6.2 密度 （分层练习）-【上好课】2024-2025学年八年级物理上册同步精品课堂（人教版2024）

6.2 密度 目录 2 考点01 物质的质量与体积的关系 2 考点02 密度的单位及对密度的理解 3 考点03 对密度表的理解 3 考点04 密度的相关比较 4 考点05 密度的简单计算 5 考点06 密度与温度 5 6 12 考点01 物质的质量与体积的关系 1．为了研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的若干蜡块和干松木做实验，根据数据画出如图所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．相同体积的蜡块和干松木，干松木的质量大 B．相同质量的蜡块和干松木，蜡块的体积大 C．同种物质的质量与体积成正比 D．不同物质组成的物体，物体的质量相等 2．在探究物质的某种特性实验中，晓芳同学提出了以下猜想： 猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同； 猜想二：对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。 为了检验上述猜想是否正确，晓芳所在的实验小组通过合作，得到了实验数据如下表所示： 实验次数 物体名称 m/g V/cm3 /g·cm-3 1 水A 10 10 1 2 铁块A 79 10 7.9 3 水B 20 20 1 4 铁块B 158 20 7.9 5 铜块 267 30 8.9 请回答下列问题：   （1） 为了探究猜想一是否正确，可以选择实验 进行研究（填写序号）； （2）对比实验1、4和5，可以证猜想 是正确的； （3）通过分析实验数据，还可以发现：对于不同种类的物质，它们的体积相同，其质量一般 ；这个结论是由实验 数据分析得出的（填写序号）。 考点02 密度的单位及对密度的理解 3．人们平时常讲“铁比棉花重”，其实际含义是（　　） A．铁的重力比棉花大 B．铁的质量比棉花大 C．铁的体积比棉花小 D．铁的密度比棉花大 4．丹顶鹤“立立”跟同伴斗争，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，又根据塑料上喙铸造，得到同形状的金属钛上喙，帮助“立立”重获捕食能力。在打磨过程中，塑料上喙的密度（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 5．将2.5g/cm3换算成以kg/m3为单位的正确换算式为（　　） A．2.5g/cm3=2.5g/cm3×=2.5×103g/cm3 B．2.5g/cm3=2.5×=2.5×103kg/m3 C．2.5g/cm3=2.5g/cm3×=2.5×103kg/m3 D．2.5g/cm3=2.5×=2.5×10-3kg/m3 6．一块砖的密度是1.5g/cm3，把它平分成两块，每块的密度应是（　　） A．0.5g/cm3 B．0.75g/cm3 C．1.5g/cm3 D．3g/cm3 7．关于密度，下列说法正确的是（　　） A．受热膨胀的铁轨密度变大 B．固体的密度一定比液体的密度大 C．密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关 D．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 8．我们常说的“油比水轻”是指油的 比水小；冰的密度是0.9×10³kg/m³，它表示的物理意义是 。 9．铜的密度是8.9×103kg/m3。一块铜锯去一半，剩下一半的密度为 kg/m3，合 g/cm3。 考点03 对密度表的理解 10．小江同学根据下表所提供的几种物质的密度，得到以下四个结论，其中正确的是（　　） 物质 水 酒精 水银 冰 铝 铜 密度（kg/m3） 1.0×103 0.8×103 13.6×103 0.9×103 2.7×103 8.9×103 A．从表格中可知水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1m3的水的质量为1.0×103kg/m3 B．同种物质的密度总是不变的 C．把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变 D．质量相同的实心铝块和冰块，铝块体积是冰块的3倍 考点04 密度的相关比较 11．如图所示表示三种不同物质的质量跟体积的关系，由图可知（　　） A．ρ1＞ρ2＞ρ3 B．ρ1＞ρ3＞ρ2 C．ρ3＞ρ2＞ρ1 D．ρ2＞ρ3＞ρ1 12．两个规格相同的瓶子分别盛有不同的液体，然后分别放在已经调平的天平两端的托盘上，天平恰好能再次平衡，如图所示。则（　　） A．甲瓶内的液体质量较大 B．乙瓶内的液体质量较大 C．甲瓶内的液体密度较大 D．乙瓶内的液体密度较大 13．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为；乙试管中的液体密度为，则下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断密度 14．如图，两个完全相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知B液体是 （）判断的理由 。 考点05 密度的简单计算 15．甲、乙两个物体，它们的体积之比是2∶3，质量之比为是3∶5，那么甲、乙两物体的密度之比是（　　） A．2∶5 B．5∶2 C．9∶10 D．5∶8 16．有甲、乙两物体质量之比为 1︰8，密度之比为 1︰4，则甲与乙物体的体积之比是（　　） A．2︰1 B．1︰2 C．1︰4 D．4︰1 17．钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救病人用了三分之二，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．2kg/m3 D．3kg/m3 18．岗南水库是我市一座防洪灌溉、发电及库区养鱼等综合利用的大型水利枢纽工程，总库容。这个水库装满水后水的总质量约为（　　） A． B． C． D． 19．很多同学都知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。由生物学知识可以知道，人的身体70%左右由水组成。淏淏的身高为170cm，体重为70kg。据此估算淏淏的体积大约为（　　） A．70cm3 B．70dm3 C．50cm3 D．50dm3 20．某大学研发出全世界最轻、最小的“太空魔方”，如图所示。该“太空魔方”是一个均匀的立方体，边长为10cm，质量约为4kg，则“太空魔方”的密度为 。 21．建筑工地需用沙石400m3，若用载重4t的卡车运送，需运多少车（）？ 考点06 密度与温度 22．建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，如图所示，这样能有效避免吸入有害气体或被灼伤。这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体（　　） A．温度较低，大量聚集在房间的下方 B．密度较大，大量聚集在房间的上方 C．温度较高，大量聚集在房间的下方 D．密度较小，大量聚集在房间的上方 23．如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积﹣温度图像，以下说法正确的是（　　） A．4℃时，液体密度最小 B．温度升高，液体密度不变 C．2℃时液体的密度比8℃时大 D．由1℃升高到8℃，液体体积一直变大 24．如图，上方是用纸杯做的风车，用线悬挂起来，能够自由转动，下方纸杯里放在小段蜡烛， 点燃蜡烛，风车转动起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度 所以热空气 形成气流，气流通过风车，带动风车转动。      一、单选题 25．关于密度公式 的说法中正确的是（　　） A．物质的密度跟它的质量成正比 B．物质的密度跟它的体积成反比 C．物质的密度跟它的质量成正比，且跟它的体积成反比 D．物质密度跟它的质量、体积大小无关 26．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一杯水喝掉一半后，它的质量减半，密度不变 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一罐氧气用掉一半后，罐内氧气的质量减半，密度不变 27．底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为若沿水平方向将甲、乙切去相同的质量，剩余部分高度恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（　　）    A． B． C． D． 28．如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量。如果用刚好能装“一斤”白酒（“一斤”白酒的质量是500g）的“提子”来量度酱油，则装满一“提子”的酱油的质量是（已知ρ酱油=1.1g/cm3，ρ白酒=0.9g/cm3）（　　） A．611g B．500g C．550g D．455g 29．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像如图所示。下列关于甲、乙物质的说法错误的是（　　） A．体积相等时，甲的质量小 B．质量相等时，乙的体积小 C．甲的密度比乙的密度大 D．甲的密度为0.5×103kg/m3 30．由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　）    A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．1∶2 31．小明同学阅读了如表后，归纳了一些结论，其中正确的是（　　） 1标准大气压下部分物质的密度 煤油 干冰 酒精 冰 水 铝 水银 铜 A．同种物质的密度一定相同 B．不同物质的密度一定不同 C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大 D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小 32．小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将1kg的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，则下列说法中正确的是（　　） A．在0℃时，冰块的密度比水大 B．水结冰时，质量不变，体积变小 C．当水从0℃上升到4℃的过程中，随着温度的升高，其密度逐渐增大 D．小明和小聪的研究结果表明：密度是不会随着物质的状态而发生改变的 33．加油站是按照车辆所加注汽油的体积来计费的，经验丰富的驾驶员夏季往往会避开中午，而是选择在早上或者晚上才去为车辆加油，这是因为相同费用，早、晚加油能够比中午加油获得更多质量的汽油。对此下列分析正确的是（　　） A．早、晚温度低，汽油密度大 B．早、晚温度低，汽油密度小 C．中午温度高，汽油密度大 D．中午温度低，汽油密度小 34．在测量液体密度的实验中，小梦利用天平和量杯测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（　　） A．量筒的质量为40g B．40cm3的该液体质量为60g C．该液体的密度为1g/cm3 D．该液体的密度为2g/cm3 35．小明同学在研究物质密度时，测量了四种固体的质量与体积，把它们在如图所示的坐标系中表示出来，根据图像同学们认为：①ρ1>ρ2=ρ3>ρ4；②ρ1<ρ2=ρ3<ρ4；③m1<m2<m3=m4；④V1<V2<V3=V4。以上说法中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 36．现在少数卖散装米酒和酱油的商店，还用如图所示形状容器来量取米酒或酱油。装满对应商品质量都是250g，已知，，下列说法正确的是（　　） A．甲容器是量取米酒的 B．若两个容器均装满酱油，质量相同 C．甲容器的体积与乙容器的体积之比是3∶4 D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了56g 37．把一石块浸没在盛满煤油的杯子中，从杯中溢出了8g的煤油。若将该石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的质量是（ρ煤油=0.8×103kg/m3）（　　） A．6.4g B．8g C．10g D．12.5g 二、填空题 38．如图所示，在室温下，用绷紧的橡皮膜把一个锥形瓶的瓶口封上，然后把瓶子放入热水中，橡皮膜会凸起来。瓶内气体质量 ，体积 ，密度 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）    39．北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为 m。 40．雾霾的频繁出现催生了一个新的商品交易“卖空气”，如图，在某电商平台上标称“新西兰纯净手工灌装”的一瓶规格为7.7L的压缩空气，卖价高达219元，它警示着人们，今天空气成“商品”，明日就可能会成为“稀缺品”，呼吁人们提高环境保护意识。已知一瓶这样的空气密度为8kg/m3。一瓶这样的空气的质量为 g，这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的密度为 kg/m3。 41．浙江大学的科学家们研制出的全碳气凝胶，是迄今为止世界上最轻的固态材料，如图所示。这里的“最轻”是指它的 小（选填“质量”“密度”或“重力”）。已知一块体积为100cm3的全碳气凝胶的质量只有0.016g，则它的密度为 kg/m3. 42．小明在练习乒乓球时，不小心一脚把乒乓球踩瘪了但没有破裂。对于乒乓球内气体而言，不变的物理量是 ，变小的物理量是 ，变大的物理量是 。（以上各空均选填“温度”、“体积”、“质量”或“密度”） 43．流感防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。容积为20L的钢瓶内储存有密度为1.5kg/m3的氧气，其质量为 kg，氧气瓶内氧气用掉一半后，瓶内氧气的质量将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 44．如图是甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系图像。甲物质的密度ρ甲为 g/cm3，ρ甲 ρ乙（选填“＝”“＞”或“＜”）。分别用甲、乙两种物质做成体积相同的实心体，则它们的质量之比m甲∶m乙为 。 45．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了图象，如图所示。量杯的质量是 g，这种液体的密度是    三、计算题 46．一个瓶子的质量为40g，装满水后的质量为90g，装满某种液体后的质量为100g，求： （1）瓶子的容积； （2）该液体的密度为多少。 47．如图为春秋时期的青铜器——越王勾践剑，质量为875g。某创客小组用ABS材料，通过3D打印技术仿制一把体积相同的越王勾践剑。求：（ρ青铜=8.75×103kg/m3，ρABS=1.05×103kg/m3） （1）越王勾践剑的体积； （2）仿品的质量。 48．小芳看到同学戴眼镜，找来外形相同，体积相等的铜合金和钛合金镜框，测出铜合金镜架质量20g，体积2.5cm3。已知钛合金密度4.5g/cm3。求： （1）铜合金的密度。 （2）通过计算质量，对比铜合金镜框，采用钛合金有什么优点？ 49．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 50．（多选）如图甲，玻璃杯中原先装有的某种液体，打开龙头，继续向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）    A．玻璃杯的质量为90g B．液体的密度为 C．该液体可能是水 D．装满液体时，杯中液体的质量为208g 51．（多选）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面，圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲物体的质量等于容器中液体乙的质量。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则甲、乙的密度ρ以及它们截取或抽取部分质量m的关系正确的是（　　） A．ρ甲＜ρ乙 B．m甲>m乙 C．m甲＜m乙 D．ρ甲>ρ乙 52．一底面积为60cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深6cm，再放入一个实心铝球，水面正好与杯口相平，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是528g。接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是607g。（ρ冰=0.9×10kg/m3，ρ铝=2.7×10kg/m3，ρ铜=8.9×10kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）冰的质量为多少g？ （2）铝球的质量为多少 ？ （3）铜球的体积是多少cm3？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2 密度 目录 2 考点01 物质的质量与体积的关系 2 考点02 密度的单位及对密度的理解 3 考点03 对密度表的理解 5 考点04 密度的相关比较 5 考点05 密度的简单计算 7 考点06 密度与温度 9 11 23 考点01 物质的质量与体积的关系 1．为了研究物质的某种属性，同学们找来大小不同的若干蜡块和干松木做实验，根据数据画出如图所示的图像。下列说法正确的是（　　） A．相同体积的蜡块和干松木，干松木的质量大 B．相同质量的蜡块和干松木，蜡块的体积大 C．同种物质的质量与体积成正比 D．不同物质组成的物体，物体的质量相等 【答案】C 【解析】A．由图可知相同体积的蜡块和干松木，干松木的质量小，故A错误； B．由图可知相同质量的蜡块和干松木，蜡块的体积小，故B错误； C．图中两种物质的质量与体积的比值不变，即同种物质的质量与体积成正比，故C正确； D．不同物质组成的物体，密度不相同，即1cm3物体的质量不相等，故D错误。 故选C。 2．在探究物质的某种特性实验中，晓芳同学提出了以下猜想： 猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同； 猜想二：对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。 为了检验上述猜想是否正确，晓芳所在的实验小组通过合作，得到了实验数据如下表所示： 实验次数 物体名称 m/g V/cm3 /g·cm-3 1 水A 10 10 1 2 铁块A 79 10 7.9 3 水B 20 20 1 4 铁块B 158 20 7.9 5 铜块 267 30 8.9 请回答下列问题：   （1） 为了探究猜想一是否正确，可以选择实验 进行研究（填写序号）； （2）对比实验1、4和5，可以证猜想 是正确的； （3）通过分析实验数据，还可以发现：对于不同种类的物质，它们的体积相同，其质量一般 ；这个结论是由实验 数据分析得出的（填写序号）。 【答案】 1和3（或2和4） 二 不同 1和2（或3和4） 【解析】（1）[1]猜想一：对于同种类物质，体积不同，质量不同，其质量与体积的比值相同；所以需要控制物质种类相同，所以可以选择实验1和3（或2和4）进行研究。 （2）[2]对比实验1、4和5，可知对于不同种类的物质，体积不同，质量不同，其质量和体积的比值一般不同。故可以验证猜想二。 （3）[3][4]通过分析第1次、第2次实验或第3次、第4次实验可知：对于物质种类不同的水和铁，它们的体积相同，其质量一般不同。 考点02 密度的单位及对密度的理解 3．人们平时常讲“铁比棉花重”，其实际含义是（　　） A．铁的重力比棉花大 B．铁的质量比棉花大 C．铁的体积比棉花小 D．铁的密度比棉花大 【答案】D 【解析】人们平时常讲“铁比棉花重”是指体积相同的铁和棉花相比，铁的质量大于棉花的质量。由可知，体积相同，质量越大的物体，其密度越大，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 4．丹顶鹤“立立”跟同伴斗争，失去了上喙。华南理工大学技术团队利用3D打印做出塑料上喙的大致模样，接着手工打磨得到形状完美的塑料上喙，又根据塑料上喙铸造，得到同形状的金属钛上喙，帮助“立立”重获捕食能力。在打磨过程中，塑料上喙的密度（　　） A．变大 B．变小 C．不变 D．无法判断 【答案】C 【解析】密度是物质的特性，同种物质的质量一般相同，在打磨过程中，质量减小，体积减小，塑料上喙的密度不变。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．将2.5g/cm3换算成以kg/m3为单位的正确换算式为（　　） A．2.5g/cm3=2.5g/cm3×=2.5×103g/cm3 B．2.5g/cm3=2.5×=2.5×103kg/m3 C．2.5g/cm3=2.5g/cm3×=2.5×103kg/m3 D．2.5g/cm3=2.5×=2.5×10-3kg/m3 【答案】B 【解析】单位换算时，换算过程应是原数字不变，乘以进率，再写上换算后的单位；故将2.5g/cm3换算成以kg/m3为单位的换算式为 2.5g/cm3=2.5×=2.5×103kg/m3 故ACD错误，B正确。 故选B。 6．一块砖的密度是1.5g/cm3，把它平分成两块，每块的密度应是（　　） A．0.5g/cm3 B．0.75g/cm3 C．1.5g/cm3 D．3g/cm3 【答案】C 【解析】密度是物质的一种特性，只与物质种类和状态有关，一块砖把它平分成两块，物质的种类和状态不变，所以砖的密度不变，仍为1.5g/cm3，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7．关于密度，下列说法正确的是（　　） A．受热膨胀的铁轨密度变大 B．固体的密度一定比液体的密度大 C．密度是物质的物理属性，与物质的种类、温度、物质的状态有关 D．由密度公式可知，密度与物体的质量成正比，与物体的体积成反比 【答案】C 【解析】A．受热膨胀的铁轨质量不变，体积变大，由可知密度变小，故A错误； B．固体的密度一般比液体的密度大，但是也有固体的密度小于液体的密度的，比如木块的密度远远小于水银的密度，故B错误； C．密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、温度、物质的状态有关，与质量和体积无关，故C正确； D．密度是物体本身的一种性质，与物体的质量、体积无关，同种物质的质量和体积的比值是一定的，故D错误。 故选C。 8．我们常说的“油比水轻”是指油的 比水小；冰的密度是0.9×10³kg/m³，它表示的物理意义是 。 【答案】 密度 1m3冰的质量为0.9×103kg 【解析】[1]我们常说的“油比水轻”是指在体积相同时，油的质量更小，这是指油的密度比水的密度小。 [2]冰的密度是0.9×103kg/m3，表示的物理意义是体积为1m3的冰，其质量为0.9×103kg。 9．铜的密度是8.9×103kg/m3。一块铜锯去一半，剩下一半的密度为 kg/m3，合 g/cm3。 【答案】 8.9×103 8.9 【解析】[1][2]物质的密度是物质的一种属性，与密度和体积大小无关，所以一块铜锯去一半，剩下一半的密度不变，仍为 8.9×103kg/m3，合8.9g/cm3。 考点03 对密度表的理解 10．小江同学根据下表所提供的几种物质的密度，得到以下四个结论，其中正确的是（　　） 物质 水 酒精 水银 冰 铝 铜 密度（kg/m3） 1.0×103 0.8×103 13.6×103 0.9×103 2.7×103 8.9×103 A．从表格中可知水的密度为1.0×103kg/m3，其物理意义为1m3的水的质量为1.0×103kg/m3 B．同种物质的密度总是不变的 C．把200g酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变 D．质量相同的实心铝块和冰块，铝块体积是冰块的3倍 【答案】C 【解析】A．某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度，水的密度是1.0×103kg/m3，其物理意义是：1m3水的质量为1.0×103kg，故A错误； B．同种物质，状态不同时，密度不同，例如：冰和水的密度不同，故B错误； C．200克酒精倒掉100g，剩下酒精的密度不变，密度与质量无关，故C正确； D．铝的密度为2.7×103kg/m3，冰的密度为0.9×103kg/m3，铝的密度是冰的密度的3倍，同质量的实心铝块、冰块，由公式可知，铝的体积是冰的体积的，故D错误。 故选C。 考点04 密度的相关比较 11．如图所示表示三种不同物质的质量跟体积的关系，由图可知（　　） A．ρ1＞ρ2＞ρ3 B．ρ1＞ρ3＞ρ2 C．ρ3＞ρ2＞ρ1 D．ρ2＞ρ3＞ρ1 【答案】A 【解析】由图像知道，相同体积的三种不同物质的质量关系是 如图所示： 由知道，三种不同物质的密度的关系 ρ1＞ρ2＞ρ3 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 12．两个规格相同的瓶子分别盛有不同的液体，然后分别放在已经调平的天平两端的托盘上，天平恰好能再次平衡，如图所示。则（　　） A．甲瓶内的液体质量较大 B．乙瓶内的液体质量较大 C．甲瓶内的液体密度较大 D．乙瓶内的液体密度较大 【答案】D 【解析】AB．规格相同的瓶装了不同的液体，放在已经调平的天平上，天平仍然保持平衡，说明两边托盘上物体的质量相等，即甲、乙两瓶内液体质量相等，故AB不符合题意； CD．由图可知，甲瓶液体的体积大于乙瓶液体的体积，因甲、乙两瓶内液体质量相等，由可知，甲瓶液体的密度小于乙瓶液体密度，故D符合题意，C不符合题意。 故选D。 13．如图所示，甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体，甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。已知甲试管中的液体密度为；乙试管中的液体密度为，则下列判断中正确的是（　　） A． B． C． D．无法判断密度 【答案】C 【解析】由图甲、乙可知，乙试管中液体的体积比甲试管中液体的体积更大，而它们的质量相等，由可知，甲试管中液体的密度比乙试管中液体的密度更大，即，故ABD错误，C正确。 故选C。 14．如图，两个完全相同的烧杯，分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识，可知B液体是 （）判断的理由 。 【答案】 水 见解析 【解析】[1][2]水和酒精的质量相等，因为 ρ水>ρ酒精 由可知水和酒精的体积关系 V水<V酒精 所以A液体是酒精，B液体是水。 考点05 密度的简单计算 15．甲、乙两个物体，它们的体积之比是2∶3，质量之比为是3∶5，那么甲、乙两物体的密度之比是（　　） A．2∶5 B．5∶2 C．9∶10 D．5∶8 【答案】C 【解析】由题知，甲、乙两个物体，它们的体积之比是2∶3，质量之比为是3∶5，则甲、乙两物体的密度之比为 故C正确，ABD错误。 故选C。 16．有甲、乙两物体质量之比为 1︰8，密度之比为 1︰4，则甲与乙物体的体积之比是（　　） A．2︰1 B．1︰2 C．1︰4 D．4︰1 【答案】B 【解析】甲、乙的质量之比为 1︰8，密度之比为1︰4，根据密度公式可得，甲、乙的体积之比为 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 17．钢瓶内装有密度为6kg/m3的氧气，某次抢救病人用了三分之二，钢瓶内剩余氧气的密度为（　　） A．6kg/m3 B．4kg/m3 C．2kg/m3 D．3kg/m3 【答案】C 【解析】设钢瓶的容积为V，原来氧气的质量 m=ρV=6kg/m3×V 某次抢救病人用了三分之二，钢瓶内剩下氧气的质量 剩余氧气的密度 故选C。 18．岗南水库是我市一座防洪灌溉、发电及库区养鱼等综合利用的大型水利枢纽工程，总库容。这个水库装满水后水的总质量约为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】水库总库容，则装满水后水的质量为 故选C。 19．很多同学都知道自己的身高和体重，却不知道自己的体积。由生物学知识可以知道，人的身体70%左右由水组成。淏淏的身高为170cm，体重为70kg。据此估算淏淏的体积大约为（　　） A．70cm3 B．70dm3 C．50cm3 D．50dm3 【答案】B 【解析】水的密度是1.0×103kg/m3，人体密度与水的密度差不多，在1.0×103kg/m3左右，淏淏的质量为70kg，体积在 故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 20．某大学研发出全世界最轻、最小的“太空魔方”，如图所示。该“太空魔方”是一个均匀的立方体，边长为10cm，质量约为4kg，则“太空魔方”的密度为 。 【答案】/4000 【解析】“太空魔方”的密度 21．建筑工地需用沙石400m3，若用载重4t的卡车运送，需运多少车（）？ 【答案】250车 【解析】解：沙石的总质量为 卡车的载重量 需运送的车数为 答：需运250车。 考点06 密度与温度 22．建筑物内遭遇火灾时，受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场，如图所示，这样能有效避免吸入有害气体或被灼伤。这是因为与房间内其他空气相比较，含有毒有害物质的气体（　　） A．温度较低，大量聚集在房间的下方 B．密度较大，大量聚集在房间的上方 C．温度较高，大量聚集在房间的下方 D．密度较小，大量聚集在房间的上方 【答案】D 【解析】建筑物内遭遇火灾时，燃烧所产生的有毒有害物质的气体，温度较高，密度小，有毒有害物质的气体会上升，聚集在房间的上方，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 23．如图是标准大气压下，质量为1g的某液体的体积﹣温度图像，以下说法正确的是（　　） A．4℃时，液体密度最小 B．温度升高，液体密度不变 C．2℃时液体的密度比8℃时大 D．由1℃升高到8℃，液体体积一直变大 【答案】C 【解析】A．由图像可知，液体在4℃时，体积最小，而质量不变，根据可知，液体密度是最大的，故A错误； B．由图像可知，在0～4℃范围内，温度升高，体积减小，其密度增大，当温度高于4℃时，温度升高，体积增大，密度减小，故B错误； C．由图像可知，2℃时液体的体积比8℃时的小，而质量不变，所以2℃时液体的密度比8℃时的大，故C正确； D．由图像可知，由1℃升高到8℃，液体体积先变小后变大，质量不变，所以液体密度先变大再变小，故D错误。 故选C。 24．如图，上方是用纸杯做的风车，用线悬挂起来，能够自由转动，下方纸杯里放在小段蜡烛， 点燃蜡烛，风车转动起来。这是因为蜡烛的火焰使附近空气的温度升高，体积膨胀，空气的密度 所以热空气 形成气流，气流通过风车，带动风车转动。      【答案】 变小 上升 【解析】[1][2]点燃蜡烛，上方的空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上升，形成对流，气流流过纸风车扇叶时，带动扇叶转起来。 一、单选题 25．关于密度公式 的说法中正确的是（　　） A．物质的密度跟它的质量成正比 B．物质的密度跟它的体积成反比 C．物质的密度跟它的质量成正比，且跟它的体积成反比 D．物质密度跟它的质量、体积大小无关 【答案】D 【解析】密度是物质的一种特性，即同种物质(状态相同时)密度相同，不同物质密度一般不同，它只与物质种类和状态有关，与物体的质量、体积无关，所以不能说物质的密度跟它的质量成正比，跟它的体积成反比，故D正确，故ABC错误。 故选D。 26．关于物质的密度，下列说法正确的是（　　） A．一杯水喝掉一半后，它的质量减半，密度不变 B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，密度变大 C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，密度变小 D．一罐氧气用掉一半后，罐内氧气的质量减半，密度不变 【答案】A 【解析】A．一杯水喝掉一半后，剩下的水与原来的水比较，瓶内所含的水减半，质量会减半，体积减半；密度是物质的一种特性，不随质量、体积的变化而变化，所以密度不变，故A正确； B．一只气球受热膨胀后，球内气体的质量不变，体积变大，由可知，密度变小，故B错误； C．一支粉笔用掉部分后，它的体积变小，质量也变小，密度是物质的一种特性，不随质量、体积的变化而变化，所以密度不变，故C错误； D．一罐氧气用掉一半后，罐内氧气的质量减半，体积不变化，由可知，密度变小，故D错误。 故选A。 27．底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为若沿水平方向将甲、乙切去相同的质量，剩余部分高度恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图可知，剩余高度相等，则乙切去的体积大于甲切去的体积，又甲乙切去部分的质量相等，由，可知>，因为甲乙水平切去的那部分质量相同，乙切去的高度比甲切去的高度大，而甲乙剩余部分高度相同，可知乙剩余部分质量小于甲剩余部分质量，则切去前总质量m甲>m乙，故A符合题意，故BCD不符合题意。 故选A。 28．如图所示，在副食店中，商家常用“提子”来量度液体物品的质量。如果用刚好能装“一斤”白酒（“一斤”白酒的质量是500g）的“提子”来量度酱油，则装满一“提子”的酱油的质量是（已知ρ酱油=1.1g/cm3，ρ白酒=0.9g/cm3）（　　） A．611g B．500g C．550g D．455g 【答案】A 【解析】依题意得，白酒与酱油的体积相同，由得，酱油的体积为 装满一“提子”的酱油的质量是 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 29．甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系图像如图所示。下列关于甲、乙物质的说法错误的是（　　） A．体积相等时，甲的质量小 B．质量相等时，乙的体积小 C．甲的密度比乙的密度大 D．甲的密度为0.5×103kg/m3 【答案】C 【解析】ABC．由图知道，体积相等时，甲的质量小，质量相等时，乙的体积小，由知道，甲的密度比乙的小，故AB正确，不符合题意，C错误，符合题意； D．由图知道，当甲的体积为4cm3时，甲的质量为2g，甲的密度为 故D正确，不符合题意。 故选C。 30．由甲、乙两种物质分别制成体积相等的甲、乙两种实心球，按照如图所示方式探放在已调节平衡的天平左右盘内，天平仍平衡。则甲、乙物质的密度之比为（　　）    A．3∶4 B．4∶3 C．3∶2 D．1∶2 【答案】C 【解析】由图可知，天平左盘中球的质量与右盘中球的质量相等，即 m甲+3m乙=3m甲 可得 m甲∶m乙=3∶2 又因为甲、乙两种实心球的体积相等，则甲、乙物质的密度之比      故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 31．小明同学阅读了如表后，归纳了一些结论，其中正确的是（　　） 1标准大气压下部分物质的密度 煤油 干冰 酒精 冰 水 铝 水银 铜 A．同种物质的密度一定相同 B．不同物质的密度一定不同 C．固体物质的密度一定比液体物质的密度大 D．相同质量的实心铜块和铝块，铜块的体积较小 【答案】D 【解析】A．由密度表可知，水和冰是同种物质，但密度不同，故A错误； B．煤油和酒精是不同物质，但密度相同，故B错误； C．铝、铜都是固体，水银是液体，但铝、铜的密度比水银的密度小，故C错误； D．由可知，质量相同的实心铜块和铝块，铜的密度比铝的密度大，铜块的体积较小，故D正确。 故选D。 32．小聪和小明为了探究“温度和物质状态对同种物质密度的影响”，在一定的环境下将1kg的冰加热，分别记录其温度和体积的数据，利用描点法得到了如图所示的图像，则下列说法中正确的是（　　） A．在0℃时，冰块的密度比水大 B．水结冰时，质量不变，体积变小 C．当水从0℃上升到4℃的过程中，随着温度的升高，其密度逐渐增大 D．小明和小聪的研究结果表明：密度是不会随着物质的状态而发生改变的 【答案】C 【解析】A．由图像可知，在0℃时，冰块的体积大于水的体积，当它们质量相同时，由密度公式可知冰的密度小于水的密度，故A错误； B．质量是物质本身的一种属性，与形状、状态、空间位置无关，所以0℃时，在冰变成水的过程中质量不变，但体积变大，故B错误； C．由图像可知，水从0℃上升到4℃时，其体积变小，水的质量不变，但体积减小，则密度增大，故C正确； D．小明和小聪的研究结果表明：密度会随状态而发生改变，故D错误。 故选C。 33．加油站是按照车辆所加注汽油的体积来计费的，经验丰富的驾驶员夏季往往会避开中午，而是选择在早上或者晚上才去为车辆加油，这是因为相同费用，早、晚加油能够比中午加油获得更多质量的汽油。对此下列分析正确的是（　　） A．早、晚温度低，汽油密度大 B．早、晚温度低，汽油密度小 C．中午温度高，汽油密度大 D．中午温度低，汽油密度小 【答案】A 【解析】一般来说物质的密度是随着温度升高而变小，选择在早上或者晚上才去为车辆加油，这是因为早上或者晚上汽油的密度相对较大，而加油站是按照车辆所加注汽油的体积来计费的，由密度公式可知，早、晚加油能够比中午加油获得更多质量的汽油。故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 34．在测量液体密度的实验中，小梦利用天平和量杯测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m-V图像，下列说法正确的是（　　） A．量筒的质量为40g B．40cm3的该液体质量为60g C．该液体的密度为1g/cm3 D．该液体的密度为2g/cm3 【答案】C 【解析】ACD．设量筒的质量为m，液体的密度为ρ，由图可知，当液体体积为V1=20cm3时，液体和量筒的总质量 m总1=m1+m=40g ρ×20cm3+m=40g① 当液体体积为V2=80cm3时，液体和杯的总质量 m总2=m2+m=100g ρ×80cm3+m=100g② 由①②可得 ρ=1g/cm3，m=20g 故C正确，AD错误； B．40cm3的该液体质量 m1=ρV=1g/cm3×40cm3=40g 故B错误。 故选C。 35．小明同学在研究物质密度时，测量了四种固体的质量与体积，把它们在如图所示的坐标系中表示出来，根据图像同学们认为：①ρ1>ρ2=ρ3>ρ4；②ρ1<ρ2=ρ3<ρ4；③m1<m2<m3=m4；④V1<V2<V3=V4。以上说法中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 【答案】D 【解析】由图像可知，四种固体的质量 m1=m3>m2>m4 四种固体的体积 V3=V4>V2>V1 所以④正确，③错误；设m轴每格表示的单位质量为1， V轴每格表示的单位体积为1，根据公式可得 所以它们的密度关系 ρ1>ρ2=ρ3>ρ4 故②错误，①正确，故D正确，ABC错误。 故选D。 36．现在少数卖散装米酒和酱油的商店，还用如图所示形状容器来量取米酒或酱油。装满对应商品质量都是250g，已知，，下列说法正确的是（　　） A．甲容器是量取米酒的 B．若两个容器均装满酱油，质量相同 C．甲容器的体积与乙容器的体积之比是3∶4 D．若两容器均装满米酒，乙比甲多装了56g 【答案】C 【解析】A．由题意可知，酱油的密度大于米酒的密度，由密度的变形式可知，质量相同时，酱油的体积小于米酒的体积，所以甲容器是量取酱油的，故A错误； B．由图可知，乙容器的容积大于甲容器的容积，由m=ρV可知，若两个容器均装满酱油，质量不相同，故B错误； C．由图可知，甲乙容器装满酱油和酒精时的质量均为250g，由密度的变形式可得，装满酱油和酒精的体积和对应的密度成反比，故有 甲容器的体积与乙容器的体积之比为3∶4，故C正确； D．甲容器的容积 甲容器装满米酒时米酒的质量 所以两容器均装满米酒时乙比甲多装 Δm=250g-187.5g=62.5g 故D错误。 故选C。 37．把一石块浸没在盛满煤油的杯子中，从杯中溢出了8g的煤油。若将该石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的质量是（ρ煤油=0.8×103kg/m3）（　　） A．6.4g B．8g C．10g D．12.5g 【答案】C 【解析】溢出煤油的体积为 石块浸没在盛满煤油的杯子中，石块的体积 V=V煤油=10cm3 若将石块浸没在盛满水的杯子中，则溢出水的体积为 V水=V=10cm3 溢出水的质量为 m水=ρ水V水=1g/cm3×10cm3=10g 故选C。 二、填空题 38．如图所示，在室温下，用绷紧的橡皮膜把一个锥形瓶的瓶口封上，然后把瓶子放入热水中，橡皮膜会凸起来。瓶内气体质量 ，体积 ，密度 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）    【答案】 不变 变大 变小 【解析】[1][2][3]把瓶子放入热水中，瓶内空气膨胀，橡皮膜会凸起来，此时瓶内气体温度升高，体积增大，但物质多少没有变化，所以质量不变，由可知，密度减小。 39．北方寒冬，为制作冰雕所需的冰块，艺术家找来如图所示的长方体箱子，箱内空腔长1m、宽0.6m、高0.5m。在箱内加深度为h0的水，一夜之后水完全结冰，且冰块恰好与空腔形状完全一致。已知ρ水＝1×103kg/m3，ρ冰＝0.9×103kg/m3，则h0为 m。 【答案】0.45 【解析】箱内空腔长a＝1m、宽b＝0.6m、高c＝0.5m，当在箱内加深度为h0的水时，水的体积V水＝abh0，由可得，水的质量 m水＝ρ水V水＝ρ水abh0 因水完全结冰后，冰块恰好与空腔形状完全一致，所以，冰的体积V冰＝abc，冰的质量 m冰＝ρ冰V冰＝ρ冰abc 又因水结冰后质量不变，所以 ρ水abh0＝ρ冰abc 则 40．雾霾的频繁出现催生了一个新的商品交易“卖空气”，如图，在某电商平台上标称“新西兰纯净手工灌装”的一瓶规格为7.7L的压缩空气，卖价高达219元，它警示着人们，今天空气成“商品”，明日就可能会成为“稀缺品”，呼吁人们提高环境保护意识。已知一瓶这样的空气密度为8kg/m3。一瓶这样的空气的质量为 g，这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的密度为 kg/m3。 【答案】 3 【解析】[1]由密度公式可得，一瓶这样的空气的质量为 [2]这瓶空气用去38.5g后瓶内剩余空气的质量 因瓶子的容积不变，所以，剩余空气的体积等于瓶子的容积，则剩余空气的密度 41．浙江大学的科学家们研制出的全碳气凝胶，是迄今为止世界上最轻的固态材料，如图所示。这里的“最轻”是指它的 小（选填“质量”“密度”或“重力”）。已知一块体积为100cm3的全碳气凝胶的质量只有0.016g，则它的密度为 kg/m3. 【答案】 密度 0.16 【解析】[1] “全碳气凝胶” 是迄今为止世界上最轻的固态材料，是指与其它物质相比，在体积相同时，质量很小，即指它的密度很小。 [2]由可知，该“全碳气凝胶”的密度 42．小明在练习乒乓球时，不小心一脚把乒乓球踩瘪了但没有破裂。对于乒乓球内气体而言，不变的物理量是 ，变小的物理量是 ，变大的物理量是 。（以上各空均选填“温度”、“体积”、“质量”或“密度”） 【答案】 质量 体积 密度 【解析】[1]质量是物体内所含物质的多少。当球被压瘪时，但由于球没有破裂，球内气体的分子数量没有增多也没有减少，所以球内气体的质量不变。 [2]当球被压瘪时，球的体积减小，则球内气体的体积也减小了。 [3]当球被压瘪时，球内气体质量不变，但由于气体体积减小，所以由密度公式，可知球内气体的密度会变大。 43．流感防控期间，医院内氧气的需求量越来越大。容积为20L的钢瓶内储存有密度为1.5kg/m3的氧气，其质量为 kg，氧气瓶内氧气用掉一半后，瓶内氧气的质量将 （选填“变大”、“变小”或“不变”），密度将 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 0.03 变小 变小 【解析】[1]瓶内氧气的质量为 [2][3]瓶内氧气用掉一半后，瓶内氧气分子数减半，所以质量减小，瓶内氧气体积不变，则根据可知瓶内氧气密度变小。 44．如图是甲、乙两种不同物质的质量和体积的关系图像。甲物质的密度ρ甲为 g/cm3，ρ甲 ρ乙（选填“＝”“＞”或“＜”）。分别用甲、乙两种物质做成体积相同的实心体，则它们的质量之比m甲∶m乙为 。 【答案】 1.5 ＞ 9∶4 【解析】[1]由图可知，当甲物质的体积为4cm3时，质量为6g，则甲物质的密度为 [2]由图可知，当乙物质的体积为6cm3时，质量为4g，则乙物质的密度为 所以甲物质的密度大于乙物质的密度，即ρ甲＞ρ乙。 [3]分别用甲、乙两种物质做成体积相同的实心体，则它们的质量之比 45．为测量某种液体的密度，小明利用天平和量杯测量了液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到了几组数据并绘出了图象，如图所示。量杯的质量是 g，这种液体的密度是    【答案】 20 【解析】[1]设量杯的质量为，液体的密度为，读图可知，当液体体积为时，液体和杯的总质量 由可得 ---① [2]当液体体积为时，液体和杯的总质量 可得 ---② 由①-②得，液体的密度 代入①得： 三、计算题 46．一个瓶子的质量为40g，装满水后的质量为90g，装满某种液体后的质量为100g，求： （1）瓶子的容积； （2）该液体的密度为多少。 【答案】（1）50cm3；（2）1.2×103kg/m3 【解析】解：（1）瓶子的容积 （2）液体体积 V液=V容=50cm3 该液体的密度为 答：（1）瓶子的容积为50cm3； （2）该液体的密度为1.2×103kg/m3。 47．如图为春秋时期的青铜器——越王勾践剑，质量为875g。某创客小组用ABS材料，通过3D打印技术仿制一把体积相同的越王勾践剑。求：（ρ青铜=8.75×103kg/m3，ρABS=1.05×103kg/m3） （1）越王勾践剑的体积； （2）仿品的质量。 【答案】（1）1×10﹣4m3；（2）0.105kg 【解析】解：（1）由知，越王勾践剑的体积为 （2）由知，仿品的质量为 答：（1）越王勾践剑的体积是1×10﹣4m3； （2）仿品的质量是0.105kg。 48．小芳看到同学戴眼镜，找来外形相同，体积相等的铜合金和钛合金镜框，测出铜合金镜架质量20g，体积2.5cm3。已知钛合金密度4.5g/cm3。求： （1）铜合金的密度。 （2）通过计算质量，对比铜合金镜框，采用钛合金有什么优点？ 【答案】（1）8g/cm3；（2）采用钛合金更加轻便，计算见解析 【解析】解：（1）已知铜合金的质量m＝20g，体积，V＝2.5cm3，则铜合金的密度为 （2）已知钛合金的密度ρ'＝4.5g/cm3，由可知钛合金镜架的质量为 m'＝ρ'V＝4.5g/cm3×2.5cm3＝11.25g 通过计算可知钛合金镜架的质量较轻，更轻便。 答：（1）铜合金的密度为8g/cm3； （2）采用钛合金更加轻便。 49．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，瓶底的面积为S，然后倒出部分液体（约小半瓶，正立时近弯处），测出液面高度L1，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度L2，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由图示知，倒出部分液体后，剩余液体的体积 V剩=SL1 将瓶倒置，无液体部分的体积 V空=S(L-L2) 瓶的容积，即液体的体积 V=V剩+V空=SL1+S(L-L2)=S(L+L1-L2) 液体的密度 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 50．（多选）如图甲，玻璃杯中原先装有的某种液体，打开龙头，继续向杯中缓慢注入该种液体，杯子和杯中液体的总质量m与龙头中流出的液体体积V的关系如图乙所示，则下列判断正确的是（　　）    A．玻璃杯的质量为90g B．液体的密度为 C．该液体可能是水 D．装满液体时，杯中液体的质量为208g 【答案】BD 【解析】ABC．设液体的密度为，杯子的质量为，由题意和图像可知，原来已装有液体的体积，液体和杯子的总质量为90g，由可得 即 ① 由图像可知，从龙头中流入杯子的液体体积为时，液体和杯子的总质量为250g，同理可得 即 ② ②-①得 解得 将代入①，解得杯子质量 故AC错误，B正确； D．装满液体时，杯中液体的质量为 故D正确。 故选BD。 51．（多选）如图所示，均匀圆柱体甲和盛有液体乙的薄壁薄底圆柱形容器置于水平地面，圆柱体和容器的高度相等但底面积不同，甲物体的质量等于容器中液体乙的质量。现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则甲、乙的密度ρ以及它们截取或抽取部分质量m的关系正确的是（　　） A．ρ甲＜ρ乙 B．m甲>m乙 C．m甲＜m乙 D．ρ甲>ρ乙 【答案】AB 【解析】AD．甲物体的质量等于容器中液体乙的质量，由图可知，甲的体积大于乙的体积，所以，由可得，，故A正确，D错误； BC．因圆柱体甲和液体乙的质量相等，所以，由 m=ρV=ρSh 得 由图可知，h甲>h乙，则ρ甲S甲＜ρ乙S乙，现沿水平方向截取部分圆柱体甲并从容器内抽取部分液体乙，使得它们剩余部分的高度或深度均为h，则剩余部分圆柱体甲和液体乙的质量分别为 由ρ甲S甲＜ρ乙S乙可知 ρ甲S甲h＜ρ乙S乙h 即 m甲剩＜m乙剩 因圆柱体甲的质量等于截取的质量加上剩余部分的质量，乙液体的质量等于抽取部分的质量加上剩余部分的质量，所以 m甲+m甲剩=m乙+m乙剩 即 m甲>m乙 故B正确，C错误。 故选AB。 52．一底面积为60cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深6cm，再放入一个实心铝球，水面正好与杯口相平，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是528g。接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是607g。（ρ冰=0.9×10kg/m3，ρ铝=2.7×10kg/m3，ρ铜=8.9×10kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3）求： （1）冰的质量为多少g？ （2）铝球的质量为多少 ？ （3）铜球的体积是多少cm3？ 【答案】（1）360g；（2）108g；（3）10cm3 【解析】解：（1）一底面积为60cm2圆柱形容器内结满了冰，且冰面正好与杯口相平，待冰完全熔化后，测出水深6cm，可知冰化成水的体积为 V水=60cm2×6cm=360cm3 由密度公式可知水的质量 m水=ρ水V水=1.0g/cm3×360cm3=360g 因质量是物体的一种属性，不随状态的改变而改变，故原来冰的质量为360g。 （2）根据密度公式可知原来冰的体积即容器的容积为 故可知实心铝球的体积为 V铝=V-V水=400cm3-360cm3=40cm3 根据密度公式，铝球质量 m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×40cm3=108g （3）根据题意可知，如图甲所示，此时容器、水与铝球的总质量是528g，接着又放入一个较小的实心铜球，如图乙所示，此时容器、水与两个球的总质量是607g，乙图中，铜球排出了与其体积相同的水，两次质量之差即为铜球比与铜球等体积的水的质量大的值 Δm=607g-528g=79g① 设铜球的体积V铜，根据密度公式可知，铜球和与铜球等体积的水的质量之差为 Δm=ρ铜V铜-ρ水V铜=(ρ铜-ρ水) V铜=(8.9g/cm3-1.0g/cm3) ×V铜=7.9g/cm3×V铜② 由①②可得出铜球的体积是 V铜=10cm3 答：（1）冰的质量为360g； （2）铝球的质量为108g； （3）铜球的体积是10cm3。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$