1.3 弧度制课时同步练-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

专题02 弧度制（原卷版）-2023-2024学年高一数学下学期课时同步练 （北师大2019版） 一、单选题 1．化为弧度是（ ） A． B． C． D． 2．角弧度，则所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．如果2弧度的圆心角所对的弦长为4，那么这个圆心角所对的弧长为（ ） A．2 B． C． D． 4．中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴．一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为 ，圆面中剩余部分的面积为，当与的比值为 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为（ ） A． B． C． D． 5．（多选题）下列说法正确的是（ ） A．“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B．的角是周角的，的角是周角的 C．的角比的角要大 D．用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关 二、填空题 6．一个扇形的弧长和面积都是5，则这个扇形的圆心角大小是________弧度 7．弧长等于直径的圆弧所对的圆心角的大小为_____弧度．（只写正值） 8．已知扇形的圆心，弧长为，则该扇形的面积为______. 9．若扇形的弧长为，圆心角为弧度，则扇形的面积为_________ ． 10．如图，扇形的圆心角为，半径长为6，弓形的面积为__________． 三、解答题 11．在一般的时钟上，自0时开始到分针与时针再一次重合，分针所转过的角的弧度数是多少？（不考虑旋转方向） 12．已知一扇形的周长为40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 13．已知扇形面积为，当扇形的圆心角为多大时，扇形的周长取得最小值？ 14．已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R. (1)若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积； (2)若扇形的周长是一定值C(C>0)，当α为多少弧度时，该扇形有最大面积？ 15．如图所示，十字形公路的交叉处周围成扇形，现计划在这块扇形土地上修建一个圆形广场，已知，的长度为.怎样设计能使广场的占地面积最大？最大面积是多少？ 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 学科网（北京）股份有限公司 $$