2024年九年级中考数学复习专题一：简单计算题

专题01 简单计算题 【实数混合计算、整式分式化简、解分式方程、解不等式及方程】 类型一 实数混合运算 1、计算：4sin60°+（）﹣1+|﹣2|﹣． 【分析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则、绝对值的性质、二次根式的性质计算． 【解答】解：原式＝4×+3+2﹣2 ＝2+3+2﹣2 ＝5 2、计算：﹣20+|﹣1|． 【分析】根据算术平方根的定义，零指数幂，绝对值的性质进行计算即可． 【解答】解：原式＝3﹣1+1 ＝2+1 ＝3． 3、计算：÷×2﹣6． 【分析】直接利用二次根式的乘除运算法则计算，进而得出答案． 【解答】解：原式＝3××2﹣6 ＝12﹣6 ＝6． 4、计算：． 【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则以及二次根式的性质化简，进而计算得出答案． 【解答】解：原式＝3﹣2 ＝． 5、计算：． 【答案】 【解析】 【分析】根据零次幂及特殊三角函数值可进行求解． 【详解】解：原式 ． 6、计算：+|﹣5|+（﹣1）2023． 【分析】利用立方根的性质、绝对值的性质以及负数指数幂的性质进行化简计算即可． 【解答】解：原式＝2+5﹣1＝6． 7、计算：（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）． 【分析】先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可． 【解答】解：原式＝（﹣1）×（﹣4）+4÷2 ＝4+2 ＝6． 8、计算：； 【分析】根据乘方的意义，零指数幂的意义计算后，合并即可； 【解答】解：原式＝4+1﹣1＝4； 类型二 不等式 1、解不等式组：． 【分析】按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答． 【解答】解：， 解不等式①得：x＞1， 解不等式②得：x＜2， ∴原不等式组的解集为：1＜x＜2． 2、解不等式组：． 【分析】先求出每个不等式的解集，再根据“大小小大取中间”原则求出不等式组的解集即可． 【解答】解：解不等式①，得x＜1． 解不等式②，得x≥﹣3． 所以原不等式组的解集为﹣3≤x＜1． 3、解不等式组：． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：由x＞﹣6﹣2x得：x＞﹣2， 由x≤得：x≤1， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤1． 4、解不等式组：． 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【解答】解：， 由①得：x＞3， 由②得：x＜4， 则不等式组的解集为3＜x＜4． 5、已知，A＝a﹣1，B＝﹣a+3．若A＞B，求a的取值范围 根据题意得出关于a的不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得：a﹣1＞﹣a+3，解得a＞2． 类型三 整式分式的化简求值： 1、已知x+2y﹣1＝0，求代数式的值． 【分析】根据已知可得x+2y＝1，然后利用分式的基本性质化简分式，再把x+2y＝1代入化简后的式子进行计算即可解答． 【解答】解：∵x+2y﹣1＝0， ∴x+2y＝1，∴＝ ＝＝ ＝2，∴的值为2． 2、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1． 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得． 【解答】解：原式＝• ＝﹣• ＝﹣， 当 时， 原式＝ ＝． 3、化简：﹣÷． 【分析】根据分式的混合运算法则，先算乘除再算加减，进而得出答案． 【解答】解：原式＝﹣• ＝﹣ ＝． 4、计算：（x+2y）（x﹣2y）﹣y（3﹣4y）． 【分析】利用平方差公式及单项式乘多项式法则进行计算即可． 【解答】解：原式＝x2﹣4y2﹣（3y﹣4y2） ＝x2﹣4y2﹣3y+4y2 ＝x2﹣3y． 5、先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 【详解】 ∵ ∴原式． 6、解分式方程：． 【分析】将分式方程两边同乘x（x﹣1）转化为一元一次方程即可得出结论． 【解答】解：， 方程两边同乘x（x﹣1）得：2x＝x﹣1， 移项解得：x＝﹣1． 将x＝﹣1代入x（x﹣1）≠0， ∴x＝﹣1是原分式方程的解． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 简单计算题 【实数混合计算、整式分式化简、解分式方程、解不等式及方程】 类型一 实数混合运算 1.计算：4sin60°+（）﹣1+|﹣2|﹣． 2.计算：﹣20+|﹣1|． ． 3.计算：÷×2﹣6． 4.计算：． ． 5.计算：＋－＋2sin45°． 6.计算：+|﹣5|+（﹣1）2023．． 7.计算：（﹣1）×（﹣4）+22÷（7﹣5）． 8.计算：； ． 类型二 不等式： 1、解不等式组： 2、解不等式组：． 3、解不等式组：． 4、解不等式组：． 5、已知，A＝a﹣1，B＝﹣a+3．若A＞B，求a的取值范围． 类型三 整式分式的化简求值： 1、 已知x+2y﹣1＝0，求代数式的值 2、 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x＝﹣1． 3、化简：﹣÷． 4、计算：（x+2y）（x﹣2y）﹣y（3﹣4y）． 5、先化简，再求值：，其中． 6、解分式方程：． 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$