第12章 证明 单元测试卷-2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第12章 证明 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.下列命题中是真命题的是(    ) A. 内错角相等 B. 互补的角是邻补角 C. 相等的角是对顶角 D. 平行于同一条直线的两条直线互相平行 2.下列命题的逆命题是真命题的是(    ) A. 如果，，则 B. 直角都相等 C. 两直线平行，同位角相等 D. 若，则 3.下列命题：在同一平面内，没有交点的两条直线互相平行；在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等．其中假命题有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4.下列语句是命题的有(    ) 如果两个角都等于，那么这两个角是对顶角 直角三角形一定不是轴对称图形 画线段 在同一平面内的两条直线不相交就平行 一条直线的垂线只有一条． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.能证明命题“若，，则”的逆命题是假命题的反例是  (    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.下列命题：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；若，则；若，则其中，它们的逆命题一定成立的有(    ) A. B. C. D. 7.下列命题中，假命题是(    ) A. 对顶角相等 B. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等或互补 8.下列命题的逆命题是真命题的是(    ) A. 若，则 B. 若，，则 C. 等边三角形是锐角三角形 D. 全等三角形的对应边相等 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，，于点，与，与有什么关系用一个命题表达所得结论的依据：          ． 10.如图，直线，被所截，，，分别平分和，则用语言叙述这个命题：                                                             ． 11.下列句子：直角三角形中的两个锐角互余；正数都小于；在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；太阳不是行星；对顶角相等吗？作一个角等于已知角．其中是定义的是          ，是命题的是          ，既不是定义也不是命题的是          填写序号 12.请写出命题“如果，那么”的逆命题：          ． 13.如图所示，在中，，过点，且，若，则             ，             ． 14.有下列命题：对顶角相等两点之间线段最短同位角相等，两直线平行锐角都相等两直线平行，内错角相等其中，基本事实的序号是          ，定理的序号是          ． 15.以下个命题：三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分三角形的三条高所在直线的交点一定在三角形的内部多边形的所有内角中最多有个锐角中，若，则为直角三角形，其中是真命题的是      填序号． 16.已知命题：如果两个三角形完全重合，那么这两个三角形的面积相等写出它的逆命题：          该逆命题是          命题填“真”或“假”． 三、解答题：本题共9小题，共72分。 17.本小题分 已知：如图，是线段的中点，，是线段上的两个点，且． 求证：是线段的中点． 证明：是线段的中点         ，                  已知，         ， 即， 是线段的中点         18.本小题分 请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点在上，且平分，求证： 证明：平分 __________________， 已知 ____________ ______ 19.本小题分 请根据命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”完成以下要求． 画出图形． 根据中所画的图形填空并完成证明已知：          求证：          ． 20.本小题分 如图，，，F.请你以其中两个作为条件，另一个作为结论构造命题． 你构造的是哪几个命题 你构造的命题是真命题还是假命题若是真命题，请用推理的方法说明理由若是假命题，请举出反例说明其中的一个命题即可． 21.本小题分 如图，，且，求证：． 证明：已知， ________． ，已知， ________等量代换． ________． 上述推理过程中，运用的互逆的真命题是          ． 22.本小题分 如图，若，点在，内部，求证：D. 23.本小题分 如图，，点，分别在，上，若，求证： 24.本小题分 如图，在中，，，为上一点，且于点试探索与，的数量关系． 如图，当点在的延长线上时，其他条件都不变，你在中探索得到的结论是否还成立并说明理由． 25.本小题分 如图，，试用不同方法证明． 如图，，、、之间有怎样的数量关系？证明你的结论． 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$