用计算器探索商不变的规律（教案）-2023-2024学年四年级下册数学苏教版

教学设计 学科：数学 课题：用计算器探索商不变的规律 教时： 设计者： 教学目标： 1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。 2、让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。 3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。 教学重难点 让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。教学目标设计依据： 教学内容分析：教学商不变的规律，把被除数和除数同时乘一个数与同时除以一个数放在一道例题里教学，这是考虑到学生有探索积的变化规律的经验，继续探索商不变的规律时可以增加问题的容量，提高学习的效率。例题选择8４００÷４０＝２１０这个算式为研究载体，是因为它的被除数和除数同时乘几、同时除以几可选的数比较多，有利于学生获得丰富的感性材料，加强对商不变的体验。 学生实际分析：例题的被除数和除数同时乘或除以的那一个数，要让学生自主选择。这样，可以交流和呈现商不变的多种实例。但是被除数和除数同时乘或除以的那个数不能是0，这是因为除数不能是0。在８４００÷４０这个除式中，被除数和除数都除以0，显然是不可以的。被除数和除数都乘0，除数就变成为0，也是不可以的。学生举例的时候肯定会想到0，让其明白原因，得出“0除外”的结论。 教 学 过 程 时间 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 谁还记得上节课我们借助计算器研究的积的变化规律吗？我们是怎么研究的？ 互相交流（一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几） 复习研究的方法、过程和结论，让学生学会研究 如果前面有过铺垫，这里也可以直接让学生写出一个算式，结果与8400÷40的结果相同 （谈话揭题）这节课我们研究商的变化规律，不同的是研究积的变化规律时我们只研究一个因数不变，另—个因数乘一个数的情况；而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。 “同时乘一个数，或同时除以一个数”什么意思？ （揭示课题并板书课题） 讨论 交流（可举例说明）：被除数乘几，除数也要乘几；被除数除以一个数，除数也要除以这个数 探索商不变的规律 出示：8400÷40 根据回答补充完整：8400÷40＝210 出示P84例题，指名读题 题目要求我们做什么?（指名口答） 用计算器独立计算并汇报结果 各自再读题，分析（将被除数和除数同时乘以或除以一个数，观察商的变化） 提出练习要求：（自己选择一个数去算） 巡视了解学生完成情况，个别辅导 用计算器完成计算并交流结果 时间 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 1、指名汇报自己所写的算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数。 根据回答板书相关内容 （乘、除分组板书：左乘、右除） 互相交流所列举算式中，被除数和除数的变化 请大家互相检查一下，有没有按要求计算后，结果不是210的？ 商不变的规律有两种情况,要同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。规律探究的过程除了增加了乘一个数外，其他的都没有困难。学生的问题举例时要考虑特殊情况，主要是明白0为什么要除外的道理。 通过练习进一步巩固商不变的规律 根据左边的算式，你有什么发现?根据右边的算式呢? 比较、分析、讨论、交流 （互相说，帮助学困生） 根据8400÷40这道题得出的结论，在其他除法式题中是否也成立呢?我们能再找一些例子计算验证吗？巡视并参与某一组的分析过程 独立设计题目（乘、除皆有） 计算 比较 小组交流，检查订正 能用自己的话说说刚才的发现吗？引导总结出结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 互相尝试交流自己的发现 自己发言互相补充 研究那个数是0情况 你考虑特殊情况了吗？ 在８４００÷４０这个除式中，被除数和除数都除以0，可以吗？被除数和除数都乘0，除数就变成为0，可以吗？ 0为什么要除外呢？ 因为0 不能做除数 组织练习 “想想做做”第1题 提问：你是怎样得到每栏的商的?（提示可用商不变的规律） 学生各自在书上填表 指名汇报表格中填写的内容 检查订正 交流算法（计算、运用规律） “想想做做”第2题 选择第2组和第3组题让学生简要说明自己的思考过程 独立在书上做题 小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的 “想想做做”第3题 指名读题，提问：单价怎么算？ 提问：能用我们刚发现的规律说一说它们的单价为什么相等吗？ 阅读表格，明确题意 交流：单价＝总价÷数量 独立计算单价并比较 分析、交流（被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。） 全课总结 这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律?它与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方? 还有什么收获? 布置作业 “想想做做”第4题 板书设计： 商不变的规律 ８４００÷４０ 8400÷４０被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 ８４０÷４ （8400x5）÷(４０x5) 21００÷1０ （8400x3）÷(４０x3) 学科网（北京）股份有限公司 $$