8.3动能 动能定理 课件 -2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

第八章第1节 8.3 动能及动能定理 第八章 机械能守恒定律 1 功和功率 物体的动能跟物体的质量和速度都有关系。物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。炮弹在炮筒内推力的作用下速度越来越大，动能增加。这种情况下推力对物体做了功。 你还能举出其他例子，说明动能和力做的功有关吗？这对于定量研究动能有什么启发呢？ 问题 2 动能的表达式 质量为 m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2 恒力F做功 动能 动能及对动能的理解 1.定义：物体由于物体运动而具有的能量。 3.单位：焦耳（J） 1J=1kg·m2/s2 2.表达式： 4.标量：遵从代数运算法则，且只有正值。 5.状态量:对应某一时刻或某一位置，动能具有相对性。 思考与讨论 2016年8月16日，我国成功发射首颗量子科学实验卫星“墨子号”，它的质量为631 kg，某时刻它的速度大小为 7.6 km/s，此时它的动能是多少？ 总结与思考 动能与物体的质量m和运动的速度v有关， 且质量越大，速度越大，动能越大。 功是能量转化的量度， 重力做功对应于重力势能的变化， 弹簧弹力做功对应于弹性势能的变化。那么动能和力做功有关吗？ 接下来我们通过两个例题来加以说明 动能定理 质量为 m的某物体在光滑水平面上运动，在与运动方向相同的恒力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1 增加到 v2，试求这个过程中合外力做的功？ 恒力F做功 初动能 末动能 末动能 动能定理 粗糙水平面上，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒力F 的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，已知阻力恒定为f，试求这个过程中合外力做的功。 合外力做功 初动能 问题与思考 通过以上两个例题，你发现功和动能之间有什么关系了吗？ 动能定理 定义：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫作动能定理（theorem of kinetic energy）。 (1)合力做正功，即W合＞０，Ek2＞Ek1 ，动能增大； (2)合力做负功，即W合＜０，Ek2＜Ek1 ，动能减小。 说明： 动能定理的适用范围 (1)既适用于直线运动,又适用于曲线运动 (2)既适用于恒力做功,又适用于变力做功 (3)力可以是各种性质的力,这些力既可以同时作用,又可以分阶段作用.这是利用动能定理解题的优越性. 动能定理的理解和应用 （1）数量关系：动能定理中的“力”指物体受到的合力，“功”则为合力所做的总功，总功与物体动能的变化具有等量关系。 （2）因果关系：合力做功是引起物体动能变化的原因，即合力做的功决定物体动能的变化。 （3）标量式：动能、功都是标量，所以动能定理表达式是标量式，不存在方向的选取问题，不存在动能定理分量的表达式。 应用动能定理的基本流程 例题1 一架喷气式飞机，质量 m 为 7.0×104 kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时，速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中，飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g 取10 m/s2 ，求飞机平均牵引力的大小。 F牵 F阻 l x o v 例题2 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求： （1）重物刚落地时的速度是多大？ （2）重物对地面的平均冲击力是多大？ 练习与应用 1. 改变汽车的质量和速度，都可能使汽车的动能发生改变。在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍？ A．质量不变，速度增大到原来的2倍 B．速度不变，质量增大到原来的2倍 C．质量减半，速度增大到原来的4倍 D．速度减半，质量增大到原来的4倍 2. 把一辆汽车的速度从 10 km/h 加速到20 km/h，或者从50 km/h加速到60 km/h，哪种情况做的功比较多？通过计算说明。 练习与应用 3. 质量为8g的子弹，以300 m/s的速度射入厚度为5 cm的固定木板（图8.3-5），射穿后的速度是100 m/s。子弹射穿木板的过程中受到的平均阻力是多大？ 练习与应用 4. 我们曾在第四章中用牛顿运动定律解答过一个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一条连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2 m，斜面长6.5 m，质量为60 kg的人沿斜面滑下时所受的阻力是240 N，求人滑至底端时的速度大小，g取10 m/s2。请用动能定理解答。 5. 运动员把质量为 400g 的足球踢出后（图8.3-6），某人观察它在空中的飞行情况，估计上升的最大高度是5m，在最高点的速度为20m/s。不考虑空气阻力，g取10m/s2。请你根据这个估计，计算运动员踢球时对足球做的功。 对点训练——动能定律的基本应用 （多选）（2021·辽宁高考）冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一。某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略；倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数μ相同，因滑板不同，μ满足μ0≤μ≤1.2μ0。在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停止在水平滑道上，以下L1、L2的组合符合设计要求的是（　　） 　　 A.L1＝，L2＝ B.L1＝，L2＝ C.L1＝，L2＝ D.L1＝，L2＝ 答案　CD 对点训练——应用动能定理处理曲线运动 （2022·全国甲卷）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（　　） A. B. C. D. 解析：D　 对点训练——应用动能定理计算变力做功 （多选）幼儿园滑梯（如图甲所示）是孩子们喜欢的游乐设施之一，滑梯可以简化为如图乙所示模型。一质量为m的小朋友（可视为质点），从竖直面内、半径为r的圆弧形滑道的A点由静止开始下滑，利用速度传感器测得小朋友到达圆弧形滑道最低点B时的速度大小为 （g为当地的重力加速度）。已知过A点的切线与竖直方向的夹角为30°，滑道各处动摩擦因数相同，则小朋友在沿着AB下滑的过程中（　　）   A.克服摩擦力做功为 B.处于先失重后超重状态 C.重力的功率先减小后增大 D.在最低点B时对滑道的压力大小为mg 解析：BD　 $$