-3)+1+(-4); (5)(-8.43)+13.76+7.43+13.24; 12.教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负,当天出租车的行程如下(单位:千米):+5,-4,-8,+10,+3,-6,+7,-11. (1)将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米?方位如何? (2)若出租车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升?若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱? 能力拓展 13.爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将 6，-7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4，6，-7，8这四个数填入了圆圈，则图中( 的值为 ( ) A.-8或1 B.-6或-3 C.-1或-4 D.1或-1 14.小明在一条笔直的公路上进行跑步训练，可以用如图所示一条直线来刻画他在公路上跑步的情境.假定向右跑步的路程记为正数，向左跑步的路程记为负数，则所跑步的各段路程依次己为： .(单位:百米) (1)小明最后是否回到出发点O? (2)小明在跑步过程中距离出发点O 最远是多少米? (3)在跑步过程中，如果小明每跑1千米会消耗约60 卡热量，那么小明此次训练一共会消耗少卡热量? -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第3课时 有理数的加法与减法(三) 自主学习 减去一个数，等于加上这个数的 . 当堂反馈 1. 计算4-(-7)等于 ( ) A.3 B.11 C. -3 D. -11 2. -2 比-3大 ( ) A. -1 B.1 C. -5 D.5 3.下列说法中正确的是 ( ) A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数 4.某地某月前四天每天的最高气温与最低气温如下表.则这四天中温差最大的是 ( ) 星期 一 二 三 四 最高气温 21 ℃ 22℃ 14℃ 20℃ 最低气温 11℃ 14 ℃ -1℃ 11℃ A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 5.测得甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、-15m和-10m，那么最高的地方比最低的地方高 ( ) A.5m B.10m C.25m D.35m 6. 计算. 1-(+13)= 9-(-11)= 7. 填空. -5+( )=21 ( )+(-27)=-30 8. (1)比-3小5的数是 ; (2)比0小5的数是 ; (3) 比-12大3; (4)-8比 小1.5. 9.哈尔滨市冬季某一天的最低气温和最高气温如图所示，这一天的温差为 ℃. 10. 已知|a|=8,|b|=10,a+b<0,则a-b的值为 11. 计算. (1)(-6)-5; (2)(+25)-(-13); (3)(-1.7)-2.5; 12. 计算. (1)34-55; (2)(-36)-(-39); (3)1.8-(-5.3); 13.如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”，以此类推. (1)当输入数为2时，请你根据程序列出算式并计算输出的结果； (2)当输入数为-1时，求输出的结果. 能力拓展 14.规定:符号(a,b)表示a,b中较小的一个,符号[a,b]表示a,b中较大的一个.计算:(-2,-6)-[-4,-7]= . 15.某中学生足球队在县足球比赛中踢了4场比赛，战绩是：第一场3∶1胜；第二场2∶3负;第三场0∶0平;第四场2∶5负. (1)该中学生足球队在4场比赛中总的净胜球数是多少? (2)如果胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，又已知积分超过8分方可出线，那么该中学生足球队能否出线?为什么? 第4课时 有理数的加法与减法(四) 自主学习 1.根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 运算. 2.有理数加减混合运算可以看成几个有理数的加法运算，其中 省略了. 当堂反馈 1. 把+3-(+2)-(-4)+(-1)写成省略括号的形式是 ( ) A.-3-2+4-1 B.3-2+4-1 C.3-2-4-1 D.3+2-4-1 2. 计算(-5)-(+3)+(-9)-(-7)+1所得结果正确的是 ( ) A.-10 B. -9 C.8 D. -23 3.如果四个有理数的和为12，其中三个数是-10，+8，-6，那么第四个数是 ( ) A.+8 B.+11 C.+12 D. +20 4.-7,-12,+2的和比它们的绝对值的和小 ( ) A.-38 B. -4 C.4 D.38 5.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是 ( ) A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 6. 计算:(1)-17+(-33)-10-(-24)= ; 7.点A到原点的距离为4，且位于原点的左侧，若一个点从A处向右移动2个单位长度，再向左移动7个单位长度，此时终点所表示的数为 . 8.在广西壮族自治区柳江区尧村有一眼奇特的报时泉，泉眼在距山脚约 100m处的半山腰，中国地质科学院广西岩溶所的专家从泉眼沿山路向上走了15m，又向下走了15m，再向上走了4m，这时专家在泉眼的 . 9.某天股票B的开盘价为10元，上午11：00下跌了1.8元，下午收盘时又上涨了1元，则该股票这天的收盘价为 . 10. 若“方框”,, , ,,,表示运算x-y+z+w,则“方框 11. 计算. (1)-2.8-6.2+(-3.4)-(-5.6); 12. 计算. 13.小明坚持跑步锻炼身体，他以30分钟为基准，将连续七天的跑步时间(单位：分钟)记录如下:12,-9,11,-7,13,15,-5.(超过30分钟的部分记为“+”,不足30分钟的部分记为“-”) (1)跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟? (2)若小明跑步的平均速度为每分钟0.15千米，请你计算这七天他共跑了多少千米? 能力拓展 14.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A-C 表示观测点A 相对观测点 C 的高度)： A-C C-D E-D F-E G-F B-G 90m 80m -60m 50m -70m 40m 根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是 ( ) A.210m B. 130m C.390m D.-210m 15. 有一个运算程序,可以使a⊕b=n(n为常数)时,得(a+1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2.已知1⊕1=2,那么2009⊕2009= . 2.5 有理数的加法与减法 第1课时 有理数的加法与减法(一) 【自主学习】 1.相同 绝对值 2.0 绝对值较大的加数 减去 3. 0 【当堂反馈】 1. D 2. B 3. A 4. B 5. A 6. (1)-12 (2)-53 (3)0 (4)-8 (5)-1.8(6)7 7.(1)-9 (2)-3 (3)4 (4)-3 -138. 19 9.(1)0 (2)-9 10. (1)5 (2)-4.5 (3)0.75 (4)-6 11. (1)因为|a|=13,|b|=2,且a、b同号,所以a=13,b=2或a=-13,b=-2,则a+b=15或-15. (2)因为|a|=13,|b|=2,且a、b异号,所以a=13,b=-2或a=-13,b=2,则a+b=11或-11. (3)因为|a|=13,|b|=2,所以a=13,b=2或a=13,b=-2或a=-13,b=2或a=-13,b=-2,则a+b=15或11或-11或-15. 12. (1)星期五 260辆 (2)星期日 225辆 【能力拓展】 13. D 【解析】因为l(-8)+■∣=15,所以(-8)+■=±15,所以■=-7或23. 14. 24 【解析】在-20 与36 之间插入3个数,使得这五个数中每相邻两个数之间的距离相等，也就是将-20与36之间分成相等的4份.36+20=56,就是将56进行4等分,即每份的值是56÷4=14,14+(-20)=-6,-6+14=8,8+14=22,这三个数分别是-6,8,22.所以和为-6+8+22=24. 第2课时 有理数的加法与减法(二) 【自主学习】 1. b+a 2. a+(b+c) 【当堂反馈】 1. C 2. A 3. B 4. B 5. B 6. -10 7. 0 8. 700 9. 1010 10. 1.8 251.8 11. (1)-4 (2) (3)0 (5)26 12. (1)+5-4-8+10+3-6+7-11=-4,则小王在出发地西边，距出发地4千米. (2)出租车行驶的总路程是:5 4(千米),则耗油是54× (升),花费 6(元),答:小王在出发地西边，距出发地4千米；耗油10.8升，花费66.96元.【能力拓展】 13. B 【解析】设小圈上的数为c，大圈上的数为d，-1+2-3+4-5+6-7+8=4,因为横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，所以两个圈的和是2,横、竖的和也是2,则-7+6+b+8=2,得b=-5,6+4+b+c=2,得c=-3,a+c+4+d=2,a+d=1,因为当a=-1时,d=2,则a+b=-1-5=-6,当a=2时,d=-1,则a+b=2-5=-3,所以a+b的值为-6或-3. 14. (1)小明最后回到出发点 O.(2)小明在跑步过程中距离出发点O 最远是 1000米. (3)|+5|+|-3|+1-6|+|+8|+|-6|+|+12|+|-10|=50,50×60=3000(卡). 第3课时 有理数的加法与减法(三) 【自主学习】 相反数 【当堂反馈】 1. B 2. B 3. B 4. C 5. D 6.-12 - 20 7.26 -3 8.(1)-8(2)-5 (3)-9 (4)-6.5 9. 6 10. 2 或 18 11. (1)-11 (2)38 (3)-4.2 (4) (6)-5 12. (1)-21 (2)3 (3)7.1 。 13. (1)4 (2)3 【能力拓展】 14. -2 【解析】根据题意,得(-2,-6)-[-4,-7]=-6-(-4)=-6+4=-2. 15.(1)记该中学生足球队胜一球为1，负一球为-1,所以由题意得,3+(-1)+2+(-3)+2+(-5)=-2,所以该中学生足球队在 4 场比赛中总的净胜球数是-2.答：该中学生足球队在4场比赛中总的净胜球数是-2. (2)不能,该中学生足球队只得了3+1=4(分)<8分. 第4课时 有理数的加法与减法(四) 【自主学习】 1. 加法 2. 加号 【当堂反馈】 1. B 2. B 3. D 4. D 5. C 6. (1)-36 (2)-1.5 7. -9 8. 上方4m 处9. 9.2元 10. -8 11. (1)-6.8 (2)-2 (3)-1 (4)-1.2 12. (1)0 (2) 13. (1)15-(-9)=24(分钟),故跑步时间最长的一天比最短的一天多跑 24分钟. 11-7+13+15-5)=240(分钟), 6(千米).所以这七天他共跑了 36 千米. 【能力拓展】 14. A 【解析】由表中数据可知:A-C=90①,C-D=80②,D-E=60③,E-F=-50④,F-G=70⑤,G-B=-40⑥,①+②+③+…+⑥,得:(A-C)+(C-D)+(D-E)+(E-F)+(F-G)+(G-B)=A-B=90+80+60-50+70-40=210，所以观测点A 相对观测点 B的高度是210米. 15. -2006 【解析】因为1⊕1=2(其中a=1,b=1,n=2),所以2⊕1=3,2⊕2=1(此时a=2,b=2,n=1),3⊕2=2,3⊕3=0(此时a=3,b=3,n=0),所以4⊕3=1,4⊕4=-1,5⊕5=-2,…,所以2009⊕2009=-2006.故答案为-2006. 学科网（北京）股份有限公司 $$