浙江省湖州市普通高中2023-2024学年高一下学期6月学情调查数学试卷

2023-2024学年度高一年级第二学期学情调查

数学试卷

本卷满分为150分，考试时间为120分钟

一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知复数，，，则（    ）

A. 3 B. 1 C.  D.

2. 用斜二测画法作一个边长为2的正方形，则其直观图的面积为（　　）

A.  B. 2 C. 4 D.

3. “幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高．现随机抽取10位某小区居民，他们的幸福感指数分别为3，4，5，5，6，6，7，8，9，10，则这组数据的第80百分位数是（    ）

A. 7.5 B. 8 C. 8.5 D. 9

4. 已知向量，若∥，则的值等于（    ）

A.  B.  C. 1 D.

5. 某中学数学兴趣小组为了测量校园旗杆的高度，如图所示，在操场上选择了C、D两点，在C、D处测得旗杆AB的仰角分别为、，在水平面上测得，且C，D的距离为12米，则旗杆的高度为（    ）

 

A. 9米 B. 12米 C. 米 D. 15米

6. 若，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，在中，已知，，，、边上的两条中线，相交于点，则的余弦值为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知是两条不相同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（    ）

A. 若是异面直线，，则.

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

10. 在中各角所对得边分别为a，b，c，下列结论正确的有（    ）

A. 则为等边三角形；

B. 已知，则；

C. 已知，，，则最小内角的度数为；

D. 在，，，解三角形有两解．

11. 如图，圆台中，母线AB与下底面所成的角为60°，BC为上底面直径，O2A=6O1B=6，则（    ）

A. 圆台的母线长为10

B. 圆台的侧面积为

C. 由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是

D. 在圆台内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值是4

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知一组数据的平均数是2，方差是，那么另一组数据的方差为__________.

13. 已知，则______.

14. 如图，在正方体中，E.分别为棱的中点.则过点的截面分正方体上下两部分的体积之比为__________.