17.4.2 反比例函数的图象与性质（|k|的几何意义专题） 学案 2023-2024学年华东师大版八年级数学下册

校本材料 初中数学八年级下册 专题：双曲线中|k|的几何意义 班级__________姓名____________________号数________ 1．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴， C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_______． 则矩形ABCD的面积为__________． 2．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴， C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_______． 3．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴， C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为_______． 4．如图，点A是反比例函数的图象上一点，过点A作AB⊥x轴， 垂足为点B，线段AB交反比例函数的图象于点C，则△OAC 的面积为　　　　　． A H P O x y 5．如图，点A在函数．（x>0）的图象上，过点A 作轴，点P是x轴上的一个动点，连结PA、 PH，则的面积为 ． 6．如图，平行于轴的直线与函数， 的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点． 若△ABC的面积为4，则的值为________． 7．一直角三角形放置在如图的平面直角坐标系中，直角顶点C刚好落在 双曲线y =(x > 0)的一支上，两直角边分别与y轴、x轴交于A、B两 点．若CA = CB，则四边形CAOB的面积是 ． 8．如图，反比例函数（x >0）的图象与一次函数的 图象交于点P，将三角板的直角顶点与点P重合，两直角边分别 交x轴、y轴于A、B两点，则四边形OAPB的面积为（ ） A．8 B．6 C．4 D．2 9．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线O A B C y 上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴．若 四边形OABC是菱形，且∠AOC = 60°，则=__________．x （注：本题通过分割，可以把|k|分割成三个的||） 10．如图，在直角坐标系中，四边形OABC为菱形，OA在x轴的正半轴上， ∠AOC=60°，过点C的反比例函数的图象与AB交于点D， 则△COD的面积为 ． （注：用等积法转化+|k|的几何意义，或等积法转化+设点坐标，求面积） 11．如图，在平面直角坐标系中，点D在函数的图象上，DA⊥x轴 于点A，点C为线段AD的中点，延长线段OC交函数的图象于 点E，EB⊥x轴于点B，若四边形ABEC的面积为1，则k的值为_________． 12．反比例函数在第一象限的图像如图所示，则的值可能是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 13．如图，□OABC的顶点O，B在y轴上，顶点A在反比例函数y=-上， 顶点C在反比例函数y=上，则□OABC的面积是( ). A． B． C． D． 14. 直角三角形纸片的直角顶点在O点处，两直角边与(x > 0)和B O A (k < 0, x < 0)交于A，B两点，且tan∠OAB =. （1）则k = ； （2）若将该纸片绕点O旋转，两直角边延长线分别与上述两 图象交于E，F. 连结EF，则∠FEO的大小变化情况? (注：本题可用于超前学生用，相似三角形面积比=对应边的比的平方) 学科网（北京）股份有限公司 $$