10.2直方图 第1课时 频数分布图相关概念 课件2023-2024学年人教版 数学七年级下册

10.2 直方图（1） 10.2 直方图 （第1课时） 第十章 数据的收集、整理与描述 我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 条形图；折线图；扇形图. 各方法有什么特点？ 1.回顾旧知 条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图可以清楚地反映事物变化的趋势. 扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比. 1.回顾旧知 1.理解组距、频数、频数分布的概念； 2.会对数据进行合理的分组； 3.会列频数分布表并画出频数分布直方图。 学习重点： 画频数分布直方图 学习难点： 组距和组数的确定 学习目标 2．创设情境，整理数据 　　为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下： 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 166 思考问题： （1）要挑出身高相差不多的40名同学，你会怎样做？ （2）挑出的40名同学的身高在哪个范围内？ （3）63名同学的身高在哪个范围内？ 2．创设情境，整理数据 选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 2．创设情境，整理数据 究竟分几组比较合适呢？ 原则上100个数以内分为5～12组较为恰当，且组数一定为正整数. 2．创设情境，整理数据 组数的多少由什么决定？ 总结：组数的多少由组距决定，组距越大组数越少，组距越小组数越多. 2．创设情境，整理数据 对数据分组整理的步骤： （1）计算最大值与最小值的差. 最大值-最小值=172-149=23（cm）,这说明身高的范围是23 cm. 2．创设情境，整理数据 把所有数据分成若干组，每个小组的两 个端点之间的距离称为组距. 组数=（最大值－最小值）÷组距 将数据分成8组，这里组数和组距分别是8和3． 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173 分组原则：不重不漏； 2．创设情境，整理数据 (2) 决定组距和组数 (3)列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）。整理可以得到频数分布表。 2．创设情境，整理数据 身高分组 划记 频数 149≤x＜152 152≤x＜155 155≤x＜158 158≤x＜161 161≤x＜164 164≤x＜167 167≤x＜170 170≤x＜173 (3)列频数分布表 Τ 正一 正正T 正正正 正正 正 T 2 6 12 19 10 8 4 2 2．创设情境，整理数据 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员． 2．创设情境，整理数据 如果我们先确定组数是8，能否确定组距呢？ 2．创设情境，整理数据 可以确定组距是3. 2．创设情境，整理数据 身高分组 划计 频数 149 ≤x<151 一 1 151 ≤x<153 一 1 153 ≤x<155 正一 6 155 ≤x<157 正T 7 157 ≤x<159 正正 13 159 ≤x<161 正正一 11 161 ≤x<163 正T 7 163 ≤x<165 正一 6 165 ≤x<167 正 5 167 ≤x<169 3 169 ≤x<171 T 2 171 ≤x<173 一 1 解：⑴若以2为组距，则23÷2=11.5，所以 分为12组， 由表可看出，155～164cm (含164cm)的人数是44人 2．创设情境，整理数据 身高分组 划计 频数 149 ≤x<153 T 2 153 ≤x<157 正正T 12 157 ≤x<161 正正正正正 25 161≤x<165 正正 13 165 ≤x<169 正 8 169 ≤x<173 3 ⑵若以4为组距，则23÷4=5.75，所以分为6组， 由表可看出，153～164cm (含164cm)的人数是50人 2．创设情境，整理数据 　　要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？ 计算对照 比较组距是2、3、4时的情况进行对比． 结论： 从需舍弃的人数和身高差距来看，组距是3时分组比较合适． 2．创设情境，整理数据 频数分布表已经能反映数据的分布特征。有没有更直观的表示方法呢？ 2．创设情境，整理数据 频数/组距 身高/㎝ 7 6 5 4 3 2 1 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 频数分布直方图 (4)画频数分布直方图 2/3 6/3 12/3 19/3 10/3 8/3 4/3 2/3 3．画出频数分布直方图 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数． 3．画出频数分布直方图 频数 （学生人数） 身高/㎝ 20 15 10 5 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图 通过直方图你发现有什么规律吗？ 2 6 12 19 10 8 4 2 总结:画频数分布直方图的一般步骤: (1) 计算最大值与最小值的差(极差). 极差: (2) 决定组距与组数: 极差/组距=________ 数据分成_____组. (3)列频数分布表. 数出每一组频数 (4)绘制频数分布直方图. 横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个长方形。 3．画出频数分布直方图 1、一个样本含有20个数据: 35,31,33,35,37,39,35,38,40,39,36,34,35,37,36,32,34,35,36,34. 在列频数分布表时,如果组距为2,那么应分成___组, 32.5~34.5这组的频数为_____. 4．课堂练习 5 4 2.在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分 析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分100分），请观察图形，并回答下列问题。 （1）该班有 名学生； （2）70.5~80.5这一组的频数是 ， 44 14 人数 分数 50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 4．课堂练习 130 135 140 145 150 155 160 165 170 脉搏次数 （次/分） 频数（学生人数） 3.根据直方图回答问题： （1）脉搏在 范围的学生最多，有 个人。 （2）脉搏在135---140有 人，160---165有 人， （3） 全班有 人。 155~160 14 2 11 49 （1） 对自己说，你有什么收获？ （2）对同学说，你有什么温馨提示？ （3）对老师说，你还有什么困惑？ 5．归纳小结 前六名的小组做教科书 P150习题10.2 第2、3题 后二名小组做教科书 P150习题10.2 第1、2、3题 6．布置作业 Chart4 2 6 14 12 10 Sheet1 2 6 14 12 10 Sheet1 Sheet2 Sheet3 Chart2 1 2 4 6 9 14 11 2 Sheet1 1 2 4 6 9 14 11 2 Sheet1 Sheet2 Sheet3 $$