第11章 一元一次不等式 单元测试卷-2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第11章 一元一次不等式 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.不等式的非负整数解有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.解不等式时，去分母后结果正确的为(    ) A. B. C. D. 3.不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 4.在下列解不等式的过程中，错误的一步是(    ) A. 去分母得 B. 去括号得 C. 移项得 D. 系数化为得 5.不等式的自然数解的个数是(    ) A. B. C. D. 6.不等式组的解集为，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 7.如图天平右盘中的每个砝码的质量都是，则物体的质量的取值范围在数轴上可表示为(    ) A. B. C. D. 8.用若干辆载重量为吨的货车运一批货物，若每辆货车只装吨，则剩下吨货物；若每辆货车装吨，则最后一辆车装的货物不足吨，若设有辆货车，则应满足的不等式组是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图是某机器零件的设计图纸单位：，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则合格零件长度的取值范围是          ． 10.把个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足个外，其余每人均分得个苹果，求学生的人数．若设学生有人，则可以列出不等式组为____________________． 11.某校组织开展了“诗词大会”的知识竞赛初赛，共有道题答对一题加分，答错或不答一题扣分，小辉在初赛得分超过分顺利进入决赛设他答对道题，根据题意，可列出关于的不等式为___________． 12.如果不等式组的解集是，那么的值为          ． 13.已知、为常数，若的解集为，则的解集是          ． 14.不等式组的解集是，那么的取值范围是          ． 15.关于的不等式组有解，则的取值范围是          ． 16.如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当未进入木块的铁钉的长度足够时，每次钉入木块的铁钉的长度是前一次的已知这个铁钉被敲击次后全部进入木块木块足够厚，且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是若铁钉的总长度为，则的取值范围是          ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 17.解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： 18.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题：本题共7小题，共56分。 19.本小题分 甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得分，平一场得分，负一场得分．两队一共比赛了场，甲队保持不败，得分超过分．甲队至少胜了多少场？ 20.本小题分 某单位准备购买某文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为元件，甲超市一次性购买金额不超过元的不优惠，超过元的部分按标价的折售卖；乙超市全部按标价的折售卖． 若该单位需要购买件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为______元，在乙超市的购物金额为______元； 假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？ 21.本小题分 为加快复工复产，某企业需运输一批物资，据调查得知，辆大货车与辆小货车一次可以运输箱；辆大货车与辆小货车一次可以运输箱． 求辆大货车和辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； 计划用两种货车共辆运输这批物资，每辆大货车运输一次所需费用为元，每辆小货车运输一次所需费用为元，若大货车的数量不少于辆，总费用小于元．请列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？ 22.本小题分 列方程组或不等式组解应用题： 学校为了支持体育社团开展活动，鼓励同学们加强锻炼，准备增购一些羽毛球拍和乒乓球拍． 根据图中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的价格； 学校准备用元购买羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的数量为羽毛球拍数量的倍，请问最多能购买多少支羽毛球拍？ 23.本小题分 阅读下列材料，然后解答后面的问题． 我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解． 例：由，得，为正整数， ，则有． 又为正整数，则为正整数． 由与互质，可知：为的倍数， 从而，代入． 的正整数解为． 用材料中的方法解决问题： 请写出方程的正整数解：______； 若为自然数，求满足条件的的整数值． 七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为元的笔与单价为元的笔记本两种奖品，共花费元，问有几种购买方案？ 24.本小题分 某商场“双”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进件甲种商品和件乙种商品共需元，购进件甲种商品和件乙种商品共需元． 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ 若甲种商品的售价为每件元，乙种商品的售价为每件元，该商场准备购进甲、乙两种商品共件，且这两种商品全部售出后总利润不少于元，不高于元．若购进甲种商品件，请问该商场共有哪几种进货方案？ 根据往年销售情况，商场计划在“双”当天将现有的甲、乙两种商品共件按中的售价全部售完．但因受拉尼娜现象形成的冷空气持续影响，当天出现的雨雪天气使得件商品没有全部售完，两种商品的实际销售利润总和为元．那么，“双”当天商场至少卖出乙种商品多少件？ 25.本小题分 小明的数学研学作业单上有这样一道题：已知，且，，设，那么的取值范围是什么？ 【回顾】 小明回顾做过的一道简单的类似题目：已知：，设，那么的取值范围是______请你直接写出答案 【探究】 小明想：可以将研学单上的复杂问题转化为上面回顾的类似题目． 由得，则， 由，，得关于的一元一次不等式组______， 解该不等式组得到的取值范围为______， 则的取值范围是______． 【应用】 已知，且，，设，求的取值范围； 已知是大于的常数，且，，的最大值为______用含的代数式表示； 【拓展】 若，且，，，设，且为整数，那么所有可能的值的和为______． 学科网（北京）股份有限公司 $$