14.1～14.2 整式乘法（除法）、乘法公式 学案 2023-2024学年人教版八年级数学上册

课 题 第14章整式的乘法和因式分解 14.1-14.2整式乘法（除法）、乘法公式 教学目标 1. 掌握整数幂的除法运算性质； 2. 掌握单项式的除法,单项式与多项式的除法,多项式的除法计算． 3. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算； 4. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 教学过程 教师活动 学生活动 【学生定位】 问题1同底数幂的除法法则 1、计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（　　） A．x2 B．x3 C．﹣x3 D．x4 问题2单项式除法法则 2、计算：（2xy2）4•（﹣6x2y）÷（﹣12x3y2）的结果为（　　） A．16x3y7 B．4x3y7 C．8x3y7 D．8x2y7 问题3：多项式除以单项式法则 3、如果M÷（﹣3xy）=4x3﹣xy，则M=（　　） A．﹣12x4y+3x2y2 B．12x4y﹣3x2y2 C．﹣12x4y﹣3x2y2 D．12x4y+3x2y2 问题4：乘法公式 4、如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（　　） A．2，0 B．4，0 C．2， D．4， 【精准突破】 【精准突破1】同底数幂的除法法则 知识点一、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（≠0，都是正整数，并且） 【要点解读】 （1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算. （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式. （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. （4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式. 【例题精讲】 【例题1-1】计算： （1） ； （2）； （3）． 【例题1-2】已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为（　　） A．9   B．39    C．12     D．108 【例题1-3】下列运算中错误的是（　　） A．a3+a2=a5 B．x2y÷y=x2 C．x2÷x3= D．a6÷a4=a2 【精准突破2】零指数幂和负指数幂 知识点一、任何不等于0的数的0次幂都等于1.即（≠0） 【要点解读】 底数不能为0，无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式. 知识点二、， 任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．也可表示为： 【例题精讲】 【例题2-1】若（m﹣3）0=1，则m的取值为（　　） A． m=3 B．m≠3 C．m＜3 D．m＞3 【例题2-2】（）﹣2的相反数是（　　） A．9 B．﹣9 C． D．﹣ 【例题2-3】计算|﹣6|﹣（﹣）0的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D．7 【精准突破3】单项式除以单项式法则 知识点一、单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 【要点解读】 （1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式. （2） 单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式. 【例题精讲】 【例题3-1】下列运算正确的是（　　） A．a2+a2=a3 B．（﹣a2）2=a4 C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a3 【例题3-2】下列式子计算结果为2a6的是（　　） A．2a2+2a4 B．2a12÷a2 C．2a3•a3 D．（2a3）2 【例题3-3】计算： （1）10ab3÷（﹣5ab）=　 　． （2）3a6÷a2=　 　． （3）4x2y3÷（﹣xy）2=　 　． （4）8x2y3÷2xy2=　 　． 【精准突破4】多项式除以单项式法则 知识点一、多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即 【要点解读】 （1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式. （2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化. 【例题精讲】 【例题4-1】计算（6x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（　　） A．﹣3x2 B．﹣3x2﹣1 C．﹣3x2+1 D．3x2﹣1 【例题4-2】已知28a2bm÷4anb2=7b2，那么m、n的值为（　　） A．m=4，n=2 B．m=4，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=2 【精准突破5】乘法公式 知识点一、平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 【要点解读】 在这里，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 知识点二、 完全平方公式：， 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 【要点解读】 公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形： ， 【例题精讲】 【例题5-1】计算：（2a﹣b）2=　 　． 【例题5-2】如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（　　） A． ±3 B．3 C．±6 D．6 【例题5-3】运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（　　） A． a2﹣6a+9 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣9 D．a2﹣6a﹣9 【例题5-4】下列计算中，正确的是（　　） A． （m﹣2）（m+2）=m2﹣2 B．（x﹣6）（x+6）=x2+36 C．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 D．（x+y）（x+y）=x2+y2 【巩固练习】 【巩固一】同底数幂的除法法则 1. m2÷m计算的结果是　　． 2. 计算：（﹣a）3÷　 　=a2． 3．已知：xa=4，xb=2，则x2a﹣b=　 　． 【巩固二】零指数幂和负指数幂 1. 等式（x+6）0=1成立的条件是（　　） A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠6 D．x≠﹣6 2.3﹣2的相反数是（　　） A．9 B．﹣9 C． D．﹣ 3.计算：（2﹣π）0﹣（）﹣1=　　． 【巩固三】单项式除以单项式法则 1．下列运算错误的是（　　） A．（﹣a3）2=a6 B．a2+3a2=4a2 C．2a3•3a2=6a5 D．3a3÷2a=a2 2．计算（﹣ab2）3÷（﹣ab）2的结果是（　　） A．ab4 B．﹣ab4 C．ab3 D．﹣ab3 3.计算：（1）（2a2）3÷（﹣a3b2）=　　 ．（2）4a3b2÷2ab=　 　． （3）8xy2÷（﹣4xy）=　 　．（4）a4b3÷（ab）3的结果是　 　． 【巩固四】多项式除以单项式法则 1、 计算：（3a2﹣6a）÷3a=　　 ． 2、计算：（1）（6m2n﹣3m2）÷3m=　 　．（2）（9a2b+6ab2）÷3ab=　 　． （3）（6a2﹣10ab+4a）÷（2a）=　 　． （4）（4x3﹣8x2）÷2x=　 　． （5）（4x2y﹣xy）÷2xy=　 　． 【巩固五】乘法公式 1.运用乘法公式计算（4+x）（4﹣x）的结果是（　　） A．x2﹣16 B．16﹣x2 C．x2+16 D．x2﹣8x+16 2.运用乘法公式计算（m﹣2）2的结果是（　　） A．m2﹣4 B．m2﹣2m+4 C．m2﹣4m+4 D．m2+4m﹣4 3.若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（　　） A．73 B．49 C．43 D．23 4. 若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为　 　． 【查缺补漏】 1、若a2﹣2a﹣2=0，则（a﹣1）2=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2、（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　） A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x4 3、若a=1.6×109，b=4×103，则a÷b等于（　　） A．4×105 B．4×106 C．6.4×106 D．6.4×1012 4、已知：（x+y）2=12，（x﹣y）2=4，则x2+3xy+y2的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 5、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）=a2﹣ab C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 【举一反三】 1．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab 2.下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（　　） A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2 D．（﹣x﹣y）2=x2﹣2xy+y2 3.观察等式，…用含自然数的等式表示它的规律为：_________. 【方法总结】 补充公式 ；； ；. 【效果检验】 1．下列计算正确的是（　　） A．2x2•4x2=8x2 B．x5÷x﹣1=x4 C．（x4）4=x16 D．（﹣3x2）3=﹣9x6 2．（﹣）0的计算结果是（　　） A．﹣3 B． C．1 D．﹣1 3计算（）﹣1所得结果是（　　） A． ﹣2 B． C． D．2 4.计算3x6÷x2的结果是（　　） A．2x4  B．2x3  C．3x4  D．3x3 5.计算（25x2y﹣5xy2）÷5xy的结果等于（　　） A．﹣5x+y B．5x﹣y C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1 6.已知：x﹣y=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（　　） A．37 B．27 C．25 D．44 7.若a2﹣b2=﹣，a+b=﹣，则a﹣b的值为（　　） A． B．﹣ C．2 D．4 【课后作业】 1. 选择题 1. 的结果是 ( ) A. B. C. D. 2. 如果□×＝，则□内应填的代数式是（ ） A. B. C. D. 3．若＝6，＝5，则等于( )． A.11 B.15 C.30 D.60 4．下列计算正确的是( )． A.＝ B. ＝ C. D.( )()＝ 5．下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 二、填空题 6. 若＝1，则＝________. 7．直接写出结果： (1)＝_______； (2)＝_______； (3)＝_______； (4)÷＝_______； (5)＝_______； (6)＝_______． 8． 若是一个完全平方式，则＝______． 9.若＝3，＝1，则＝_______. 三、解答题 10.先化简，再求值：，其中． 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 课 题 第14章整式的乘法和因式分解 14.1-14.2整式乘法（除法）、乘法公式 教学目标 1. 掌握整数幂的除法运算性质； 2. 掌握单项式的除法,单项式与多项式的除法,多项式的除法计算． 3. 学会运用平方差公式、完全平方公式进行计算.了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算； 4. 能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算. 教学过程 【学生定位】 问题1同底数幂的除法法则 1、计算（x2）3÷（﹣x）2的结果是（　　） A．x2 B．x3 C．﹣x3 D．x4 考点：同底数幂的除法运算 解：（x2）3÷（﹣x）2=x6÷x2=x4故选：D． 问题2单项式除法法则 2、计算：（2xy2）4•（﹣6x2y）÷（﹣12x3y2）的结果为（　　） A．16x3y7 B．4x3y7 C．8x3y7 D．8x2y7 考点：单项式乘除法运算 解：（2xy2）4•（﹣6x2y）÷（﹣12x3y2）=（16x4y8）•（﹣6x2y）÷（﹣12x3y2） =﹣96x6y9÷（﹣12x3y2）=8x3y7．故选；C． 问题3：多项式除以单项式法则 3、如果M÷（﹣3xy）=4x3﹣xy，则M=（　　） A．﹣12x4y+3x2y2 B．12x4y﹣3x2y2 C．﹣12x4y﹣3x2y2 D．12x4y+3x2y2 考点：多项式除以单项式运算 解：（4x3﹣xy）×（﹣3xy）=﹣12x4y+3x2y2．故选A． 问题4：乘法公式 4、如果ax2+2x+=（2x+）2+m，则a，m的值分别是（　　） A．2，0 B．4，0 C．2， D．4， 考点：整式乘法公式 【解答】解：∵ax2+2x+=4x2+2x++m， ∴，解得．故选D． 【问题考点】 问题1同底数幂的除法 对应知识点：同底数幂的除法性质 问题2单项式除以单项式法则 对应知识点： 单项式除以单项式运算法则 问题3多项式除以单项式法则运算法则 对应知识点：多项式除以单项式法则的运算法则 问题4乘法公式 对应知识点：平方差公式和完全平方公式 【精准突破】 【精准突破1】同底数幂的除法法则 知识点一、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（≠0，都是正整数，并且） 【要点解读】 （1）同底数幂乘法与同底数幂的除法是互逆运算. （2）被除式、除式的底数相同，被除式的指数大于除式指数，0不能作除式. （3）当三个或三个以上同底数幂相除时，也具有这一性质. （4）底数可以是一个数，也可以是单项式或多项式. 【例题精讲】 【例题1-1】计算： （1）； （2）； （3）． 答案：（1）。（2）． （3） 【例题1-2】已知xm=6，xn=3，则x2m﹣n的值为（　　） A．9   B．39    C．12     D．108 答案：C 【例题1-3】下列运算中错误的是（　　） A．a3+a2=a5 B．x2y÷y=x2 C．x2÷x3= D．a6÷a4=a2 解：A、不是同类项，不能合并，错误； B、x2y÷y=x2，正确； C、，正确； D、a6÷a4=a2，正确； 故选A 【精准突破2】零指数幂和负指数幂 知识点一、任何不等于0的数的0次幂都等于1.即（≠0） 【要点解读】 底数不能为0，无意义.任何一个常数都可以看作与字母0次方的积.因此常数项也叫0次单项式. 知识点二、，任何一个不等于零的数的－（是正整数）指数幂，等于这个数的指数幂的倒数． 也可表示为： 【例题精讲】 【例题2-1】若（m﹣3）0=1，则m的取值为（　　） A． m=3 B．m≠3 C．m＜3 D．m＞3 解：∵（m﹣3）0=1，∴m﹣3≠0，则m≠3，故选B 【例题2-2】（）﹣2的相反数是（　　） A．9 B．﹣9 C． D．﹣ 解：原数=32=9，∴9的相反数为：﹣9；故选（B） 【例题2-3】计算|﹣6|﹣（﹣）0的值是（　　） A．5 B．﹣5 C．5 D．7 解：A 【精准突破3】单项式除以单项式法则 知识点一、单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只有被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 【要点解读】（1）法则包括三个方面：①系数相除；②同底数幂相除；③只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式. （2）单项式除法的实质即有理数的除法（系数部分）和同底数幂的除法的组合，单项式除以单项式的结果仍为单项式. 【例题精讲】 【例题3-1】下列运算正确的是（　　） A．a2+a2=a3 B．（﹣a2）2=a4 C．ab2•3a2b=3a2b2 D．﹣2a6÷a2=﹣2a3 答案：选：B． 【例题3-2】下列式子计算结果为2a6的是（　　） A．2a2+2a4 B．2a12÷a2 C．2a3•a3 D．（2a3）2 故选（C） 【例题3-3】计算： （1）10ab3÷（﹣5ab）=　 　． （2）3a6÷a2=　 　． （3）4x2y3÷（﹣xy）2=　 　． （4）8x2y3÷2xy2=　 　． 答案：﹣2b2，3a4，16y，4xy 【精准突破4】多项式除以单项式法则 知识点一、多项式除以单项式：先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.即 【要点解读】（1）由法则可知，多项式除以单项式转化为单项式除以单项式来解决，其实质是将它分解成多个单项式除以单项式. （2）利用法则计算时，多项式的各项要包括它前面的符号，要注意符号的变化. 【例题精讲】 【例题4-1】计算（6x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（　　） A．﹣3x2 B．﹣3x2﹣1 C．﹣3x2+1 D．3x2﹣1 解：C 【例题4-2】已知28a2bm÷4anb2=7b2，那么m、n的值为（　　） A．m=4，n=2 B．m=4，n=1 C．m=1，n=2 D．m=2，n=2 解：A 【精准突破5】乘法公式 知识点一、平方差公式： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差. 【要点解读】在这里，既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式. 知识点二、 完全平方公式：， 两数和 (差)的平方等于这两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍. 【要点解读】公式特点：左边是两数的和（或差）的平方，右边是二次三项式，是这两数的平方和加（或减）这两数之积的2倍.以下是常见的变形： ， 【例题精讲】 【例题5-1】计算：（2a﹣b）2=　 　． 解：原式=42﹣4ab+b2 【例题5-2】如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是（　　） A． ±3 B．3 C．±6 D．6 解：C 【例题5-3】运用乘法公式计算（a+3）（a﹣3）的结果是（　　） A． a2﹣6a+9 B．a2﹣3a+9 C．a2﹣9 D．a2﹣6a﹣9 解：C 【例题5-4】下列计算中，正确的是（　　） A． （m﹣2）（m+2）=m2﹣2 B．（x﹣6）（x+6）=x2+36 C．（x﹣y）（x+y）=x2﹣y2 D．（x+y）（x+y）=x2+y2 解：C 【巩固练习】 【巩固一】同底数幂的除法法则 1. m2÷m计算的结果是　　． 解：m 2.计算：（﹣a）3÷　 　=a2． 解：-a 3．已知：xa=4，xb=2，则x2a﹣b=　 　． 解：8 【巩固二】零指数幂和负指数幂 1. 等式（x+6）0=1成立的条件是（　　） A．x为有理数 B．x≠0 C．x≠6 D．x≠﹣6 解：D 2.3﹣2的相反数是（　　） A．9 B．﹣9 C． D．﹣ 解：3﹣2=，∴3﹣2的相反数是﹣，故选：D． 3.计算：（2﹣π）0﹣（）﹣1=　　． 解：原式=1﹣3=﹣2 【巩固三】单项式除以单项式法则 1．下列运算错误的是（　　） A．（﹣a3）2=a6 B．a2+3a2=4a2 C．2a3•3a2=6a5 D．3a3÷2a=a2 解：D 2．计算（﹣ab2）3÷（﹣ab）2的结果是（　　） A．ab4 B．﹣ab4 C．ab3 D．﹣ab3 解：B 3.计算：（1）（2a2）3÷（﹣a3b2）=　　 ．（2）4a3b2÷2ab=　 　． （3）8xy2÷（﹣4xy）=　 　．（4）a4b3÷（ab）3的结果是　 　． 答案：（1）（2a2）3÷（﹣a3b2）=　﹣8a3b﹣2　．（2））4a3b2÷2ab=　2a2b　． （3）8xy2÷（﹣4xy）=　﹣2y　．（4）a4b3÷（ab）3的结果是　a　． 【巩固四】多项式除以单项式法则 1、计算：（3a2﹣6a）÷3a=　　 ． 解：（3a2﹣6a）÷3a=a﹣2．故答案为：a﹣2 2、计算：（1）（6m2n﹣3m2）÷3m=　 　．（2）（9a2b+6ab2）÷3ab=　 　． （3）（6a2﹣10ab+4a）÷（2a）=　 　． （4）（4x3﹣8x2）÷2x=　 　． （5）（4x2y﹣xy）÷2xy=　 　． 答案：2mn﹣m，3a+2b，3a﹣5b+2，2x2﹣4x，2x﹣ 【巩固五】乘法公式 1.运用乘法公式计算（4+x）（4﹣x）的结果是（　　） A．x2﹣16 B．16﹣x2 C．x2+16 D．x2﹣8x+16 解：B 2.运用乘法公式计算（m﹣2）2的结果是（　　） A．m2﹣4 B．m2﹣2m+4 C．m2﹣4m+4 D．m2+4m﹣4 解：C 3.若a+b=5，ab=﹣24，则a2+b2的值等于（　　） A．73 B．49 C．43 D．23 解：A 4. 若x2+2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，那么m应为　 　． 解：由于（x±4）2=x2±8+16=x2+2（m﹣3）+16， ∴2（m﹣3）=±8， 解得m=﹣1或m=7． 故答案为：﹣1；7． 【查缺补漏】 1、若a2﹣2a﹣2=0，则（a﹣1）2=（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 解：∵a2﹣2a﹣2=0，∴a2﹣2a=2，∴（a﹣1）2=a2﹣2a+1=2+1=3，故选C． 2、（x+2）（x﹣2）（x2+4）的计算结果是（　　） A．x4+16 B．﹣x4﹣16 C．x4﹣16 D．16﹣x4 解：原式=（x2﹣4）（x2+4）=x4﹣16，故选：C． 3、若a=1.6×109，b=4×103，则a÷b等于（　　） A．4×105 B．4×106 C．6.4×106 D．6.4×1012 【解答】解：∵a=1.6×109，b=4×103， ∴a÷2b=（1.6×109）÷（4×103）=0.4×106=4×105．故选A． 4、已知：（x+y）2=12，（x﹣y）2=4，则x2+3xy+y2的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 【解答】解：∵（x+y）2=12①，（x﹣y）2=4②， ∴①+②得2（x2+y2）=16，解得x2+y2=8， ①﹣②得4xy=8，解得xy=2， ∴x2+3xy+y2=8+3×2=14． 故选：D． 5、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．a（a﹣b）=a2﹣ab C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） 解：第一个图形阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）． 则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．故选D． 【举一反三】 1．如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（　　） A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab 解：D 2.下列运算中，利用完全平方公式计算正确的是（　　） A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2 D．（﹣x﹣y）2=x2﹣2xy+y2 解：故选C． 3、观察等式，…用含自然数的等式表示它的规律为：_________. 【答案】 （≥1的正整数）； 【方法总结】 补充公式 ；； ；. 【效果检验】 1．下列计算正确的是（　　） A．2x2•4x2=8x2 B．x5÷x﹣1=x4 C．（x4）4=x16 D．（﹣3x2）3=﹣9x6 解：C 2．（﹣）0的计算结果是（　　） A．﹣3 B． C．1 D．﹣1 解：C 3计算（）﹣1所得结果是（　　） A． ﹣2 B． C． D．2 解：（）﹣1==2，故选：D． 4.计算3x6÷x2的结果是（　　） A．2x4  B．2x3  C．3x4  D．3x3 答案：C 5.计算（25x2y﹣5xy2）÷5xy的结果等于（　　） A．﹣5x+y B．5x﹣y C．﹣5x+1 D．﹣5x﹣1 解：B 6.已知：x﹣y=5，（x+y）2=49，则x2+y2的值等于（　　） A．37 B．27 C．25 D．44 解：A 7.若a2﹣b2=﹣，a+b=﹣，则a﹣b的值为（　　） A． B．﹣ C．2 D．4 解：A 【课后作业】 1. 选择题 1. 的结果是 ( ) A. B. C. D. 1. 【答案】D； 2. 如果□×＝，则□内应填的代数式是（ ） A. B. C. D. 2. 【答案】C； 3．若＝6，＝5，则等于( )． A.11 B.15 C.30 D.60 3. 【答案】C 4．下列计算正确的是( )． A.＝ B. ＝ C. D.( )()＝ 4. 【答案】C； 【解析】＝；＝； ()()＝. 5．下列多项式不是完全平方式的是( )． A. B. C. D. 5. 【答案】A； 【解析】；；. 二、填空题 6. 若＝1，则＝________. 6. 【答案】3 【解析】，所以. 7．直接写出结果： (1)＝_______； (2)＝_______； (3)＝_______； (4)÷＝_______； (5)＝_______； (6)＝_______． 7. 【答案】(1)；(2)－；(3)；(4)100；(5) ；(6) ； 【解析】（6）. 8．若是一个完全平方式，则＝______． 8. 【答案】±4；【解析】，所以. 9.若＝3，＝1，则＝_______. 9. 【答案】7；【解析】，. 三、解答题 10.先化简，再求值：，其中． 解： 当. 3 学科网（北京）股份有限公司 $$