2.4 绝对值与相反数 课时作业 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.4 绝对值与相反数 第1课时 绝对值与相反数(一) 自主学习 数轴上表示一个数的点与原点的 叫做这个数的绝对值. 当 堂反馈 的绝对值是 ( ) A.-2020 D.2020 2.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的是 ( ) A. a B. b C. c D.无法确定 3.一个数的绝对值是4，则这个数是 ( ) A.±4 B.4 C. -4 D.16 4.下列说法中错误的是 ( ) A.一个正数的绝对值一定是正数 B.任何数的绝对值都是正数 C.一个负数的绝对值一定是正数 D.任何数的绝对值都不是负数 5.一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量(单位：克)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是 ( ) 6.数轴上表示-4的点离原点的距离是 个单位长度；表示+4的点离原点的距离是 个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有 个，它们表示的数分别是 . 7.(1)|-10|= ; 的绝对值是 ， 的绝对值是 ； (3)绝对值是16的负整数是 . 8.(1)绝对值大于2且不大于5的整数有 ； (2)绝对值小于π的非正整数是 . 9. 在数轴上分别画出表示-4,3,-2.5 的点A、B、C,然后填空. (1)点A、B、C到原点的距离分别是 、 、 ; (2)-4、3、-2.5 的绝对值分别是 、 、 . 10. 计算. (1)|-16|+|-8|; (2)|-42|-|-28|; 11.某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修供电线路，约定前进为正，后退为负.他们从出发到收工返回时,走过的路程记录如下(单位:km):+5,-3,+7,-1,-4,+8,-12.求他们从出发到收工返回时，总共行驶的路程. 12.已知数轴上两点A、B到原点的距离分别是3和9，求A、B两点间的距离. 能力拓展 13.阅读材料：我们知道|x|的几何意义是数轴上数x的对应点与原点的距离，即 也就是|x|表示数轴上数x的对应点与数0的对应点之间的距离.此结论可以推广为 表示数轴上数x₁、x₂的对应点之间的距离. ①已知|x|=2,求x的值. 解：容易看出，在数轴上与原点的距离为2的点所对应的数为-2和2，即x的值为-2或2. ②已知|x-1|=2,求x的值. 解：在数轴上与1的对应点之间的距离为2的点所对应的数为3和-1，即x的值为3或-1.仿照阅读材料的解法，求下列各式中x的值. (1)|x-2|=3; (2)|x-(-3)|=4. 第2课时绝对值与相反数(二) 自主学习 1.符号不同、 相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做 的相反数. 2.表示一个数的相反数可以在这个数的前面添一个“ ”号. 3.0的相反数是 . 当堂反馈 1. 2020的相反数是 ( ) A. -2020 B.2020 2.下列说法中正确的是 ( ) A.正数与负数互为相反数 B.符号不同的两个数互为相反数 C.数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数 D.任何一个有理数都有它的相反数 3.下列各数中，互为相反数的是 ( ) 和-0.2 B. 2 和 C. 2和-(-2) D.-1.75和 4.如图，表示互为相反数的两个点是 ( ) A. 点 A 与点 B B. 点 A 与点 D C. 点 C 与点 B D. 点 C 与点 D 5. 在-(+2),-(-8),-5,+(-4)中,负数有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.-(-10)是 的相反数,-(+8)是 的相反数. 7.现有下列说法：①有理数的绝对值一定是正数；②数轴上的两个有理数，绝对值大的离原点远；③一个有理数的绝对值一定不是负数；④两个互为相反数的数的绝对值相等.其中不正确的是 (填序号). 8. 现有下列语句:①-2是相反数;②-2与+3互为相反数;③-5与+5互为相反数;④a是-a的相反数；⑤0没有相反数.其中正确的是 (填序号). 9.在数轴上，如果表示两个互为相反数的点之间的距离为6，那么这两个数分别是 . 10.如图，数轴上点 D 表示的数的绝对值是 ，它的相反数是 . 11.将下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“<”号连接. 12.化简下列各数. (1)-(+10); (2)+(-0.15); (3)+(+3); (4)-[-(+3.2)]; (5)-[+(-7)]; (6)-[-(-7)]. 13.在数轴上，点A表示数8，点B、C表示互为相反数的两个数，且点C和点A之间的距离为3,求点 B、C所表示的数. 能力拓展 14.有理数a、b、c、d在数轴上对应点的位置如图所示，若有理数b、d互为相反数，则这四个有理数中，绝对值最大的是 ( ) A. a B. b C. c D. d 15.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院这四家公共场所.已知青少年宫在学校西边300m处，商场在学校西边600m处，医院在学校西边500m处.若将该马路近似地看作一条直线，向东为正方向，1个单位长度表示100m.找一个公共场所作为原点，在数轴上表示出这四家公共场所的位置，并使得其中两个公共场所所在位置表示的数互为相反数. 第3课时 绝对值与相反数(三) 自主学习 1.正数的绝对值是它 ；负数的绝对值是它的 ； 的绝对值是0. 2.两个正数，绝对值大的正数 ；两个负数，绝对值大的负数 . 当 堂反馈 1.如图表示某一天我国四个城市的最低气温，其中温度最低的城市是 ( ) A. 北京 B.哈尔滨 C. 武汉 D. 上海 2. 有理数2,1,-1,0中,最小的数是 ( ) A.2 B.1 C. -1 D.0 3.下列说法中正确的是 ( ) A.有理数的绝对值一定比0大 B.有理数的相反数一定比0小 C.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 D.互为相反数的两个数的绝对值相等 4.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是 ( ) A.负数 B.负数或零 C.正数或零 D. 正数 5.下列各组数中，相等的一组是 ( ) A.-2和-(-2) B.-l-2|和-(-2) C. 2 和|-2| D.-2 和|-2| 6.(1)绝对值等于其相反数的是 ，相反数等于本身的数是 ，绝对值最小的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 ； (2)在-1,2,-3,4这四个数中,比-2小的数是 . 7. 化简: 8. 比较大小(填“>”或“<”). 9.若|a|=3,则a= ;若|b|=7,且b<0,则b= ;若|c-2021|=0,则c= 017 10.(1)大于-7且小于6的负整数一共有 个； (2)绝对值大于 1.8且小于 5.2 的所有整数是 . 11.将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号连接. 12.比较下列各组数的大小. 与 (2)|-(+2.1)|与-(-2.1); (3)-3.2与 13.七年级(4)班在一次联欢活动中把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下： A队:-50分;B队:150分;C队:-300分;D队:0分;E队:100分. (1)将5个队按由低分到高分的顺序排列； (2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母； (3)从数轴上看，A队与B队相差多少分?C 队与E队呢? 能力拓展 14. a、b在数轴上的位置如图所示，则a，b，-a，-b的大小顺序是 ( ) A. -a<b<a<-b B. b<-a<-b<a C. -a<-b<b<a D. b<-a<a<-b 15.如图，图中数轴的单位长度为1.请回答下列问题： (1)如果点A、B表示的数互为相反数，那么点C 表示的数是多少? (2)如果点E、B表示的数互为相反数，那么点A表示的数是正数还是负数?图中的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小是多少? 2.4 绝对值与相反数 第1 课时 绝对值与相反数(一) 【自主学习】 距离 【当堂反馈】 1. C 2. A 3. A 4. B 5. D 6.4 4 2 ±2 7. (1)10 (2) (3)-16 8. (1)±3,±4,±5 (2)-3,-2,-1,0 9. 图略(1)4 3 2.5 (2)4 3 2.5 10.(1)24 (2)14 (3)1 (4) 11. |+5|+|-3|+|+7|+|-1|+|-4|+|+8|+|-12|=5+3+7+1+4+8+12=40(km).答:他们从出发到收工返回时，总共行驶的路程为40 km. 12. 当点A、B在原点左边时,A为-3,B为-9,则A、B 两点间距离为6；当点A在原点左边，点 B 在原点右边时,A为-3,B为9,则A、B两点间距离为12;当点A在原点右边，点B在原点左边时，A 为3，B 为-9，则A、B两点间距离为12；当点A、B在原点右边时，A 为3，B为9，则A、B两点间距离为6，因此，A，B两点间的距离是 6 或12. 【能力拓展】 13.(1)在数轴上与2的距离为3的点对应的数为5和-1,即x的值为5或-1. (2)在数轴上与-3 的距离为4的点对应的数为1和-7，即x的值为1或-7. 第2课时 绝对值与相反数(二) 【自主学习】 1. 绝对值 另一个数 2. − 3. 0 【当堂反馈】 1. A 2. D 3. D 4. B 5. C 6. -10 8 7. ① 8. ③④ 9. -3和3 10. 2 2 11. 图略 12. (1)-10 (2)-0.15 (3)3 (4)3.2 (5)7(6)-7 13.因为点 A 表示数8,点 C 和点 A 之间的距离为3,所以点C表示的数是8-3=5或8+3=11,因为点 B、C表示互为相反数的两个数，所以点 B表示的数是-5或-11,由上可得,点B、C所表示的数是-5和5 或-11和 11. 【能力拓展】 14. A 【解析】根据数轴上点的位置及b，d互为相反数,得a<b<0<c<d,且|c|<|b|=|d|<|a|,|则绝对值最大的是a. 15. 如图: 第3课时 绝对值与相反数(三) 【自主学习】 1. 本身 相反数 0 2. 大 小 【当堂反馈】 1. B 2. C 3. D 4. C 5. C 6.(1)负数和零 0 -1 0 (2)-3 7. -1.5 2 8. (1)< (2)> (3)< (4)< 9. 3 或-3 -7 2021 10. (1)6 (2)-5,-4,-3,-2,2,3,4,5 11.数轴表示略 <1-51 (2)|-(+2.1)|=-(-2.1) 13. (1) C 队<A 队<D 队<E 队<B 队 (2)如 (3)A队与B队相差200分,C 队与E 队相差400分. 【能力拓展】 14. D 【解析】从数轴上可以看出b<0<a,|b|>a,所以-a<0,-a>b,-b>0,-b>a,即b<-a<a<-b. 15. (1)因为点A、B 表示的数互为相反数,A、B之间间隔6个单位长度，所以原点在点C右边一格，所以点 C 表示的数是-1. (2)因为点E、B 表示的数互为相反数，E、B 之间间隔8个单位长度，那么原点就是点 C.因为点A在点C左边，所以点 A 表示的数是负数；点 C表示的数的绝对值最小，最小是0. 学科网（北京）股份有限公司 $$