10.2　直方图 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

10.2　直方图 1.与直方图有关的概念 (1)组距:把所有数据分成若干组,每个小组的两个　 　之间的距离(组内数据的取值范围);  (2)频数:对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的 　 　;  (3)频数分布直方图:以小长方形的　 　来反映数据落在各个小组内的　 　的大小.  为画图与看图方便,通常直接用小长方形的　 　表示频数.  端点 个数 面积 频数 高 2.绘制频数分布直方图的步骤 (1)计算　 　与　 　的差;  (2)决定　 　与组数:当数据在100个以内时,按照数据的多少,常分成5～12组;  (3)列　 　表:在分组时,一般在每组内包括最小值,不包括最大值;  (4)画频数分布直方图:标明横、纵坐标所表示数据的意义. 最大值 最小值 组距 频数分布 频数分布直方图 [例题] (2023临沂改编)某中学九年级共有600名学生,从中随机抽取了20名学生进行信息技术操作测试,测试成绩(单位:分)如下: 81　90　82　89　99　95　91　83　92 93　87　92　94　88　92　87　100　86 85　96 (1)请按组距为5将数据分组,列出频数分布表,画出频数分布直方图; 频数分布表 成绩分组 　　  　　  　　  　　  划记 　　  　　  　　  　　  频数 　　  　　  　　  　　  频数分布直方图 解:(1)频数分布表和频数分布直方图如下: (2)分析数据分布的情况  (写出一条即可); (3)若85分以上(不含85分)成绩为优秀等次,请估计该校九年级学生在同等难度的信息技术操作考试中达到优秀等次的人数. 解:(2)成绩在90<x≤95的人数最多(答案不唯一) 新知应用　 　 为了了解某校九年级学生立定跳远水平,随机抽取该年级50名学生进行测试,并把测试成绩(单位:m)绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图. 学生立定跳远测试 成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x<1.6 a 1.6≤x<2.0 12 2.0≤x<2.4 b 2.4≤x<2.8 10 请根据图表中所提供的信息,回答下列问题. (1)表中a=　　　　,b=　　　　.  (2)请把频数分布直方图补充完整. 解:(1)8　20 (2)补全后的频数分布直方图如图所示. (3)该校九年级共有1 000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有多少人? 1.一组数据,其中最大值是170 cm,最小值是147 cm,对这组数据进行整理时,组距是4,则组数为　 　.  2.(2023宁波改编)宁波象山作为杭州亚运会分赛区,积极推进各项准备工作.某校开展了亚运知识的宣传教育活动,为了解这次活动的效果,从全校1 200名学生中随机抽取部分学生进行知识测试(测试满分为100分,得分x均为不小于60的整数),并将测试成绩分为四个等级:合格(60≤x<70),一般(70≤x<80),良好(80≤x<90),优秀(90≤x≤100),制作了如下统计图(部分信息未给出). 6 由图中给出的信息解答下列问题: (1)测试成绩为一般的学生人数为　 人,并补全频数分布直方图. 解:(1)60 补全图形如下: (2)扇形图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数为　　　　.  (3)如果全校学生都参加测试,请你根据抽样测试的结果,估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有多少人? 解:(2)126° 谢谢观赏！ 13 成绩 分组 80<x ≤85 85<x ≤90 90<x ≤95 95<x ≤100 划记 频数 4 6 7 3 (3)600×=480(人). 答:该校九年级600名学生中,测试成绩达到优秀等次的人数大约为 480人. 解:(3)1 000×=200(人). 答:该校九年级共有1 000名学生,估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x<2.8范围内的学生有200人. (3)1 200×=660(人). 答:估计该校测试成绩为良好和优秀的学生共有660人. $$