《第8章幂的运算》期末综合复习题2023-2024学年苏科版数学七年级下册

2023-2024学年苏科版七年级数学下册《第8章幂的运算》期末综合复习题(附答案) 一、单选题 1.数据用科学记数法可以表示为( ) A. B. C. D. 2.已知,,,则a、b、c的大小关系为( ) A. B. C. D. 3.若一个正方体的棱长为,则这个正方体的体积为( ) A. B. C. D. 4.计算的结果是( ) A. B. C. D.0 5.已知,,则( ) A. B. C. D.15 6.若,则n的值为( ) A.0 B.1 C.2 D.4 7.计算的值为( ) A. B. C. D. 8.已知,则的值是( ) A.1 B.7 C.11 D.6 二、填空题 9.已知,则的值是 . 10.若,则 . 11.已知,,则 12.若,则 . 13.已知,,,为正整数,则 .(用,表示). 14.若x满足,则整数x的值为 . 15.已知,,若,则 . 16.电子文件的大小常用,,,等作为单位,其中.若某视频文件的大小约为,则 B. 三、解答题 17.计算: (1); (2); (3); (4); (5). 18.计算: (1) (2) (3) (4) 19.按要求完成下列问题 (1)已知,求:的值 (2)已知,求的值;的值. 20.已知:,,. 猜想:_,_(,均为正整数). 运用上述结论计算: (1); (2). 21.在比较和的大小时,我们可以这样来处理: . ,即. 根据上述材料,回答下列问题: (1)请比较下列两组数的大小: ①和;②和. (2)(1)中的两道题都是通过“幂的乘方”公式构造了相同的_,从而比较大小,试用类似的方法,比较的大小. 22.规定两数a,b之间的一种运算,记作:如果,那么. 例如:因为,所以. (1)根据上述规定,填空:_,_. (2)小明在研究这种运算时发现一个现象:小明给出了如下的证明: 设,则,即, 所以,即, 所以. 请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由:. 参考答案 1.解:用科学记数法表示为,故A正确. 故选:A. 2.解:,,, ,即, 故选:C. 3.解:这个正方体的体积为:, 故选:D. 4.解: , 故选:D. 5.解:∵,, ∴, ∴, 故答案为:C. 6.解:, , , , , 故选:C 7.解: . 故选:A. 8.解:∵ ∴, ∴ ∴ ∴ 故选:D. 9.解:∵, ∵, ∴, ∴,解得:, 故答案为:. 10.解:∵, ∴, ∴, ∴, 故答案为:4. 11.解:∵,, ∴, ∴, ∴, 故答案为:2 12.解:∵, ∴, 即:, ∴. 故答案为:. 13.解:, , , , 故答案为:. 14.解:由题意得: ①,, 解得:; ②, 解得:; ③,为偶数, 解得:, 故答案为:或3或1. 15.解:∵,, ∴,, 又∵, ∴, 故答案为:. 16.解: 故答案为:. 17.(1)解:; (2)解:; (3)解:; (4)解:; (5)解:. 18.(1)解: ; (2)解:; (3)解:; (4)解:. 19.(1)解:∵ ∴, ∴, ∴, 解得:, ∴ ; (2)解:∵, ∴, 。 20.解:,, 故答案为:,; (1)原式; (2)原式. 21.(1)解:①∵, 又∵, ∴,即; ②∵,, 又∵, ∴,即; (2)解:(1)中的两道题都是通过“幂的乘方”公式构造了相同的指数,从而比较大小; 又∵, ∴,即. 22.(1)解:∵,, ∴,, 故答案为:3,; (2)解:设,,则, ∴,,, ∴. 学科网(北京)股份有限公司 $$