第3章 有理数的运算 复习学案 2023-2024学年青岛版七年级数学上册

第3章 有理数的运算导学案 教学目标： 1、巩固有理数的运算法则及运算律； 2、熟练应用有理数的运算法则进行有理数加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算； 3、熟练应用运算律简化运算，掌握科学记数法。 教学重点：能够正确熟练地进行有理数的运算。 教学难点：熟练地进行有理数的运算。 教学过程： 一、知识网络体系： 有理数的加法法则： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 有理　　有理数的减法法则： 数的　　有理数的乘法法则： 运算 有理数的除法法则：____________________________________ _ 法则　　有理数混合运算法则：__________________________________ 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 运 加法运算律：（１）交换律_____________（2）结合律_____________[来源:学|科|网][来源:Z|xx|k.Com] 算 乘法运算律：（１）交换律_________________　（2）结合律___________ 律 　　　　　　（３）分配律____________________________ 倒数的概念：___________________________________________ 其它　乘方的概念： _________________________________________ 概念 　科学记数法： 　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 二、典型例题分析： 知识点一：有理数的运算 例1、计算 的结果是（　　） A、-5 B、-2 C、10 D、13 例2、如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_________ 例3、定义新运算：对任意有理数a、b，都有※=．例如3※2=，那么2※1=___________ 例4、计算： (1) (2) (3) (4) 知识点二：科学记数法 例5、（1)国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（　　） A、 B、 C、 D、 (2) 明明同学在“百度”搜索引擎输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4680000，这个数用科学记数法表示为_____________ 知识点三：规律探究题 例6、有一根10米长的绳子，第1次剪去一半，第2次剪去剩余的一半，……剪7次后，剩下的绳子为__________米 例7、观察下面的一组数：-1、2、-3、4……按这组数的排列规律，则4后面的两个数是_____、_______，如果将这组数继续写下去，那么第100个数是_____________.[前100个数的和是多少？（列式计算） 三、课堂检测 1、“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（　　） A、 B、 C、 D、 2、下列各式计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、定义一种新运算※，规定a※b=a+b-ab，则-2※3=_________ 4、计算： （1） （2） （3） xxk.Com] 四、课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？[来源:学。科。网Z。X。X。K] 五、达标测试 1、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低， 那么这台电冰箱冷冻室的温度为（ ）A、 B、 C、 D、 2、一只蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的数量为这一代的数目的7倍，也就是说， 如果它的始祖（第一代）有7只，则下一代就会有49只，以此类推，蟑螂第10代的 只数是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知，并且，则是（ ） A、0 B、正数 C、负数 D、非负数 4、 下列计算中错误的有（ ）个① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1790000米，是非常杰出的水利工程．将数据1790000米用科学记数法表示为__________米． 6、（1-2）×（2-3）×（3-4）×……×（2011-2012）×（2012-2013）=________ 7、 计算：（1） （2）-+÷（-2）×（-） （3）-3-（-1-0.2×）×（-2） （4） （5） （6） 8、出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午营运情况依次为（单位：千米）：+15，-3，+14，-17，+10，-12，+4，-15，+16，-18． （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李在下午出车地点的哪方？距离多少千米？ （2）若汽车耗油量为a升/千米，那这天下午汽车共耗油多少升？ 专题：数与式 1、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2、已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A．a+b＜0 B．a﹣b＞O C．ab＜0 D．a+b＞O 3、下列说法中正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若，则或 4．下面说法正确的是（ ） A.几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负 B.几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为正 C.几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D.几个有理数相乘，当因数有偶数个时，积为正 5、若，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 6、下列各组数中：①与；②与；③与；④与； ⑤与.相等的共有（ ） A.1对 B.2对 C.3对 D. 4对 7. 已知数在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等；数是互为倒数， 8. 那么的值等于（ ）A. 2 B. –2 C. 1 D. –1 8、 世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7X10n 9、 （n是正整数),则n的值为____. A、5 B、6 C、7 D、8 9、 的值等于（ ） A、0 B、1 C、-1 D、2 10、若|m+2|+（n-1）2=0，则2m+n的值为（ ） A、-4 B、-1 C、-3 D、4 11、如果,,则（ ） A、-33 B、-13 C、33 D、-13或-33 12、下列语句不正确的是（ ） A.若，则，互为倒数 B.若，则 C.若，则 D.若，则 二、填空题 13、绝对值等于的数是 ，平方等于的数是 ． 14、绝对值不大于4的所有负整数的和等于 ；绝对值小于2002的所有整数的积等于 ． 15、若，用“<”连接a，b，c三数： ． 16、︱a-b+2︱+(b-3)2=0,则a+b= . 17、2.03精确到 位，4.0万精确到 位。 18、唐家山堰塞湖是“5.12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米(精确到十万位)． 19．计算： （1） (2) (3） (4) (5) （6） (7) (8) 20、已知a是最大的负整数;b,c互为相反数;t的绝对值是1. 求a2-t+(b+c-1)2 023-1的值. 21.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 +13 －10 +16 －9 ①根据记录可知前三天共生产 辆； ②产量最多的一天比产量最少的一天多生产 辆； ③该厂实行计件工资制，每辆车 60 元，超额完成任务每辆奖 15 元，少生产一辆扣 15 元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少 22（1）计算:(-56)×. (2)计算:2×(-3)2-5÷×(-2). (3)有个填写运算符号的游戏:在“1□2□6□9”中的每个□内填入“+”“-”“×”“÷”中的某一个(可重复使用),然后计算结果. ①计算:1+2-6-9; ②若1÷2×6□9=-6,请在□内填写运算符号; ③在“1□2□6-9”中的□内填入符号后,使计算所得的数最小,请在□内填写运算符号. 学科网（北京）股份有限公司 $$