第二章有理数的加法、减法及加减混合运算 讲义（2.4-2.6）2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.4-2.6北师大版数学七年级上册第二章有理数的加法、减法及加减混合运算 讲义 2.4有理数的加法 1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法． 2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数． 3.运算律： 有理数加法运算律 加法交换律 文字语言 两个数相加，交换加数的位置，和不变 符号语言 a+b＝b+a 加法结合律 文字语言 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 符号语言 (a+b)+c＝a+(b+c) 要点诠释：交换加数的位置时，不要忘记符号． 2.5有理数的减法 1.定义： 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算． 2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。即有：． 加减法可以互相转化： 将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．例如 3-5=3+（-5） 2+7=2-（-7） 2.6有理数的加减混合运算 1.法则：将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算. 强化练习 题型一、有理数的加法运算 1、计算（﹣20）+16的结果是（ ） A.﹣4 B.4 C.﹣2016 D.2016 2、大于﹣5且小于3的所有整数的和是______． 3、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4、计算： （1）(+20)+(+12) （2） （3）(+2)+(-11) （4）(-3.4)+(+4.3) （5）(-2.9)+(+2.9) (6)(-5)+0 题型二、有理数的减法运算 5、下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6、计算：(1)(-32)-(+5) (2)(+2)-(-25) 7、 计算： (1) -7+10 (2)(-)+(-7.3) (3) 1+(-2) (4) 7+(-3.8)+(-7.2) 8、下表是某中学图书馆上周的借阅记录：（超过300本记为“+”，少于300本记为“﹣”） 星期 一 二 三 四 五 图书册数（本） ﹣6 +24 ﹣13 +8 +42 请根据上面的表格，解答下列问题： （1）上星期三借出多少本书？ （2）上星期二比星期一多借出多少本书？ （3）上星期共借出多少本书？ 题型三、有理数的加减混合运算 例9、﹣减去5与﹣2的和，差是（ ） A.﹣3 B.2 C.3 D.3 例10、下列说法： （1）两个负数相加，和一定为负； （2）两个正数相减，差不是正数就是负数； （3）正数减负数，差不一定是正数； （4）负数减负数，差不一定是负数． 其中正确的是（） A.(1)(3) B.(1)(4) C.(1)(2)(4) D.(2)(4) 例11计算： （1） （2） （3） （4） 例12、 把，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（ ） 题型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用 例13、邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）邮递员一共骑了多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$