第九章 整式乘法与因式分解 单元测试卷-2023-2024学年苏科版七年级数学下册

第九章 整式乘法与因式分解 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.若多项式是完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 4.分解因式的结果是(    ) A. B. C. D. 5.下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是(    ) A. B. C. D. 6.利用乘法公式判断，下列等式成立的是(    ) A. B. C. D. 7.下列等式中，从左到右的变形是因式分解是(    ) A. B. C. D. 8.如图，现有边长为和的正方形纸片各一张，长和宽分别为，的长方形纸片一张，其中把纸片Ⅰ，Ⅲ按图所示的方式放入纸片Ⅱ内，已知图中阴影部分的面积满足，则，满足的关系式为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.已知一个三角形的一边长是，该边上的高是，则这个三角形的面积为          ． 10.若的积中不含有的一次项，则的值为          ． 11.分解因式，甲看错了值，分解的结果是，乙看错了值，分解的结果是，那么分解因式正确的结果应该是______． 12.一个多项式与的积为，则          ． 13.因式分解：          ． 14.如果，那么的值为          ． 15.若的积中不含的二次项和一次项，则的值为          ． 16.若被除后余，那么          ． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 17.计算 ． ． ． ． 18.把下列各式分解因式： ； ； ； ． 四、解答题：本题共7小题，共56分。 19.本小题分 数学课上老师出了一道题：计算的值．喜欢数学的小亮举手做出这道题，他的解题过程如下： ． 老师表扬小亮积极发言的同时，也指出了他解题中的错误，你认为小亮的解题过程错在哪儿，并给出正确的答案． 20.本小题分 在化简整式中，“”表示运算符号“”“”中的某一个，“”表示一个整式． 计算； 若，求出整式“”； 若的计算结果是二次单项式，请直接写出一组满足条件的“”及“”． 21.本小题分 通过计算下列各式，寻找规律： 计算： 猜想：           若，则                                        ． 22.本小题分 如图，边长为的正方形和边长为的正方形拼在一起，，，三点在同一直线上，设图中阴影部分的面积为． 如图，的值与的大小有关吗？说明理由． 如图，若，，求的值． 23.本小题分 如图，在正方形中放入两张边长分别为和的正方形纸片，已知，正方形的面积记为，阴影部分面积分别记为，． 用含，，的代数式分别表示，； 若，且，求的值； 若，试说明是完全平方式． 24.本小题分 阅读下列材料： 对于多项式，如果我们把代入此多项式，发现的值为，这时可以确定多项式中有因式；同理，可以确定多项式中有另一个因式于是我们可以得到． 又如：对于多项式，发现当时，的值为，则多项式有因式，我们可以设，解得，，于是我们可以得到． 以上这种因式分解的方法叫试根法．请你根据材料，解答以下问题： 当时，多项式的值为          ，所以多项式有因式          ，从而因式分解          ． 用试根法分解因式： ； ； ． 已知是多项式的一个因式，求，的值，并将该多项式因式分解． 分解因式． 25.本小题分 【发展性作业】 对应目标、、、、、如图是一套住房的平面图及尺寸数据． 用含有，的式子表示这套房子的总面积是________； 经测量得米，米，购买时房价为万元平方米，在计算房价时需另外加平方米的公摊面积，那么该房的价格是________万元；   装修时，客厅与卧室铺设木地板，每平方米售价为元，厨房和卫生间铺瓷砖地板，每平方米售价为元，那么铺设地板一共需要材料费多少元？ 第6页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 $$