精品解析：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2023-2024学年高二下学期5月期中物理试题

延边第二中学2023-2024学年度第二学期期中考试 高二年级物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 香港中文大学第三任校长高锟荣获了2009年诺贝尔物理学奖。诺贝尔奖委员会高度评价了高锟的贡献，评委会指出：高锟1966年发现如何通过光学玻璃纤维远距离传输光信号的工作，成为今日电话和高速互联网等现代通信网络运行的基石。下列关于“光纤”及原理的说法中，正确的是（ ） A. 光纤通信具有传输容量小、衰减大、抗干扰性弱。 B. 光纤通信、全息照相、数码相机及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理 C. 实用光导纤维是由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 D. 当今社会，在信号的传输领域中，光纤电缆（“光缆”）已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已连接到普通社区 2. 如图所示，点为半圆形玻璃砖横截面的圆心，在半圆形玻璃砖底边两点分别有两束不同频率的单色光光源，从两光源垂直底边射出的光恰好在半圆形玻璃砖的圆弧面上、两点发生全反射，光从点到点所需时间为光从点到点所需时间为，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 无法判断与的大小关系 3. 图甲是检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为待测物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）． A. 入射光C可以采用复色光 B. 将A、B间的物体向右微小平移可使条纹间距变大 C. 由图乙条纹可知，B上表面上有沟状凹陷 D. 若从中间位置向下按压A使其发生微小形变，观察到条纹左密右稀 4. 下列说法中正确的是（　　） A. 分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 B. 密闭容器中 20℃的水滴蒸发成同温度的水蒸气，其内能不变 C. 温度相同的氢气和氦气，氢气分子和氦气分子的平均速率相同 D. 打扫房间时，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动 5. 已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为（ ） A. B. C. D. 6. LED灯珠用半球形透明介质封装，如图所示，有一个半径r为3mm的圆形LED光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。半球形介质的折射率为1.5，为使LED光源发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则透明介质球半径R至少为（ ） A. B. 4.5mm C. D. 9mm 7. 如图所示为一种嵌在地面下的彩灯简化示意图，横截面规格为的透明介质中央竖线上有间隔均匀的7个灯槽，在灯槽4位置放入M灯珠，发出的光线恰好在透明材质的上表面边缘发生全反射。现准备将第二颗另一种颜色的N灯珠放入灯槽内，接通电源后，两灯珠发出的光线均能从材料上表面边缘射出。已知透明材料对M光的折射率是对N光折射率的0.8倍（不考虑光在介质中的多次反射），则下列安装方法可能满足条件的是（　　） A. B. C. D. 8. 关于气体的压强，下列说法正确的是（　　） A. 气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强重要因素 B. 大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分压强相等 C. 温度升高，分子对器壁碰撞频繁，压强增大 D. 温度一定时，体积变小，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，压强增大 9. 用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的和处由静止释放，如图所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（　　） A. A、B间距离为时分子力为零 B. A、B间距离为时分子力为零 C. A、B系统的分子势能最小值为 D. 释放时A、B系统的分子势能为 10. 在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN建立x坐标系，与MN的交点记为坐标原点，在和处各有一个波源和，振动频率相同均为1Hz，在时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的振幅均为10cm。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰。（　　） A. 介质Ⅰ和介质Ⅱ的波速之比为 B. 在时两波恰好在原点处第一次相遇 C. 在时原点的位移大小为20cm D. 从到的过程中处质点振动的路程为60cm 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。 （1）光具座上安装的元件a、b、c分别是 。 A. 透镜、单缝、滤光片 B. 透镜、单缝、双缝 C. 透镜、滤光片、单缝 （2）按照正确的顺序安装好元件，调整后在光屏上观察到明暗相间的条纹。将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐如图乙所示，此时手轮上的示数如图丙所示，______mm。已知单缝与双缝间的距离为100mm，双缝与屏的距离800mm，双缝间距0.25mm。可得所测光的波长为_________m。（结果保留两位有效数字） （3）关于此实验，下面几种说法正确的是 。 A. 仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到干涉图样 B. 仅将单缝移近双缝，光屏上观察到的条纹数变少 C. 单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相垂直 D. 仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的条纹 12. 在“油膜法估测油酸分子大小”的实验中，实验步骤如下： a.将油酸配制成油酸酒精溶液； b.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到时一共滴入50滴； c.向浅盘中倒入约深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上； d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液； e。待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状，如图所示。 （1）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________； （2）已知每一小方格的边长为，则油膜面积为___________； （3）根据上述数据得出油酸分子的直径是_________（保留一位有效数字）； （4）关于本实验下列说法正确的有___________。 A.油酸酒精溶液长时间放置，会使分子直径的计算结果将偏大 B.若油酸没有充分散开，会使分子直径的计算结果将偏小 C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使分子直径的计算结果将偏小 D.在向量筒中滴入油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，会使分子直径的计算结果将偏大 三、解答题（本题共3小题，共38分。其中13题12分，14题12分，15题14分。解答应写出必要的文字说明、原始公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 一列简谐横波沿x轴传播，在（实线）和（虚线）时刻波形图如图所示。 （1）求这列波的波长、振幅并写出波速表达式； （2）若波速，求处的质点从时刻开始到第一次返回平衡位置的时间及路程。 14. 如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角i＝45°，光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波长光的折射率分别为n1＝1.5，n2＝。 （1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2； （2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。 15. 如图所示，某种发光二极管重要构件是由透明材料制成的半径为R的半球体，其直径AB竖直，O为半球体的球心，半球体右侧放置一个光屏MN，轴线OE与光屏MN垂直。将一特定点光源S放置于EO的延长线上，点光源S发出的一条光线经过半球体AB平面上的D点（图中未标出），经半球体折射后，光线垂直照射到光屏上且在半球面上的折射角为60°，已知光源S与球心O的距离为，球心O与D点的距离为，光源与光屏的距离为，光在真空中传播的速度为c。求： （1）半球体对光线的折射率。 （2）该条光线从光源S传播到光屏经历的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 延边第二中学2023-2024学年度第二学期期中考试 高二年级物理试卷 一、选择题（本题共10小题，共46分。第1-7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8-10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1. 香港中文大学第三任校长高锟荣获了2009年诺贝尔物理学奖。诺贝尔奖委员会高度评价了高锟的贡献，评委会指出：高锟1966年发现如何通过光学玻璃纤维远距离传输光信号的工作，成为今日电话和高速互联网等现代通信网络运行的基石。下列关于“光纤”及原理的说法中，正确的是（ ） A. 光纤通信具有传输容量小、衰减大、抗干扰性弱 B. 光纤通信、全息照相、数码相机及医用纤维式内窥镜都是利用了光的全反射原理 C. 实用光导纤维是由内芯和外套两层组成。内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 D. 当今社会，在信号的传输领域中，光纤电缆（“光缆”）已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已连接到普通社区 【答案】D 【解析】 【详解】A．光纤利用全反射现象进行通信，具有容量大、衰减小、抗干扰性强的特点，A错误； B．全息照相利用了光的干涉，数码相机利用了光电传感器，B错误； C．全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质，入射角大于临界角，故内芯的折射率比外套大，C错误； D．光导纤维利用全发射原理，信号损耗小，而且造价低，光纤电缆（“光缆”）已经几乎完全取代了传统的铜质“电缆”，成为传播信息的主要工具，是互联网的骨架，并已连接到普通社区，D正确。 故选D。 2. 如图所示，点为半圆形玻璃砖横截面的圆心，在半圆形玻璃砖底边两点分别有两束不同频率的单色光光源，从两光源垂直底边射出的光恰好在半圆形玻璃砖的圆弧面上、两点发生全反射，光从点到点所需时间为光从点到点所需时间为，则下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 无法判断与的大小关系 【答案】C 【解析】 【详解】由题意可知a光的临界角大于b光的临界角，又 则a光的折射率小于b光的折射率，由折射率与光速的关系得 则a、b光在玻璃砖里传播的速度关系为 光从点到点所需时间 b光从点到点所需时间 所以 故选C。 3. 图甲是检查物体平面平整程度的装置，其中A为标准平板，B为待测物体，C为入射光，图乙为观察到的干涉条纹，下列说法正确的是（ ）． A. 入射光C可以采用复色光 B. 将A、B间的物体向右微小平移可使条纹间距变大 C. 由图乙条纹可知，B上表面上有沟状凹陷 D. 若从中间位置向下按压A使其发生微小形变，观察到的条纹左密右稀 【答案】B 【解析】 【详解】A．入射光C应采用单色光，波长一定，不会出现干涉条纹重合，若采用复色光则会出现干涉条纹重合的现象，A错误； B．将A、B间的物体向右微小平移，从左到右，光在A、B间楔形狭缝内的光程差变化变慢，可使条纹间距变大，B正确； C．从左到右，光在A、B间楔形狭缝内的光程差均匀变大，故相邻亮条纹间距应相等，由图乙条纹可知，中间某条纹右偏，即亮条纹推迟出现，故B上表面上有沟状凸起，C错误； D．若从中间位置向下按压A使其发生微小形变，左侧光程差变化变慢，右侧光程差变化变快，故观察到的条纹左稀右密，D错误。 故选B。 4. 下列说法中正确的是（　　） A. 分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大 B. 密闭容器中 20℃的水滴蒸发成同温度的水蒸气，其内能不变 C. 温度相同的氢气和氦气，氢气分子和氦气分子的平均速率相同 D. 打扫房间时，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是布朗运动 【答案】A 【解析】 【详解】A．分子力表现为斥力时，随着分子间距离的增大，分子力做正功，分子势能减小，分子力表现为引力时，随着分子间距离的增大，分子力做负功，分子势能增大，故分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大，故A正确； B．密闭容器中 20℃的水滴蒸发成同温度的水蒸气，水分子平均分子动能不变，由于水蒸发要吸热，水分子分子势能增大，故其内能增大，故B错误； C．温度相同的氢气和氦气，平均分子动能相同，由于氢气分子的质量小于氦气分子的质量，氢气分子的平均速率大于氦气分子的平均速率，故C错误； D．布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，看到透过窗户的“阳光柱”里粉尘的运动是由于空气的流动引起的，不是布朗运动，故D错误。 故选A。 5. 已知地球大气层的厚度远小于地球半径R，空气平均摩尔质量M，阿伏加德罗常数NA，地面附近大气压强p0，重力加速度大小g。由此可以估算地球大气层空气分子总数为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设大气层中气体质量为m，由大气压强产生 mg = p0S 即 分子数 故选A。 6. LED灯珠用半球形透明介质封装，如图所示，有一个半径r为3mm的圆形LED光源AB，其表面可以朝各个方向发光，现将AB封装在一个半球形透明介质的底部，AB中点与球心O重合。半球形介质的折射率为1.5，为使LED光源发出的所有光都能射出球面，不考虑二次反射，则透明介质球半径R至少为（ ） A. B. 4.5mm C. D. 9mm 【答案】B 【解析】 【详解】如图所示 在半球面上任选一点P，根据几何关系可知，若此时线状光源B点发出的光能够射出P点，则线状光源其他点发出的光也一定能够射出P点，所以只要B点发出的所有光线能够射出球面，则光源发出的所有光均能射出球面，在中，根据正弦定理有 解得 当 时，有最大值 为使光线一定能从P点射出，根据全反射应有 所以 故选B。 7. 如图所示为一种嵌在地面下的彩灯简化示意图，横截面规格为的透明介质中央竖线上有间隔均匀的7个灯槽，在灯槽4位置放入M灯珠，发出的光线恰好在透明材质的上表面边缘发生全反射。现准备将第二颗另一种颜色的N灯珠放入灯槽内，接通电源后，两灯珠发出的光线均能从材料上表面边缘射出。已知透明材料对M光的折射率是对N光折射率的0.8倍（不考虑光在介质中的多次反射），则下列安装方法可能满足条件的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】 如图1所示，M灯珠安装在灯槽4位置安装，恰好在材料表面边缘发生全发射，材料对M灯的折射率为，根据全反射规律可知 可知M灯与边缘连线小于5L时，材料上表面将不能被全部照亮，所用M灯需要安装在灯槽5、6、7的位置； 材料对N灯的折射率为，根据题意可知 则 解得N灯与材料边缘的连线长度为 即N灯如果和边缘连线小于6.25L，材料表面将不能被全部照亮； 如图2所示，N灯安装在灯槽6位置时，N灯与边缘连线的距离 满足要求；若安装在灯槽5的位置时，N灯与边缘连线的距离 不满足要求，因此N灯只能安装在6和7的位置。 故选A。 8. 关于气体的压强，下列说法正确的是（　　） A. 气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强的重要因素 B. 大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分压强相等 C. 温度升高，分子对器壁碰撞频繁，压强增大 D. 温度一定时，体积变小，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，压强增大 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A．气体分子频繁地碰撞器壁是产生压力形成压强的重要因素，A正确； B．大量气体分子对器壁的碰撞满足统计规律，机会均等，故器壁各部分压强相等，B正确； C．气体的体积一定时，温度升高，分子的平均动能增大，分子对器壁的撞击力增大，压强增大， C错误； D．温度一定时，体积变小，单位体积内分子数增多，对器壁碰撞更加频繁，压强增大，D正确。 故选ABD。 9. 用电脑软件模拟两个相同分子在仅受分子力作用下的运动。将两个质量均为m的A、B分子从x轴上的和处由静止释放，如图所示。其中B分子的速度v随位置x的变化关系如图所示。取无限远处势能为零，下列说法正确的是（　　） A. A、B间距离为时分子力为零 B. A、B间距离为时分子力为零 C. A、B系统的分子势能最小值为 D. 释放时A、B系统的分子势能为 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．由图可知，B分子在过程中做加速运动，说明开始时两分子间作用力为斥力，在处速度最大，加速度为0，即两分子间的作用力为0，根据运动的对称性可知，此时A、B分子间的距离为，A正确，B错误； CD．由题意可知，无穷远处的分子势能为0，无穷远处的速度为，在无穷远处的总动能为 由能量守恒可知，释放时A、B系统的分子势能等于系统的总动能；速度最大时，系统的动能最大，分子势能最小，根据能量守恒可知，分子的最小引力势能 C错误，D正确。 故选AD。 10. 在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN建立x坐标系，与MN的交点记为坐标原点，在和处各有一个波源和，振动频率相同均为1Hz，在时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的振幅均为10cm。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰。（　　） A. 介质Ⅰ和介质Ⅱ的波速之比为 B. 在时两波恰好在原点处第一次相遇 C. 在时原点的位移大小为20cm D. 从到的过程中处质点振动的路程为60cm 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．振动频率相同均为1Hz，可知 =1s 根据波形图是振动半个周期的波形图，可以判断得出两波源开始起振方向垂直纸面向外，首先波源用到达最大位移处，然后再用将波峰状态传播如题图位置，因此 m， 根据可知，两列波的波速分别为4m/s，8m/s，波速之比为，故A正确； B．根据可知，在时两波传播的距离分别为12m，24m，则两波不是第一次在原点处相遇，故B错误； C．的波形传到O点用时 s 的波形传到O点用时 s 可知s时O点开始振动，且为加强点，振幅为 cm 根据振动的周期性可知，在时原点的位移大小为20cm，故C正确； D．的波形传到处的时间为 s 的波形传到处的时间为 s 则处的质点在0.75s~2.25s的路程为 cm 根据该质点的振动情况可知，在2.25s后两波叠加为减弱点，振幅为0，所以从到的过程中处质点振动的路程为60cm，故D正确； 故选ACD。 二、实验题（每空2分，共16分） 11. 图甲为“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置。 （1）光具座上安装的元件a、b、c分别是 。 A. 透镜、单缝、滤光片 B. 透镜、单缝、双缝 C. 透镜、滤光片、单缝 （2）按照正确顺序安装好元件，调整后在光屏上观察到明暗相间的条纹。将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐如图乙所示，此时手轮上的示数如图丙所示，______mm。已知单缝与双缝间的距离为100mm，双缝与屏的距离800mm，双缝间距0.25mm。可得所测光的波长为_________m。（结果保留两位有效数字） （3）关于此实验，下面几种说法正确的是 。 A. 仅撤掉滤光片，光屏仍能观察到干涉图样 B. 仅将单缝移近双缝，光屏上观察到的条纹数变少 C. 单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相垂直 D. 仅撤掉双缝，在光屏上可能观察到明暗相间的条纹 【答案】（1）C （2） ①. 13.870 ②. （3）AD 【解析】 【小问1详解】 根据“用双缝干涉测量光的波长”实验装置的要求，a、b、c分别是透镜、滤光片、单缝。 故选C。 【小问2详解】 [1]根据螺旋测微仪的读数规则，示数为 [2]根据双缝干涉实验的公式 又有 联立代入数据解得 【小问3详解】 A．仅撤掉滤光片仍能发生干涉现象，故A正确； B．单缝与双缝间的距离不会影响条纹间的距离，故不会影响光屏上观察到的条纹数。故B错误； C．单、双缝相平行，两缝与光屏上的条纹相平行，故C错误； D．仅撤掉双缝，有可能发生单缝衍射，可能观察到明暗相间的条纹，故D正确 故选AD。 12. 在“油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，实验步骤如下： a.将油酸配制成油酸酒精溶液； b.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并将油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到时一共滴入50滴； c.向浅盘中倒入约深的水，并将爽身粉均匀地撒在水面上； d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液； e。待油酸薄膜的形状稳定后，将带有坐标方格的玻璃板放在浅盘上，并用彩笔在玻璃板上描出油酸薄膜的形状，如图所示。 （1）每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是___________； （2）已知每一小方格的边长为，则油膜面积为___________； （3）根据上述数据得出油酸分子的直径是_________（保留一位有效数字）； （4）关于本实验下列说法正确的有___________。 A.油酸酒精溶液长时间放置，会使分子直径的计算结果将偏大 B.若油酸没有充分散开，会使分子直径的计算结果将偏小 C.计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，会使分子直径的计算结果将偏小 D.在向量筒中滴入油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，会使分子直径的计算结果将偏大 【答案】 ①. ②. 60~62 ③. ④. D 【解析】 【详解】（1）[1] 每滴纯油酸的体积 （2）[2]多于半个的方格算一个，少于半个的方格舍去，可得油膜面积为 （3）[3]油酸分子的直径 （4）[4]A．油酸酒精溶液长时间放置，会使酒精挥发，油酸的浓度增大，从而每滴纯油酸的体积测量值偏小，造成分子直径的计算结果将偏小，A错误； B．若油酸没有充分散开，导致面积S的测量值偏小，从而会使分子直径的计算结果偏大，B错误； C．如果舍去了所有不足一格的方格，测量油膜的面积偏小，从而造成分子直径的计算结果将偏大，C错误； D．若滴数少记了几滴，使每滴纯油酸的体积测量值偏大，从而造成分子直径的计算结果将偏大，D正确。 故选D。 三、解答题（本题共3小题，共38分。其中13题12分，14题12分，15题14分。解答应写出必要的文字说明、原始公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题答案中必须明确写出数值和单位。） 13. 一列简谐横波沿x轴传播，在（实线）和（虚线）时刻的波形图如图所示。 （1）求这列波的波长、振幅并写出波速表达式； （2）若波速，求处质点从时刻开始到第一次返回平衡位置的时间及路程。 【答案】（1），，见解析；（2）， 【解析】 【详解】（1）由图可知 当波沿x轴正方向传播时，在到时间内，波传播的距离为 （n=0，1，2，3…） 则波速为 （n=0，1，2，3…） 当波沿x轴负方向传播时，在到时间内，波传播的距离为 （n=0，1，2，3…） 则波速为 （n=0，1，2，3…） （2）若，则波向x轴负方向传播，当处质点的振动传播到处时，的质点第一次返回平衡位置，所用时间为 当时，和处的质点在平衡位置，所以此时刻处质点的位移为 此时质点在向y轴正方向运动，所以，路程为 14. 如图所示，宽为a的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面，入射角i＝45°，光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波长光的折射率分别为n1＝1.5，n2＝。 （1）求每种波长的光射入上表面后的折射角r1、r2； （2）为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度d至少为多少？并画出光路示意图。 【答案】（1）arcsin，arcsin；（2），光路图如解析图所示 【解析】 【详解】（1）由 ＝n 得 sin r1＝＝ sin r2＝＝ 故 r1＝arcsin r2＝arcsin （2）光路图如图所示，为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠两束，玻璃板的最小厚度记为dmin，由图可得 dmintan r1－dmintan r2＝ dmin＝ 其中 tan r1＝tan＝ tan r2＝tan＝ 解得 dmin＝ 15. 如图所示，某种发光二极管的重要构件是由透明材料制成的半径为R的半球体，其直径AB竖直，O为半球体的球心，半球体右侧放置一个光屏MN，轴线OE与光屏MN垂直。将一特定点光源S放置于EO的延长线上，点光源S发出的一条光线经过半球体AB平面上的D点（图中未标出），经半球体折射后，光线垂直照射到光屏上且在半球面上的折射角为60°，已知光源S与球心O的距离为，球心O与D点的距离为，光源与光屏的距离为，光在真空中传播的速度为c。求： （1）半球体对光线的折射率。 （2）该条光线从光源S传播到光屏经历的时间。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）作出光路图如图所示 由几何关系可得 折射率为 解得 （2）由几何关系可得 由正弦定理可得 由几何关系可得 光线从光源传播到光屏所用的时间 解得 。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$