20.2一次函数的图像期末综合复习题2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

20.2 一次函数的图像 一、单选题 1．已知一次函数=+2(≠0) 与 =-3+的图象交点坐标是（2,－1），则方程组的解是（ ） A． B． C． D． 2．1号探测气球从海拔处出发，以的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔处出发，以的速度上升，两个气球都上升了．如图是两个气球所在位置的海拔y（单位：）与上升时间x（单位：）的函数图象，则两图象交点P的坐标是（    ）    A． B． C． D． 3．如图,已知函数y =3x+b和y =ax−3的图象交于点P(−2,−5),则不等式3x+b>ax−3的解集为(  ) A．x＞－2 B．x≤－2 C．0≤x≤2 D．－1≤x≤1 4．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集（    ） A． B． C． D． 5．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．一次函数与，在同一平面直角坐标系的图像是（　　） A．   B．   C．   D．   7．直线y=-x+6与x轴、y轴围成的三角形的面积为    (　　) A．6 B．10 C．20 D．18 8．关于一次函数，下列结论不正确的是（    ） A．图象与直线平行 B．图象与轴的交点坐标是 C．随自变量的增大而减小 D．图象经过第二、三、四象限 9．正比例函数（为整数）与直线的交点坐标恰好是格点（横、纵坐标都是整数的点称为格点），那么满足条件的正比例函数有（    ）． A．个 B．个 C．个 D．无数个 10．如图，一次函数与x轴、y轴的交点分别为A、B，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，其中，直角顶点C在反比例函数的图象上，则k的值是（  ） A．4 B．6 C．8 D．9 二、填空题 11．用m的代数式表示，一次函数y=2mx+2与x轴的交点坐标 ． 12．将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为 ． 13．一次函数的图象与轴交于点 ；与轴交于点 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，点在直线与直线之间（不包括边界），则的取值范围是 ．    15．如图，函数和的图像相交于点，则不等式的解集是 ． 16．设直线＝与坐标轴所构成的直角三角形的面积为，则＝ ． 17．若方程能配方成的形式，则直线不经过的象限是 ． 18．如图，直线与直线交于点，则方程组的解为 ．    19．直线与轴交点坐标为 ． 20．若直线y＝kx+3的图象经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是 ． 三、解答题 21．已知：是的函数，函数关系式为． (1)当m为何值时，该函数是一次函数? (2)当m、n为何值时，该函数是正比例函数? (3)当m、n为何值时，该函数经过第一、二、三象限? 22．如图，直线交x轴于点B，点C是y轴正半轴上一点，且，以OB，OC为边作矩形ABOC，反比例函数的图象经过点A，CA的延长线交直线于点D．    (1)求反比例函数的解析式； (2)若点F在x轴上，且，求点F的坐标． 23．《国务院关于印发全民健身计划（2021-2025年）的通知》文件提出，加大全民健身场地设施供给，建立健全场馆运营管理机制，提升场馆使用效益．某健身中心为答谢新老顾客，举行大型回馈活动，特推出两种“冬季唤醒计划”活动方案． 方案1：顾客不购买会员卡，每次健身收费30元． 方案2：顾客花200元购买会员卡，每张会员卡仅限本人使用一年，每次健身收费10元． 设王彬一年内来此健身中心健身的次数为（次），选择方案1的费用为（元），选择方案2的费用为（元）． (1)分别写出，与之间的函数关系式； (2)在如图的平面直角坐标系中分别画出它们的函数图象； (3)预计王彬一年内能来此健身中心12次，选择哪种方案比较合算？并说明理由． 24．五子棋的比赛规则是：只要同色5子连成一条直线为胜利．如图是两人玩的一盘棋，若白棋①的位置是，黑棋②的位置是．解答下列问题：    (1)白棋③的位置是 ； (2)如果现在轮到黑棋走，黑棋放在 位置就获得胜利了； (3)如果现在轮到白棋走，白棋放在 位置就获得胜利了． (4)在（2）的条件下，黑棋获胜了． ①设此时黑色5子连成直线的表达式是，则方程的解是 ． ②若黑色5子连成直线的表达式中，则x的取值范围是 ． 25．已知与成正比例，当时，． (1)求出y与x的函数关系式； (2)试判断点是否在此函数图象上，说明理由． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．B 3．A 4．C 5．C 6．C 7．D 8．D 9．C 10．A 11．(-,0) 12．4 13． 14． 15．0≤x<1 16． 17．第二象限 18． 19． 20． 21．(1) (2)且 (3)且 22．(1) (2)或 23．(1)， (2)略 (3)他选择方案二比较合算，略 24．(1) (2)或 (3) (4)①或或或或或；②且x为正整数 25．(1) (2)不在，略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$