精品解析：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试卷（选考）

哈三中2023-2024学年度下学期 高一学年期中考试物理（选考）试卷 一、单选题（本题共8小题；每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分。） 1. 在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家的科学贡献叙述中，正确的是（ ） A. 第谷提出了行星在椭圆轨道上绕太阳运动的规律 B. 开普勒提出了万有引力定律 C. 卡文迪什利用扭秤装置测出了引力常量 D. 牛顿通过计算首先发现了海王星 【答案】C 【解析】 【详解】A．开普勒根据第谷对行星运动的观测数据提出了行星在椭圆轨道上绕太阳运动的规律，选项A错误； B．牛顿提出了万有引力定律，选项B错误； C．卡文迪什利用扭秤装置测出了引力常量，选项C正确； D．海王星是英国人亚当斯和法国人勒威耶根据万有引力计算推测出发现的这颗新行星，故D错误。 故选C。 2. 本学期“推门课”制度已经在全校推广，深受好评。如图所示，门上有a和b两个质点，它们与门一起绕转轴转动，在门被推开的过程中，a、b两点做圆周运动的（ ） A. 半径相同 B. 角速度相同 C. 线速度相同 D. 向心加速度相同 【答案】B 【解析】 【详解】门上有a和b两个质点，它们与门一起绕转轴转动，则a、b两点同轴转动，所以角速度相同，但半径不相等，根据 ， 可知a、b两点做圆周运动的线速度不相等，向心加速度不相等。 故选B。 3. 下列物理量的负号表示大小的是（　　） A. 速度v=2m/s B. 力F=0.01N C. 重力势能Ep=50J D. 力做功为W=10J 【答案】C 【解析】 【详解】A．速度v=－2m/s的“－”表示速度方向与正方向相反，故A错误； B．力F=−0.01N的“－”表示力的方向与正方向相反，故B错误； C．重力势能Ep=−50J的“－”表示重力势能比0小，表示大小，故C正确； D．力做功为W=－10J，负号表示该力是阻力与相对位移方向相反，不表示大小，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为 、，且此时，，，则的大小为（　　） A. 5m/s B. 4m/s C. 3.5m/s D. 3m/s 【答案】A 【解析】 【详解】根据绳的牵连速度分解规律有 又由于 解得 故选A。 5. 一辆汽车在平直公路上以恒定功率匀速行驶，行驶的速度为。现突然驶上一段泥泞的道路，阻力变为原来的2倍，行驶一段时间后道路又恢复至开始的情况，过程中汽车功率始终保持不变。则汽车的速度随时间变化的关系图像可能正确是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】首先P=Fv，开始的时候 P0=F0v0=fv0 当阻力变为原来的2倍时，则因速度不能瞬时改变，则牵引力瞬时不变，则加速度 反向瞬时增加，速度减小，牵引力增加，减速时的加速度大小在减小；当牵引力增加到2f时，根据 P0 =2f∙v0 即直到速度减为原来的一半时再次匀速运动；行驶一段时间后道路又恢复至开始的情况，则阻力又变为原来的f，则加速度瞬时增加，则速度增加，牵引力减小，加速度逐渐减小到零，当速度再次增加到v0时，牵引力等于阻力，又开始匀速运动。 故选B。 6. 如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运动轨迹可视作半径为R的水平圆周。航母在圆周运动中，船身发生了向外侧倾斜，且甲板法线与竖直方向夹角为，船体后视简图如图乙所示。一质量为m的小物块放在甲板上，与甲板始终保持相对静止，两者之间的动摩擦因数为。假设航母的运动半径R、夹角不随航速改变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 航母对小物块的支持力 B. 小物块可能只受重力、支持力两个力作用 C. 航母的航速越大，则小物块受到的摩擦力越大 D. 航母的最大航速 【答案】C 【解析】 【详解】AB．根据题意可知，小物块做圆周运动，一定受到重力、支持力、摩擦力，通过正交分析法如图所示 由图可知 而 联立解得 故AB错误； CD．由图可知，小物块做圆周运动的向心力由和提供，有 由于 联立解得 可得航母的航速越大，小物块受到的摩擦力越大；当最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，航母有最大航速，有 代入上式得 由A中得 联立解得 故C正确，D错误。 故选C。 7. 为了粗略测量月球的直径，小月同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置，使之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮，然后测得此时硬币到眼睛的距离为x，硬币的直径为d，若已知月球的公转周期为T，地表的重力加速度g和地球半径R，以这种方法测得的月球直径为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由月球的公转周期为T，地表的重力加速度g和地球半径R，月球所受的万有引力提供向心力，可得 可得月球公转的轨道半径为 根据题意可作出视线刚刚遮住整个月亮的光路如图所示 则，，月球的直径为，而为地球到月球的距离约等于月球公转的轨道半径，由两直角三角形相似，，可知 联立各式可解得月球直径为 故选A。 8. 如图所示，让质量为m的小球甲（视为质点）从A点以向右的速度水平抛出，到达C点时的速度大小为，与水平方向的夹角为；再让质量为m的小球乙（视为质点）从A点的正上方的B点以向右的速度水平抛出，到达C点时的速度大小也为，与水平方向的夹角为，忽略空气的阻力，重力加速度大小为g，则甲的速度偏转角与乙的速度偏转角之和为（ ） A. 120° B. 90° C. 75° D. 60° 【答案】B 【解析】 【详解】设AB两点到C的水平距离为x，则对小球甲 对小球乙 联立解得 可得 故选B。 二、多选题（本题共4小题；每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 9. 物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做（ ） A. 匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 圆周运动 【答案】AD 【解析】 【详解】物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，假设物体原来做匀速直线运动，若再对物体施加一个恒力，当恒力与速度在同一直线上时，物体做匀变速直线运动；当恒力与速度不在同一直线上时，物体做匀变速曲线运动；所以物体不可能做匀速直线运动或圆周运动。 故选AD。 10. 如图所示，在竖直平面内放一光滑的直角杆MON，ON竖直。用长5m的轻绳相连的两小球A和B分别套在杆上，A、B球的质量均为1kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时细绳与竖直方向所成夹角为37°。已知，，重力加速度g取10m/s2，现突然将力F增大为18N后保持不变，当轻绳方向与竖直方向成53°时，下列说法正确的是（　　） A. 力F做功为18J B. B的重力势能增加了5J C. A的速度大小为2.4m/s D. A的速度大小为1.8m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．该过程中，由几何关系知，A向右的运动了，B向上运动了，则力F做的功 B的重力势能增加了 故A正确、B错误； CD．当轻绳方向与竖直方向成53°时，有 运动过程中，对于A、B组成的系统，由动能定理有 联立解得 故C正确、D错误。 故选AC。 11. 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则（ ） A. 当地的重力加速度为 B. 轻质绳长为 C. 当时，轻质绳的拉力大小为 D. 只要，小球在最低点和最高点时绳的拉力大小之差均为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．由图乙可知，当时，有 解得当地的重力加速度为 故A错误； B．在最高点时，绳对小球的拉力和重力的合力提供向心力，则有 可得 由图像知，图像的斜率为 可得轻质绳长为 故B正确； C．当时，轻质绳的拉力大小为 故C正确； D．当时，轻质绳的拉力大小为 当时，在最高点有 当小球运动到最低点时速度为，根据动能定理可得 在最低点，根据牛顿第二定律得 联立可得 故D正确。 故选BCD。 12. 火星周围笼罩着空气层，与地球空气层相似。若宇航员在火星表面附近由静止释放一个质量为m的小球，小球在下落过程中由于受到空气阻力，其加速度a随位移x变化的关系图像如图所示。已知火星的半径为R、自转周期为T，引力常量为G，忽略火星自转对重力的影响，则下列说法正确的是（ ） A. 火星的“第一宇宙速度”为 B. 火星的质量为 C. 火星静止轨道卫星的轨道半径为 D. 小球下落过程中的最大速度为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．小球刚释放瞬间即时的速度为零，故此时小球所受空气阻力为零，可知火星表面的重力加速度大小为，由 可得火星的“第一宇宙速度”为 故A正确； B．由 可得火星的质量 故B错误； C．由 可得火星静止轨道卫星的轨道半径为 故C错误； D．当小球下落的速度最大时，此时，根据 可知图像与横轴围成的面积表示，则有 解得小球下落过程中的最大速度为 故D正确。 故选AD。 三、实验题（共12分） 13. 用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在空中不同时刻的位置如图2所示。 （1）为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小______（选填“钢”或“塑料”）球。 （2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片，b、打开频闪仪。正确的操作顺序是______（选填“先a后b或“先b后a”）。 （3）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，B球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛初速度为______。 【答案】（1）钢 （2）先b后a （3） 【解析】 【小问1详解】 为了减小中空气阻力的影响，小球应选用质量大、体积小的，即选用密度大的小球，则实验所用的小球应选小钢球。 【小问2详解】 为了避免频闪照片记录区域上方出现大量的空白，实验时，应先打开频闪仪，再用小锤击打弹性金属片，即先b后a。 【小问3详解】 若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，则实际长度与频闪照片上长度的比例为 则B球三个相邻时刻的竖直高度差、，A球两个相邻时刻水平距离x，实际值分别为，，，设相邻小球之间的时间间隔为T，则有 ， 联立解得A球平抛初速度为 14. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻倒），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。 （1）某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速__________。 （2）认为绳的张力充当向心力，如果F=__________（用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。 （3）该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常、操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比__________（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】（1） （2） （3）偏小 【解析】 【小问1详解】 挡光片宽度为d，挡光片经过光电门时的挡光时间为Δt，则滑块转动的线速度为 【小问2详解】 绳的张力充当向心力，由向心力公式，如果 则向心力的表达式得到验证。 【小问3详解】 滑块做圆周运动时，滑块受到水平杆的摩擦力，设滑块受水平杆的摩擦力大小为f，方向沿水平杆指向圆心，对滑块由牛顿第二定律可得 解得 可知拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比偏小。 四、计算题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分，有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 如图所示，地面上有一半径的半圆，半圆顶部有一个质量为的小球，当给小球一定的水平初速度时，小球恰好能做平抛运动，不计空气阻力，g取10m/s2。求： （1）小球平抛初速度的大小； （2）小球落地时重力的瞬时功率。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）当给小球一定的水平初速度时，小球恰好能做平抛运动，则有 解得小球平抛初速度的大小为 （2）小球做平抛运动，竖直方向根据 解得小球落地时的竖直分速度为 则小球落地时重力的瞬时功率为 16. 遥控爬墙小车通过排出车身内部部分空气，和外界大气形成气压差，使小车可吸附在墙壁、天花板上。如图所示，某次小车从室内墙壁上的A点由静止出发，沿着竖直方向经B处一小段圆弧运动到水平天花板上的C点，然后从C点开始做匀速圆周运动。已知AB沿竖直方向且足够长，小车内外产生的压力差恒为，方向垂直于接触面，运动过程中小车受到的阻力大小（为小车和墙壁间、天花板间的弹力）、方向总与速度方向相反。小车质量，小车可视为质点，忽略空气阻力，取。 （1）若小车在AB段上的功率为，求小车在AB段上最大速度的大小； （2）若小车在天花板上以4m/s的速率做匀速圆周运动，牵引力大小为，计算时取，求小车运动一周牵引力做的功。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）由题意可得，在AB段小车受到墙壁的弹力 小车受到的阻力 速度最大时牵引力 最大速度 （2）小车在天花板小车受到的弹力 小车受到的阻力 由牛顿第二定律得 代入数据得小车圆周运动半径 小车运动一周牵引力做的功 17. 进入二十一世纪后，我国航天和探月工程在攀登世界科技高峰取得了多个伟大壮举。已知地球表面重力加速度g和地球半径R，回答下列问题： （1）某卫星在赤道面沿椭圆轨道运动，其近地点到地球球心距离可认为等于地球半径R，远地点到地球球心距离等于。若此卫星在近地点时恰好在中国空间站（其运动可简化为轨道半径为R的匀速圆周运动，轨道倾角约为41.3°）的正下方，求该卫星下一次经过中国空间站正下方所需要的时间t。 （2）2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，它将完成月球背面取样的使命。为了解决探测器在月球背面的通信问题，需要发射中继卫星。一种方案是将中继卫星定点在地月系统（视为双星系统）的拉格朗日点（点位于地月连线延长线上），中继卫星在点可在地球和月球引力共同作用下，与月球同步绕地月系统的质量中心O点做匀速圆周运动。求月球到O点的距离以及点到月心的距离r。（已知地球质量为月球的质量的81倍，地月距离为，很小，当x很小时，。） 【答案】（1）；（2）， 【解析】 【详解】（1）令卫星与空间站周期分别为、，根据开普勒第三定律有 对空间站，由于万有引力提供向心力，则有 在地球表面有 卫星下一次经过中国空间站正下方过程有 解得 （2）对月球有 由于地月系统的质量中心O点，则有 解得 探测器绕地月系统的质量中心O点做匀速圆周运动，则有 结合上述解得 由于很小，则也很小，结合题意上述方程可以近似有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈三中2023-2024学年度下学期 高一学年期中考试物理（选考）试卷 一、单选题（本题共8小题；每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确，选对的得4分，选错或不答的得0分。） 1. 在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程。在对以下几位物理学家的科学贡献叙述中，正确的是（ ） A. 第谷提出了行星在椭圆轨道上绕太阳运动的规律 B. 开普勒提出了万有引力定律 C. 卡文迪什利用扭秤装置测出了引力常量 D. 牛顿通过计算首先发现了海王星 2. 本学期“推门课”制度已经在全校推广，深受好评。如图所示，门上有a和b两个质点，它们与门一起绕转轴转动，在门被推开的过程中，a、b两点做圆周运动的（ ） A. 半径相同 B. 角速度相同 C. 线速度相同 D. 向心加速度相同 3. 下列物理量的负号表示大小的是（　　） A. 速度v=2m/s B. 力F=0.01N C. 重力势能Ep=50J D. 力做功为W=10J 4. 如图所示，绳子通过固定在天花板上的定滑轮，左端与套在固定竖直杆上的物体A连接，右端与放在水平面上的物体B相连，到达如图所示位置时，两段绳与水平面的夹角分别为37°、53°，两物体的速率分别为 、，且此时，，，则的大小为（　　） A. 5m/s B. 4m/s C. 3.5m/s D. 3m/s 5. 一辆汽车在平直公路上以恒定功率匀速行驶，行驶的速度为。现突然驶上一段泥泞的道路，阻力变为原来的2倍，行驶一段时间后道路又恢复至开始的情况，过程中汽车功率始终保持不变。则汽车的速度随时间变化的关系图像可能正确是（　　） A. B. C. D. 6. 如图甲所示，一艘正在进行顺时针急转弯训练的航母，运动轨迹可视作半径为R的水平圆周。航母在圆周运动中，船身发生了向外侧倾斜，且甲板法线与竖直方向夹角为，船体后视简图如图乙所示。一质量为m的小物块放在甲板上，与甲板始终保持相对静止，两者之间的动摩擦因数为。假设航母的运动半径R、夹角不随航速改变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 航母对小物块的支持力 B. 小物块可能只受重力、支持力两个力作用 C. 航母的航速越大，则小物块受到的摩擦力越大 D. 航母的最大航速 7. 为了粗略测量月球的直径，小月同学在满月的夜晚取来一枚硬币并放置在合适的位置，使之恰好垂直于视线且刚刚遮住整个月亮，然后测得此时硬币到眼睛的距离为x，硬币的直径为d，若已知月球的公转周期为T，地表的重力加速度g和地球半径R，以这种方法测得的月球直径为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，让质量为m的小球甲（视为质点）从A点以向右的速度水平抛出，到达C点时的速度大小为，与水平方向的夹角为；再让质量为m的小球乙（视为质点）从A点的正上方的B点以向右的速度水平抛出，到达C点时的速度大小也为，与水平方向的夹角为，忽略空气的阻力，重力加速度大小为g，则甲的速度偏转角与乙的速度偏转角之和为（ ） A. 120° B. 90° C. 75° D. 60° 二、多选题（本题共4小题；每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分。） 9. 物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体不可能做（ ） A. 匀速直线运动 B. 匀变速直线运动 C. 曲线运动 D. 圆周运动 10. 如图所示，在竖直平面内放一光滑的直角杆MON，ON竖直。用长5m的轻绳相连的两小球A和B分别套在杆上，A、B球的质量均为1kg，在作用于A球的水平力F的作用下，A、B均处于静止状态，此时细绳与竖直方向所成夹角为37°。已知，，重力加速度g取10m/s2，现突然将力F增大为18N后保持不变，当轻绳方向与竖直方向成53°时，下列说法正确的是（　　） A. 力F做功为18J B. B的重力势能增加了5J C. A的速度大小为2.4m/s D. A的速度大小为1.8m/s 11. 如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动（不计一切阻力），小球运动到最高点时绳对小球的拉力为T，小球在最高点的速度大小为v，其图像如图乙所示，则（ ） A. 当地的重力加速度为 B. 轻质绳长为 C. 当时，轻质绳的拉力大小为 D. 只要，小球在最低点和最高点时绳的拉力大小之差均为 12. 火星周围笼罩着空气层，与地球空气层相似。若宇航员在火星表面附近由静止释放一个质量为m的小球，小球在下落过程中由于受到空气阻力，其加速度a随位移x变化的关系图像如图所示。已知火星的半径为R、自转周期为T，引力常量为G，忽略火星自转对重力的影响，则下列说法正确的是（ ） A. 火星的“第一宇宙速度”为 B. 火星的质量为 C. 火星静止轨道卫星的轨道半径为 D. 小球下落过程中的最大速度为 三、实验题（共12分） 13. 用图1装置做“探究平抛运动特点”的实验时，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下。某次实验，频闪照相记录两小球在空中不同时刻的位置如图2所示。 （1）为了减小中空气阻力的影响，实验所用的小球应选小______（选填“钢”或“塑料”）球。 （2）实验时，有以下两个步骤：a、用小锤击打弹性金属片，b、打开频闪仪。正确的操作顺序是______（选填“先a后b或“先b后a”）。 （3）若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图2中小球直径为d，B球三个相邻时刻的竖直高度差分别为、，A球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。利用这些数据计算A球平抛初速度为______。 14. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力公式。一个体积较小，质量为m的滑块套在水平杆上（不会翻倒），力传感器通过一根细绳连接滑块，用来测量绳中拉力F的大小，最初整个装置静止，细绳刚好伸直但无张力，然后让整个装置逐渐加速转动，最后滑块随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，滑块的中心固定一块挡光片，宽度为d，滑块的中心到转轴的距离为L，每经过光电门一次，通过力传感器和光电计时器就同时获得一组细绳拉力F和挡光片经过光电门时的挡光时间的数据。 （1）某次旋转过程中挡光片经过光电门时的挡光时间为，则滑块转动的线速__________。 （2）认为绳的张力充当向心力，如果F=__________（用已知量和待测量的符号表示），则向心力的表达式得到验证。 （3）该小组验证向心力的表达式时，经多次实验，仪器正常、操作和读数均没有问题，发现拉力F的测量值与滑块的向心力的理论值相比__________（填“偏大”或“偏小”）。 四、计算题（本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不给分，有数字计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 15. 如图所示，地面上有一半径的半圆，半圆顶部有一个质量为的小球，当给小球一定的水平初速度时，小球恰好能做平抛运动，不计空气阻力，g取10m/s2。求： （1）小球平抛初速度的大小； （2）小球落地时重力的瞬时功率。 16. 遥控爬墙小车通过排出车身内部部分空气，和外界大气形成气压差，使小车可吸附在墙壁、天花板上。如图所示，某次小车从室内墙壁上的A点由静止出发，沿着竖直方向经B处一小段圆弧运动到水平天花板上的C点，然后从C点开始做匀速圆周运动。已知AB沿竖直方向且足够长，小车内外产生的压力差恒为，方向垂直于接触面，运动过程中小车受到的阻力大小（为小车和墙壁间、天花板间的弹力）、方向总与速度方向相反。小车质量，小车可视为质点，忽略空气阻力，取。 （1）若小车在AB段上的功率为，求小车在AB段上最大速度的大小； （2）若小车在天花板上以4m/s的速率做匀速圆周运动，牵引力大小为，计算时取，求小车运动一周牵引力做的功。 17. 进入二十一世纪后，我国航天和探月工程在攀登世界科技高峰取得了多个伟大壮举。已知地球表面重力加速度g和地球半径R，回答下列问题： （1）某卫星在赤道面沿椭圆轨道运动，其近地点到地球球心距离可认为等于地球半径R，远地点到地球球心距离等于。若此卫星在近地点时恰好在中国空间站（其运动可简化为轨道半径为R的匀速圆周运动，轨道倾角约为41.3°）的正下方，求该卫星下一次经过中国空间站正下方所需要的时间t。 （2）2024年5月3日，嫦娥六号探测器成功发射，它将完成月球背面取样的使命。为了解决探测器在月球背面的通信问题，需要发射中继卫星。一种方案是将中继卫星定点在地月系统（视为双星系统）的拉格朗日点（点位于地月连线延长线上），中继卫星在点可在地球和月球引力共同作用下，与月球同步绕地月系统的质量中心O点做匀速圆周运动。求月球到O点的距离以及点到月心的距离r。（已知地球质量为月球的质量的81倍，地月距离为，很小，当x很小时，。） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $